We present a theoretical study of the one-dimensional modulational instability of a broad optical beam propagating in a biased photorefractive crystal with both linear and quadratic electro-optic effects (Kerr effect) under steady-state conditions. One-dimensional modulational instability growth rates are obtained by treating the space-charge field equation globally and locally. Both theoretical reasoning and numerical simulation show that both the global and local modulational instability gains are governed simultaneously by the strength and the polarity of external bias field and by the ratio of the intensity of the broad beam to that of the dark irradiance. Under a strong bias field, the results obtained using these two methods are in good agreement in the low spatial frequency regime. Moreover, the instability growth rate increases with the bias field, and the maximum instability growth occurs when ratio of light intensity to dark irradiance is 0.88.

基于非线性薛定谔方程,研究了具有光格子的局域非线性介质中存在的单通道和多通道多极格子孤子的光场分布、稳定性和动力学行为。研究发现,系统中存在同相和反相2种类型的多通道多极格子孤子;在单通道情形下,只存在反相多极格子孤子,同相的多极格子孤子不存在;在3种类型的格子中,同相多极格子孤子的稳定性最差,而多通道反相多极格子孤子的稳定性最高。在撤去光格子的情况下,3类格子孤子呈现出不同的动力学行为。同相多极格子孤子分裂成相应数目的光束后,或合并成1个光束、或能量重新分配、或周期性碰撞。而反相多极格子孤子分裂后,光束相互排斥,2个边带光束沿直线路径向前传输,且轨迹与原传播方向的夹角相等;在传播常数较小时,可能会出现光束弥散。这些性质对全光路由、全光开关等全光控制技术的研究有一定的参考作用。

研究了线性和二次电光效应共存的双光子光折变介质中沿同一直线传播的两空间光孤子间的相干耦合现象, 从理论上证实了在适当的条件下相干耦合的亮-亮和暗-暗孤子对的存在。结果表明, 这些相干耦合孤子对的形成、性质和传输规律依赖于介质内线性和二次电光效应间的相互作用(即相互增强、减弱甚至抵消)。详细分析了两相干入射光的初始相位差、强度比和外加电场等三个方面对相干耦合孤子对宽度及亮-亮孤子对的自转向过程的影响, 为相干耦合孤子对在实际中的应用奠定理论基础。

推导了由线性和二次电光效应共同支持的新型空间孤子对解, 采用数值模拟法分析了外加电场对亮-亮、暗-暗和亮-暗空间孤子对强度包络的影响.结果表明: 与单一非线性效应所支持的孤子对不同, 新型亮-亮孤子对在外加电场为正和为负情况下均可以存在, 正的外加电场所支持的孤子对宽度略小于相应的负的外加电场情况；对于新型暗-暗孤子对, 由于二次电光效应和线性电光效应的机制不同, 导致孤子对存在所对应的外加电场强度限定在较低的某一范围内, 随着外加电场强度的加大, 孤子对的宽度逐渐减小；对于新型亮-暗孤子对, 其亮分量峰值一般略大于暗分量峰值, 此孤子对在一定的振幅扰动下, 当传输距离大于某特定值后会出现传输的不稳定性.

数值研究了克尔双周期宇称-时间(Parity-time, PT)对称光晶格中能存在的空间光孤子,通过平面波展开法 详细研究了此光晶格的带隙结构并获得其相变点。数值研究了此光晶格中能存在的空间光孤 子及其传播稳定性,数值结果显示位于不同周期波导上的空间光孤子其稳定性区间不同。

基于无偏压光伏光折变晶体, 理论研究了热电效应和光伏效应共同作用下的稳态空间孤子对.从非相干耦合波方程出发，推导了热电光伏孤子对的数值解；采用有限差分方法，数值模拟了各类孤子对的强度包络.结果表明：在自散焦光伏光折变晶体中，当正的热电场远大于光伏场时，亮-亮孤子对可以存在；当暗-暗或者灰-灰孤子对存在时，负的热电场可以增强自散焦效应，进而减小孤子的半峰全宽.各类孤子对的半峰全宽可以通过改变热电场的大小而加以操控.此外，非相干耦合热电光伏孤子对可以在一定条件下分别退化成热电孤子对或者光伏孤子对.借助晶体的热电效应，可以使光折变晶体LiNbO3从自散焦转变成自聚焦，从而灵活控制晶体中孤子对的特性.

为了研究开路光折变聚合物中存在非相干耦合空间孤子对,基于聚合物光折变效应的理论, 证明了稳态开路条件下光折变聚合物中存在非相干耦合亮-亮、暗-暗、灰-灰和亮-暗光伏空间孤子对。 结果表明:孤子对是由两束偏振方向和波长都相同而且互不相干光耦合形成的。 孤子对两光束都能在光伏光折变聚合物中稳定传播。

基于二维非定域非线性介质中的库默模型，研究了库默孤子的传输特性。分析发现，存在一群二维库默高斯孤子簇，如环形孤子、项链孤子和半月形孤子。数值模拟表明高斯孤子和环形孤子是稳定的，其他孤子是不稳定的；并且非线性调制系数、调制深度等参数对孤子传播特性有着重要的影响，随着它们的增加，孤子的稳定性增加。

为了得到光折变晶体中非相干耦合空间孤子对统一理论的结果，基于单光子光折变空间光孤子的基本理论模型，建立了稳态条件下有分压电阻和e偏振非相干均匀背景光辐照的单光子光伏光折变晶体中非相干耦合空间孤子对理论. 研究表明：这种孤子对是由两束偏振方向和波长都相同的互不相干光束耦合形成的， 孤子对两光束都能在晶体中稳定传播;当分压电阻、e偏振背景光、外加电场和光伏场取不同值时, 可获得14种光折变非相干耦合空间孤子对. 本文的结果对完善和充实光折变空间孤子理论体系有重要意义.

为了得到o偏振光对光折变屏蔽光伏空间孤子影响的结果，基于单光子光折变效应理论模型，建立了有分压电阻和o偏振均匀背景光辐照的光伏光折变晶体中的屏蔽光伏空间孤子理论。结果表明，当外加电场和光伏场的取值使晶体中形成暗孤子时，仅改变o背景光与孤子光的有效glass系数之比即可在晶体中获得明孤子;孤子的强度半峰全宽随o背景光强度与暗辐射强度比值的增大而增大，随o背景光与孤子光电离截面的比值的增大而增大。这从理论上为实现光折变晶体中暗孤子到明孤子的转换提供了一种全新的思路。