基于单一全变分正则的多通道图像盲复原算法容易使复原图像产生振铃效应、丢失高频细节信息。针对这个问题,利用模糊图像暗像素的非稀疏性,提出一种基于全变分和暗像素的多通道图像盲复原算法。针对全变分和暗像素双正则模型求解难的问题,使用分裂Bregman优化算法确保结果收敛,将全局问题分解为独立的子问题,通过交替迭代图像和点扩展函数复原出目标图像。实验结果表明,所提算法能够有效去除图像模糊,抑制振铃效应,复原出高质量的清晰图像。与采用单一全变分正则项的算法相比,所提算法的峰值信噪比提高了0.12 dB~5.86 dB,结构相似度提高了0.014~0.125。

图像盲复原是仅从降质图像就恢复出模糊核和真实锐利图像的方法，由于其病态性，通常需要加入图像先验知识约束解的范围。针对传统的图像梯度 l2和 l1范数先验不能真实刻画自然图像梯度分布的特点，本文将图像梯度稀疏先验应用于单帧大气湍流退化图像盲复原中。先估计模糊核再进行非盲复原，利用分裂 Bregman算法求解相应的非凸代价函数。仿真实验表明，与总变分先验(l1范数)相比，稀疏先验有利于模糊核的估计、产生锐利边缘和去除振铃等，降低了模糊核的估计误差从而提高了复原质量。最后对真实湍流退化图像进行了复原。

为了实现运动模糊图像的盲复原,提出了一种基于l₁/l₂的高低阶全变差图像盲复原方法。利用具有更强稀疏表达能力的l₁/l₂范式正则化先验项,加入高低阶混合全变差正则化模型。高阶全变差正则化模型可以抑制图像非边缘部分可能出现的阶梯及振铃效应,低阶全变差正则化模型可以保护自然图像的边缘稀疏特性。分别给出了清晰图像和模糊核的求解算法,两者的求解过程采用分裂Bregman迭代算法将目标函数分裂成多个子问题进行优化求解。实验结果表明,提出的方法能够很好地抑制振铃效应并保护图像的边缘细节,通过与其他盲复原方法进行比较,在视觉质量与客观质量评价上均说明本文算法具有更好的稳健性。

双边滤波是一种结合了图像空间邻近度和像素值相似度的非线性滤波方法。当噪声水平较小时, 使用输入的待去噪图像来引导双边滤波核函数权重的计算较为可行, 但当噪声水平变大时, 噪声图像的结构信息被严重破坏, 影响了双边滤波器中值域核函数权值的准确计算。提出了全变分引导的双边滤波图像去噪方法, 给出其Split Bregman快速算法。利用全变分模型对噪声图像进行光滑, 得到一幅包含清晰结构信息的图像, 将图像作为双边滤波的引导图像进行计算, 对上述过程进行迭代处理以提高算法的稳定性。实验表明, 提出得算法不仅在主观视觉效果上优于双边滤波, 客观评价指标PSNR值也较双边滤波提高了1.5dB左右;在较好去除噪声的同时较好地保持了边缘结构。

引导滤波(GF)去噪的关键是选取一幅包含清晰结构信息的引导图像。为提高GF的去噪效果, 提出一种由各向异性全变分(ATV)引导的滤波方法。首先利用ATV模型对噪声图像进行光滑处理, 生成包含良好结构信息的引导图像, 然后利用GF进行处理。为提高算法的稳健性, 对上述过程进行迭代处理。由于计算全变分模型的传统迭代方法速度较慢, 因此采用Split Bregman迭代方法进行加速处理。实验结果表明：该算法不仅在峰值信噪比、归一化均方误差和结构相似性等客观指标上具有优势, 而且计算速度比传统迭代方法提高了约30倍。该算法可以较好地快速去除噪声, 并能较好地保持图像中的结构和边缘特征等细节信息。

与传统计算机层析(CT)成像技术相比，能谱CT可在一次扫描中得到物体在不同能谱通道下的投影图像，这有利于区分物体的材质，提高信号噪声比。基于光子计数探测器的能谱CT是近年来成像领域研究的热点。由于能谱通道变窄，每个能谱通道内的噪声增加。为了有效降低通道内的噪声，采用基于全变分最小化的Split-Bregman算法进行图像重建。根据重建模体的先验信息，进行能谱通道的划分；采用Split-Bregman算法对含噪声和稀疏角的能谱投影数据进行重建。仿真结果表明，基于Split-Bregman算法的能谱CT图像重建方法能够有效减少能谱通道内噪声的影响，满足物体材质区分的需求。

针对传统的红外图像非均匀性校正方法精度低，易破坏图像细节和边缘等缺点，本文提出了一种新的基于全变分理论的红外图像非均匀性校正方法。在分析不同正则项对全变分模型去噪性能影响的基础上，针对红外图像条纹非均匀性的几何特征，对原有的全变分模型进行了修正，使新模型既能约束图像水平方向的梯度，又能保护图像垂直方向的梯度。通过Split Bregman 迭代最小化新的全变分模型，显著降低了计算复杂度，使其能广泛应用于实时视频序列。通过不同环境下对真实场景的实验，表明该方法不但能有效地校正红外图像的条纹非均匀性，还能较大程度地保护住图像的细节和边缘信息。

受噪声和图像边缘结构信息的影响，传统的图像盲复原方法易出现“振铃”、“拖尾”、“阶梯”等现象。为解决上述问题，本文利用图像的后验信息、点扩散函数（PSF）的稀疏性以及l1, l2两类范数在约束中的不同作用，提出了一种更一般的非凸高阶全变差正则化自然光学图像盲复原模型。针对提出模型的非凸优化问题，在数值求解过程中对模型的范数结构进行改进，引入Split-Bregman权值迭代方法，提高了计算精度。对人工模拟退化图像和真实图像进行了实验测试。结果表明，提出的方法能够对多种退化类型的图像进行有效复原，复原后的图像边缘保持良好，细节和纹理的处理都优于最近文献提出的模型。客观评价结果显示，相比最近文献的模型，提出模型的峰值信噪比最大可以提高2.08 dB，信息熵值最大可以提高1.14个单位。

在康普顿散射成像(CST)技术中可以结合透射成像重建出衰减系数来消除散射重建的非线性, 但这样得到的投影矩阵带有误差。而CST重建问题的不适定性对噪声和投影矩阵的误差非常敏感, 重建结果会有较大误差。针对此问题, 基于压缩感知理论提出了一种新的CST重建算法。新方法将图像重建问题归结为一个图像的全变分(TV)最小化问题, 并使用收敛速度较快的基于交替方向法的Split-Bregman方法进行求解。在仿真实验中, 通过与代数重建技术(ART)进行比较, 在测量数据充足和测量数据不足两种情况下, 本文算法都具有更好的重建质量, 证明了所提算法在重建精度和抗噪性能方面的优势。

相位衬度成像及其计算层析(CT)技术不同于传统的吸收衬度成像，是一种新型的X射线成像技术，因具有高灵敏度、高衬度分辨率、能对软组织成像等特点而受到广泛关注。鉴于相位衬度CT往往导致非常长的辐射时间和巨大的辐射剂量，而稀疏角度重建在降低辐射剂量方面又有着非常明显的优势，因此，研究针对相位衬度CT的稀疏角度重建算法就变得非常有意义。近年来，针对解决稀疏重建的Bregman算法在图像处理方面被广泛应用。将Bregman分离执行(BOS)算法引入到微分相位衬度CT中，提出了一种稀疏角度相位衬度CT的交替迭代重建算法。数值模拟和实验表明，该方法可以在少量的投影数据下获得较好的重建效果。