脉冲星导航是一种新型的自主式导航。为提高其精度与实时性, 提出一种小波变换与压缩感知结合的脉冲星到达时间(Time of Arrival, TOA)估计的方法。该方法对标准脉冲轮廓使用小波变换构造多级冗余字典, 通过信号恢复算法估计出实际脉冲星的TOA。该方法的算法复杂度低于传统的TOA估计方法, 并且随着脉冲星信号周期内bin数量的增加, 算法的实时性越好。该方法改变了传统的先去噪再估计TOA的思路, 其可以嵌入到信号去噪的过程中, 还可以和小波去噪的阈值处理并行计算。仿真结果显示文中方法耗时分别为两种传统TOA估计方法的0.87%和21.35%, 并且随着数据时长的缩短, 文中方法的TOA估计精度的相对优势越发明显。该方法不但可以提高TOA估计精度, 而且降低了对数据时长的依赖。

非平稳信号的去噪是信号处理中的热点和难点。文中以冲击原子作为稀疏表示基, 构建了仅对人文噪声敏感的冗余字典。并使用粒子群优化算法对匹配追踪算法进行优化, 提出了基于稀疏表示与粒子群优化算法的非平稳信号去噪方法。为检验方法的有效性, 论文首先进行了针对性的仿真实验。然后将所述方法用于实测的大地电磁信号处理。结果表明, 所述方法可以在保留有用信号的前提下, 有效分离出类充放电噪声、脉冲噪声以及其它多种不规则噪声, 显著提高非平稳信号的信噪比。

为了消除图像中的运动模糊, 提出了一种稀疏理论框架下的双字典稀疏复原方法, 并分析了冗余字典的选取和迭代算法的实现。首先, 建立了稀疏变换下的退化和复原模型, 用Haar系数冗余字典将图像稀疏化, 并用PCD阈值迭代算法对模糊图像进行收敛, 得到复原图像。由于在有效去除复原图像的模糊的同时噪声在迭代过程中被放大并叠加在图像上, 故从清晰图像库中训练了一个冗余字典进行第二次稀疏收敛来去除去模糊中被加权的噪声。实验结果表明, 本文的方法对模糊退化图像有很好的复原效果, 不仅有效地去除了运动模糊和噪声, 并能在一定程度上保留边缘细节。最后拓展了两层稀疏优化模型, 为以后在稀疏框架下的图像复原提供了新的思路。

提出了一种基于分层树型结构正交匹配追踪算法的快速图像去噪方法.通过选择高斯函数和墨西哥草帽小波母函数构建混合冗余字典,采用分层树状结构表示字典,结合构正交匹配追踪算法,实现图像稀疏表示,提高了图像表示的稀疏性,降低了算法的复杂度.依据噪音能量阈值,通过多次迭代达到图像去噪的目的.实验结果表明,在相同的噪音水平下,该迭代去噪算法取得了较高的较好的PSNR,获得更好的视觉效果.