为了解决周期格栅结构在低频领域的振动问题, 基于局域共振机理, 本文设计了一种新型复合二维周期格栅结构, 结合有限元方法对结构的带隙机理及低频共振带隙特性进行了分析和研究, 并在此基础上对结构进行优化设计。分析发现, 仅对包覆层结构进行优化, 便可大幅降低带隙的起始频率。带隙的位置由对应局域共振模态的固有频率决定, 通过改变结构的材料和尺寸参数可以将带隙调节到满足实际工程应用的范围。数值仿真结果与试验测试结果一致, 该结构可在40~90 Hz的低频范围打开宽度50 Hz的完全带隙, 最大振动衰减达到36 dB。这种结构设计为周期格栅结构获得低频、超低频带隙提供了一种有效的方法, 具有潜在的应用前景。

凹角结构具有优良的减振降噪特性,可以有效衰减结构振动响应，蜂窝结构具有优良的力学特性并已经较为普遍地被应用到工程之中，因此凹角蜂窝的复合结构引起了学者们的关注。本文通过对内凹蜂窝结构分形设计，构建了一种新型声子晶体模型。基于有限元方法对分形凹角蜂窝结构进行分析，计算能带结构以及振动传输特性，分析结构的负泊松比特性以及结构分形对振动带隙的影响。通过改变壁厚和内凹角度等参数，以及在分形结构顶点处填充钢材，可以更好地对某些频段振动产生抑制。结果表明：分形结构仍具有负泊松比特性，分形结构在二阶结构产生的带隙更宽，壁厚和凹角角度的增加会导致结构振动带隙向高频区域转移，填充钢材会使带隙变宽。

为了能够控制低频噪声，设计了一种二维连接板式声子晶体。运用有限元法计算了该结构的色散曲线及位移场。结果表明，所设计结构在29.37~354.07 Hz存在带隙。与文献模型相比，该结构的起始频率更低，带隙更宽，说明连接板结构声子晶体更容易获得低频带隙。通过位移场的振动模态分析，并结合质量-弹簧模型，解释了带隙产生的原因。在此基础上，讨论了连接板宽度和硅橡胶包覆层开孔半径大小对带隙的影响，随着连接板的宽度减小以及硅橡胶包覆层上孔的半径减小，该结构的带隙逐渐变宽。

基于有限元法对单面柱局域共振声子晶体进行带隙特性分析，研究了结构参数对该类型声子晶体的影响。结果表明：随着散射体高度的增加，单面柱声子晶体的第一完全带隙的起始频率逐渐降低，带宽逐渐增大；随着基板厚度的增大，单面柱声子晶体的起始频率逐渐升高，截止频率先增大后减小。并且在经典单面柱声子晶体的基础上，组合了两种新型的三组元单面柱声子晶体结构：嵌入式单面柱声子晶体(以下简称结构Ⅰ)和粘接式单面柱声子晶体(以下简称结构Ⅱ)。通过对其带隙特性的分析得出：这两种新结构与经典的单面柱声子晶体相比，都具有更低频的带隙，这对于低频减振降噪是非常有利的。本文的结果将对实际的工程应用提供一定的理论指导。

提出了一种局域共振单元复合声子晶体板结构, 并结合有限元对晶体板结构的带隙特性、隔声性能进行了分析.结果表明, 共振带隙的产生是由共振单元与板中传播的弹性波相互耦合造成的, 耦合强度直接影响共振频率和带隙宽度, 隔声效果与薄膜的厚度直接相关.通过改变薄膜的厚度可以将隔声效果调节到满足机舱飞行员正常驾驶的要求.该结构在200 dB以下具有良好的隔振效果, 最大隔声量达到150 dB.该研究为获得良好的隔声效果提供了理论支持, 在航空发动机减振降噪方面具有潜在的应用前景.