提出了一种基于样品连续旋转的高阶导模干涉刻写多层亚波长圆光栅的方法。利用有限元法模拟导模干涉场，以及坐标旋转矩阵和数值模拟方法研究对样品实施连续旋转曝光后的总光场。选取442 nm波长激光作为激发光，以TE₅和TM₅₁为例，研究了高阶导模干涉刻写制备多层亚波长圆光栅的光场分布。通过光场分布分析了多层亚波长圆光栅在X-Y平面的周期以及Z轴的周期和层数，这些参数可通过改变光刻胶厚度和干涉曝光的导波模式来调节。同一厚度光刻胶条件下存在着多种高阶导模，且同阶导模对应的激发角可以通过改变光刻胶的厚度进行有效调控。因此，通过选择不同厚度的光刻胶，选取曝光所用的高阶导模，可以刻写各种不同参数的多层亚波长圆光栅。该方法是制备多层亚波长圆光栅的一种简单而有效的方法，在微纳光学领域具有一定的应用前景。

针对圆光栅安装倾斜、光栅变形等因素造成的精密减速器检测仪测角系统精度降低，传统误差补偿方法采样点数受多面棱体工作面限制，导致补偿效果不足的问题，提出一种多数据关联的误差补偿方法。采用自准直仪结合正24面棱体对圆光栅测角误差进行标定，通过改变多面棱体与圆光栅在周向方向上的相对位置，得到多组测角误差标定数据。利用误差谐波法对多组测量数据进行预处理，将不同组数据关联，并代入BP神经网络中训练，得到圆光栅测角误差模型。该方法无需计算补偿式，能够克服误差谐波法在样本点过多时易产生拟合震荡的问题。实验结果表明：本文所提出的补偿方法残差峰峰值在0.94″内，标准差为0.25″，分别减小至误差谐波法修正后的33.3%和37.9%，有效提高了圆光栅测角系统的精度，使减速器检测仪测角精度达到亚角秒级。

为了解决测角传感器精度和径向尺寸之间难以调和的矛盾，从辐通量和莫尔条纹的角度，详细推导和分析了端面光栅轴系误差和柱面光栅轴系误差，并建立了误差模型。基于轴系误差分析，设计了一款结合端面光栅和柱面光栅的立体光栅测角传感器，并搭建了立体光栅测角传感器实验系统。实验结果表明，当读数头呈均匀分布时，立体光栅测角传感器的误差为6.75"；当读数头呈非均匀分布时，立体光栅测角传感器的误差为4.33"。研究结果为轴系误差的抑制提供了新方法，为小型化、高精度测角传感器的研制提供了参考。

为提高圆光栅编码器测角精度、满足角秒甚至亚角秒级的精度测量需求,分析了影响其角度测量精度的误差来源,针对性地提出了多读数头读数平均法的补偿方法,进而控制误差源。根据圆光栅测角原理,分析了光栅系统刻化误差、读数头细分误差、光栅安装偏心误差、安装形变误差、轴晃误差等误差来源,从频域的角度分析了各个误差的频谱,根据误差源分析,可采用多读数头读数平均法的补偿方法。实验结果表明,在偏心误差约为15″、光栅形变误差约为1.5″的条件下,采用4读数头平均法实测的测角误差优于0.8″,大幅提高了圆光栅测角精度。

在实际工业应用中, 环境温度变化是便携关节式坐标测量机中旋转轴系测角精度的主要误差源。为了消除环境温度对旋转轴系测角精度的影响, 本文提出了一种新型圆光栅测角误差补偿方法, 即建立含有环境温度影响因子的圆光栅测角误差补偿模型。利用谐波方法建立在特定温度下的圆光栅测角误差补偿模型, 利用多项式方法建立谐波系数与环境温度之间的函数关系。最后, 以14 ℃下的实验数据为验证数据, 分别代入到传统谐波误差补偿模型和本文提出的模型中。实验结果表明, 相对于传统谐波误差补偿模型, 使用本文提出的模型补偿后圆光栅的测角精度提高4倍左右, 修正后的残差峰峰值在2″以内, 能够有效地补偿10~40 ℃下圆光栅的测角误差。

提出一种在线非接触式测量主轴径向回转误差的方法, 为验证其准确性, 搭建了主轴回转误差测量装置并进行了比对实验。该方法主要由圆光栅、读数头、环形平面镜以及激光自准直仪组成。首先, 将圆光栅及环形平面镜安装在主轴上, 并在双顶尖装置中将光栅安装偏心误差和平面镜与主轴不垂直误差进行标定。然后, 将主轴安装在转台上, 双读数头对径安装, 自准直仪安装在平面镜下方。在主轴回转过程中, 双读数头圆光栅可以测得主轴径向运动误差, 自准直仪可以测得主轴径向运动误差方向上的偏摆角误差。最后, 根据主轴上一点的径向运动误差及其在此方向上的偏摆角误差便可以计算出主轴轴向各个点的径向回转误差。设计了比对实验, 结果表明在主轴径向回转误差为±12 μm时, 本方法与传统单向法比对残差在1 μm以内。本文提出的主轴径向回转误差测量方法可以应用到精密主轴回转类装置中, 实现在线检测主轴径向回转误差的目的。此外, 该方法无需采用标准球, 不受轴表面粗糙度、圆度等的影响。

为了提高测角系统的测量精度，基于误差的特性和表现形式，从谐波角度对测角系统中的刻划误差、光电信号误差、偏心误差、倾斜误差和变形导致的误差建立相应的数学模型，并对偏心误差和倾斜误差进行仿真分析。搭建了金属圆光栅测角系统，对系统中的误差进行了分析和修正。实验结果表明：测角系统测角误差为134.2″，修正后误差为32.23″，圆光栅测角系统误差分析为后续的误差补偿提供了理论基础。

为了解决测角系统在实际应用中的在线校准问题, 设计了一种圆光栅测角传感器在线自校准系统。基于圆封闭原则和傅里叶级数的性质, 建立了测量值与单读数头误差之间的关系, 实现单读数头自校准。该自校准系统由读数头、玻璃圆光栅、单轴转台和多通道采集控制系统组成。实验结果表明, 测角传感器自校准系统的单读数头测量精度为±5.90″, 接近于借助外部参考标准的谐波补偿方法后的精度, 系统测量重复性小于0.76″。自校准测量系统可实现圆光栅测角传感器在线校准的同时, 满足了精密测量领域对精度和可靠性的要求。