红外焦平面成像质量受材料生长及器件制备工艺的影响, 易出现盲元、条纹噪声等缺陷。条纹噪声经常会导致盲元的检测偏差, 准确的盲元检测对于后续图像处理具有重要意义。利用双密度双树复数小波分解的多方向性小波系数, 结合广义高斯分布将高频小波系数按照对条纹噪声影响程度分别赋予不同权值并进行单支重构, 消除了条纹噪声对盲元检测的影响, 得到初步“干净”的预处理图像, 进而对预处理图像运用3?滓准则进行盲元检测。通过短波HgCdTe红外焦平面成像的实践验证, 该方法对具有条纹噪声特征的红外图像盲元检测更加准确。

针对导致自适应光学视网膜图像降质退化的原因，提出了一种结合双树复数小波变换(DT-CWT)和图像半盲解卷积复原算法的方法。首先，对经过自适应光学实时校正技术得到的视网膜图像进行DT-CWT分解，得到低频和高频部分对应的图像。将自适应光学成像系统中残余像差重建的光学传递函数作为图像复原模型的初始估计点扩散函数(PSF)，并对低频部分图像进行条件约束的迭代半盲解卷积复原；对高频部分的图像进行去噪处理。最后，将处理后的高频和低频部分图像进行双树复数小波逆变换，获得复原图像。实验和结果表明：由该方法处理的视网膜细胞图像质量得到明显提高，图像客观质量评价参数相对于原始图像提高了5倍多；在视网膜细胞的空间频率范围内(70~90(°)-1)，复原图像功率谱平均值提高了5倍左右，有助于对视网膜细胞的高分辨率观察。

压缩感知利用图像稀疏表示的先验知识，能从少量的观测值中重构原始图像。目前的压缩感知算法大部分针对灰度图像重构,而对彩色图像的重构问题研究很少。由于彩色图像三通道之间有很高的相关性，简单地将灰度图像重构方法分别应用于彩色图像的三个通道得到的彩色图像重构质量不高。为了提高彩色图像重构质量，利用具有近似平移不变性特性的双树复数小波作为自然图像的稀疏表示，提出了基于双树复数小波局部高斯模型的彩色图像压缩感知重构算法，该算法在重构时充分利用了彩色图像通道间的互相关性和小波系数的局部邻域统计分布的先验知识。实验结果表明，重构的彩色图像具有较高的峰值信噪比（PSNR）和较好的视觉效果。

提出一种基于双树复数小波变换的微钙化分类方法.通过提取基于小波和灰度直方图的纹理特征,结合遗传算法进行特征优化,分别用神经网络,支持向量机和KNN分类器进行微钙化的良恶性分类.对三种不同的分类器进行对比,结果表明:KNN分类器取得最好的效果,而支持向量机优于神经网络.KNN分类器对比于神经网络和支持向量机,无需训练,可节约训练时间,最直接地利用了样本和样本之间的关系,减少了类别特征选择不当对分类结果造成的不利影响,可以最大程度地减少分类过程中的误差项.在类别决策时,KNN分类器只与极少量的相邻样本有关,可以较好地避免样本数量的不平衡问题.与传统的小波比较,双树复数小波具有近似平移不变性和正则性,对图像信号具有良好的方向选择性,且冗余度有限,计算量较小.

分析了压缩传感逐帧重构视频信号的不足。针对这种方法的缺点,提出了一种多帧按组重构的压缩传感视频重构算法。在观测阶段对视频帧逐帧进行随机观测,在重构阶段利用视频信号帧内、帧间的相关性,将多帧视频信号看作三维信号,采用迭代收缩法在每步的迭代过程中用残差来更新重构信号,并利用三维变换,如三维双树复数小波变换等对每步迭代后的重构信号进行阈值处理。实验结果表明,能通过随机观测值精确的重构原始视频,达到较高的信噪比,说明有效地利用了视频帧间的相关性,消除了逐帧重构时的帧间抖动现像。

考虑二维双树复数小波变换(DTCWT)具有良好的平移不变性和方向选择性,基于当前系数与父系数及邻域系数间的关系,构造了DTCWT图像去噪阈值计算公式,提出了一种去噪方法,PNDTCWT。该方法在对图像进行二维DTCWT变换后,利用阈值公式,根据当前系数和父系数及相邻系数计算收缩阈值,对当前系数进行去噪处理。最后,经过二维DTCWT反变换,得到去噪结果。实验结果表明,PNDTCWT的噪声抑制效果明显优于各种基于DWT的去噪方法和其他DTCWT去噪方法。与基于父系数的DTCWT去噪方法相比,PNDTCW的峰值信噪比(PSNR)平均提高了0.5 dB左右。从视觉效果来看,PNDTCW能在去噪的同时较好地保留图像细节,物体轮廓显得比较平滑,不存在传统DWT算法中的混淆现象。

在双树复数小波的基础上引入平移不变的重要思想,使其具有真正意义上的平移不变性.提出了一种基于平移不变双树复数小波变换的图像去噪方法.实验结果表明该方法能有效提高图像去噪效果及图像边缘检测能力.

相对于传统的离散小波变换(DWT)缺点来说，双树复数小波变换(CWT)有很多优点，包括位移不变性、能量守恒和良好的方向性。指出了CWT滤波器组的构造原理和方法，并给出了CWT的滤波器组参数。通过具体公式和图解，说明了如何利用CWT进行图像的分解和重构，在阈值处理上选择改进的双变量萎缩阈值法(BS)。和其它方法的降噪图像和PSNR对比可以看出，该方法能够在降噪过程中很好的保持图像细节，限制了混淆现象。

提出了一种基于双树复数小波变换(DT-CWT)和支持向量机(SVM)的纹理分类算法.双树复数小波变换不仅具有实数小波的诸多优点,而且还具有近似平移不变性、良好的方向选择性和低冗余度,并且能对图像进行完全重构,能够更好地刻画纹理的特性;支持向量机算法是近年发展起来的性能优越的分类算法,比传统分类器有很大的优越性:避免了局部最优解和"维数灾"问题,其最优分类超平面的思想能够提高分类准确度.该方法用双树复数小波对纹理图像进行滤波并在各方向子带上进行重构,再计算其局部能量函数得到每个像素的特征向量,最后利用支持向量机算法实现对纹理图像像素的分类.将本方法与其它的分类算法进行比较,实验结果表明,提出的算法能有效地提高正确分类率.

A new locally adaptive image denoising method, which exploits the intra-scale and inter-scale dependency in the dual-tree complex wavelet domain, is presented. Firstly, a recently emerged bivariate shrinkage rule is extended to a complex coefficient and its neighborhood, the corresponding nonlinear threshold functions are derived from the models using Bayesian estimation theory. Secondly, an adaptive weight, which is able to capture the inter-scale dependency of the complex wavelet coefficients, is combined to the obtained bishrink threshold. The experimental results demonstrate an improved denoising performance over related earlier techniques both in peak signal-to-noise ratio (PSNR) and visual effect.