针对高超声速飞行器非线性、快时变等特点, 研究小波基预测函数控制方法, 旨在改善传统阶跃函数基预测函数控制的控制性能, 同时实现高超声速飞行器的实时控制。首先,将高超声速飞行器非线性模型转换为状态相关的线性模型, 然后,将控制律表示为小波函数的线性组合, 控制律的计算转换为基函数系数的计算, 极大地降低了优化计算的维数, 可以实现对高超声速飞行器的实时控制。与传统的预测函数控制方法不同, 将小波函数作为基函数能充分利用小波的多尺度分析和紧局部特性, 通过灵活设置小波基函数的个数及位置分布, 确保拟合点逼近要求的同时兼顾整体控制性能。仿真结果表明, 相比于传统的阶跃函数基预测函数控制, 小波基预测函数控制具有更好的跟踪性能。

与传统检测方法相比, 利用高光谱技术进行土壤有害元素砷含量的估算, 具有快速、 准确, 成本低的特点, 可对干旱区绿洲土壤有害元素砷污染进行动态监测。 基于新疆渭干河-库车河三角洲绿洲耕层土壤样品的采集, 获取土壤光谱数据和有害元素砷含量。 通过bior1.3, db4, gaus4和mexh这4种小波基函数对土壤原始光谱反射率进行连续小波变换, 并将变换后光谱数据与有害元素砷进行相关分析, 以筛选出的敏感小波系数为自变量, 采用偏最小二乘回归、 支持向量机回归、 BP神经网络和随机森林回归方法对有害元素砷含量进行高光谱反演。 研究结果显示: (1)4种小波基函数在3~8尺度的光谱分解效果明显优于其他尺度, 特别是4~6尺度的连续小波变换有效提升了光谱反射率与土壤有害元素砷之间的相关性, 通过显著性检验的小波系数数量有了明显增多(p<0.01), 在可见光的400~700 nm以及近红外的1 100~1 700和2 200~2 400 nm附近具有较强的相关性; (2)通过比较4种小波基函数对光谱数据中有效信息的辨识能力, 认为小波基函数bior1.3和mexh要优于db4和gaus4, 其中bior1.3的光谱分解效果最好, gaus4相对最弱; 通过bior1.3第5尺度的光谱变换, 与土壤有害元素砷显著相关的波段数量最多, 为507个(p<0.01); (3)比较4种建模方法的反演结果发现, SVMR, BPNN和RFR模型相较于PLSR模型具有更强的估测能力, 模型的估测精度更高。 综合分析各模型的稳定性及估测精度后, 认为bior1.3-25-RFR模型可作为研究区土壤有害元素砷的最佳估测模型。 该模型的训练集和验证集的R2分别为0.893和0.639, RMSE为1.075和1.651 mg·kg-1, RPD分别为2.89和1.64, 表明模型估测效果较好, 稳定性较强。 采用合适的小波基函数进行连续小波变换可减少土壤高光谱数据中的白噪声, 挖掘出土壤光谱数据中的有效信息, 对土壤有害元素砷含量的准确估测提供有力的技术保障。

对小波基分类是图像融合中依据不同融合需求选择小波基的基础, 可以提高图像融合的智能化水平。针对现有的小波基分类方法仅根据小波自身特性进行分类, 没有从统计角度有效建立小波基和图像差异特征之间的联系, 本文提出了面向图像差异特征融合的基于弗里德曼检验的小波基分类方法。首先, 选择典型的差异特征和小波基用于分类研究; 其次, 选择针对差异特征的评价指标, 以评价指标结果作为标记量并进行分类实验的区组设计; 然后, 采用弗里德曼检验对不同区组数据进行处理及执行相应的后续检验和分类步骤, 形成面向图像差异特征的小波基类集; 最后, 设计对比实验对分类方法的有效性进行验证和分析。试验结果表明, 该分类方法能有效把对图像差异特征融合效果相近的小波基归为一类, 能根据融合需求选择较好的小波基。

大光斑激光测高的全波形数据分解是获取待测物体有效信息的关键环节。目前,大光斑激光测高的全波形数据分解方法主要采用高斯分解和小波分解。但是,对于不同地物反射的回波信号,这两种方法的分解效果与精度不明确。针对地球科学激光测高系统(GLAS)全波形数据,利用高斯分解与高斯小波基分解对平坦和斜坡区域中几种典型地物的波形数据进行分解,并采用最佳拟合优度与达到最佳拟合优度拟合次数等指标进行定性、定量比较与分析。实验结果表明:在最佳拟合优度上,高斯分解和高斯小波基分解数值接近,但随着地物复杂程度增加,高斯分解达到最佳拟合优度拟合的次数少于高斯小波基分解。

针对实际激光多普勒速度信号中混有大量噪声信号、难以找到所需多普勒频移的问题, 提出了一种小波阈值消噪方法。根据多普勒信号的特点, 通过选取合适的小波分解层数、小波基函数、阈值函数和阈值估计方法, 实现小波阈值消噪的最优效果。Matlab仿真和实验结果表明, 小波阈值消噪可以快速有效地消除多普勒信号中的噪声信号, 提高信噪比, 得到有用信号, 有助于准确地寻找到所需的多普勒频移。小波阈值消噪方法中的分层阈值消噪效果优于全局阈值消噪。

基于小波变换的多聚焦图像融合中，融合方法、小波基和小波分解层数的选取是关键技术。研究一种基于区域能量的多聚焦图像融合方法，分析比较小波基、小波分解层数对图像融合结果的影响，利用熵、峰值信噪比、空间频率对融合图像进行评价。结果表明：提出的融合方法能够得到较好的效果，采用bior2.2 小波基、分解层数为4~6 时得到较好的融合效果，该结果能为实际应用中小波参数的选择提供参考。

为研究在大尺寸的光子器件中电磁场的传播特性,建立了一种基于小波基的时域有限差分(FDTD)数值计算方法,并在计算机集群系统中实现其并行化运算.该方法相较于标准的FDTD方法,具有更好的数值色散特性,大大减少了计算空间网格数,从而减少了内存的使用;且并行化计算大大减少了运算时间.验证了该方法的有效性,分析了影响并行运算效率的主要因素,并建立了一个估算模拟运算时间的数学模型.

为了使全光纤位移干涉测速系统能够准确稳定地测速，采用小波基分析问题的方法，对全光纤位移干涉测速仪信号进行了理论分析，并选取6种小波基函数进行计算机模拟，选定了适合全光纤位移干涉测速仪信号分析方法的最优小波基。与此同时，分别利用自由落体运动实验和高速爆轰实验验证了系统的精确性和稳定性，精确度达到99%，稳定性极高。结果表明，最优小波基的选取是合理的。

SF6气体作为优异的绝缘介质和灭弧介质， 被广泛地应用于各种电力设备中。 为了对SF6绝缘气体成分进行监测以保障电力安全， 针对光谱检测法， 提出一种基于最佳小波基的基线校正算法。 该算法按照能量集中准则构造代价函数， 从光谱信号小波包中选取最优小波基对信号进行时频域表示； 然后通过阈值法去除光谱信号中的强谱信息， 以排除其对连续谱拟合的影响。 对剩余信号进行最小二乘拟合得到连续谱， 并从原谱中去除连续谱， 即得所需的线谱。 基线校正处理后的线谱强度能够真实反映光谱谱线强度， 提高了定量分析的精度。 对存在漂移现象的SF6气体吸收光谱进行实验分析， 结果表明， 该算法能准确有效地估计并校正基线， 拟合精度高于迭代小波基线校正算法。