能谱计算机断层成像(CT)可以利用多个不同能谱的衰减数据来获取窄能谱投影,窄能谱CT图像能够提高组分定量表征的准确性。鉴于此,基于未知的X射线能谱提出一种获取窄能谱投影的能谱CT盲分离算法。首先建立带有材料先验的X射线多能谱正演模型,其能够为窄能谱投影提供能量指向。其次依据测量数据的泊松统计特性,构建关于能谱拟合系数向量和厚度向量的约束优化问题,并采用块坐标下降算法对其进行求解。该算法在非负矩阵分解和高斯牛顿算法之间可以交替更新。仿真和实际实验结果表明,与已有算法相比,所提算法分解的CT图像具有更少的硬化伪影和噪声,各分解投影图像符合窄能谱投影的特征,能够提高获取窄能谱投影的准确性。

在常规CT成像系统中, 发出的X射线是连续能谱的, 导致重建图像出现硬化伪影, 影响了材料组分区分, 无法进行定量表征。 解决这一问题的关键在于实现多能谱CT成像, 利用多个窄能谱段或单能量CT图像, 提高组分与图像灰度的对应性。 相对于传统CT, 能谱CT具有更强的组分区分能力, 有利于实现物体组分的定量分析。 现有的基于光子计数探测器多谱CT在成像时间分辨率和空间分辨率存在局限, 基于能谱滤波的多谱CT能谱区分度受限。 而基于变电压多谱投影序列盲分离的多谱CT, 通过分解连续能谱投影, 获取窄能谱投影, 进而实现能谱CT成像, 确保物质组分与重建图像灰度值的对应性, 实用性较强。 但是由于X射线能谱和物体组分的未知, 在盲分离过程中, 衰减系数未知, 并且能谱划分是不确定的, 导致窄能谱CT重建图像的能量指向性不强, 对应能量值与参考能量偏差偏大, 影响组分定量分析。 因此, 针对盲分离中能谱划分不确定性和重建图像能量指向性问题的开展研究。 利用衰减系数的光电效应和康普顿效应分解, 构建能量约束, 消除能量的不确定性, 降低分解所得投影重建图像的能量与参考能量值的偏差。 在基于以残差的局部方差和最小为优化目标的分解模型中, 将分解模型中的衰减系数按光电效应和康普顿效应分解为能量项和材料项, 利用能量项的可预知性, 依据预先划分的窄能谱段设置其值, 固定各分解投影对应的窄能谱段, 作为对能量的约束条件。 求解所得各分解投影为能量已知投影, 对其重建可得到能量确定的各窄能谱段的图像。 选择衰减系数相近的硅铝材质构成外硅内铝圆柱体进行实验验证, 在有能量约束的求解结果中, 硅铝衰减系数与参考值偏差小于无能量约束, 所得重建图像中硅铝变化率与理论值趋势较一致, 能量指向性强, 与参考能量偏差降低。 结果表明, 所提方法解决了基于变电压序列盲分离多谱CT成像的能量指向问题, 能谱分辨率更高, 组分表征更准确。

针对快速定点(FastICA)盲分离窄带干扰抑制算法对野点敏感和容易陷入鞍点或局部极值点的问题, 提出了一种基于独立成分分析(RobustICA)的盲分离窄带干扰抑制算法。该算法采用精确线性搜索与代价函数峭度相结合, 对峭度进行全局最优搜索, 增强了对野点和局部点的鲁棒性。仿真结果表明, 该算法抗强音频窄带干扰性能更优, 在信噪比为-14 dB~-11 dB时将分离矩阵成功收敛的概率提高了1个数量级, 增强了盲分离窄带干扰抑制算法的可用度。

针对单通道的同调制方式、同调制参数的时频重叠信号的盲分离问题，提出了一种新的卷积混合盲分离算法。首先，基于时间分集的过采样技术的信道多样性性质，将单通道混叠的MISO模型转化为多通道混叠的MIMO模型进行研究。然后，结合MIMO模型混叠矩阵的结构特点，讨论了混叠信号分量的时延差对MIMO模型混叠矩阵结构和混叠矩阵秩的影响。最后，数学推导证明：当信号分量时延差为符号速率的整数倍时，从信号时延的角度来讲混叠信号不具有盲可分离性，并通过仿真实例予以验证。

针对GMSK 混合信号的单通道盲分离问题进行了研究。由于不能直接采用逐幸存路径处理(PSP)算法对GMSK 混合信号进行分离，考虑对GMSK 信号作线性近似处理，使得GMSK 混合信号适用于PSP 算法。该算法通过在符号序列和信道参数组成的联合空间进行最大似然估计，保留最优路径，输出符号对，从而获得分离信号。仿真结果表明，使用PSP 算法对GMSK 混合信号进行分离的误码率性能略优于粒子滤波算法误码率性能，但复杂度远低于粒子滤波算法。

重叠三维荧光光谱的解析是荧光光谱解析中的难点, 非负矩阵分解(NMF)作为一种有效的盲分离方法, 能够提取光谱的局部特征和内在联系, 克服光谱严重重叠带来的干扰, 在解析重叠光谱中具有不可比拟的优势。 首先用模拟三维荧光光谱验证了NMF在三维荧光光谱解析中的有效性, 然后将四种不同的NMF算法(乘性迭代算法、 交替最小二乘算法、 二阶方法、 投影梯度算法)用于实测的酚类化合物(百里酚、 间甲酚、 苯酚)三维荧光光谱的解析中, 并讨论了在酚类化合物分离应用中四种NMF算法的收敛速度和计算复杂度的差异。 实验结果表明, 四种方式的NMF标准偏差均在006%以下, 其中交替最小二乘算法在收敛行为和鲁棒性上最为优越。

由地面或海面对电波反射形成的多径效应会影响低角雷达的探测精度，严重时还会使雷达丢失跟踪目标。为了减小低角雷达在测量低空目标时的多径误差，根据工程实际需求，从雷达数据处理的角度提出了一种抑制低角雷达多径误差的盲分离方法。首先建立雷达测量信号模型，再根据雷达信噪比越大盲源分离效果越好的特点，建立信噪比目标函数，最后通过求解特征向量得到盲信号分离矩阵，得到雷达经目标反射的直接波测量数据，从而达到抑制雷达多径误差的目的。实验结果表明，在无需任何先验知识的情况下，利用此方法可在一定程度上抑制雷达多径误差，进而提高雷达测量精度。

同频重叠信号单通道分离在信号分离领域具有广阔的应用前景，成为近年来信号处理领域研究的热点之一。在回顾了自然信号单通道分离方法的基础上，对同频重叠信号的单通道盲分离方法作了详尽的分析，总结了国内外的研究成果，讨论了现有理论和方法的优缺点及应用条件，最后指出了今后可能的进一步研究方向。

针对盲信号分离给出了一种基于解相关技术的盲分离算法。根据多源混合信号的各分量间具有一定的相关性的特点(其中包括了二阶相关和高阶相关特性),通过相应的白化、旋转方法能够解除各个分量之间的相关性,从而可以达到对独立信号分量的分离效果。研究表明,对混合信号进行适当的白化、旋转处理,能够有效地消除各阶的相关性,从而实现独立信号的分离。最后给出了实现上述过程的方法、步骤,并进行仿真实验,结果表明该算法对独立源信号能够实现有效的分离。