基于广义洛伦兹-米理论，研究两个聚焦的高斯光束沿着任意方向入射单轴各向异性涂层球的散射特性。基于球矢量波函数的正交特性，推导得到双高斯光束的球矢量波函数展开表达式。通过引入傅里叶变换，求解得到各向异性涂层区域内的电磁场展开式，将涂层球各区域的电磁场用球矢量波函数展开，再结合边界条件，得到沿任意方向传播的双高斯光束入射到涂层球的散射系数和雷达散射截面。数值模拟了雷达散射截面随散射角变化的分布，将单轴各向异性涂层球退化为单轴各向异性球时的散射结果与文献进行对比，结果十分吻合。分析双光束的入射角、粒子内半径、涂层厚度与内半径的比值、电和磁各向异性对散射强度及其散射角分布的影响。该理论和数值分析能够为激光对涂层颗粒的探测、散射以及光学操作提供有益帮助。

基于矢量波像差理论,分析了离轴三反光学系统装调过程中在小量失调状态下的场曲特性,提出了通过倾斜焦面补偿系统失调产生场曲的方法。在此基础上,结合某遥感相机进行了仿真模拟,具体分析了焦面分视场数目与三反射镜安装精度要求的关系,提出了系统装调流程和方法。利用测试相机调制传递函数的方法,对相机的场曲特性进行了测试,并通过修正焦面倾角实现场曲像差补偿。修正后的相机边缘视场调制传递函数得到明显提升,相机各视场调制传递函数均优于0.21。

为了研究厄米-高斯波束在各向异性媒质中的散射特性, 采用了将各向异性圆柱的散射场和内部场用圆柱矢量波函数展开, 应用电磁场边界条件和投影法, 提出了一种分析单轴各向异性圆柱对厄米-高斯波束散射特性研究的精确半解析方法; 获得了厄米-高斯波束通过单轴各向异性圆柱的内场以及近场的归一化强度分布图; 对两种不同的厄米高斯波束入射情形做出了分析和对比。结果表明, 两种波束在通过圆柱后都有入射波和反射波叠加而成的驻波现象, 而TEM10(x′)模式厄米-高斯波束入射后近场强度增强, 且有明显的折射现象。该研究结果对厄米-高斯波束的应用具有一定的参考价值。

以矢量波像差理论中的三级像差理论为基础,提出了一种两反系统装配失调量解算方法。该方法仅采用轴上视场波前像差系数建立失调量解算模型,然后基于球差系数解算间隔误差,并基于彗差和像散系数解算偏心和倾斜误差,大幅提高了解算精度和效率。以某一两反光学系统为例,利用光学设计软件Zemax进行模拟装调,系统轴上视场失调像差系数均减小到10 ^-7数量级,失调误差均校正到10 ^-5数量级,达到了良好的装调效果。最后,利用该失调量解算模型指导两反光学系统的装调,失调量解算精度及装调精度达到了使用要求。Zemax模拟装调结果和实际装调效果均证明了所提方法的正确性。

基于电磁场的矢量波函数展开方法和不同坐标系中矢量波函数转化关系,得到了圆对称矢量贝塞尔涡旋波束的圆柱矢量波函数展开系数;结合电磁场边界条件,获得了圆对称矢量贝塞尔涡旋波束以任意方向照射均匀单轴各向异性介质层的反射场、透射场和内部场的展开系数;数值计算了沿波束传播方向横截面上的入射、反射和透射电场强度分布以及xOz平面内传播路径方向的总电场强度分布。结果表明,圆对称贝塞尔涡旋波束入射单轴各向异性介质的反射场基本保持同心圆环结构,但强度分布不再呈圆对称;透射场出现两束交错折射光,总电场强度轮廓显著扭曲。

以轴对称光学系统的初级矢量波像差理论为基础, 通过引入孔径缩放因子和孔径偏移矢量, 获得了离轴反射光学系统初级像差特性。通过分析可知: 离轴反射光学系统的初级像差依然由球差、彗差、像散组成。由于孔径缩放因子存在, 离轴反射光学系统的波像差系数均有不同比例的减小, 且轴对称光学系统的高级孔径像差会在对应离轴光学系统中引入较低阶孔径像差, 例如轴对称光学系统未校正球差, 对应的离轴光学系统除过球差外还将引入彗差、像散等。相比于轴对称光学系统的像差, 由于孔径偏移矢量的引入, 离轴反射光学系统的像差不再关于中心视场旋转对称, 有可能在轴外视场产生像差零点。

利用矢量波分析法对分数阶高阶贝塞尔涡旋光束(FBV)的电矢量特性进行了研究。在紧聚焦和非紧聚焦条件下，研究了拓扑荷(TCs)增量为0.1阶、拓扑荷从2.1增到3的过程中，Ex、Ey、Ez三个电场分量强度图的变化情况。进而对比分析了TCs值为整数阶和半整数阶FBV光束在由紧聚焦向非紧聚焦过渡过程中Ex分量强度的变化情况。数值模拟结果表明，紧聚焦和非紧聚焦情况下，三个分量的电场强度分布差异较大，其亮环圆对称性均遭到破坏；非紧聚焦情况下，Ex分量的圆对称性增强，而Ey、Ez分量与紧聚焦条件下的光强分布基本相同；在由紧聚焦向非紧聚焦过渡过程中，Ex分量整数阶TCs光束亮环圆对称性逐渐增强，而半整数阶TCs光束亮环结构基本不变，仅存在缩放关系。

利用条纹泽尼克多项式来表征自由曲面的光学元件，并将多项式中表示初级球差、彗差、像散项转换为矢量形式。利用矢量波像差理论,研究了自由曲面光学元件校正光学系统初级像差的特性。通过分析可知，自由曲面在光学系统中不同位置时所校正的像差特性不同。当自由曲面位于光学系统的孔径光阑（入瞳或出瞳）上可以校正光学系统全视场内为常数的初级像差；当自由曲面远离孔径光阑时，由于轴外视场成像光束口径的缩放与偏移，自由曲面可以校正非对称初级像差，且不同初级像差与视场依据关系不同。

为了实现对两反光学系统的精密装调, 提出一种基于矢量波像差理论和波像差检测技术对失调量精确求解的装调方法。使用矢量波像差理论, 将已设计的两反光学系统参数、失调量和失调光学系统的波像差之间建立方程; 然后通过干涉测量法得到某一个视场的干涉图, 利用条纹分析软件得到表征失调系统三阶彗差和三阶像散的泽尼克项系数, 将泽尼克项系数代入方程从而求解出失调量。运用此方法对4 m口径RITCHEY-CHRTIEN结构的天文望远镜进行模拟装调, 最终求解的失调量与引入的失调量结果相互吻合, 说明该装调方法正确。

针对含有离轴非球面的两镜光学系统,利用三阶矢量波像差理论建立了离轴抛物面主镜的波像差模型和系统内失调量与波像差泽尼克多项式系数的关系模型。在对复杂光学系统的粗装调完成后,利用高精度的自准干涉检测以得到系统各个视场的干涉图,处理后得到系统的波像差,并以泽尼克多项式系数表示;对比理想系统的波像差得到系统波像差的变化量,代入失调模型中,计算出系统元件失调量,以此为依据对系统进行调整。以无遮栏、大口径、长焦距离轴二镜光学系统为模型进行了仿真计算,结果表明,基于矢量波像差理论的计算机辅助装调技术可行,并可用于大型光学系统的装调。