采用光的干涉方法检测曲面光学表面的加工质量时，都需要事先设计好系统光路的最佳检测技术参数，并能对检测的难度进行有效的评估，从而确保检测的精度。该研究采用了一种计算干涉条纹密度的新方法，对任意光学曲面检测的难度进行评估，并用于确定球面参考光点光源的最佳位置。以非球面为例，计算了非球面的最接近球面的半径和最大非球面度以及非球面检测时球面参考光点光源的最佳位置，说明了计算干涉条纹密度方法在确定干涉检测系统光路调试最佳条件的优越性，可为各种干涉检测系统的设计以及优化调试过程提供理论依据和分析指导。

通过计算被测非球面反射光波与球面光波干涉条纹的密度，找到了一种确定非球面的最佳参考球面和非球面度的新方法。该方法采用计算机数字计算分析技术，计算一系列不同半径的球面波与非球面波的干涉条纹密度，使得最大干涉条纹密度最小的球面便是所求解的非球面的最佳参考球面。该方法的最大优势在于可用于不需要对非球面表面函数进行解析计算，就能够很准确地确定任意非球面的最佳参考球面的半径、最大非球面度、被测非球面波与最佳参考球面波干涉条纹的最大密度和位置。

分析了高次非球面与其加工用最接近球面之间的几何关系特点，提出了一种基于1维搜索的高精度高次非球面最接近球面计算方法。该算法可以计算二次或高次凹（凸）非球面的加工用最接近球面半径、球心位置及非球面度。通过计算实例与现有计算最接近球面的方法相比，该算法在计算高次非球面时将最大非球面度从500.8 μm减小到30.0 μm，在计算二次非球面时计算结果与精确公式法得到的结果一致。计算实例表明该方法计算高次非球面时得到的最接近球面更优、计算精度更高，且适用于任意次非球面最接近球面的精确计算。

在将高斯光束整形为平顶光束的整形系统中，由两个非球面镜组成的系统是比较简单的结构形式，该系统由平凹镜和平凸镜组成。在实际生产加工中，非球面镜的非球面度直接反映加工的难度。在理论分析高斯光束整形为平顶光束的基础上，分析计算了几个特性参数对非球面截面曲线的影响，然后根据实际需要，在保证其紧凑性、尽可能地降低非球面度同时，按照ZEMAX对非球面镜输入参数的要求拟合得到尽可能优化的非球面镜系统结构。最后，对该非球面镜系统进行物理光学传播追踪，分析其光强分布。

为了准确表征非球面偏离球面的程度, 并适用非球面检测技术, 提出了采用斜率非球面来定义非球面最接近比较球面。分析了最小最大斜率非球面度相关与计算全息板的加工难度及非球面检测难度, 并有利于减小激光束偏转法的测量误差。根据定义推导了最接近比较球面计算模型, 分析了不同比较球面下的斜率非球面度分布、不同非球面的最接近比较球面位置、非球面参数对计算结果的影响及各种非球面度定义下的最接近比较球面。结果表明, 不同非球面的最接近比较球面球心为非球面0.85～0.87口径法线与光轴的交点, 从而优化了计算过程。定义求得的最接近比较球面不同于现有各种方法, 是适应非球面检测需求的。

根据系统的使用要求以及椭球面特有的成像性质，提出使用离轴椭球面来完成光束取样和完善成像的设计方式.利用设计输入，计算出镜面的初始结构参数，得到离轴椭球面的二次曲线方程，将计算结果带入光学设计软件ZEMAX中验证成像质量.结果表明：离轴椭球面不但将物点和像点分开，减小了系统的长度，而且在像点处成完善像，将离轴成像转换为轴上成像，使后续光斑成像系统的高质量成像易于实现.

为了实现超薄球面镜的非球面成形,提出了一种采用非球面梯度法求致动器排布初始解的方法。给出了该方法的理论依据、排布方法以及计算非球面度梯度的两种公式;以一大口径离轴超薄非球面镜为例,用非球面度梯度的两种计算公式分别求出了致动器排布初始解,完成了非球面成形的有限元分析,得到了满足面形精度RMS值为21.09 nm的最终解;最后,介绍了致动器排布的优化步骤,比较了非球面梯度法、正方形法和环形法的差异。结果显示,用非球面度梯度平均值公式求出的初始解与最终解最接近,符合非球面度梯度变化率与致动器面密度的关系,而通过优化还能进一步减少致动器数量和面形残差。在相同面形精度下,非球面梯度法排布的致动器个数约为正方形和环形排布的1/2或更少;在相同致动器个数下,非球面梯度法排布的面形残差RMS值约为正方形和环形排布的1/3或更小。结果表明,非球面梯度法更适合在非球面成形领域用于求解致动器排布初始解。

提出了一种实时干涉检测非球面的新方法,该方法无需补偿器、计算全息图等辅助元件就能实现对浅度非球面的测量.对非球面度较小的非球面,直接利用标准球面镜作为参考表面,通过数字干涉仪可以测得全孔径位相分布,将所得的数据剔除参考球面波相对理论非球面的偏差,并运用最小二乘拟合求得机构定位误差,消去此误差,即可获得真实的面形信息.利用该方法对一口径为350 mm的浅度双曲面进行了测量,通过数据分析和处理得到面形误差的PV值和RMS值分别为0.387 λ和 0.048 λ(λ=632.8 nm),将该结果与零位补偿的检测结果相比较,两面形分布是一致的,其PV值和RMS值的偏差分别为0.033 λ和0.006 λ,说明该技术用于检测浅度非球面是切实可行的.

采用不同的数值计算方法求解了大口径(340mm×340mm)方形离轴非球面的最接近球面曲率半径和非球面度，得出了各种不同的磨削量及其对应的分布结构。对不同的最接近球面及非球面度所适用的加工工艺和检测方法进行了分析和评价。这对离轴非球面的加工和检测具有一定的指导意义。

介绍了计算机控制光学表面成形法的原理，分析了几种非球面度的测量方法，研究了非球面度的不同计算方法对采用计算机控制光学表面成形法加工非球面的影响。从光学零件加工的角度对计算机控制光学表面成形法初值的确定进行了探讨。