提出采用摆臂式轮廓检测的方法，实现超大口径SiC反射镜面形的高精度轮廓检测。阐述了采用摆臂轮廓仪检测超大口径反射镜的基本原理和具体实施流程；介绍了基于扫描线交点高度一致性的特点进行面形重构的算法，以及针对离焦量测量不准的问题，采用激光跟踪仪对面形离焦量进行辅助测量的手段，建立了综合优化的检测模型；结合实例对口径为2040 mm 的同轴抛物面SiC反射镜进行了摆臂轮廓检测，检测精度均方根(RMS)为0.46 μm，与干涉仪检测结果对比偏差0.03 μm。该技术与加工机床集成实现了反射镜的在位检测，以非球面的最接近球面为测量基准，提供了一种精确、高效地测量超大口径光学非球面面形的方法，满足了大口径SiC反射镜在研磨阶段的高精度轮廓检测需求。

采用光的干涉方法检测曲面光学表面的加工质量时，都需要事先设计好系统光路的最佳检测技术参数，并能对检测的难度进行有效的评估，从而确保检测的精度。该研究采用了一种计算干涉条纹密度的新方法，对任意光学曲面检测的难度进行评估，并用于确定球面参考光点光源的最佳位置。以非球面为例，计算了非球面的最接近球面的半径和最大非球面度以及非球面检测时球面参考光点光源的最佳位置，说明了计算干涉条纹密度方法在确定干涉检测系统光路调试最佳条件的优越性，可为各种干涉检测系统的设计以及优化调试过程提供理论依据和分析指导。

分析了高次非球面与其加工用最接近球面之间的几何关系特点，提出了一种基于1维搜索的高精度高次非球面最接近球面计算方法。该算法可以计算二次或高次凹（凸）非球面的加工用最接近球面半径、球心位置及非球面度。通过计算实例与现有计算最接近球面的方法相比，该算法在计算高次非球面时将最大非球面度从500.8 μm减小到30.0 μm，在计算二次非球面时计算结果与精确公式法得到的结果一致。计算实例表明该方法计算高次非球面时得到的最接近球面更优、计算精度更高，且适用于任意次非球面最接近球面的精确计算。

离轴非球面元件的应用可以使光学系统在成像质量和轻量化程度上得到最大限度的提高。但最接近球面以及研磨去除量的求解仍然是加工环节中极为重要的问题,为此, 提出了一种同时考虑研磨去除量最小准则和研磨变化量要求的最接近球面及研磨去除量的求解方法, 可适用于二次及高次离轴非球面最接近球面及研磨去除量的精确求解, 具有普遍意义。通过编程实例计算了最接近球面的半径、最大研磨去除量和研磨去除总量, 与经验公式计算结果的比较表明了该方法求解结果的优势, 同时离轴非球面加工中的实际应用也证明了该方法的正确性。该方法的提出对离轴非球面加工具有一定的理论和实际指导意义。

提出了一种新的、能完全统一二次非球面与高次非球面的非球面度计算,且能直接得出最接近球的球心位置的计算方法面积长度法.该方法的计算内涵是两条相似曲线分别与某一固定点围成的面积应相等,且两条曲线的长度应非常接近.计算实例表明该方法计算结果准确,且易于编程,运算速度快.