1　引言

生物柴油作为一种可再生燃料，其理化性质与传统柴油相似，并且可在不改变传统柴油机结构的前提下，利用生物柴油部分替代传统柴油来减少对传统柴油的消耗。从经济角度而言，生物柴油生产原材料广泛、生产工艺成熟，其大规模生产制造基础已基本具备且制造经济性良好^［1］。因此，生物柴油具有发展成大规模应用替代燃料的潜力。与传统柴油相比，生物柴油掺混到柴油里能减少颗粒物、一氧化碳和碳氢化合物的排放。因此，在排放要求日益严格的环境法规促使下，对实验室规模火焰和柴油发动机中生物柴油及其混合物燃烧产生的颗粒物排放进行的研究日益增加^［2-3］。

与长链碳氢化合物燃料相比，添加生物柴油显著降低了颗粒物排放，而后者的含氧分子对氧化碳烟具有良好效果。Kholghy等^［4］利用消光法与热电偶采样法研究了生物柴油替代品（辛酸甲酯/正癸烷混合物，摩尔比为50%/50%）在层流共流扩散火焰中的碳烟形成低于正癸烷、1-癸烯和5-癸烯，并进一步分析了酯键对碳烟演变的影响和化学反应机理，指出了位于中央位置的非饱和键显著增加了碳烟的形成。同样是利用消光法测量技术，Abboud等^［2］研究得出，当使用含氧燃料，碳烟排放的减少与燃料的氧含量密切相关，而碳烟的生成与燃料中的官能团有关。这些基础含氧燃料的研究表明了含氧燃料的化学成分对碳烟形成有很大的影响，但由于消光法是基于点测量的光学手段，火焰里的二维碳烟分布较难获取，而一些难以测量的区域（如燃烧室出口）往往会导致信息流失。

碳烟的测量方法主要分为光学诊断方法和化学取样分析两大类。其中，光学诊断方法具有非介入性，对火焰及碳烟干扰少，可得到瞬时碳烟数据。对于碳烟测量的光学诊断方法目前主要有自发光技术、散射法、消光法^［5］、双色法和激光诱导炽光法（LII）^［6-7］。消光法、散射法都是对火焰区域内的单点测量，获得的测量结果是平均值，并且很难直接获得测量区域的二维分布图像。为了分析碳烟在火焰空间的分布，双色法和激光诱导炽光法被引用到碳烟测量研究中，两者均可以获得测量范围内碳烟体积分数的二维分布^［8］。LII技术引入了激光片光源技术，能够获取激光片光照射薄层内瞬时碳烟浓度的二维空间分布，结合消光法标定可以实现对碳烟体积分数的定量测量^［6］。吴建等^［9］利用LII和激光诱导荧光技术测试了不同碳氢燃料的碳烟生成特性。王孟等^［8］发现，双色LII的碳烟测量与光腔衰荡光谱法（CRDS）所获取的路径积分衰减系数得到很好的拟合。Lemaire等^［10］运用LII技术广泛研究了柴油、柴油替代品、油菜籽甲酯（RME）和不同RME替代品的湍流喷射火焰中的碳烟和多环芳香烃（PAHs）的形成，并得出结论：在纯RME火焰中测量的碳烟体积分数约为纯柴油的16%。同样是LII技术，Das等^［11］将其运用于研究双键对酯类碳烟生成的影响，并深入了解了酯类碳烟生成趋势对其化学结构和非饱和度的强烈依赖性。由此可见，LII技术已在碳烟测量方面获得广泛的应用。

针对生物柴油的原料多样性，所生产的燃油理化特性不同，导致碳烟生成产率不同^［12］。然而，生物柴油的碳烟生成机理研究相对匮乏。因此，本文针对生物柴油的理化特性差异，选取不同饱和程度的动植物油脂制备的生物柴油，通过可控的池火焰燃烧装置，利用消光法校准激光诱导白炽光技术，探讨碳烟生成的基础特性，揭示含氧生物燃料的碳烟生成机理。激光诱导白炽光技术的运用不仅能定量测量碳烟体积分布，同时也能揭示碳烟在火焰里的二维空间分布，进而对比不同生物柴油及掺混燃料的碳烟分布结构。通过无扰式光学测量手段，研究了生物燃料里的化学成分对碳烟形成的影响。

2　实验装置及研究方法

2.1　池火焰燃烧器与实验工况

本研究所采用的燃烧设备是一种层流并以空气为协流的液体燃料池火燃烧器（图1）。该燃烧器主要由一个不锈钢燃料杯（直径为20 mm，深度为20 mm，壁厚为 2.5 mm）、杯架，以及一个空气协助流空气管（直径为96.8 mm）所组成。燃烧器连接着燃油箱（直径为100 mm），通过燃油水平的压差使燃料在燃烧后可及时得到补给，以维持燃油在燃烧杯的高度，使得燃烧速率不会因油量变化而异。燃烧杯底部外侧置放了一个陶瓷加热板（直径为24 mm，额定电压为12 V，加热温度≤240 ℃），用于燃料加热，使燃料在火焰池里燃烧的温度保持在200 ℃左右。燃油杯侧壁插入一个K型热电偶以监控燃油温度。池火焰燃后被协流空气围绕着，以减少外界空气对火焰的扰动。协流空气的出口流速维持在18.2 cm/s，生成的池火焰是层流状态且稳定。

图 1. 层流池火焰燃烧器

Fig. 1. Laminar pool flame setup

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生物燃油在池火焰燃烧情况下不受外界控制，因此其燃油消耗率会因燃油而异。影响池火焰的燃油消耗率主要因素包括燃油的理化特性、火焰的传热特性以及火焰池的结构。如图2所示，在稳定燃烧条件下的，柴油（D0）与棕榈（P）及鸭脂（D）生物柴油的燃料质量消耗率相似，但略高于鹅（G）、米糠（R）及废弃餐饮油（W）生物柴油。

图 2. 测试燃油在池火焰工况下的平均消耗率

Fig. 2. Average fuel consumption rate tested under pool flame condition

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2.2　激光诊断碳烟系统

本研究的碳烟测量采用二维激光诱导炽光技术。激光源为10~25 Hz频率发射的532 nm Nd∶YAG激光器（Litron nanoPIV）。激光光束通过两片柱面透镜（焦距分别为-25 mm和100 mm，在532 nm的波长透光率大于95%），形成一个宽度约为80 mm的平行光片。光片经过一个宽度为0.5 mm、高度为33 mm的狭缝，其上下和左右光强较弱的部分被裁剪掉，形成了一个高度为33 mm的矩形光片。激光面穿过火焰中心，由激光激发的炽光LII信号被装有紫外镜头（Nikon AF Micro Nikkor 60 mm，f/5.6）和带通滤镜（Thorlabs FB400-40，中心带通式，中心波长为（400±8）nm，半峰全宽为40 nm，400 nm中心透光率为48%）的ICCD相机（LaVision Nanostar，1024 pixel×1280 pixel）成像采集。此光路的搭建设计能将PAH荧光、C2辐射和火焰自然光辐射的干扰降至最低^［13］。ICCD相机拍摄时相对激光脉冲有20 ns的延迟，以避免多环芳烃荧光信号（PAH LIF）和残留激光散射的干扰。ICCD相机的快门时间较短，为30 ns，可避免测量结果偏向于较大的颗粒物^［14］。图3展示了二维激光诱导的光路设计与燃烧器的相对摆放位置。

图 3. 二维激光诱导炽光的光路设计

Fig. 3. Optical path design of 2D laser-induced incandescence

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为了在炽光信号峰值区域内进行实验，实验前将各燃料激发的激光诱导炽光信号对激光光片能量密度的响应做了标定。本研究在不同激光能量密度下，对六种燃料池火焰在高度33~66 mm的平均LII信号强度进行了测量，并且对于每种燃料的LII响应曲线，均由其对应的最大值进行统一归化。图4为柴油及废弃餐饮油生物柴油的LII响应曲线。

图 4. 归一化LII信号强度与激光能量密度的关系

Fig. 4. Relationship between normalized LII signal intensity and laser energy density

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激光诱导炽光的信号随着激光能量密度的增加而迅速上升，随着碳烟颗粒温度的升高，达到升华点（约3500 K），炽光信号达到一个峰值，并且此时响应曲线较为平缓，表明炽光信号已经达到饱和，并且对于激光能量密度不敏感。经过此饱和区间之后，由于碳烟颗粒升华愈发显著，消耗大量能量，LII信号随着激光能量的增强不升反降。选取饱和区间的能量值进行实验能确保较强的信噪比，同时也可以减少由于激光能量波动而引起的误差^［13］。本研究最终选择的激光能量密度约为0.16 J/cm²，如图4中黑色矩形线框区域所示。激光光片沿着高度的强度分布由一个装满罗丹明6G染料甲醇溶液的小容器来进行标定，显示光片沿高度的强度变化在10%以内，并且在光片任何位置，光片能量密度随时间的波动在5%以内，由于在激光信号的峰值区域进行实验，LII信号对于激光强度的微小波动并不敏感^［14-15］，因此而造成的LII信号的波动可以忽略不计^［16］。此标定方法的细节可参考文献［17］。

激光诱导炽光技术测量中所使用的激光能量密度设置需足以激发出强炽光信号。每个能量密度下的激光诱导炽光信号代表在20 Hz的拍摄频率下减去背景基础值后200幅图像的平均值。该平均值是根据燃烧器杯口（HAB）出口0~32 mm高度之间的平均信号强度获得的。测量之前，燃料池的表面均保持在杯口下方1 mm处，以保持火焰高度的一致性。由于使用了燃油箱并连接了燃烧池，燃料在杯里的水平位并未因燃烧而下降。

在研究生物柴油与柴油的掺混时，本文假设激光诱导炽光信号对于激光能量密度的依赖性与纯燃料情况相似，主要原因是由于所有响应曲线是介于纯生物柴油及柴油之间。激光片的能量分布图也在前期的工作中被仔细表征过^［17-18］。结果表明，激光片的局部强度波动小于5%，而由空间通量波动引起的响应误差小于6%。本研究的32 mm×32 mm的成像区域里，空间分辨率为40 μm/pixel。然而，在高碳烟含量的情况下，激光诱导炽光存在着信号在火焰中被屏蔽的现象（signal trapping），导致相机捕获到的炽光信号比实际信号弱^{［13，18］}。为了解决该问题，利用了一种基于迭代的反卷积方法来校正二维激光诱导炽光技术图像的方法，以提供更为准确的定量测量结果^［13］。通过消光法对激光诱导炽光技术进行标定^［13］，结合处理信号屏蔽的现象校对方法，不同生物燃料的二维碳烟浓度分布得以测量。消光法是目前被广泛使用的激光诱导炽光技术的定量标定方法，其原理是基于瑞利近似^［14］，碳烟颗粒体积分数与LII信号强度成正比，比例系数称之为LII标定系数，记为K_LII，碳烟颗粒体积分数为f_v，LII信号强度为S_LII，则根据定义有

所以，在LII信号可通过实验测得的情况下，只要得到标定系数K_LII，即可通过线性标定的方法得到碳烟体积分数分布。对于非均匀碳烟分布场，对上式两边分别求积分，可得：

式（2）显示标定系数K_LII是两个积分的商。其中左侧积分可通过LII图像得到，而右侧积分可以通过单点消光法测得。根据Lambert-Beer定理，所有介质对于光的吸收^［14］遵循下式：

式中：I_t和I₀分别为光线的透射强度和入射强度；dx为光线在介质中传播的距离，如图5所示。

图 5. 消光系数和透射/入射强度比的关系

Fig. 5. Relationship between extinction coefficient and transmission/incident intensity ratio

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根据瑞利近似^［14］，消光系数K_ext定义为

在非均匀介质中，K_ext不是常数，此时为了求得光线在一段介质中的总消光量P₀，需要求得消光系数沿着激光传播路径的积分：

整理式（5），并结合式（2），可得到标定系数K_LII的计算式为

由于通过ICCD相机得到的LII信号为每个像素的离散值，故可将式（6）中的积分离散化为对于每个像素的求和，则标定系数的值可由下式得到：

需要指出的是，由于本研究产生的碳烟颗粒具有类似的光学性质^［14］，故仅对柴油（D0）火焰的HAB为25 mm这一高度进行标定，获得的标定系数可用于其他所有LII图像。

本研究中LII测量的误差分为两部分：随机误差和系统误差。1）随机误差主要由火焰的随机微小抖动、激光的能量波动、相机CCD的扰动等随机测量因素引起，这部分误差可以由每个工况200张的LII图像在每个测量点位上的信号标准差计算出来，计算可得小于6%；2）系统误差主要由LII的标定过程引起。因为LII的标定过程要用到碳烟颗粒对于激光的吸收函数E（m），如式（5）所示，而E（m）的准确值目前在领域内仍无统一结论^［16］，并且由于碳烟的生成燃料、成熟程度等原因，E（m）的值对于不同火焰产生的碳烟颗粒并不一定相同^［16］。不同的研究者测量出的E（m）的值相对误差大于50%。本文所采用的值为广泛采用的0.26^［19］。然而由于E（m）的准确值未知，所以由E（m）引起的绝对误差并不好估计。不过根据式（4），E（m）对于碳烟颗粒测量的影响为线性，所以对于本研究中各种燃料的影响没有区别，考虑到本文的所有结论均是基于所测燃料碳烟生成的横向比较，因此这一误差并不影响本文的结论。

2.3　实验原料

本文所测试的生物柴油来源包括棕榈油、鸭脂、鹅脂、餐厨废油及米糠。这些油脂一般是由几种不同的脂肪酸甲酯构成，可以通过酯交换过程炼制成生物柴油。酯交换的典型反应如图6所示。通过气相色谱仪（GC，Agilent 7620A）的检测，各种生物柴油的组成如表1所示。表中不同生物柴油的原料以不同英文字母代表（P：棕榈油；D：鸭脂；G：鹅脂；R：米糠；W：废弃餐饮油）。棕榈油、鸭脂、鹅脂和米糠生物柴油是通过利用商品原油作为物料炼制而成，而废弃餐饮油则取于餐馆，通过前期的预处理及化学反应炼制而成（图7）。废弃餐饮油脂先经过真空处理去除杂质。之后，油脂和甲醇及碱性氢氧化钾（KOH）在催化反应下进行酯交换过程。KOH催化剂的载荷的质量分数设为1%，而甲醇及油脂的摩尔比例设为6∶1，在60 ℃下进行混合。4 h反应结束后，通过水洗去除杂质，并将甘油与生物柴油进行分离。表1展示了生物柴油的甲酯组分及相应的分子结构。例：C12表示月桂酸是由12个碳原子组成的直线主链，含零个C=C不饱和碳键。传统的商业柴油则被选为对比的基准燃料，以及与生物柴油掺混的燃料，以研究碳烟污染物的生成。

图 6. 酯交换过程的主要反应^［12］

Fig. 6. Main reactions in transesterification process^[12]

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表 1. 生物柴油的组成（体积分数）

Table 1. Composition of biodiesel (volume fraction)

Composition Structure W P D G R Lauric acid（C12∶0） — — — — — Myristic acid（C14∶0） 1.1 0.3 0.9 0.4 0.4 Palmitic acid（C16∶0） 40.9 13.9 31.7 26.8 21.6 Stearic acid（C18∶0） 46.1 60.2 56.5 58.8 43.1 Oleic acid（C18∶1） 11.9 17.2 11.0 13.1 32.1 Linoleic acid（C18∶2） — 6.8 0 0.9 1.2 Linolenic acid（C18∶3） — 1.6 0 0 1.6

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图 7. 废弃餐饮油生物柴油的制备过程——预处理及脂交换过程

Fig. 7. Preparation process of biodiesel from waste cooking oil—pretreatment and transesterification processes

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生物柴油和甲酯的理化特性及元素质量分数显示在表2中。生物柴油的平均主碳链长度为17~18，由不同甲酯组分组成。然而，由于生物柴油含有氧分子，同时也因为甲酯组分含有不饱和碳-碳键，导致热值、不饱和程度、分子式等理化特性有所不同。生物燃料的氧气质量分数约12%，而总不饱和度介于0~0.4之间。表2的燃油不饱和度是通过每种组分的摩尔分数乘以C=C双键的数量计算得出。相比传统柴油的热值（43.1 MJ/kg），含氧生物柴油的热值一般略低10百分点~15百分点。生物柴油的氧和氢的质量分数分别平均为0.11和0.13，平均分子量为285~294 g/mol。

3　分析与讨论

3.1　二维碳烟分布及体积分数

图8为测试燃料与柴油在不同比例掺混下的池火焰照片。下列对应的是从燃烧池口高度（HAB）为 0~32 mm的碳烟体积分数。在每一组火焰序列中，生物燃油与柴油的体积混合比例为0%~100%，分别以英文字母及百分比数字代表。例如，P20代表20%的棕榈生物柴油、80%的柴油。从图8可见，在不同掺混比例下，池火焰的高度有明显差异，特别是随含氧燃料的比例增加，火焰的高度呈下降趋势，高度范围涵盖28~90 mm以上（含碳烟火焰）。所有纯生物柴油的可见火焰高度相近，在测试工况下高度最低，而纯柴油的火焰高度则为最高。火焰的高度随着含氧燃料的比例下降，呈近线性关系。在生物燃料的比例为20%和40%的情况下，火焰尖端会散发出可见的未完全燃烧碳烟，因此火焰的实际高度并不太明确。当生物燃料的比例大于60%时，火焰尖端不再出现碳烟，意味着所产生的碳烟在火焰里被氧化。

图 8. 火焰实际图（左侧）与相应的碳烟体积分数分布图（右侧）。火焰的二维碳烟体积分数范围介于HAB 为 0~32 mm。不同棕榈油与柴油混合比例：（a）20%；（b）40%；（c）60%；（d）80%；（e）100%，以及（f）传统柴油；（g）废弃餐饮油；（h）米糠；（i）鸭脂；（j）鹅脂生物柴油的火焰及相应的碳烟体积分数分布图

Fig. 8. Actual flame images (left) and corresponding soot volume fraction (SVF) distribution images (right). 2D SVF of flame is derived from HAB of 0-32 mm. Flame appearance and soot volume fraction distribution of different blend fraction of palm biodiesel at (a) 20%, (b) 40%, (c) 60%, (d) 80%, and (e) 100% with diesel, and neat biodiesel from (f) conventional diesel, (g) waste cooking oil, (h) rice bran, (i) duck, and (j) goose

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对于碳烟体积分数的分布，生物燃油火焰系列均可观察到随含氧燃料比例的增加，碳烟体积分数随之而降，与其他含氧燃料的碳烟排放趋势一致^［13］。对于小于40%含氧燃油比例的火焰，碳烟明显主要分布于火焰翼侧，而60%以上的碳烟主要生成于火焰中心区域。传统柴油则呈现出较高的碳烟体积分数，尤其当碳烟在接近HAB 为15~20 mm时已达到峰值，而含氧燃料的掺混不仅降低了火焰的高度，其碳烟生成也被抑制。

图9对比了每个二维碳烟分布图里的碳烟体积分数峰值。随着生物柴油的掺混比例增加，碳烟体积分数的峰值呈近线性的下降趋势。在大多数的混合比例当中，两种纯甲酯所产生的碳烟体积分数峰值最小，而棕榈油（P）和米糠（R）的峰值却最高。这可归咎于燃料的不饱和程度。P和R的不饱和度分别为0.356和0.394，是测试的生物柴油中不饱和度最高的燃料，凸显了碳-碳双键对碳烟形成的影响。对比其他生物柴油，高饱和度的D（不饱和度为0.110）的碳烟体积峰值仅为纯R的50%，而后者的不饱和度为0.394，表明了碳烟与燃料饱和度的关联。随着燃料的不饱和度增加，碳烟的形成会随之增加。

图 9. 碳烟体积分数峰值与生物柴油掺混比例的关系

Fig. 9. Relationship between soot volume fraction peak value and biodiesel blending fraction

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对于柴油与生物柴油的混合，当生物柴油的掺混比从0增加至80%时，P的碳烟体积峰值比纯柴油降低了52.8%。D、G、R、W的碳烟体积峰值则分别降低了58.7%，59.0%，47.1%，67.2%。表明了生物柴油的掺混能抑制碳烟的生成。在某些混合工况下，会出现一些峰值线的交叉，不排除是测量时不确定性的影响，但总体的趋势对于所有含氧燃料都是一致的。

生物燃料生成的总碳烟体积显示于图10中，展示了与最大体积分数类似的趋势。由于D0的火焰较长，在本实验中因激光光片尺寸的限制，激光并没有覆盖整个火焰。因此，图10并未将D0纳入图中进行比较。结果显示，随着生物柴油的掺混比例增加，碳烟的总体积分数呈下降关系。P和R生物柴油的总体碳烟体积分数在40%或更高的比例下要比其他含氧燃料更高。

图 10. 碳烟总体积与生物柴油掺混比例的关系

Fig. 10. Relationship between total soot volume and biodiesel blending fraction

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3.2　池火焰结构与火焰温度关系

为了研究池火焰燃料蒸发对火焰温度和结构的影响，本研究采用扩散火焰混合率关系以及火焰绝热温度的方法^［15］计算了所有测试火焰的理论火焰温度，如图11所示。为了对比不同生物柴油的层流扩散火焰温度，本文假设层流池火焰及气化层流扩散火焰大致相同，尽管前者的燃料气化过程更为复杂些。生物柴油之间的理化特性差异导致火焰温度不同。棕榈生物柴油的扩散火焰温度最高，而鸭脂、鹅脂相似，相比废弃餐饮油及米糠，生物柴油的火焰温度更高。在与柴油低比例的混合下，火焰温度的区别显得更小。火焰温度对碳烟形成具有一定的影响。纯棕榈生物柴油火焰温度最高，理论上更倾于高碳烟排放，与图9的结果一致，但米糠生物柴油却呈相反趋势，较低的火焰温度却排放与棕榈生物柴油相当的碳烟量。这有可能是后者的化学效应相比热效应成为更为主导的因素。

图 11. 预测扩散火焰温度与生物柴油混合体积分数的关系

Fig. 11. Relationship between predicted diffusion flame temperature and biodiesel blending volume fraction

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可见火焰高度与计算的火焰温度的关系展示于图12中。虽然扩散火焰温度对于不同生物柴油有所区别，但对于可见火焰高度的差别并不明显。这也解释了图7所呈现的生物柴油火焰图的高度相对一致，表明了扩散火焰与池火焰的物理特性相似度。随着扩散火焰温度的增加，火焰高度呈下降趋势，特别是棕榈生物柴油。火焰温度偏低的米糠及废弃餐饮油生物柴油则显示出较弱的火焰高度及火焰温度的关联性。

图 12. 可见火焰高度与计算的火焰温度的关系

Fig. 12. Relationship between visible flame height and calculated flame temperature

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在Roper扩散火焰模型理论研究中^［21］，圆形射流浮力主导层流扩散火焰H_f可通过下式表示：

式中：T_∞、T_f和T_F分别为环境温度、火焰温度和燃料温度；S为化学计量摩尔氧化物-燃料比；D_∞为氧化物在T_∞处的平均扩散系数。在Roper后续的研究^［22］中，将实验测得的H_f/Q_F与1/ln（1+1/S）进行线性拟合，得到式（9）的值为一常数1330 m^-2·s：

根据1330 m^-2.s得到了1500 K时被测火焰的平均温度。此外，对于实验火焰，将式（8）简化为

然而，在本研究中，燃料在进入火焰前是经过加热的，因此预计T_f将高于1500 K。如图10所示，所测燃料的绝热火焰温度计算均在2550 K以上。虽然由于碳烟辐射散射的存在，火焰的碳烟生成区域以上的实际火焰温度低于绝热温度，但在本研究中，使用基于固定的1500 K火焰温度的公式（10）来估计火焰高度可能并不适用。如果考虑变量T_f，式（8）在本研究中可能更适合用来预测火焰高度H_f。本文使用式（8）计算了H_f作为绝热温度，T_f的函数对应所有测试的纯生物燃料的情况，结果如图13所示。

图 13. 根据Roper模型预测的可见火焰高度与计算的火焰温度的关系

Fig. 13. Predicted visible flame height based on Roper's model as a function of calculated flame temperature

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由图13可知，对于本研究所测试的生物柴油，H_f与火焰温度T_f有明显的依赖关系。在1500 K时，P的预期火焰高度为27 mm。在2500 K左右，P的火焰高度约为21 mm，远低于图8展示的实际火焰高度。然而在2890 K时，预测火焰高度19 mm较为接近测得的火焰实际高度 26 mm。这说明测试火焰中的碳烟辐射对于火焰温度有巨大影响。由于其存在，高碳烟体积分数的火焰温度低于理论温度，造成碳烟颗粒的氧化速率变慢，火焰中反应物的反应时间变长、火焰变高。此外，Roper等^［22］在其研究中发现，对于H_f/D的比值（火焰高度与燃料口直径之比）小于6的较低火焰，火焰中反应物的轴向扩散不可忽视。轴向扩散的忽略导致对H_f/D较低火焰H_f的过高估计。本研究所测火焰的H_f/D均小于6，因此使用式（8）是可行的。此外，较高的火焰温度也增加了混合物的扩散率D，D的值^［1］为

如式（11）所示，被测火焰的高温进一步增加了混合物的扩散系数D，增强了Roper模型对火焰高度的高估。此外，生物柴油和柴油是完全不同的两种燃料，生物柴油是含氧甲酯，而柴油是由较长的碳链组成的。由于成分的不同，两种燃料的碳烟生成特性、燃烧特性、放热特性和火焰结构预计会有所不同。以简单的扩散喷射火焰为例，许多研究表明，生物柴油与柴油混合时，火焰高度会降低。Abboud等^［2］的研究表明，在柴油/生物柴油的混合燃烧中，随着生物柴油成分的增加，火焰高度呈下降趋势。随着生物柴油混合率的增加，碳烟生成也明显减少，这与本研究的发现相符。

3.3　碳烟形貌及粒径分布特性

当含氧燃料在池火焰工况下燃烧时，在火焰高度HAB为20 mm处收集碳烟颗粒样品，并使用扫描电子显微镜（LEO GEMINI 1530VP FEG-SEM）系统进行分析。图14对比了不同纯含氧燃料生成的碳烟颗粒物。SEM图片显示，基本碳烟颗粒的可见形状接近球形，而这些颗粒物连接着并形成团簇结构。得出的结果与此前生物柴油扩散火焰中产生的碳烟的形貌十分相似^［4］。本文对SEM图像里的碳烟进行随机100个的抽选，并分析统计了100个可见的初始碳烟颗粒物，得出的粒径分布图如图14所示。

图 14. 碳烟颗粒物的SEM图像及平均粒径分布。（a）~（c），（g）~（i）碳烟颗粒的SEM图像；（d）~（f），（j）~（l）颗粒物的平均粒径分布。D0、P、D、G、W和R分别代表柴油、棕榈、鸭脂、鹅脂、废弃餐饮油及米糠生物柴油。颗粒物直径分布的最佳对数正态拟合以曲线显示

Fig. 14. SEM images of soot particles and mean particle diameter distributions.(a)-(c), (g)-(i) SEM images of soot particles; (d)-(f), (j)-(l) mean particle diameter distributions. D0, P, D, G, W, and R represent diesel, palm, duck, goose, waste cooking oil, and rice bran biodiesels, respectively. Best lognormal fitting of particle diameter distribution is shown as a curve

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碳烟颗粒物的粒径符合正态分布，因此将直径分布的最佳对数正态拟合应用于每种情况，以得出几何平均直径D_m。结果表明，柴油的D_m为63 nm，相对于其他含氧燃料粒径较大。P、D、G、R、W的D_m分别为57、46、41、53、37 nm。由此可见，碳烟体积分数越高的情况下，产生的D_m也会较大。通过式（12）可对不同工况下的碳烟颗粒物数量密度进行估算：

基于用式（12）估算的每个纯燃料工况下碳烟颗粒数量密度列于表3中。由表3可见，与传统柴油相比，生物燃料虽然生成的总体碳烟体积较少，但颗粒数量并不少于柴油，其中D和G两种燃料甚至产生更多的碳烟颗粒。在生物柴油当中，燃料饱和程度越高的两种燃料D和G也较更不饱和的P和R生成了更多的碳烟颗粒，结合脱氢加乙炔HACA理论^［23］，可推测对于柴油和生物柴油的碳烟生成，相比于颗粒成核，颗粒表面增长是更显著的增加总体碳烟生成的途径。燃料的不饱和度增加了颗粒表面生长物质乙炔（C₂H₂），这也解释了较低饱和度的生物燃料更倾向于生成更多碳烟——即使其成核过程并不显著高于高饱和度生物燃料。

4　结论

本文采用消光法校准的激光诱导白炽光技术测量了五种生物柴油、柴油及含氧燃料与柴油掺混的层流池火焰所生成的碳烟体积分数。尽管生物柴油的甲酯组分不同，导致燃烧时的火焰温度不同，但与碳烟排放的关联性不强。在宏观的模型预测中，生物柴油之间的火焰高度区别不大，与实验结果一致。从理化特性角度而言，虽然生物柴油之间的氧质量分数相似，但饱和程度因不同甲酯组分而大不相同。生物柴油的饱和度与碳烟形成具有关联性，不饱和度较高的生物柴油更倾向于生成较多的碳烟颗粒物。对于柴油与生物柴油的混合燃料，随着生物燃料组分的增加，碳烟生成也随之下降，呈现出近线性的关系。纯含氧燃料的碳烟体积分数峰值为传统柴油的7.1%~30.5%之间，表明含氧燃料能有效抑制碳烟的生成。通过电子显微透镜分析，相对于不饱和度较低的燃料，高不饱和度燃料更倾向于生成较大的碳烟颗粒，但颗粒物数量密度相对较低。后者的不饱和C-C双碳键在氧化过程当中更倾向于生成乙炔或苯，为火焰提供碳烟生成的初始物质及表面增长物质。较长碳链的甲酯更倾向于生成更多的碳烟，而碳烟颗粒物的粒径也会更大。本文证实了生物柴油的碳烟生成会因甲酯组分而异。为了更好地研究并展现生物柴油的碳烟排放情况，所采用的反应机理模型需根据原物料的特点，考虑不同甲酯组分的配比及理化特性，以构建合适的反应子机理模型。