1　引言

随着8 k视频和在线直播业务的快速发展，移动用户对高速、大容量数据的需求不断增加。为缓解低频段载波频谱资源紧张、带宽有限的情况，第三代合作伙伴计划（3GPP）组织提出，在5G通信网络高频系统中使用毫米波信号来满足超大容量的数据传输需求^［1-2］。而实现高频段载波信号的长距离、可靠传输，离不开光载无线（RoF）通信技术的支持^［3-5］。正交频分复用（OFDM）信号被广泛用于现在的5G通信系统中，保障OFDM信号的可靠传输，是RoF技术在未来高载频通信系统中应用的关键^［6］。

近年来概率整形（PS）技术被提出用于传统相干光通信系统，通过降低平均发射功率以改善信号传输性能^［7-8］。文献［9］通过改进判决引导最小均方算法来解决PS在相干光中的偏振解复用问题。文献［10］利用PS实现了在自由空间中55 m链路上400G+信号的可靠性传输。文献［11］采用常规恒等量分布匹配算法（CCDM）的正交幅度调制（QAM）信号在无源光网络中进行传输。而对于RoF系统中PS技术的研究相对较少，刘博等^［12］采用CCDM的PS方案，利用RoF中的光外差技术实现了载波为15 GHz的16QAM信号在40 m的自由空间中的传输。而这种编码效率较低，只做了对QAM信号调制，且缺少PS技术对RoF系统中传输特性的详细分析。文献［13］采用CCDM的PS技术实现16QAM/OFDM-RoF系统，但编码效率较低。

为了优化OFDM-RoF系统，本文采用基于低密度奇偶校验码（LDPC）编码的PS方案对OFDM信号进行编码上的优化，从而提高OFDM信号在RoF系统中的抗色散性能。首先理论分析了PS-OFDM信号的产生和解调原理，其次搭建了数据速率为2.5 Gbps，射频载波频率为25 GHz的OFDM-RoF传输系统，并对比了该系统与传统OFDM-RoF系统中OFDM信号发射功率及接收光功率的性能指标。最后，通过在基站侧模拟接收端的恢复过程，通过测量恢复后的原始数据信息的误码率等指标，对不同光纤长度的系统传输特性进行了验证和分析。

2　系统实现原理

2.1　PS原理

PS技术可有效改善QAM信号的传输性能，在规则网格分布上，通过调整各个星座点的出现概率，使得外围高功率星座点的出现概率降低，从而改善系统的误码率。传统的PS方案中，通常使用CCDM算法来实现输入分布匹配，但是其编码效率较低，且算法复杂度较高，信号编码冗余度较高，增大了系统的延时。为了实现更高的编码效率和更低的系统时延^［14-15］，本文结合前缀码编码的思想和比特交织优化编码实现PS-OFDM信号的产生和解调。为了更逼近信道容量，本文采用了LDPC码在信源编码和译码。该方法的PS编码规则如图1所示。

图 1. 基于LDPC的PS编码规则

Fig. 1. PS coding rules based on LDPC

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首先读取16QAM信号的前两个比特，将“11”，“01”，“10”，“00”分为4类，分别被编码为“1”，“01”，“001”，“000”。因为每个符号都有4个比特，所以这4类编码对应地分别读取3个、2个、1个、1个比特来构成1个16QAM符号。再经过PS编码后，4个比特可以映射为1个16QAM符号，但是所含有信息比特不同。假设所有原始符号出现概率相同，则经过编码后4个符号平均携带15个比特信息，该方案的冗余度为6.7%。在译码阶段，本文采用比特翻转进行判决。

传统16QAM信号星座图如图2（a）所示，经过PS后的星座图如图2（b）所示。由图2（b）可见，经过PS后从内到外各星座点出现的概率分别为50%、37.5%、12.5%，形成类高斯分布，使得整形增益接近香农极限。各个星座点的功率即为到原点的距离，表达式为

式中：x、y表示各个星座点的I、Q两路的坐标；Pi是各星座点的功率。信号的平均功率可由下式计算获得：

式中：P¯是平均功率；pi是各星座点的概率。假设16QAM中I路和Q路的4个电平幅值分别为-3、-1、1、3 V，则均匀分布下所有星座点的平均功率PN¯为

则经过PS编码后，所有星座点的平均功率PPS¯为

可见，在相同的发送功率下，经PS后调制OFDM信号子载波的平均功率相比传统均匀分布的平均功率降低了约20%，这可以有效改善OFDM系统的非线性效应。当平均功率相同时，经PS后星座点的平均欧氏距离比传统均匀分布情况增大25%，这可有效地降低传输误码率，改善光信噪比性能。

图 2. 星座图概率分布图。（a）传统16QAM；（b）PS-16QAM

Fig. 2. Constellation probability distribution diagram. (a) Normal 16QAM; (b) PS-16QAM

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2.2　PS-OFDM信号生成与解调

PS-OFDM信号的生成和解调原理如图3所示。在中心站内，对输入的伪随机序列分为4路数据流，根据PS方案以及格雷映射准则对比数据。PS后的比特序列，以符号为单位进行比特翻转，与CCDM算法相同，由这种编码方案需要符号内所有比特完全正确传输才可能正确译码。然后对整形数据进行合并串行流，对合并后的数据整体做PS-16QAM调制。OFDM信号的生成公式为

式中：n表示OFDM信号中的第n个子载波，对PS-16QAM信号进行串并转换，N点做快速傅里叶逆变换（IFFT），其中N表示用于传输的子载波数；X_k（0≤k≤N-1）表示第k个符号；x_n表示N点IFFT的输出。然后再进行映射，加循环前缀，数模转换生成PS-OFDM信号。PS-OFDM信号解调过程与调制过程进行相应的反变换。但是不同于传统OFDM信号，PS-OFDM信号在子载波调制时需要进行标记—取反，改变各个星座点的编码和比特翻转。经PS后，星座图内圈低电平星座点的出现概率变高，外圈高电平星座点的出现概率变低，OFDM信号的峰值平均功率比（PAPR）可由下式计算获得^［16］：

式中：P表示PAPR值；Max{|xn|2}表示x_n信号的峰值功率；E[|xn|2]表示x_n信号的平均功率。由式（6）可知，经PS后的OFDM信号的PAPR比传统OFDM系统更低，优化了OFDM-RoF系统的性能。

图 3. PS-OFDM信号的生成和解调原理图

Fig. 3. Generation and demodulation schematic diagram of PS-OFDM signal

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3　系统仿真验证及结果分析

3.1　系统结构

本文所提出的PS-OFDM-RoF系统原理图如图4所示，利用Optisystem和Matlab联合仿真对该系统性能进行验证。在中心站内，2.5 Gbps原始基带数据信号首先被调制为PS-OFDM信号，其中PS-OFDM生成模块参数如下：发射功率为10 dBm，最大子载波数为128，实际数据子载波数为80，加循环前缀为10。接着，调制后的PS-OFDM信号和频率为25 GHz的本振信号通过电混频器，实现上变频功能，混频后信号通过双臂马赫-曾德尔调制器（MZM），被调制到波长为193.1 THz的光载波上，完成中心站射频信号的电/光转换。MZM的半波电压被设置为2 V，消光比为20 dB，为实现双边带调制格式，直流偏置电压被设置为1 V，MZM输出光信号频谱图如图5所示，可见中心载波频率为193.1 THz，以及新生成的上、下1阶边带的频率间隔为25 GHz的双边带光谱图。该信号经过标准单模光纤被送至远端基站，在基站内，通过光电二极管（PD）探测器的拍频作用，可恢复出25 GHz的PS-OFDM射频信号，该信号经过放大和射频天线即可发送给移动终端，这里为了对下行传输的PS-OFDM信号光纤传输性能进行分析，在基站侧，利用混频器和25 GHz本振对其进行下变频，并利用PS-OFDM解调模块恢复出原始的基带数据信号，利用示波器对其眼图进行观测分析，并测试系统的传输误码率，对该系统性能进行进一步分析。

图 4. PS-OFDM-RoF系统原理图

Fig. 4. Schematic of PS-OFDM-ROF system

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图 5. MZM输出信号光谱图

Fig. 5. Optical spectra of MZM output signal

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3.2　实验结果分析

本文首先在相同的OFDM信号平均发射功率下研究传统OFDM-RoF系统与PS-OFDM-RoF系统的误码率变化，如图6所示。因为OFDM信号在高功率下非线性差，容易出现误码，在背靠背链路上传输，当提高OFDM信号的平均发射功率时，OFDM-RoF系统逐渐出现误码。但是传统OFDM-RoF链路在平均发射功率为20 dBm出现误码，PS-OFDM-RoF链路在21.4 dBm出现误码，这说明了PS-OFDM信号相比传统OFDM信号可以适当提高信号平均发射功率的门限。在误码率为1×10^-4时，PS-OFDM信号相比传统OFDM信号传输功率门限提高了约1.10 dBm。

图 6. 不同发射功率下误码率曲线对比图

Fig. 6. Bit error rate (BER) versus transmit power

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本文设计的传统OFDM-RoF链路和PS-OFDM-RoF链路的平均功率相同。由图7可以看出，在相同的数据传输下，传统OFDM-RoF系统的最外圈峰值功率点出现概率高于PS-OFDM-RoF系统的。根据式（5）可知，在平均功率相同下，峰值功率越高，则链路的PAPR值越高。利用互补累计函数测得的传统OFDM-RoF链路和PS-OFDM-RoF链路在背靠背传输情况下的PAPR对比曲线如图8所示。PS-OFDM-RoF系统相比传统OFDM-RoF系统的PAPR值降低了约0.6 dB，有效改善了OFDM-RoF系统的非线性效应。

图 7. 16QAM-PS-OFDM信号接收端星座图。（a）传统OFDM-RoF系统；（b）PS-OFDM-RoF系统

Fig. 7. Recovered constellation diagram of 16QAM-PS-OFDM signal. (a) Normal OFDM-RoF system; (b) PS-OFDM-RoF system

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图 8. 传统OFDM-RoF和PS-OFDM-RoF系统PAPR对比曲线

Fig. 8. PAPR curves of normal OFDM-RoF system and PS-OFDM-RoF system

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最后，对PS-OFDM系统在不同光纤长度传输距离下的误码率性能进行了测试。其结果如图9所示。由式（2）可知，PS-OFDM信号星座点间的欧氏距离大于传统OFDM信号，所以传统OFDM信号比PS-OFDM信号更容易出现误码。从图9可以看出，PS-OFDM信号在RoF系统中传输的误码率性能明显优于传统OFDM信号在RoF系统中传输。PS-OFDM-RoF系统在前向纠错门限误码率3.8×10^－3时，光纤长度分别为0、10、20 km时，对应的接收机灵敏度分别提高了1.17、1.21、1.30 dBm。

图 9. 不同光纤长度（L）下误码率曲线。（a）L=0；（b）L=10 km；（c）L=20 km

Fig. 9. BER curves at different fiber lengths (L). (a) L=0; (b) L=10 km; (c) L=20 km

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4　结论

研究并设计了一个基于LDPC的PS-OFDM-RoF系统，理论分析了PS-OFDM信号和传统OFDM信号的平均发射功率，测量并比较了比特率为2.5 Gbps，载波为25 GHz的传统OFDM-RoF信号与PS-OFDM-RoF信号分别在0、10、20 km光纤传输后的系统性能。仿真结果表明：在光纤长度为20 km传输时，PS-OFDM-RoF系统的PAPR比传统OFDM-RoF系统的改善了约2 dBm，接收机灵敏度提高了约1.3 dBm，且基于PS技术的OFDM-RoF系统有效地增加了OFDM信号在光纤中的传输距离。