1　引言

随着各国空间遥感图像数据应用水平飞速发展，用户对遥感器探测能力的要求不断提升，光机部组件研制难度逐步增加^［1-3］。作为光学系统中的重要环节，中小口径反射镜在不同类型、口径、工作波段的空间相机中都得到了广泛应用，其支撑结构要能够抑制温度波动和装配应力对高精度面形的影响，还要具有足够的结构刚度，以维持光学元件间相对位置、保证组件具有较高的基频，如何进一步提升中小口径反射镜的工作性能备受关注^［4-5］。

近年来，学者们持续改良优化高性能中小口径空间反射镜的支撑方案。Wang等^［6］为口径99 mm×85 mm的实心矩形镜设计了框架式支撑结构，采用两组柔性凹槽并优化其布局，有效地减轻了各种误差源引起的镜面面形精度误差；邵梦旗等^［7］将背部三点支撑应用到ϕ216 mm超轻反射镜组件中，设计了一种折臂梁式柔性支撑并开展多目标集成优化，制备的反射镜具备良好的稳定性；胡洋等^［8］采用中心支撑方案完成了口径为218 mm×166 mm的离轴微晶反射镜组件设计，使用铟钢柔性芯轴以消除温度变化和胶层固化收缩带来的应力；张丽敏等^［9］采用Bipod形式柔性支腿完成了ϕ100 mm微晶反射镜侧边支撑结构设计，提高了实际工作条件下小型反射镜的面形精度；武永见等^［10］研究了Bipod柔性支撑结构反射镜组件中的胶接应力，通过热浸泡和振动消应力解决了反射镜在热真空试验后面形下降的问题，其研制的ϕ280 mm 超低膨胀率玻璃（ULE）反射镜最终面形精度达到0.014λ （λ=632.8nm）。

中心单点支撑形式具有结构紧凑、装配简单等优点，是中小口径空间反射镜实现高轻量化率及高环境适应性的理想方案。其中使用最广泛的是柔性支撑结构，即向反射镜的支撑零件中增加柔性环节（如切槽或薄板）^［11-12］，当环境温度改变时，柔性结构变形吸收结构内部的应变能；然而，柔性结构导致组件整体刚度降低，增加了地面装调状态下光学元件因重力产生的偏心和倾角，入轨后该变形量回弹，影响光学系统成像质量。因此，有必要深入研究中小口径空间反射镜的消热原理，开发同时具备高环境适应性及高刚度特征的新型支撑结构。

本文以某高分辨率长焦距离轴三反相机中通光口径ϕ214 mm的次镜组件为研究对象，提出一种新颖的具备良好热稳定性的刚性支撑方案，详述了组件结构特征；与传统柔性结构进行对比，阐述了刚性支撑结构的消热原理和优异性能；对研制的次镜组件实物开展详细测试与试验，充分考核新型刚性支撑结构的工作性能。

2　设计要求

空间相机采用无中间像面的离轴三反射式光路，如图1所示。可见光波段地面像元分辨率达到亚米级、幅宽大于130 km^［13］。该相机具有突出的高分辨率、长焦距特征，为保证成像质量，对系统内各主要光学元件的反射面面形精度及彼此间的相对位置精度都提出了严格的要求^［14］。次镜通光口径ϕ214 mm，作为光学系统内的孔径光阑，其面形精度对各视场的波像差均有影响，次镜面形精度的均方根（RMS）应优于1/50λ。通常将光轴水平状态作为反射镜组件检测及系统装调状态，若缺乏足够的静态刚度，次镜组件受重力影响会产生较大的镜面变形以及镜体位移和倾斜，入轨后该变形量释放、向系统内引入误差，导致成像质量严重退化；地面及在轨工作期间都存在一定温度波动，为了保证装调顺利开展、相机工作状态稳定一致，要求次镜组件在宽温范围内都能保持良好的面形精度。此外，为适应运载发射的动力学条件及整机的重量限制，次镜组件还应满足相应的基频和重量要求。综上，设计次镜组件时的技术指标，如表1所示。

图 1. 离轴三反相机光路

Fig. 1. Optical path of the off-axis three mirror anastigmat camera

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3　刚性支撑结构设计

3.1　传统柔性支撑及其局限

采用传统柔性支撑的次镜组件通常由“镜体-芯轴-柔性基板”三部分组成，如图2所示。镜体结构与刚性支撑方案一致，后续将详细论述；芯轴由殷钢制造，内部中空，一端有法兰、可与基板连接，外壁为锥面、与镜体间粘接；基板为钛合金材质，使用线切割工艺在其上加工出同心分布的、3层共9处柔性槽。在传统柔性支撑结构中，基板通常具备较大的柔性，其刚度显著低于镜体和芯轴；当基板固定而组件受热膨胀时，基板内的热应力经柔性槽的综合、弱化后，再经芯轴后直接作用到镜体，基板中的柔性环节最易发生局部变形，从而吸收组件内部的大部分应变能，减弱热应力向镜面的传导。

图 2. 采用传统柔性支撑结构的次镜。（a）内部组件；（b）装配关系

Fig. 2. Secondary mirror with conventional flexural support. (a) Internal components; (b) assembling relationship

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通过分析可知，传统柔性支撑结构通过增加机械件局部柔性的方法，降低镜面处的热变形，从而提高组件整体热稳定性，但该方法也牺牲了组件刚度，势必带来较大的自重变形和更低的基频。可见，采用传统柔性支撑的中小口径反射镜，其面形精度的温度适应性和组件刚度二者之间存在固有矛盾，制约了光学系统性能的进一步提升。

3.2　新型刚性支撑结构

提出的新型刚性支撑结构主要由“镜体-锥套-支撑筒-刚性基板”4部分组成，其与传统柔性支撑间的最大区别在于基板上取消了柔性槽的设置，组件内各零件均为刚性结构，同时，用锥套与支撑筒的组合取代了芯轴，零件数量有所增加。

采用刚性支撑的次镜组件内部结构，如图3所示。设计重量2.6 kg，各零件材料及物理属性，如表2所示。其中：次镜镜体采用反应烧结碳化硅（RB-SiC）制备，外径ϕ224 mm，RB-SiC刚度高、热稳定性好，可以提升镜体轻量化率、减小热畸变^［15-16］，是高性能对地观测遥感器中反射镜的首选材料；镜体为背部开放式结构，轻量化腔体为扇形，边缘具有削边以减轻重量，镜体中心设置锥孔，用来安装支撑结构；经优化后镜体设计重量为1.16 kg，镜面厚度为5 mm，加强筋最薄处为3 mm。碗形锥套通过锥面与镜体锥孔粘接，为减小线胀系数差异及镜体热变形，锥套采用铟钢制造，并将其线胀系数调制为与RB-SiC基本一致。杯状支撑筒为薄壁、旋转对称结构，采用钛合金制造，顶部通过螺钉与锥套固连，底部设有一圈法兰与基板连接。基板采用铝基碳化硅复合材料（SiC/Al）加工并进行轻量化处理，次镜组件通过基板边缘的3处安装区与相机框架相连。

图 3. 刚性支撑详细结构

Fig. 3. Details of rigid support structure

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不同于柔性支撑利用局部变形吸收热应力，刚性支撑的消热原理为：当环境温度变化时，组件发生热胀，基板安装区产生的约束反力首先从基板内部依次经过支撑筒的法兰、筒壁等部位向支撑筒顶面会聚，进而再从锥套中心区域向四周发散并均匀传递至锥套外壁，最终经锥孔传导至镜体，上述传力路径，如图4所示。可见，刚性支撑结构通过引入锥套和支撑筒，延长了热应力在组件内部的传递路径，并优化了热应力的作用区域，使其均匀地作用在镜体上，充分利用了镜体自身刚度，从而实现了刚性结构吸收热应力、降低热变形的目的。

图 4. 刚性支撑消热原理

Fig. 4. Athermal principle of rigid support

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此外，刚性支撑的锥套、支撑筒均为旋转对称结构且基板不含柔性切槽，因而可以在消热的同时赋予组件很高的刚度，从而解决了反射镜柔性支撑中热稳定性与组件刚度间的矛盾。

3.3　仿真分析

空间反射镜在轨工作时面对的最大考验来自微重力环境和变化的温度场，装配中安装面的不平整也会导致镜面变形，对反射镜的工作性能造成影响。为评价次镜组件的环境适应性，建立次镜组件的有限元模型，如图5所示。各零件材料及其物理属性如表2所示，其中胶粘区域采用节点拟合的方式模拟胶层作用，螺钉连接位置采用孔周围一圈节点拟合的方式模拟零件间紧固。分析了装调重力（重力沿图3中-Y向加载）、4 ℃温升以及基板处0.02 mm不平度3种典型工况下次镜组件的变形情况，各工况下次镜镜面面形精度及相对位移、倾角数据，如表3所示。各项分析数据均能满足光学系统设计允差，其中，4 ℃温升工况下次镜面形变化RMS仅为2.573 nm，重力工况下次镜位移为0.566 μm、倾角为2.028″，说明刚性支撑结构在有效控制镜面热变形的同时，镜体倾角和位移均很小。

图 5. 次镜组件有限元分析模型

Fig. 5. FEA model of secondary mirror assembly

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约束基板上与相机框架间的接口位置，对次镜组件开展模态分析，得到组件的前3阶基频及相应振型，如表4所示。次镜组件一阶频率达到524.3 Hz，其动力学特性能够满足空间遥感器的设计要求。

4　刚性支撑与柔性支撑间的比较

将传统柔性支撑下次镜组件的主要工作性能与刚性支撑进行比较，结果如表5所示。在装调重力工况下，柔性支撑中镜体最大倾角和位移分别为7.392″、2.588 μm，而刚性支撑中镜体最大倾角和位移分别为2.028″、0.566 μm，相应数值仅为柔性支撑方案的27.4%、21.9%；柔性支撑结构次镜组件的一阶基频为275.2 Hz，刚性支撑结构的基频为524.3 Hz，为柔性支撑的1.9倍。以上数据说明刚性支撑结构在静力学及动力学特性上都具备明显优势。

4 ℃均匀温升工况下2种支撑方案的热稳定性差异非常显著。温度工况下的变形云图，如图6所示，刚性支撑方案中次镜镜体的变形趋势非常均匀、等高线近似为同心圆环，而柔性支撑方案中镜体的变形则呈现出三角形，该趋势与基板上三处约束区域相对应；数值上，刚性支撑的面形变化RMS仅为2.573 nm，而柔性支撑RMS则为18.834 nm，为刚性支撑的7.3倍。可见，柔性支撑方案中柔性基板虽然吸收了温升工况下的大部分应变能，但由于热应力的作用路径短、过渡少，一部分约束反力仍较为直接地传递至镜面，形成了三叶式像散且变形量较大；刚性支撑中由于支撑筒和锥套的引入，热应力作用路径被大幅延长，且热应力先汇聚在支撑筒和锥套上、再均匀地作用到镜体锥孔上，所以镜体的变形云图呈现同心圆分布且变形量较小。综上，由于采用了不同的消热原理，刚性支撑结构取得了更加显著的消热效果。

图 6. 温升工况下次镜变形云图。（a）新型刚性支撑；（b）传统柔性支撑

Fig. 6. Deformation nephogram under temperature rise loadcase. (a) Novel rigid support; (b) flexural support

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虽然本节中的传统柔性支撑方案未经充分优化，但其原理上无法克服温度适应性与组件自重变形及基频之间的矛盾，使其优化后的工作性能仍落后于新型刚性支撑。此外，提出的刚性支撑结构还具有制造工艺简单、可靠性高、成本低等优点。

5　试验验证

5.1　面形精度检测

根据提出的刚性支撑方案研制了新型次镜组件，对光学加工后的次镜开展了面形精度检测。次镜反射面为一凸双曲面，且顶点曲率半径较大，使用弯月镜作为补偿器，弯月镜口径ϕ250 mm，材料为熔石英，使用4D干涉仪（型号为PhaseCam 6000）配合大F数球面波镜头，光路如图7（a）所示。干涉仪发出的球面波束透过弯月镜后在次镜上发生第一次反射，反射波束照在弯月镜的后表面上并原路返回，波束在次镜上发生第2次反射后回波再次透过弯月镜并返回干涉仪，由于激光波束在次镜处共发生2次反射，干涉仪的干涉比例因子（ISF）设置为0.25，该检测方法具有检具制备简单、操作方便、检测精度高等优点。整个光路放置在气浮平台上，控制检测室环境温度在（20±0.5）℃范围内，降低气流和人员活动对面形测试带来的影响，如图7（b）所示。

图 7. 次镜面形精度检测。（a）测试光路；（b）试验场地布置；（c）干涉图

Fig. 7. Surface accuracy test of secondary mirror. (a) Testing optical path; (b) layout of test site; (c) interferogram

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次镜组件在检测时保持光轴水平状态。组件整体呈现120°中心对称形式，因此将组件分别绕光轴旋转0°、120°、240°，分别检测3个姿态下次镜的面形精度RMS，依次为0.0181λ、0.0187λ、0.0193λ （λ=632.8 nm），如图7（c）所示，镜面高低点分布相对均匀且残留像散跟随一同转动。以上测试数据表明：本文次镜面形精度RMS优于λ/50，能够满足光学系统设计要求；3个姿态次镜RMS间的差距不超过0.002λ，表明重力对次镜面形精度的影响很小，镜面误差主要为抛光残留误差，也侧面说明在轨时次镜镜面的回弹量很小，可以保证遥感器良好的工作状态。

5.2　温度试验

为测试刚性支撑次镜组件的温度适应性，开展了温度拉偏面形测试。借助空调控制检测室环境温度分别为16 ℃、24 ℃，待静置充分、温度平衡后测试次镜面形精度。次镜在不同温度下的面形检测结果，如表6所示，低温工况和高温工况的RMS分别为0.0197λ、0.0206λ，较20 ℃的RMS变化不超过0.0025λ，与前文仿真结果基本一致。可见次镜在16~24 ℃范围内均能够维持高精度面形，刚性消热结构可以抵御温度变化带来的不利影响。

对次镜组件开展了高低温循环试验，该试验可以暴露组件内潜在的不稳定因素，验证反射镜长期面形稳定性。试验使用快速温变箱，温度变化速率为3~5 ℃/min、温度范围为0~40 ℃、恒温保持时间为2 h。试验后在室温下复检次镜面形精度，如表6所示，RMS未发生明显变化，说明采用刚性支撑的高精度次镜组件具备良好的长期面形稳定性。

5.3　振动试验

对次镜组件进行了扫频试验，如图8所示，测得3个方向的基频分别为X向502.1 Hz、Y向503.4 Hz、Z向548.3 Hz，与模态分析数据最大偏差为4.4%；又开展了3个方向10~2000 Hz范围、持续时间120 s的大量级随机振动，次镜镜体加速度响应最大值超过10g RMS，试验后组件基频漂移量不超过1%；复检次镜面形精度，其RMS基本维持稳定，如表6所示。可见采用刚性支撑的次镜组件具有基频高、可靠性好、面形稳定等突出优点。

图 8. 次镜组件振动试验。（a）试验场地；（b）X方向扫描测试数据

Fig. 8. Vibration test for secondary mirror assembly. (a) Test site; (b) data of sweep test along X direction

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5.4　装配容差测试

零件接触区的不平度以及装配应力会造成高精度反射镜面形精度衰减，为抵御外界干扰，反射镜组件需要具有大容差特性^［16］。选择一处接口位置，将数张厚度为0.01 mm的电容纸叠加后放入基板与工装间，重新安装后测试次镜的面形精度，以此模拟不同程度不平度对次镜面形精度的影响，如图9所示，典型厚度下测得的RMS，如表6所示。当不平度为0.02 mm时，次镜面形RMS出现轻微变化；当不平度达到0.04 mm时，干涉图上出现扭曲、较大像散，此时将电容器纸抽出并正常安装，次镜面形随即恢复至初始高精度状态。测试结果说明：采用刚性支撑的次镜对接口位置的不平度影响不敏感，组件对外界干扰的适应性较强。

图 9. 次镜模拟装配容差测试

Fig. 9. Simulated assembling tolerance test of secondary mirror

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6　结论

提出了一种适用于中小口径空间反射镜的新型刚性支撑结构，并研制了某离轴三反相机中通光口径为ϕ214 mm的高精度次镜组件。该结构由“镜体-锥套-支撑筒-刚性基板”4部分组成，通过延长传力路径优化热应力在镜体内的分布形式，显著降低了镜面变形，在4 ℃均匀温升工况下次镜面形变化RMS仿真值仅为2.573 nm；此外，由于刚性支撑的结构刚度高，因而次镜组件在重力变形和动力学特性方面也较传统柔性支撑有大幅度提升。

经实测，次镜的面形精度RMS优于1/50λ，且组件刚度高、装调重力对镜面的影响十分微小；环境温度在±4 ℃范围内变化时次镜仍能够维持高精度面形，新结构取得了良好的消热效果；次镜组件基频高，动力学特性满足空间遥感器设计要求；在大范围快速高低温循环试验以及大量级随机振动试验前后次镜的面形精度基本一致，证明组件装配合理、内部结构稳定，该方案具有良好的长期面形稳定性；当安装不平度达到0.02 mm时次镜仅发生微弱变形，组件具有一定容差特性，可以降低外界因素对其工作性能的干扰。

刚性支撑结构通过创新消热原理，解决了组件热稳定性与结构刚度之间的矛盾。提出的刚性支撑结构可以显著提升高精度遥感器内中小口径反射镜的工作性能，同时，该结构对热稳定性要求严苛的其他种类光学仪器设计也具有重要的借鉴和参考意义。