受激拉曼散射光谱中泵浦光偏振效应的研究

李涛; 李玉慧; 胡坤; 王盼归; 赵洪辉; 喻远琴

doi:doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2024.01.007

量子电子学报, 2024, 41 (1): 78, 网络出版: 2024-03-19

受激拉曼散射光谱中泵浦光偏振效应的研究

Polarization effect of pump light in stimulated Raman scattering spectroscopy

论文大纲

李涛李玉慧胡坤王盼归赵洪辉喻远琴 ^*

作者单位

安徽大学物理与光电工程学院, 安徽合肥 230601

非线性光学偏振效应受激拉曼散射泵浦光 nonlinear optics polarization effect stimulated Raman scattering pump light

摘要

与常规的自发拉曼散射相比，受激拉曼散射 (SRS) 经常使用两束光场 (泵浦光和Stokes光)，这为偏振操控SRS过程提供了一个额外的自由度。为此，开展了泵浦光分别为圆偏振和线偏振的SRS对比研究。首先，基于非线性耦合波方程，从理论上分别推导了泵浦光为圆偏振和线偏振时 (Stokes光始终保持线偏振) SRS信号强度表达式。随后，以具有球对称的甲烷分子为例，实验测量了上述两种偏振光泵浦下甲烷分子υ₁和υ₃振动模在2800~3100 cm^-1的SRS光谱。实验结果与理论分析一致表明：SRS的信号强度不仅与泵浦光的偏振态有关，还与待测分子振动模式的对称性紧密相关。本研究结果为SRS的偏振应用提供了有益启示。

Abstract

Compared with conventional spontaneous Raman scattering, stimulated Raman scattering (SRS) often uses two light fields (pump light and Stokes light), which provides an additional degree of freedom for polarization manipulation of SRS processes. A comparative study of SRS with circularly polarized and linearly polarized pump light field is carried out in this work. Firstly, based on the nonlinear coupled wave equation, the expressions of SRS signal intensity are derived theoretically under the cases that the pump light is circularly polarized and linearly polarized while Stokes light always keeps linearly polarized. And then, taking methane molecule with spherically symmetry as an example, the SRS spectra of υ₁ and υ₃ vibrational modes of methane molecule in the C-H stretching region (2800-3100 cm^-1) are experimentally measured under different polarizations. The experimental results are consistent with the theoretical analysis, demonstrating that the SRS signal intensity is not only closely related to the polarization state of pump light, but also to the symmetry property of molecular vibrational modes. The research provides useful insights for the polarization application of SRS.

0　引言

相干拉曼散射 (CRS) 是一种基于四波混频的非线性光学过程, 其本质是光场与物质三阶非线性极化率χ⁽³⁾之间的相互作用。与自发拉曼散射不同, 相干拉曼散射经常使用两束光场 (泵浦光ω_p和Stokes光ω_s)。当两束光的频率差等于分子的某一具有拉曼活性的振动频率ω_R时, 相干拉曼散射过程发生。随着激光技术的快速发展, 特别是皮秒、飞秒激光的相继出现, 相干拉曼散射灵敏度得以极大提高。据文献报道^[8], 与自发拉曼相比, 相干拉曼散射光的灵敏度可以提高10⁴~10⁶个数量级, 这使对介质的快速响应成为可能。由于高的灵敏度以及振动选择性, 相干拉曼散射在生命科学和生物医学成像领域取得长足的发展, 相关研究成果不断涌现^[1-3]。

除了高的灵敏度, 激发光的偏振态为调控相干拉曼散射过程提供了一个额外的自由度, 因为介质的三阶非线性极化率χ⁽³⁾是一个由81个张量元组成的四阶张量, 其张量元描述了分子对入射激光场偏振态的响应方式。通过组合泵浦光场和Stoke光场的偏振态, 可以选择性地激发分子的某一个或几个张量元, 从而获取分子对称性以及空间取向等信息。

基于相干拉曼散射而发展的非线性光谱技术主要包括相干反斯托克斯拉曼散射 (CARS) 和受激拉曼散射 (SRS)^[4]。尽管CARS和SRS同属相干拉曼光谱技术, 但与CARS相比, SRS具有不受三阶非线性极化率中非共振项干扰的优点, 因而所得光谱的峰形与自发拉曼散射完全一致, 不存在光谱失真现象。此外, CARS的信号强度与被测分子浓度的二次方成正比, 而SRS的信号强度与分子浓度的一次方成正比, 这使得SRS在定量分析上具有优势。基于这些优点, SRS不断获得研究者们的青睐, 被广泛用于精密测量、材料科学以及生物工程等领域^[5-7], 特别是作为一种新兴的成像技术, SRS显微术在无标记生物体成像领域取得了极大成功, 其中最为典型的是谢晓亮研究组和程继新研究组的工作^[2,8-12]。

SRS技术的兴起也促进了对其偏振应用的研究^[13-16]。例如, 利用双偏振高光谱SRS显微镜, Shou等^[13]实现了在没有偏振调制的情况下同时成像三阶非线性极化率的两个不同分量。2021年, 程继新课题组利用偏振敏感的SRS成像技术揭示了念珠菌膜上两性霉素B的空间取向^[16]。不过, 与CARS技术相比, SRS的偏振效应研究还不够充分, 例如没有有关圆偏振的SRS报道; 而对于CARS, 最近的研究结果表明, 圆偏振泵浦光不仅有助于消除CARS非共振背景, 而且还可以调控CARS的信号强度并对分子的对称性进行直接成像^[17,18]。

为此, 本文从理论和实验上开展了泵浦光为圆偏振的SRS研究 (Stokes光仍为线偏振), 并与两束光均为线偏振时的SRS信号进行了对比。

1　理论背景

与CARS类似, SRS也可以被视作四波混频过程, 二者的示意图如图1所示^[4]。在CARS中, 新产生了一个频率为2ω_p-ω_s的信号光场; 在SRS中, 虽没有产生新频率的光场, 但泵浦光和Stokes光的强度将分别经历减弱和增强变化, 利用锁相放大器检测光强的损失或增益, 可以得到SRS的增益谱 (SRGS) 或SRS的损失谱 (SRLS)。

图 1. (a) CARS能级示意图, 其中ω_p为泵浦光的频率, ω_s为Stokes光的频率, ω_as=2ω_p-ω_s为anti-Stokes频率,ω_R为分子的振动频率; (b) SRS能级示意图

Fig. 1. (a) Energy diagram of CARS, where ω_p is frequency of pump light, ω_s is frequency of Stokes light,ω_asis the anti-Stokes frequency at 2ω_p-ω_s and ω_Ris molecular vibrational frequency; (b) The energy diagram of SRS

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对于如图1(b) 所示的SRS过程, 其三阶非线性极化强度P⁽³⁾(ω_s)可以写为^[19]

P_{i}^{(3)} (ω_{s}) = \sum_{j k l}^{} χ_{i j k l}^{(3)} (- ω_{s}, ω_{s}, - ω_{p}, ω_{p}) E_{j} (ω_{s}) E_{k}^{*} (ω_{p}) E_{l} (ω_{p})

,(1)

式中: $χ_{i j k l}^{(3)}$ 是三阶非线性极化率的张量元, $i, j, k, l$ =1, 2, 3表示直角坐标系中 $x, y, z$ 分量, *代表光场E的复共轭, 求和包含所有光场分量的排列组合。

对各向同性介质, 三阶非线性极化81个张量元只有21个不恒为0, 且满足如下关系^[19]

χ_{i i i i}^{(3)} = χ_{1111}^{(3)} \begin{matrix} (i = 1,2, 3 \end{matrix})

,(2)

χ_{i i j j}^{(3)} = χ_{1122}^{(3)} \begin{matrix} (i \neq j) \end{matrix}

,(3)

χ_{i j j i}^{(3)} = χ_{1221}^{(3)} \begin{matrix} (i, j = 1,2, 3 \end{matrix} \begin{matrix} , & i \neq j \end{matrix})

,(4)

χ_{i j i j}^{(3)} = χ_{1212}^{(3)} \begin{matrix} (i, j = 1,2, 3 \end{matrix} \begin{matrix} , & i \neq j \end{matrix}

) ,(5)

χ_{1111}^{(3)} = χ_{1122}^{(3)} + χ_{1221}^{(3)} + χ_{1221}^{(3)}

.(6)

当泵浦光和Stokes光均为线偏振, 且偏振方向之间夹角为θ 时, 如图2(a) 所示, 泵浦光场和Stokes光场的电场矢量可以分别写为

E (ω_{p}) = E (ω_{p}) c o s θ e_{x} + E (ω_{p}) s i n θ e_{y}

,(7)

E (ω_{s}) = E (ω_{s}) e_{x}

.(8)

图 2. (a) 泵浦光和Stokes光均为线偏振时的矢量图。 $e_{p}$ 和 $e_{s}$ 分别为泵浦光与Stokes光的单位矢量, θ为它们之间的夹角;(b) Stokes光保持线偏振而泵浦光为圆偏振时的矢量图

Fig. 2. (a) Polarization figure of pump and Stokes beams for linear polarization. $e_{p}$ an $e_{s}$ are unit vector of polarization of pump and Stokes beams and θ is cross angle between them; (b) Polarization figure for linearly polarized Stokes beamand circularly polarized pump beam

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将 (7) 和 (8) 式代入 (1) 式, 得到 $x$ 方向的三阶极化强度为

P_{x}^{(3)} (ω_{s}) = (χ_{1111}^{(3)} c o s^{2} θ + χ_{1122}^{(3)} s i n^{2} θ) E (ω_{s}) {[E (ω_{p})]}^{2}

.(9)

假定泵浦和Stokes光场均为沿z方向传播的平面波, 在慢振幅近似下, 耦合波方程为^[20]

\frac{d E (ω_{s})}{d z} = i \frac{μ_{0} ω_{s}^{2}}{2 k_{s}} P_{x}^{(3)} (ω_{s})

,(10)

式中: μ₀为真空磁导率, k_s为Stokes光的波矢。将 (10) 式对 $z$ 积分, 得到传播距离为L处的Stokes光场为

E (ω_{s}, L) = e x p \{i \frac{μ_{0} ω_{s} L}{2 k_{s}} [χ_{1111}^{(3)} c o s^{2} θ + χ_{1122}^{(3)} s i n^{2} θ] [E (ω_{p} {)]}^{2}\} E (ω_{s}, 0)

,(11)

式中E(ω_s, 0) 为最初的Stokes光场。三阶非线性极化率包含非共振项和共振项, 而共振项又包括实部和虚部, 即

χ_{i j k l}^{(3)} = χ_{i j k l}^{N R} + χ_{i j k l}^{R} = χ_{i j k l}^{N R} + \frac{N σ}{ω_{R} - (ω_{p} - ω_{s}) + i Γ_{R}}

,(12)

式中: Γ_R为振动能级ω_R的线宽, N为分子的数密度, σ为分子的拉曼散射截面。将 (12) 式代入 (11) 式, 可以得到传播距离为L处的Stokes光强为

I (ω_{s}, L) = e x p \{- \frac{μ_{0} ω_{s} L}{k_{s}} [I m (χ_{1111}^{(3)}) c o s^{2} θ + I m (χ_{1122}^{(3)}) s i n^{2} θ] I (ω_{p})\} I (ω_{s}, 0)

,(13)

式中 $I m (χ_{1111}^{(3)})$ 和 $I m (χ_{1122}^{(3)})$ 为三阶非线性极化率 $χ^{(3)}$ 的虚部。从 (13) 式中可以看出, SRS过程中Stokes光强呈指数增长。一般地, 与Stokes光本身相比, SRS增益很小。因此, 在小信号增益近似下, 可以将 (13) 式进行泰勒级数展开, 得到SRS的增益为

Δ I (ω_{s}) = I (ω_{s}, L) - I (ω_{s}, 0) \propto [I m (χ_{1111}^{(3)}) c o s^{2} θ + I m (χ_{1122}^{(3)}) s i n^{2} θ] N L σ I (ω_{p}) I (ω_{s}) \propto

(c o s^{2} θ + ρ s i n^{2} θ) N L σ I (ω_{p}) I (ω_{s})

,(14)

式中 $ρ = χ_{1122}^{R} / χ_{1111}^{R}$ , 为分子的拉曼退偏比^[19]。可以看出, 当两束光为线偏振时, SRS的强度与两束光偏振方向的夹角呈周期性的变化。

类似地, 当泵浦光为圆偏振而Stokes光仍保持线偏振时, 如图2(b) 所示, 泵浦光的光场、三阶非线性极化强度以及SRS的信号增益分别为

E (ω_{p}) = \frac{1}{\sqrt[]{2}} E (ω_{p}) (e_{x} + i e_{y})

,(15)

P_{x} (ω_{2}) = \frac{1}{\sqrt[]{2}} \{χ_{1111}^{(3)} + χ_{1122}^{(3)}\} E (ω_{s}) [E (ω_{p} {)]}^{2}

,(16)

Δ I (ω_{s}) \propto \frac{1}{2} (1 + ρ) N L σ I (ω_{p}) I (ω_{s}, 0)

.(17)

由 (14) 和 (17) 式可以看出, SRS的信号强度不仅依赖于泵浦光的偏振态, 还与分子某个特定振动模式的退偏比ρ有关。在拉曼光谱中, 退偏比是一个表征分子振动模式对称性的物理量, 其值范围为0到3/4之间。对于各向同性介质, 如气体和液体等, 当0 ≤ ρ <3/4时, 称之为全对称的振动模, 或偏振模; 一般地, 由于高的对称性, 偏振模的退偏比值接近于0。当ρ = 3/4时, 称之为非全对称的振动模, 或退偏模。通过退偏比的值, 可以判断分子振动模式的对称性, 并据此指认所测量的拉曼光谱。对于各向异性介质, 退偏比可以大于3/4, 甚至大于1 ^[20]。

2　实验装置

如前所述, SRS过程的发生除了导致泵浦光光强减弱和Stokes光光强增强外, 还将导致振动基态上的分子被激发至振动激发态, 而位于振动激发态上的分子是不稳定的, 将通过与周围其他分子碰撞的方式弛豫回到振动基态, 并将振动激发能转化为分子的平动能, 导致分子内部局部温度升高, 形成压力波, 用一个灵敏的麦克风即可以检测这种波动变化, 得到SRS光谱, 称这种检测方式为受激拉曼光声光谱 (PARS)。由于PARS探测光信号转化为声信号的灵敏度高, 因此本研究设计PARS实验装置来采集信号, 如图3所示。

图 3. (a) 偏振的PARS实验装置; (b) 单束泵浦光、单束Stokes光以及双束光共同作用下的光声信号,图中光声信号是在两束光偏振相互平行条件下采集的

Fig. 3. (a) Experimental setup for polarized PARS; (b) Photoacoustic signal under the action of single pump beam, single Stokes beam and the two beams, in which the photoacoustic signal is obtained under the condition of parallel polarizations of the two beams

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如图3(a) 所示, PARS实验装置包括光源系统、样品池、麦克风以及信号处理系统四部分^[21,22]。实验中光源为一台Nd: YAG 激光器 (10 ns, 10 Hz, Pro190, Spectra Physics公司) 及其泵浦的染料激光 (ND6000, Continuum公司)。激光器输出的532.1 nm激光经分束片分为两束, 其中一束作为SRS的泵浦光 (约5%的能量), 另一束用于泵浦染料激光产生可调谐的Stokes光。为使泵浦光与Stokes光的光斑大小匹配, 使用一对望远镜调节泵浦光光斑大小。两束光经透镜聚焦后重合于样品池中心, 产生的光声信号被麦克风 (MPA231, 北京声望公司) 检测, 并经放大器放大后送入示波器记录信号强度, 或者扫描Stokes光的波长 (628~638 nm), 将经放大后的信号送入Boxcar平均器由计算机采集得到SRS光谱。实验中甲烷 (99.999%, 南京特种气体公司) 气压为665 Pa。泵浦光和Stokes光的能量分别为8~10 mJ/pulse和3~6 mJ/pulse。

如图3(a) 所示, 在实验中, 泵浦光和Stokes光是以反向传播的方式重合于样品池。与同向SRS相比, 反向SRS可以避免使用双色镜片, 从而在实验操作、小拉曼位移测量以及偏振测量上带来便利。首先, 在同向SRS中, 当测量不同波段的SRS光谱时, 由于Stokes光波长范围不同, 需要更换不同类型的双色镜片; 特别是当测量小拉曼位移的SRS光谱时, 由于泵浦光和Stokes光波长相近, 双色镜片很难高效地把两束光结合在一起。其次, 在同向SRS中, 45°放置的双色镜片对不同偏振光的反射和透射效率不同, 这给SRS偏振效应的研究带来不便。所以, 实验采用了两束光反向传播的方案。当然, 反向SRS并非没有缺点, 例如在SRS的显微成像方面, 同向SRS在光路安排上更为方便。

图3(b) 为单束光作用下和双束光共同作用下, 示波器上采集的甲烷分子光声信号图。可以看出, 在目前的实验条件下, 单束光的强度不足以产生SRS信号。除第一个信号峰之外, 其他信号峰是来自光声信号波在样品池内壁间来回反射产生的驻波。实验中, SRS光谱是采集第一个光声信号峰得到的。

需要特别说明的是, 图3(b) 中时间的零点之所以可以认为对应于两束光相互作用的时刻, 原因如下。实验中, 示波器的触发来自光电二极管 (泵浦光的空间散光照射在光电二极管上产生的电信号)。另一方面, 激光器的脉宽为10 ns, 光电二极管的响应时间在10 ns左右。所以, 在一个脉冲之内, 示波器上的时间零点与两束光相互作用时刻之间是同步的, 且二者的差值为ns量级, 此时间差与SRS产生的光声信号传播至麦克风所需时间为μs量级相比, 可以忽略不计。因此, 一般情况下, 认为示波器上触发时间的零点对应两束光相互作用时刻。

为测量SRS的偏振特性, 泵浦光和Stokes光首先经格兰-泰勒棱镜P₁和P₂(消光比 < 10^-6) 作用以成为高纯度的线偏振光。当测量两束光均为线偏振的SRS光谱时, 如图2(a) 所示, Stokes光线偏振方向保持在竖直方向, 而泵浦光的偏振方向通过旋转 $λ$ /2波片改变, 并使之与Stokes光偏振方向的夹角θ在0~360°之间变化; 若测量垂直偏振或平行偏振的SRS光谱时, 则将θ设置为90°或0°。当测量泵浦光为圆偏振的SRS光谱时, 如图2(b) 所示, 把 $λ$ /2波片替换成 $λ$ /4波片, 并使 $λ$ /4波片的光轴与泵浦光的线偏振方向呈45°夹角, 得到圆偏振的泵浦光。

3　实验结果与讨论

甲烷分子是一种高度对称的球陀螺分子。在C-H伸缩振动区域 (2800~3100 cm^-1), 它有两个不同的伸缩振动频率, 全对称的υ₁模 (2917 cm^-1) 和非全对称的υ₃模 (3020 cm^-1)。理论上可以严格证明υ₁模和υ₃模的退偏比ρ分别为0和3/4。因此, 甲烷分子是一个可以用来研究泵浦光偏振态对SRS信号强度影响的理想模型体系。

图4为泵浦光和Stokes光均为线偏振情形下, υ₁和υ₃模的SRS信号强度随两束光偏振方向夹角θ的变化情况, θ角的变化范围为0~360°。可以看出, 夹角θ呈周期性变化。对于ρ = 0的υ₁模, 曲线呈哑铃状, 显示出高度的方向性和偏振性; 而对于ρ = 3/4的υ₃模, 曲线呈椭圆型, 显示出高度的退偏性。利用 (14) 式拟合实验数据点, 可以得到υ₁和υ₃模的退偏比分别为0.004 ± 0.002和0.753 ± 0.005, 与理论值0和3/4非常接近, 进一步验证了理论分析的正确性。另一方面, 线偏振的SRS也为精确测定分子的拉曼退偏比提供了一种方法; 而精确确定分子拉曼退偏比的意义在于: 其反映了分子振动模式的对称性。当发生相变时 (如气相、液相或固相), 分子的结构会发生变化, 相应地某个振动模式的退偏比也将发生变化。因此, 通过精确测量分子的拉曼退偏比, 可以反推分子结构的变化或扭曲。

甲烷分子SRS强度随泵浦光和Stokes光偏振方向夹角θ的变化情况。(a) υ1模; (b) υ3模

图 4. 甲烷分子SRS强度随泵浦光和Stokes光偏振方向夹角θ的变化情况。(a) υ₁模; (b) υ₃模

Fig. 4. Dependence of SRS intensity on the polarization cross angle θ between pump and Stokes beams for CH₄ molecule.(a) υ1 mode; (b) υ3 mode

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图5为不同偏振情形下甲烷分子υ₁和υ₃模的SRS光谱, 横坐标为泵浦光光子与Stokes光光子的能量差, 其值对应于自发拉曼散射光谱中的拉曼位移, 也即分子的拉曼振动频率。可以看出, 对于ρ = 0的υ₁模, 图5中 (a)、(b) 和 (c) 的SRS强度之比为0:1:0.51; 而对于ρ = 0.75的υ₃模, 三者强度之比为0.74:1:0.82。按照 (14) 和 (17) 式, 图5(a)、(b) 和 (c) 中相应的υ₁模和υ₃模的SRS强度比分别为0:1:0.5和0.75:1:0.875, 理论值与实验值基本一致。结果表明, SRS的信号强度不仅与泵浦光的偏振态有关, 还与分子振动模式的对称性有关。通过改变泵浦光的偏振态, 可以改变不同对称性振动模式之间的相对强度。这有助于基于分子振动模式对称性来调控SRS信号强度, 改善SRS成像对照水平。

不同偏振情形下甲烷分子υ1和υ3模的SRS光谱。(a) 泵浦光和Stokes光线偏振方向相互垂直;(b) 泵浦光和Stokes光线偏振方向相互平行; (c) 泵浦光为圆偏振而Stokes光为线偏振

图 5. 不同偏振情形下甲烷分子υ₁和υ₃模的SRS光谱。(a) 泵浦光和Stokes光线偏振方向相互垂直;(b) 泵浦光和Stokes光线偏振方向相互平行; (c) 泵浦光为圆偏振而Stokes光为线偏振

Fig. 5. SRS spectra of υ₁and υ₃ vibrational modes of CH₄ under different polarization conditions. (a) Polarizations of pump and Stokes beams are perpendicular to each other; (b) Polarizations of pump and Stokes beams are parallel to each other; (c) Circular polarization of pump beam and linear polarization of Stokes beam

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需要说明的是, 不同于红外光谱, 一般情况下, 各向同性介质中, 对称振动模的拉曼光谱强度远大于反对称振动模的拉曼光谱强度, 这一点可以从图5(b) 甲烷分子υ₁和υ₃模的对比中看出; 而在图4中, υ₁和υ₃模的拉曼光谱强度差别似乎并不大, 这是因为图5(b) 中υ₁和υ₃模的SRS光谱是在两束光光强不变的条件下, 扫描Stokes光波长得到; 而图4中υ₁和υ₃模的SRS信号是两束光在不同光强条件下, 在示波器上分别采集得到的。

此外, 按照 (14) 和 (17) 式, 圆偏振泵浦光的SRS与两束光均为平行线偏振的SRS的强度比为 $(1 + ρ) / 2$ , 对各向同性介质, $0 \leq ρ \leq 0.75$ , 因而比值在0.5~0.875之间。如前所述, 对于各向异性介质, 退偏比 $ρ$ 有可能大于1, 因而比值 $(1 + ρ) / 2$ 可能大于1, 这意味着此种情形下圆偏振泵浦光的SRS信号强度将大于平行线偏振的SRS强度。这与最近有关圆偏振CARS增强各向异性结构的报道定性一致, 据文献[17, 18]报道, 与平行线偏振相比, 圆偏振CARS能增强来自各向异性介质的信号强度, 提高各向异性介质的成像对照水平。CARS和SRS同为基于三阶非线性极化率的拉曼共振型光学过程, 其本质特征应该有相似之处。

与线偏振光相比, 圆偏振泵浦光还具有不依赖于样品分子取向、无需找到相对于样品分子的最佳偏振耦合方向来激发样品的优点, 因此圆偏振泵浦光的SRS适合对晶体或生物样品等各向异性样品的检测或成像。另一方面, 圆偏振泵浦光的SRS还可能适合对手性样品分子的分析。拉曼光学活性光谱 (ROA) 是指手性分子在右旋和左旋圆偏振光激发下的自发拉曼光强度差, 蕴藏丰富的分子结构信息。但通常, ROA光谱的强度比较低, 而且容易受荧光的干扰。圆偏振泵浦光和线偏振Stokes光组合的SRS有可能提高ROA光谱的检测灵敏度, 将在未来的实验中做进一步的尝试。

4　结论

受激拉曼散射是近年来迅猛发展的一种非线性光学技术。由于SRS对入射激光场的偏振态非常敏感, 因此操控入射光场的偏振态为扩大SRS技术的应用范围提供了可能性。本研究从理论和实验两个方面对比研究了泵浦光为圆偏振和线偏振情形下的SRS过程 (Stokes光始终保持线偏振)。基于非线性耦合波方程, 给出了上述偏振情形下SRS信号强度与光场偏振态以及分子振动模式对称性之间的依赖关系; 并以甲烷分子为例, 实验上测量了不同偏振情形下υ₁和υ₃模的SRS光谱, 实验结果与理论分析基本一致。结果表明, SRS的信号强度不仅与泵浦光的偏振态有关系, 还与分子振动模式的对称性紧密相关。通过改变泵浦光的偏振态, 可以改变不同对称性振动模式之间的相对强度。本研究有助于依据分子振动模式对称性来调控SRS信号强度, 改善SRS成像对照水平, 并为SRS技术的偏振应用提供启示。

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受激拉曼散射光谱中泵浦光偏振效应的研究

0　引言

1　理论背景

图 1. (a) CARS能级示意图, 其中ω_p为泵浦光的频率, ω_s为Stokes光的频率, ω_as=2ω_p-ω_s为anti-Stokes频率,ω_R为分子的振动频率; (b) SRS能级示意图

Fig. 1. (a) Energy diagram of CARS, where ω_p is frequency of pump light, ω_s is frequency of Stokes light,ω_asis the anti-Stokes frequency at 2ω_p-ω_s and ω_Ris molecular vibrational frequency; (b) The energy diagram of SRS

图 2. (a) 泵浦光和Stokes光均为线偏振时的矢量图。 $e_{p}$ 和 $e_{s}$ 分别为泵浦光与Stokes光的单位矢量, θ为它们之间的夹角;(b) Stokes光保持线偏振而泵浦光为圆偏振时的矢量图

Fig. 2. (a) Polarization figure of pump and Stokes beams for linear polarization. $e_{p}$ an $e_{s}$ are unit vector of polarization of pump and Stokes beams and θ is cross angle between them; (b) Polarization figure for linearly polarized Stokes beamand circularly polarized pump beam

2　实验装置

图 3. (a) 偏振的PARS实验装置; (b) 单束泵浦光、单束Stokes光以及双束光共同作用下的光声信号,图中光声信号是在两束光偏振相互平行条件下采集的

Fig. 3. (a) Experimental setup for polarized PARS; (b) Photoacoustic signal under the action of single pump beam, single Stokes beam and the two beams, in which the photoacoustic signal is obtained under the condition of parallel polarizations of the two beams

3　实验结果与讨论

图 4. 甲烷分子SRS强度随泵浦光和Stokes光偏振方向夹角θ的变化情况。(a) υ₁模; (b) υ₃模

Fig. 4. Dependence of SRS intensity on the polarization cross angle θ between pump and Stokes beams for CH₄ molecule.(a) υ1 mode; (b) υ3 mode

图 5. 不同偏振情形下甲烷分子υ₁和υ₃模的SRS光谱。(a) 泵浦光和Stokes光线偏振方向相互垂直;(b) 泵浦光和Stokes光线偏振方向相互平行; (c) 泵浦光为圆偏振而Stokes光为线偏振

4　结论

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受激拉曼散射光谱中泵浦光偏振效应的研究

0 引言

1 理论背景

图 1. (a) CARS能级示意图, 其中ωp为泵浦光的频率, ωs为Stokes光的频率, ωas=2ωp-ωs为anti-Stokes频率,ωR为分子的振动频率; (b) SRS能级示意图

Fig. 1. (a) Energy diagram of CARS, where ωp is frequency of pump light, ωs is frequency of Stokes light,ωas is the anti-Stokes frequency at 2ωp-ωs and ωR is molecular vibrational frequency; (b) The energy diagram of SRS

图 2. (a) 泵浦光和Stokes光均为线偏振时的矢量图。ep和es分别为泵浦光与Stokes光的单位矢量, θ为它们之间的夹角;(b) Stokes光保持线偏振而泵浦光为圆偏振时的矢量图

Fig. 2. (a) Polarization figure of pump and Stokes beams for linear polarization. ep an es are unit vector of polarization of pump and Stokes beams and θ is cross angle between them; (b) Polarization figure for linearly polarized Stokes beamand circularly polarized pump beam

2 实验装置

图 3. (a) 偏振的PARS实验装置; (b) 单束泵浦光、单束Stokes光以及双束光共同作用下的光声信号,图中光声信号是在两束光偏振相互平行条件下采集的

Fig. 3. (a) Experimental setup for polarized PARS; (b) Photoacoustic signal under the action of single pump beam, single Stokes beam and the two beams, in which the photoacoustic signal is obtained under the condition of parallel polarizations of the two beams

3 实验结果与讨论

图 4. 甲烷分子SRS强度随泵浦光和Stokes光偏振方向夹角θ的变化情况。(a) υ1模; (b) υ3模

Fig. 4. Dependence of SRS intensity on the polarization cross angle θ between pump and Stokes beams for CH4 molecule.(a) υ1 mode; (b) υ3 mode

图 5. 不同偏振情形下甲烷分子υ1和υ3模的SRS光谱。(a) 泵浦光和Stokes光线偏振方向相互垂直;(b) 泵浦光和Stokes光线偏振方向相互平行; (c) 泵浦光为圆偏振而Stokes光为线偏振

4 结论

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1　理论背景

图 1. (a) CARS能级示意图, 其中ω_p为泵浦光的频率, ω_s为Stokes光的频率, ω_as=2ω_p-ω_s为anti-Stokes频率,ω_R为分子的振动频率; (b) SRS能级示意图

Fig. 1. (a) Energy diagram of CARS, where ω_p is frequency of pump light, ω_s is frequency of Stokes light,ω_asis the anti-Stokes frequency at 2ω_p-ω_s and ω_Ris molecular vibrational frequency; (b) The energy diagram of SRS

图 2. (a) 泵浦光和Stokes光均为线偏振时的矢量图。 $e_{p}$ 和 $e_{s}$ 分别为泵浦光与Stokes光的单位矢量, θ为它们之间的夹角;(b) Stokes光保持线偏振而泵浦光为圆偏振时的矢量图

Fig. 2. (a) Polarization figure of pump and Stokes beams for linear polarization. $e_{p}$ an $e_{s}$ are unit vector of polarization of pump and Stokes beams and θ is cross angle between them; (b) Polarization figure for linearly polarized Stokes beamand circularly polarized pump beam

2　实验装置

3　实验结果与讨论

图 4. 甲烷分子SRS强度随泵浦光和Stokes光偏振方向夹角θ的变化情况。(a) υ₁模; (b) υ₃模

Fig. 4. Dependence of SRS intensity on the polarization cross angle θ between pump and Stokes beams for CH₄ molecule.(a) υ1 mode; (b) υ3 mode

图 5. 不同偏振情形下甲烷分子υ₁和υ₃模的SRS光谱。(a) 泵浦光和Stokes光线偏振方向相互垂直;(b) 泵浦光和Stokes光线偏振方向相互平行; (c) 泵浦光为圆偏振而Stokes光为线偏振

4　结论