1 引言

RGB-LED灯包含窄带红光、绿光和蓝光LED,可以通过调节三基色灯光的亮度合成任意色度的光,被广泛应用于家庭照明、路灯照明和工业照明等领域。目前对RGB-LED光源的研究主要集中于对颜色质量的评价^[1],如显色性^[2-3]、色域^[4]、颜色辨别^[5]和颜色偏好^[6]。研究结果表明,与传统光源相比,RGB-LED光源的显色性较差,且在RGB-LED光源下观察者的颜色辨别能力降低,但LED光源提高了被照射场景中的红绿色调饱和度,使得场景更鲜艳。

颜色恒常性是指虽然光源的强度和光谱构成发生了变化,但仍能感知到物体表面本身的颜色没有发生变化。这主要由于人类视觉系统通过视网膜层到大脑视觉皮层的多级信息处理机制从复杂多变的环境中过滤掉光源颜色的影响,从而维持对物体颜色的稳定识别。颜色恒常性现象由McCann等^[7]的实验验证:2个具有不同反射率的色块分别由白光和彩色光照射,尽管在两种光源照射下2个色块在色彩空间中具有相同的色度坐标,即二者反射到人眼中形成的三刺激值完全一样,但2个色块被感知到具有不同的颜色。这个实验说明对物体颜色的感知取决于它本身的反射率,而不是光源照射后的辐射光谱。

颜色恒常性研究已有很长的历史^[8],主要通过视觉心理物理学方法进行。以往研究主要是基于传统宽带光源。在模拟环境下,光源光谱通过日光光谱基函数线性组合^[9]来模拟;在真实环境下,光源光谱通过三色荧光灯混合生成^[10]或者使用滤光片过滤日光^[11]生成。通常,人类视觉系统并不能达到100%的颜色恒常性,在显示器模拟环境下测量得到的颜色恒常性约为60%^[8],在真实环境下更高一些。宽带光源下的颜色恒常性研究表明,光源色度对颜色恒常性的表现没有影响,如Delahunt等^[12]发现颜色恒常性程度在红、绿、蓝、黄色光源之间并没有显著不同。

本文让观察者分别在白色和红、绿、蓝、黄4种彩色的RGB-LED光源下,对240个孟塞尔(Munsell)色卡进行颜色分类,研究RGB-LED光源下颜色恒常性是否存在,及颜色恒常性表现是否受光源色度影响。

2 基本理论

2.1 颜色恒常性的测量方法

比较常用的测量颜色恒常性的3种心理物理学方法为^[8]不对称颜色匹配、非彩色调整和颜色命名。在不对称颜色匹配实验中,观察者在测试光源(一般为彩色光源)下调整色块的颜色使得它与参照光源(一般为白色光源)下的标准色块看起来像从同一张纸上剪下来的。在非彩色调整实验中,观察者在测试光源下调整色块的颜色使得它看起来是非彩色的。两种方法均适用于显示器上的模拟环境。

颜色命名方法是按固定数目的颜色词汇,如Berlin等^[13]提出的11个基本颜色词汇,对色卡进行颜色分类,通过度量从参考光源变化到测试光源时,色卡颜色命名的变化,来测量颜色恒常性。颜色命名方法可在短时间内获得实际场景中的大量色卡数据。Troost等^[14]在模拟环境下比较颜色命名方法和不对称颜色匹配方法在颜色恒常性研究中的优缺点,并称颜色命名方法可以可靠地测量物体颜色稳定识别的程度。Olkkonen等^[10-11]通过颜色命名的方法研究了模拟场景和真实场景中宽带光源下的颜色恒常性。总体来说,颜色命名方法可通过收集占据色彩空间大多数区域的色卡数据准确快速地测量实际场景中的颜色恒常性。

2.2 颜色恒常性指数

量化颜色恒常性的程度主要通过在某一色彩空间中比较观察者的观察值和理论值之间的差异确定,有两种颜色恒常性指数被用来定量地表示颜色恒常性的好坏,Arend等^[15]提出的CI(Constancy Index)和Troost等^[14]提出的BR(Brunswik Ratio)。图1所示为在CIE 1976 u'v' 色度图中某一色块的标准色度坐标(u'_s,v'_s)、观察色度坐标(u'_o,v'_o)和理论色度坐标(u'_p,v'_p),与文献[ 14-15]中的图3所示类似。其中,d_sp为标准值与理论值之间的欧氏距离,d_op为观察值与理论值之间的欧氏距离,d_so为标准值与观察值之间的欧氏距离。颜色恒常性指数CI被定义为1-d_op/d_sp;BR被定义为d_so/d_sp。除了BR,Troost等还定义角度偏移量θ为颜色恒常性的大小。角度偏移量θ越小,颜色恒常性表现越好。

图 1. 颜色恒常性指数计算中各色度坐标示意图

Fig. 1. Diagram of chromaticity coordinates in color constancy index calculation

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以测量从参考白光D65变化到相关色温为10000 K的测试光源的颜色恒常性为例。色块的标准色度值为某一个色块如Munsell R 5/8在参考白光D65下的色度值;理论色度值为色块R 5/8在相关色温为10000 K的测试光源下的理论值,通过色块R 5/8的光谱反射率、光源的辐射光谱及颜色匹配函数三者的乘积计算得到;观察色度值为观察者以颜色恒常性任务为指导在测试光源下观察到的值。

当观察者的观察值与色块在测试光源下的理论值相同时,颜色恒常性达到100%,对应的颜色恒常性指数为1。当观察者在测试光源下的观察值与色块在参考白光下的标准值相同时,说明观察者只是根据色块表面的辐射光谱识别颜色,而不是根据色块本身的反射率识别,此时颜色恒常性不存在,对应的颜色恒常性指数为0。

3 实验方法

3.1 实验装置

实验在暗室中一个尺寸为36 cm×36 cm×36 cm

的观察箱中进行。实验场景如图2所示,箱子侧面、背面及底部均用反射率约为25%的灰色纸覆盖,箱子中放置水果模型和Macbeth ColorChecker 24标准色卡来模拟实际生活中多颜色的观察背景。基于脉冲宽度调制(PWM)的RGB-LED光源安装在箱子顶部。光源的蓝、绿、红光LED峰值波长分别为465,520,625 nm,光谱分布的半峰全宽(FWHM)分别为40,45,36 nm。光源在色温为6500 K时的一般显色指数CIE-R_a为30。实验过程中,色卡被放置在箱子底部,观察者以45° 角观察色卡,眼睛离色卡的距离约为45 cm,观察者看不到箱子顶部的光源。

图 2. 实验场景图

Fig. 2. Diagram of experimental scene

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3.2 光源和色卡

令参考白光的色度与D65光源一致,在CIE 1976 u'v' 色度图中的坐标为(0.1978,0.4684)。红、绿、蓝、黄色光源在CIE 1976 u'v' 色度图中的坐标如图3所示,其与参考白光色度坐标之间的欧氏距离均为0.045个单位。

图 3. 参考白光和4种彩色光源在CIE 1976 u'v'色度图中的色度坐标

Fig. 3. CIE 1976 u'v' chromaticity coordinates of the neutral and four chromatic illuminants

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RGB-LED光源产生参考白光和4种彩色光源的过程为用远程遥控板调整LED光源的颜色和强度,同时通过光谱辐射仪测量LED光源照射下白板的色度值和亮度值,当色度值达到预先定义的参考白光或4种彩色光源的值,且亮度值为25 cd/m²时,则将此光源固定在遥控板上的某一按钮中,在实验中通过此按钮来控制该光源的开与关。最终,通过RGB-LED光源产生的白光和4种彩色光源的相对光谱分布如图4所示,其中红、蓝、黄色光源的曲线在大约625 nm处重合,并将传统宽带光源D65的相对光谱分布作为参考。

图 4. RGB-LED光源所产生的参考白光和4种彩色光源的相对光谱分布

Fig. 4. Relative spectral power distributions of the neutral and four chromatic illuminants produced by the RGB-LED light source

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实验采用Munsell Book of Color Glossy中明度值为5的所有色卡,总共为240个,包括40个包含的所有彩度值的色相值。240个色卡的光谱反射率通过分光光度计直接测量获得。在计算色卡在不同光源下的色度值时,因CIE1931颜色匹配函数对年轻观察者表现较差^[16],采用Judd-Vos矫正的颜色匹配函数^[17],光谱在380 ~780 nm范围内间隔10 nm取样。

3.3 观察者

7名观察者(4名男性和3名女性,年龄为22~25岁)参与了红色和绿色光源下的实验。5名观察者(4名男性和1名女性,年龄为24~31岁)参与了蓝色和黄色光源下的实验。所有观察者均拥有正常或矫正后正常的视敏度,及石原表检测为正常的颜色视觉。

3.4 实验流程

实验的任务是针对每个放在指定位置的色卡,说出它对应的颜色类别,且这个颜色类别只能是Berlin等^[13]提出的11个基本颜色类别之一。11个基本颜色类别用中文和英文给出:红色(red),绿色(green),蓝色(blue),黄色(yellow),橙色(orange),粉色(pink),紫色(purple),棕色(brown),灰色(gray),黑色(black)和白色(white)。实际上,由于所有色卡的Munsell明度值为5,在光源照射下它们的亮度值没有明显地高于或低于灰色背景的亮度值,因此实验中任何观察者均没有使用白色和黑色。

参加红色和绿色光源下实验的7个观察者,每个观察者需要完成4组实验,每组实验对应1种光源,4组实验分别对应参考白光、红色光源、绿色光源和参考白光。每组实验开始前,观察者首先适应参考白光照射下的场景5 min,然后在对应光源下完成240个色卡的颜色命名,240个色卡按照随机顺序依次被实验者手动放置在指定位置。第1次参考白光下色卡的颜色命名作为训练过程,第2次参考白光下色卡的颜色命名作为度量彩色光源下颜色恒常性的参照值。

参加蓝色和黄色光源下实验的5个观察者,每个观察者也需要完成4组实验,对应参考白光、蓝色光源、黄色光源和参考白光。每组实验过程与上述相同。

3.5 数据分析

通过改进Arend等^[15]提出的颜色恒常性指数CI来度量各颜色类别的颜色恒常性。在改进后的CI中,针对某一个颜色类别,标准色度值(u'_s,v'_s)为观察者在参考白光下命名为此种颜色的所有色卡的u'v'色度值的平均值;理论色度值(u'_p,v'_p)为参考白光下命名为此种颜色的所有色卡在彩色光源下理论计算得到的u'v'色度值的平均值;观察色度值(u'_o,v'_o)为彩色光源下观察者实际命名为此种颜色的所有色卡的u'v'色度值的平均值。因此,某一个颜色类别的颜色恒常性指数为

I=1-dop/dsp,(1)

恒常性指数为1,代表颜色恒常性达到100%;恒常性指数为0,代表颜色恒常性不存在。

角度偏移量θ也被用来与恒常性指数一起度量颜色恒常性的程度。角度偏移量θ的定义为

θ=arccos[(u'o-u's)(u'p-u's)+(v'o-v's)(v'p-v's)]/(dsodsp),(2)

角度越大,说明观察者在彩色光源下得到的观察值越偏离理论值的方向,颜色恒常性越差;角度越小,观察值越接近理论值的方向,颜色恒常性越好。

4 实验结果

理论上,两次实验结果中,每个颜色类别的质点(命名为此种颜色的所有色卡的u'v' 色度值的平均值)应该完全重合。表1为所有观察者在两次实验中得到的各颜色类别质点在CIE 1976 u'v' 色度图中的欧氏距离。没有值的部分是由于其中一次或两次参考白光实验中没有出现这个颜色类别。如果两次实验结果得到的某一颜色类别的质点完全重合,则欧氏距离为0。由表1可知,大多数情况下,各颜色类别在两次实验结果中的质点之间的距离非常小,在0.015个单位以下,说明观察者对色卡的颜色分类过程比较稳定。某些观察者在一些颜色类别上的欧氏距离稍大,大约为0.03个单位,如观察者#7,#8和#9在红色类别上,及观察者#7和#9在粉色类别上的欧氏距离。导致这种情况的部分原因是在作为训练过程的第一次参考白光实验中,观察者对颜色分类任务还不太熟悉。此外,橙色类别质点之间的欧氏距离在观察者#6,#7和#8上均较大,原因是命名为橙色的色卡数量较少,使得两次实验得到的质点不易趋于稳定。

图5(a)所示为红色和绿色光源实验中,在第二次参考白光、红色和绿色光源下各颜色类别色卡数占总的色卡数(240个)的百分比,数据为7个观察者的平均值。图5(b)所示为蓝色和黄色光源实验中,各颜色类别色卡数占总的色卡数的百分比,数据为5个观察者的平均值。由图看出,被命名为绿色的色卡最多,约占总色卡数的25%;被命名为灰色的色卡约占总色卡数的10%;橙色和黄色的色卡数最少,少于总色卡数的5%。

图 5. 各颜色类别色卡数占总的色卡数(240个)的百分比。(a)红色和绿色光源实验中7个观察者的平均值;(b)蓝色和黄色光源实验中5个观察者的平均值。误差线表示观察者的均值的标准误差。G:绿色,B:蓝色,R:红色,BR:棕色,P:紫色,GY:灰色,PK:粉色,O:橙色,Y:黄色

Fig. 5. Response frequency of each color category. (a) Average data of 7 subjects in experiments which use red and green illuminants; (b) average data of 5 subjects in experiments which use blue and yellow illuminants.Error bars represent standard error of mean. G: green, B: blue, R: red, BR: brown, P: purple, GY: gray. PK: pink, O: orange, Y: yellow

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图6所示为其中一个观察者的数据。图6(a)~(d)中,浅色标志表示240个色卡在参考白光下的CIE 1976 u'v'色度值,标志的颜色代表该色卡在参考白光下由观察者给出的颜色分类,此处指观察者在第二次参考白光实验中给出的颜色分类,通过取所有被划分为同一颜色类别色卡的u'v' 色度值的平均值,可得到该颜色类别的标准色度值u'_sv'_s。深色标志表示240个色卡在红、绿、蓝、黄色4种光源下计算得到的CIE 1976 u'v' 色度值,标志的颜色代表该色卡在彩色光源下由观察者给出的颜色分类,通过取所有被划分为同一颜色类别色卡的u'v' 色度值的平均值,可得到该颜色类别的观察色度值u'_ov'_o。很明显,当光源从参考白光向彩色光源变化时,所有色卡的色度值相应地发生变化,如图6(a)~(d)中深色标志相对浅色标志发生了偏移,说明存在一定的颜色恒常性。其他观察者的数据均呈现出相同的趋势,即从参考白光变化到彩色光源时,各颜色类别区域均发生了偏移,由于篇幅限制,这里没有全部列出。

在图6所示数据基础上,根据(1)式,计算出每个观察者在4种彩色光源下各颜色类别上的颜色恒常性指数。图7(a)为4种彩色光源下所有观察者对各颜色类别的平均颜色恒常性指数。值得注意的是,由于实验中只有2个观察者使用黄色,4个观察者使用橙色,因此黄色和橙色的数据为2个和4个观察者的平均值。由图中误差线可知,在绿色光源下的所有颜色类别上,各观察者之间的颜色恒常性指数差异非常小;在红色光源下,除了橙色,在其他颜色类别上,各观察者之间的差异也非常小;在蓝色和黄色光源下,各观察者之间在棕、红和橙色类别上的差异较大,其他类别上较小。

图 6. 其中一个观察者在第二次参考白光下的分类结果与4种彩色光源下的分类结果的对比。(a)红色光源;(b)绿色光源;(c)蓝色光源;(d)黄色光源。在颜色类别后面加N,表示参考白光下的颜色类别

Fig. 6. Comparison of the classification results under neutral illuminant and four chromatic illuminants for one subject. (a) Red illuminant; (b) green illuminant; (c) blue illuminant; (d) yellow illuminant. Category name plus N denotes color category under the neutral illuminant

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以往基于宽带光源的分类颜色恒常性研究^[10]表明:在所有颜色类别上,最低的恒常性指数为稍大于0.6,图7(a)中把0.6作为一个比较标准。由图中可看出,在所有光源下,灰、绿、蓝、紫和粉色的颜色恒常性指数均较高,大于或等于0.6。棕、红、黄和橙色类别的颜色恒常性指数在红色和绿色光源下较高,大于或等于0.6。在蓝色光源下,棕色类别的颜色恒常性指数低于0.6;红色类别的颜色恒常性指数几乎为0;黄色和棕色类别的颜色恒常性指数甚至为负值。在黄色光源下,棕、红和橙色的表现与蓝色光源下类似,而黄色类别表现不同,有较高的颜色恒常性指数。蓝色和黄色光源下,部分颜色类别的颜色恒常性指数几乎为0或者为负值,这是由于从参考白光变化到这两种彩色光源时,光谱变化所引起的这些颜色类别质点的变化非常小。

图7(b)为4种彩色光源下总的颜色恒常性指数。数据为所有颜色类别和观察者的平均值。由图中看出,蓝色和黄色光源下的颜色恒常性指数明显低于红色和绿色光源下。由误差线看出,蓝色和黄色光源下,各观察者之间的颜色恒常性指数差异较大,远大于红色和绿色光源。

图 7. 颜色恒常性指数。(a)4种彩色光源下各颜色类别上的恒常性指数;(b)4种彩色光源下总的恒常性指数。图7(a)和7(b)中的数据均为观察者的平均值。误差线表示观察者的均值的标准误差

Fig. 7. Color constancy index. (a) Constancy index of each color category under four chromatic illuminants; (b) overall indices under four chromatic illuminants. Data in Fig. 7(a) and Fig. 7(b) are average values of subjects. Error bars represent standard error of mean

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图8(a)为4种彩色光源下各颜色类别的平均角度偏移量。由图中可看出,在红色和绿色光源下,所有颜色类别的角度偏移量均较小。在蓝色光源下,棕、红、黄和橙色类别上的角度偏移量较大。在黄色光源下,棕、红和橙色类别上的角度偏移量较大。图8(b)中蓝色和黄色光源下的角度偏移量明显大于红色和绿色光源。

图7和图8共同表明:在红色和绿色光源下,颜色恒常性在所有颜色类别上表现均较好;在蓝色光源下,颜色恒常性在棕、红、黄和橙色类别上表现较差;在黄色光源下,颜色恒常性在棕、红和橙色类别上表现较差。此外,4种彩色光源下的颜色恒常性程度从大到小依次为:绿色光源、红色光源、黄色光源和蓝色光源。

图 8. 角度偏移量。(a)4种彩色光源下各颜色类别上的角度偏移量;(b)4种彩色光源下总的角度偏移量。图8(a)和8(b)中的数据均为观察者的平均值。误差线代表均值的标准误差

Fig. 8. Angular deviation. (a) Angular deviation for each color category under four chromatic illuminants; (b) overall angular deviations under four chromatic illuminants. Data in Fig. 8(a) and Fig. 8(b) are average values of subjects. Error bars represent standard error of mean

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5 分析与讨论

基于某一特定峰值波长和特定带宽的RGB-LED光源得到本文结果。实际中不同的RGB-LED光源的峰值波长和带宽都会有所不同,从而显色性也会不同。如果RGB-LED光源的显色性接近本文光源,则预计颜色恒常性表现也将与本文结果相似。这里主要讨论与本文光源显色性接近的RGB-LED光源的可能峰值波长范围,此处,保持带宽相一致。利用高斯分布模拟三种色光光谱,组合三种色光光谱使光源色度等于D65光源的色度。计算240个Munsell色卡在模拟光谱下的CIE L^*a^*b^*值和本文光源所产生白光(色度值与D65光源的相同)下的CIE L^*a^*b^*值,它们之间的色差Δ Eab*为

ΔEab*=(ΔL*)2+(Δa*)2+(Δb*)2。(3)

图9(a)为当绿光和红光LED的峰值波长与本文LED光源相同(分别为520 nm和625 nm),蓝光LED的峰值波长取不同值时,240个Munsell色卡在模拟光谱(混合光的色度值一直保持与D65光源的一致)和本文白光下色差的平均值。图中,当蓝光LED的峰值波长在440~480 nm之间时,240个色卡上的平均色差都在6以内。其中,峰值波长在440 nm时,色差最大,接近于6;在470 nm时最小,接近于2。图9(b)为绿光LED的峰值波长取不同值时对应在240个色卡上的色差平均值。由图可看出,绿光LED的峰值波长的变化所引起的色差与蓝光LED相比较大。只有峰值波长在510,515,525, 530 nm时,240个色卡上的平均色差小于6,其中在515 nm处,平均色差最小为3。图9(c)为当红光LED的峰值波长取不同值时对应的平均色差。当峰值波长在615,620, 630 nm时,色差小于4;在605,610,635,640, 645 nm时,平均色差在4~6之间。

根据色差与视觉感受之间的关系^[18],当色差在3~6时,视觉感受为感觉到,可以接受;当色差小于3时,刚刚感觉到。结合图9中所示的结果,当蓝、绿、红光LED的峰值波长围绕本文RGB-LED光源的峰值波长小范围变动时,预计对应的RGB-LED光源下的颜色恒常性表现将接近本文的结果。

图 9. 当蓝、绿、红光LED取不同峰值波长时,240个Munsell 色卡在模拟光谱和本文白光下的色差的平均值。(a)蓝光LED;(b)绿光LED;(c)红光LED。误差线代表标准差

Fig. 9. Average color difference between simulated spectra and the value under neutral illuminant in this study over 240 Munsell surfaces when the peak wavelengths of blue, green, and red LEDs are different. (a) Blue LED; (b) green LED; (c) red LED. Error bars represent standard deviations

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6 结论

RGB-LED光源下的颜色恒常性取决于光源色度。红色和绿色光源下,颜色恒常性表现接近于传统宽带光源。蓝色光源下,棕、红、黄和橙色的颜色恒常性较差。黄色光源下,棕、红和橙色的颜色恒常性较差。蓝色和黄色光源下其他颜色类别上的颜色恒常性表现接近于传统宽带光源。该结果为RGB-LED光源在实际中的设计和应用提供了价值参考。在实际中需要特别注意,当RGB-LED光源为蓝色和黄色时,会引起部分颜色恒常性的缺失。本文研究结果是基于某一种具有特定峰值波长和带宽的RGB-LED光源得到的,如果其他RGB-LED光源的显色性与本文光源接近,则颜色恒常性表现预计与本文结果一致;如果显色性远差于本文光源,或者介于本文光源与宽带光源之间,则它们的颜色恒常性表现还需要进一步实验验证。