1 引言

集成成像技术自1908年由法国物理学家G. Lippmann^［1］首次提出，至今已有一百多年的发展历史，他提出运用微透镜阵列记录三维场景信息，根据光路可逆原理，在成像过程中利用相同的微透镜阵列便可重建出具有全视差的完整空间3D图像，实现人们“更真实地还原所见世界”的目标^［2-3］。集成成像3D显示具有全视差、连续视点和无需辅助设备等优点，从而受到各国研究人员的广泛关注。但由于制作微透镜阵列的材料缺乏以及制造工艺困难，研究中通常采用针孔阵列的小孔成像原理来代替微透镜阵列成像^［4-8］。针孔阵列设计灵活自由、精度高、成本低、易于实现。但成像过程中相邻图像元之间存在串扰现象，使得其立体观看视区窄，成像效果不太理想，并且串扰的存在严重影响了立体观看舒适度，需要进一步考虑消除相邻图像元间的串扰对成像效果的影响。集成成像三维显示中的视觉串扰现象是立体显示技术研究中的一大主题，科研人员提出了许多消除集成成像串扰的方法，比如利用双平凸透镜阵列反射串扰光线^［9］，利用倾斜的正交偏振片组成的狭缝光栅阵列消除串扰，以及利用金字塔针孔阵列消除成像串扰^［10］等，但双平凸透镜阵列、倾斜偏振片阵列和金字塔针孔阵列的制作都较为困难，器件结构相对复杂，无疑增加了制作成本。本文提出了一种利用掩膜板阵列阻挡相邻图像元间的视区串扰的方法，能有效阻挡相邻视区的光线，同时不影响立体观看视区范围，且器件结构简单，易于制备。

2 集成成像3D视角分析

集成成像3D显示器由普通2D显示面板和针孔阵列或微透镜阵列精密耦合而成，显示器上显示微图像阵列，微图像阵列由许多图像元在水平和垂直方向上排列而成，每个图像元对应一个针孔，图像元节距与针孔节距相同，且两者中心对齐^［8］。在3D显示时，根据小孔成像的原理，图像元像素光线通过其对应的针孔成像在空间中，在针孔阵列的后方重建出三维图像。

集成成像3D显示器观看视区的分布如图1所示。每个图像元通过其正前方的针孔成像，微图像阵列成像区的交汇区称为立体观看的主视区，如图1（a）中蓝色区域所示。观看者位于主视区某视点时透过每个针孔接收到其对应图像元上的像素信息，形成3D场景在该视点处的视点图像，如图1（b）所示。微图像阵列观看视区的非交汇区域称为串扰区，如图1（a）中的灰色区域所示，观看者观察到的图像一部分来自对应图像元上的像素信息，而另一部分则是其相邻图像元上的像素信息，称为串扰图像，如图1（c）所示^［11］。

图 1. （a）集成成像3D显示观看视区分布；（b）主视区重建的正确3D图像；（c）串扰区重建的串扰图像。

Fig. 1. （a）Integrated imaging 3D display viewing area distribution；（b）Correct 3D image reconstructed in main viewing area；（c）Crosstalk image reconstructed in crosstalk area.

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然而，当每个图像元都分别通过其相邻的第一个针孔成像时，在观看区交汇处形成一阶视区，对称分布在主视区左右两侧，如图1（a）中绿色区域所示。同理，当每个图像元都分别通过其相邻的第i个针孔成像时，在观看区交汇处形成i阶视区对称分布在主视区两侧，每个视区都包括立体视区和串扰区^［12］。随着图像元数量的增加，主视区宽度将急剧减小，而串扰区则随之增大^［13］。以水平方向为例，图像元个数为M，其主视区宽度D_3D可表示为：

其中，L为观看距离，g为显示面板与针孔阵列间距，p为图像元节距。该集成成像3D显示器在水平方向上主视区的3D观看视角为：

在主视区左、右两边的串扰区宽度D_f0为：

3 串扰减小方法

由于图像元通过相邻的针孔成像，产生了较大的串扰，严重影响了3D观看效果。常用的消除相邻图像元串扰光线的方法如图2所示，在显示屏与针孔阵列间加入垂直栅栏阵列^［14］，阻隔了相邻图像元的光线信息，使得每个图像元的像素光线都被限制在其对应的针孔单元内成像，从而避免了串扰的产生。但垂直栅栏阵列制作较为复杂，且较厚的栅栏壁会引起图像元有效信息的遮盖，较薄的栅栏壁则难以支撑，导致实际应用困难。

图 2. 常用的垂直栅栏消除串扰的方法

Fig. 2. Common method of eliminating crosstalk by vertical fence

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本文提出一种基于掩膜板阵列的消串扰集成成像3D显示方法，其结构如图3所示，主要由2D显示面板、掩膜板阵列和针孔阵列组成，显示面板用于显示微图像阵列，针孔阵列用于光线调控，实现集成成像3D显示，掩膜板阵列位于显示面板与针孔阵列之间，用于阻挡图像元的像素光线向左右相邻的针孔透射，从而消除相邻图像元间的串扰光线，同时不影响立体观看视区范围。掩膜板阵列的参数设计如图4（a）所示，为了阻挡图像元A的像素光线通过其右侧相邻的针孔B成像，以及阻挡图像元B的像素光线通过其左侧相邻的针孔A成像，掩膜板阵列的挡光部分应位于两束光线的交汇处，恰好满足既能阻挡全部相邻视区的光线又不影响主视区的成像光线，掩膜板阵列如图4（b）所示。

图 3. 基于掩膜板阵列的消串扰集成成像3D显示器

Fig. 3. Crosstalk-free integrated imaging 3D display based on a mask array

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图 4. （a）掩膜板阵列对相邻图像元光线的遮挡；（b）掩膜板阵列示意图。

Fig. 4. （a）Blocking of light from adjacent elements image by mask array；（b）Schematic diagram of mask array.

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根据图中的几何关系可得，掩膜板阵列与针孔阵列的间距d应为：

掩膜板阵列的挡光宽度m_b和透光宽度m_w应为：

由于掩膜板阵列的制备与针孔阵列相同，结构极为简单，成本低廉，相比于前述方案，利用掩膜板设计的集成成像显示器在结构上更加简单优化，且易于实现。

4 实验设计

为了验证上述理论，实验中我们设计纵横相交的黑色挡光条打印在透明的胶片上，如图4（b）所示，并将打印好的胶片与高透光率的亚克力板材料紧密贴合制备掩膜板，用同样的方式制备针孔阵列，配合高分辨率显示面板（小米Redmi系列35.8 cm（14.1 in）显示屏）进行实验测试。实验过程中采用3ds Max软件建立立体模型，并利用虚拟相机阵列拍摄不同视角的子图像，经MATLAB软件合成得到待显示的3D片源^［15］，建立的三维模型如图5（a）所示，合成的微图像阵列如图5（b）所示。测试中我们设置了两组实验对照组，一组设置了参数符合上述理论分析要求的掩膜板，并配合针孔阵列和显示面板实现消串扰集成成像显示方案；一组设置相同参数不加掩膜板的常规集成成像显示方案，实验中的各项参数如表1所示。经实验测试，将两组显示方案实验结果进行对比如图6和图7所示。

图 5. （a）3ds max软件建立的三维模型；（b）生成的微图像阵列。

Fig. 5. （a）3D model in 3ds max software；（b）Generated EIA.

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图 6. 不加掩膜板的3D显示效果。（a）左20°串扰图图像；（b）左18°串扰图像；（c）左14° 3D图像；（d）中心0° 3D图像；（e）右14° 3D图像；（f）右18°串扰图像；（g）右20°串扰图像。

Fig. 6. 3D display results without mask array.（a）Left 20° crosstalk image；（b）Left 18° crosstalk image；（c）Left 14° 3D image；（d）Center 0° 3D image；（e）Right 14° 3D image；（f）Right 18° crosstalk image；（g）Right 20° crosstalk image.

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图 7. 加掩膜板的3D显示效果。（a）左20°全遮挡图像；（b）左18°串扰图像；（c）左14° 3D图像；（d）中心0°视区图像；（e）右14° 3D图像；（f）右18°串扰图像；（g）右20°全遮挡图像。

Fig. 7. 3D display result with mask array.（a）Left 20° fully blocked image；（b）Left 18° crosstalk image；（c）Left 14° 3D image；（d）Central 0° 3D image；（e）Right 14° 3D image；（f）Right 18° crosstalk image；（g）Right 20° fully blocked image.

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两组实验中从左14°到右14°范围内都能显示正确的不同角度的3D图像，如图6（c）~6（e）和图7（c）~7（e）所示，说明其立体观看视区并无影响。而在左右18°和20°两个方向分别观察时，不加掩膜板的显示装置存在明显的串扰图像，如图6（a）、6（b）、6（f）和6（g）中箭头所指处存在明显视觉串扰；而加掩膜板的显示装置随着视角增大串扰逐渐被阻挡，直至串扰图像全部消失，如图7（a）、7（b）、7（f）和7（g）所示，说明增加掩膜板的显示方案能有效减小串扰图像的产生。

通过图6和图7的3D显示实验效果可知，增加的掩膜板能有效减小集成成像中相邻图像元串扰对观看效果的影响，同时不影响立体观看视区范围，但增加掩膜板后显示图像的清晰度有所下降，这一方面是因为实验过程中的人为误差，掩膜板与针孔阵列、图像元在装配过程中没有完全的中心对齐，导致临界处有少量正确光线被遮挡，降低了显示图像的亮度；另一方面，由于实验拍摄时，环境光的影响，导致不同角度拍摄的图像亮度不均匀，导致图7的清晰度有下降。这些问题可以在具体制作过程中通过提高安装精度等得到缓解。

5 总结

本文介绍了集成成像3D显示中的视区分布关系，分析了主视区宽度和观看视角的影响参数，提出了一种基于掩膜板阵列的集成成像3D显示方案，能有效消除图像元通过相邻针孔成像时的视区串扰，详细阐述了该方案的设计原理和结构，并通过实验验证了该显示方案能有效减小立体显示过程中的串扰现象。且该方案结构简单，经济实用，易于实现。虽然由于实验设备的限制，仅采用针孔阵列进行3D图像的再现，但本文所提的方法仍然适用于透镜阵列集成成像显示。