1 引 言

原子力显微镜（Atomic Force Microscope， AFM）利用探针与样品之间的原子力实现微纳米成像^［1］，在微纳米技术领域得到了广泛的应用。AFM通常采用由压电陶瓷构成的扫描器实现扫描成像，可获得纳米级乃至亚纳米级的分辨率^［2-3］；但是压电陶瓷的伸缩量非常微小，即使在直流高压控制下，伸缩量通常也只有自身长度的0.1~0.2%^［4-6］，因此，常规AFM的扫描范围大多在几微米至十微米量级。虽然通过增加压电陶瓷管的长度、采用叠层式压电陶瓷、提高扫描控制电压等方法可在一定程度上增大扫描范围^［7］，但同时会带来扫描器体积庞大、扫描精度降低、扫描速度减慢及扫描控制电路要求更高等问题。

为了进一步获得更大或更宽的扫描范围，国内外学者开展了多种结构形式的探索，最常用的方法是将柔性铰链与放大机构相结合实现行程放大^［8］。李等提出了一种基于二级杠杆放大机构的单自由度微定位平台^［9］，通过理论分析与仿真证明了该平台可实现较大范围的输出位移，为设计研发单自由度微定位平台提供了理论基础。闫等采用二级杠杆放大机构，设计了一种压电陶瓷驱动的长行程快刀伺服机构^［10］，该机构可在实现大输出行程的同时具有较高的固有频率。Ghafarian等提出了一种基于Scott-Russell机构和平行四边形机构的微纳米操作器^［11］，该机构具有较大的行程和良好的动态性能。Marchesi等提出了一种由杠杆结构和轴对称的柔性梁网格组成的扫描器^［12］，该扫描器在实现较大扫描范围的同时降低了X向和Y向的耦合位移，可应用于AFM扫描成像中。上述方法各具特点，但是存在结构复杂、加工制作困难、体积庞大、成本高昂以及操作要求严苛等缺点^［13-14］。因此，研究发展新型微纳米驱动机构，进而实现更大范围的驱动及扫描，仍然十分必要与迫切。

本文研制了一种基于小压电陶瓷条的三角放大型微纳米驱动机构，由小压电陶瓷条构成对称式伸缩臂，利用大顶角三角形的放大原理，获得了高放大倍率的顶点输出位移，并成功应用在AFM扫描成像中。

2 原 理

图1（a）所示为基于小压电陶瓷条的三角放大型微纳米驱动机构（以下简称微驱动机构）示意图。该机构采用大顶角的等腰三角形结构，三角形的两条腰作为伸缩臂，每臂由尺寸为1.6 mm×1.6 mm×5.0 mm的小压电陶瓷条及铜片（起到连接及柔性铰链的作用）构成，三角形顶点处由铜片构成的大顶角柔性铰链作为扫描端，机构两侧的固定端与底座（图中虚线部分）固定。图1（b）为微驱动机构的驱动原理几何模型图，△ABC的高为h，腰AC和BC（即伸缩臂）的长度均为l，它们与底边AB（长度2d）的夹角θ为6°。当在小压电陶瓷条上施加驱动电压时，AC和BC沿各自的长度方向伸长，从而使顶点C在高度方向产生放大的位移。

图 1. 三角放大型压电陶瓷微纳米驱动机构

Fig. 1. Mini-piezo-element drive microactuator based on triangular amplification

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根据直角三角形的几何关系，有：

l2=h2+d2（1）

(l+Δl)2=(h+Δh)2+d2（2）

其中：Δl为伸缩臂的伸长量，Δh为顶点的输出位移。由于Δl≪l，Δh≪h，展开后的二阶小量可以忽略，由式（1）和式（2）得到：

2l⋅Δl=2h⋅Δh（3）

η=Δh/Δl=1/sinθ（4）

式中η为顶点的位移与伸缩臂的伸缩量之比。由式（4）可知，当θ值很小时，sin θ的值远小于1，因此，与伸缩臂的伸长量相比，C点的输出位移被显著放大。在本文的微驱动机构中，θ=6°，放大比η可达约9.6。

为了进一步验证上述理论模型及微驱动机构的可行性，采用有限元分析软件（COMSOL Multiphysics）开展了仿真研究。仿真的物理场包括压电效应和结构力学两部分，两个伸缩臂之间的铜片采用三棱柱的分割方式，自底面往上扫掠，小压电陶瓷条及其余部分均采用四面体分割。小压电陶瓷条及微驱动机构的主要参数如表1所示。

微驱动机构的纵向（Y方向）位移仿真结果如图2所示。结果表明，微驱动机构在C点处的输出位移可达29.5 μm，而实验测量表明，小压电陶瓷条在80 V控制电压下的伸长量约为3.2 μm，两者之比约为9.2，与理论推导得到的9.6基本一致。

图 2. 微驱动机构纵向（Y方向）位移的COMSOL仿真结果

Fig. 2. COMSOL simulation results of microactuator’s vertical（Y direction） displacement

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3 实验及结果

3.1　微驱动机构的制作

参照图1（a）所示的设计图和表1所示参数，制作了基于小压电陶瓷条的三角放大型微纳米驱动机构。第一步，选取厚度为0.3 mm的铜箔，裁剪出长度为5 mm的顶端铜片，参照量角器将铜片弯折成约168°的顶角，再将其两端分与左右两侧小压电陶瓷条的一端对准，用502胶水快速固定。第二步，裁剪出长度为2 mm的左端铜片和右端铜片，将左端铜片一端与左侧小压电陶瓷条的另一端对准，用502胶水固定，再将铜片另一端与左侧的长方体铝块（2 mm×2 mm×3 mm，外协加工所得）对准，并用胶水固定；同样方法固定右端铜片与右侧长方体铝块。第三步，将制作好的构件置于一个厚1 mm、直径为35 mm的有机玻璃片上，并用502胶水将两侧铝块底面固定在有机玻璃片上，作为左、右固定端。第四步，裁剪出一片1 mm×2 mm的铜片，用镊子将其轻轻放置于顶端铜片顶角处，并用胶水固定，作为扫描端。第五步，为提高机构的可靠性，进一步采用紫外胶点胶各连接处，再用紫外LED照射固化，至此，微驱动机构制作完成。

3.2　微驱动机构的显微运动测量

通过实验对微驱动机构的显微运动进行测量，图3（a）为实验测量装置示意图，借助安装在微驱动机构上的AFM微探针（微悬臂），间接测量微驱动机构的显微运动。为表示清晰起见，图中的微驱动机构及AFM微探针均未按比例绘制；微探针（微悬臂）旋转90°绘制，实际取向垂直于纸面，即与微驱动机构的运动方向一致。采用Nikon 80i型光学显微镜及LU Plan 100×显微物镜与DS-Fi2型CCD摄像头，拍摄AFM微悬臂的显微运动视频并保存至计算机。利用自行开发的基于亚像素拟合的显微运动测量软件^［15］，测量微悬臂右上侧角点M（方框中心点）的运动，如图3（b）所示。将幅值为80 V的锯齿波扫描电压施加在小压电陶瓷条上，实验测得M点的扫描运动曲线（一个周期），如图3（c）所示。

图 3. 借助AFM微悬臂/微探针测量微驱动机构显微运动实验

Fig. 3. Micro-motion measurement experiment of microactuator using AFM cantilever/tip

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实验曲线表明，微驱动机构扫描端的最大位移为26.6 μm，与小压电陶瓷条的3.2 μm伸长量相比，实际放大倍数约为8.3，略小于理论计算值及仿真值。在理论推导过程中，将微驱动机构作为理想刚体；将伸缩臂与底边的夹角θ精确取值为6°；将压电系数与电压的乘积直接作为压电陶瓷的伸缩量。而在实际应用中，铜片与小压电陶瓷条、固定端的连接处可能产生微小的弹性变形，因此不能将伸缩臂当作理想刚体；夹角θ也可能与6°有一定的偏差；此外，由于压电陶瓷的非线性等原因，其伸缩量并不严格等于压电系数与电压的乘积。这些因素造成理论值与实际值之间存在少量偏差，即实际值略小于理论值，对微驱动机构的性能不会造成影响。图3（c）表明，微驱动机构的实际扫描运动曲线呈现较好的线性，为实际应用提供了良好基础。

3.3　利用微驱动机构的宽范围AFM扫描成像

将本文研发的微驱动机构应用于AFM，开展了宽范围AFM扫描成像实验。图4所示为新构建的AFM探头示意图，其中，P_X和P_Z为原有的管状压电陶瓷，分别实现快轴（X轴）扫描与Z向反馈控制；用微驱动机构替代原有的P_Y管状压电陶瓷（图中旋转90°绘制），实现慢轴（Y轴）扫描。

图 4. AFM探头及新型XYZ扫描控制器示意图

Fig. 4. Schematic diagram of AFM probe and its XYZ scanning controller

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在测量实验中，只是借助于安装在微驱动机构上的AFM微探针（微悬臂），间接实现微驱动机构的显微运动测量。在扫描成像实验中，将样品（纳米压印结构）安装在微驱动机构上实现宽范围扫描，而AFM微探针（型号为PNP-TR-Au）固定，在等高模式下扫描获得的AFM图像如图5所示。实验结果表明，由此构建的AFM系统的扫描范围达到4 μm×26 μm，即采用由小压电陶瓷条构成的微驱动机构，将慢轴扫描范围从P_Y压电陶瓷管的4 μm拓展为26 μm，与显微运动测量结果基本吻合。图5中纳米压印结构排列规整、结构清晰，说明作为慢轴扫描器的微驱动机构能够保证良好的线性度、清晰度与对比度；同时，在纳米压印结构之间的基底上，还可以清晰地发现分布着许多更细小的颗粒，尺寸大多在纳米量级，进一步说明微驱动机构在拓宽扫描范围的同时，能够保证纳米级的分辨率。

图 5. 利用基于微驱动机构的新型扫描控制器获得的纳米压印结构的AFM图像（纵向为快轴方向，横向为慢轴方向）

Fig. 5. AFM image of nano-imprint structure obtained by novel scanning controller utilizing microactuator （vertical direction of the image is defined as fast axis and horizontal direction as slow axis）

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需要强调的是，构建AFM慢轴扫描器的微驱动机构的每条伸缩臂仅包含1个小压电陶瓷条（每个价格仅为十几元），实验中最大扫描控制电压仅为80 V，而原有的P_X和P_Z压电陶瓷管的扫描与反馈控制电压最大需要310 V左右，因此，微驱动机构可以用更低的扫描控制电压获得更宽的扫描范围。增加伸缩臂中小压电陶瓷条的数量，同时适当增大控制电压，微驱动机构的输出位移成倍增加，从而获得更宽的扫描范围。考虑到伸缩臂刚度变化的影响，输出位移的增加倍数可能会略小于预计值。

4 结 论

本文提出了一种基于小压电陶瓷条的三角放大型微纳米驱动机构，建立了相应的几何模型，对大顶角三角形的放大原理进行了理论分析。仿真结果表明，在80 V的驱动电压下，扫描端的输出位移理论值为29.5 μm，与小压电陶瓷条的伸缩量之比（放大比）可达9.2。实验结果表明，在相同的驱动电压下，扫描端的实际输出位移为26.6 μm，实际位移放大倍数约为8.3，略小于理论值。为进一步验证微驱动机构的性能，将它作为慢轴扫描器构建新的AFM探头，扫描获得了4 μm×26 μm的AFM图像，将慢轴扫描范围从原压电陶瓷管的4 μm拓展到26 μm，成功实现了宽范围的AFM扫描成像，并且具有良好的分辨率、线性度与对比度。基于小压电陶瓷条的三角放大型微纳米驱动机构具有原理新颖、结构简洁、成本低廉和性能优越等特点，有望在光学、精密机械及微纳米技术领域得到广泛的应用。