0　引言

为满足经济与社会发展需求，我国正大力推进智能电网建设，以实现智能化、信息化和自动化的电力网络运营。在“十三五”期间，我国共建设了超过8 000座智能变电站，并安装了大量智能设备，这导致电力通信容量需求急剧增长^[1]。为应对这一挑战，具有大容量、低时延和低能耗优势的光纤网络成为了电力通信的主要承载网络^[2]。在电力通信光纤网络中，需要定期开展光缆纤芯测试，以保障新业务接入和重要业务故障迂回等需求。目前，光缆纤芯检测主要是通过电网运维人员进入变电站站点，采用光时域反射计（Optical Time Domain Reflectometer，OTDR）手动进行^[3]。然而，随着变电站规模不断增长，运维人员需要进入的变电站站点数量众多且位置分散，这给日常的光缆纤芯检测工作带来了极大挑战，需要耗费大量的人力和时间成本^[4]。为此，对电力通信光纤网络中光缆纤芯检测进行合理和高效的规划十分重要且必要。本文针对电力通信光纤网络多周期光缆检测问题展开了研究，以最小化总入站站点数量为目标，构建了整数线性规划（Integer Linear Programing，ILP）模型，并提出了一个基于有效检测光缆数的启发式算法。仿真结果表明，本文所提启发式算法与ILP模型结果基本一致，能有效减少需要进入的变电站站点数量。

1　电力通信光纤网络多周期光缆检测

1.1　问题定义

在电力通信光纤网络中，每个变电站就是一个通信节点，变电站之间通过光缆相连。在进行光缆纤芯检测时，只需要进入光缆两侧的任意一个变电站站点，即能完成针对该光缆的检测。图1所示为一个光缆检测的实例。假设一个光纤网络由6个节点（变电站）、9个链路（光缆）组成。现给出两种光缆检测方案。方案一：进入站点0检测光缆f₁和f₂，进入站点1检测光缆f₃、f₄和f₅，进入站点2检测光缆f₆，进入站点3检测光缆f₇和f₉，进入站点4检测光缆f₈，入站站点总数为5。方案二：进入站点1检测光缆f₁、f₃、f₄和f₅，进入站点2检测光缆f₂和f₆，进入站点3检测光缆f₇和f₉，进入站点5检测光缆f₈，入站站点总数为4。

图 1. 光纤网络光缆检测的实例

Fig. 1. Example of optical cable detection in optical fiber network

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由图可知，不同方案需要入站的站点数量存在差异，相应的光缆检测成本也不相同。因此，在完成所有光缆测试的前提下，尽可能少地进入变电站以节约运维成本，是一个值得研究的重要问题。本文从电力通信光纤网络多周期运维的实际需求出发，考虑了一个电力通信光纤网络多周期光缆检测问题，并做出如下假设：（1）电力通信光纤网络运维分为多个周期进行；（2）每个周期内需要对网络中所有的光缆至少完成一次检测；（3）在所有周期的光缆检测完成后，每个变电站站点至少被进入一次；（4）在每个周期内，存在部分变电站站点必须进行光缆检测。

1.2　ILP模型

通过以上问题描述，本文以最小化总入站站点数量为目标，构建了一个ILP模型。该模型的集合、参数、变量、优化目标及约束条件描述如下：

集合

N：电力通信光纤网络中变电站站点的集合。

L：电力通信光纤网络中光缆链路的集合。

L_n：变电站站点n相邻光缆链路的集合，n∈N。

T：电力通信光纤网络光缆检测周期的集合。

M_t：电力通信光纤网络在周期t内必须进入的变电站站点集合，t∈T。

参数

：二进制参数，如果光缆链路l属于变电站站点n相邻的光缆链路的集合，即l∈L_n，则值为1；否则为0。

变量

：二进制变量，若电力通信光纤网络运维人员在第t个周期内进入变电站站点n，则值为1；否则为0。

优化目标

最小化总入站站点数量：

。

约束条件

(1)

在每个周期内，光纤网络中所有的光缆都进行了检测。

(2)

对每个周期内必须进入的变电站站点进行光缆检测。

(3)

在完成所有周期的光缆检测后，每个变电站站点至少被进入一次。

2　启发式算法

随着智能电网建设规模的不断扩大，整个电力通信光纤网络的节点和链路数量也将快速增长，这将极大地增加采用ILP规划模型求解电力通信光纤网络多周期光缆检测规划问题的难度。为此，本文也提出了一个基于有效检测光缆数的启发式算法，具体步骤如下：

步骤1：给定电力通信光纤网络G（N，L），其中，N为变电站站点的集合；L为光缆链路的集合；总的运维周期数为T。令当前周期数t=1。

步骤2：设置4个集合，Γ=NULL，E=N，Z=NULL和Q=L。其中，Γ为已进入的变电站站点集合；E为未进入的变电站站点集合；Z为已检测的光缆链路集合；Q为未检测的光缆链路集合。遍历集合E中所有变电站站点，将进入变电站e可以检测的光缆链路集合设为F_e，计算每个变电站e的有效检测光缆数W_e。

(4)

式中：h为一个在0～1之间的常数；

，

为第i个周期内变电站站点e的进站次数总和。此外，当t=T时，若r>0,α=1；若r=0,α→∞，此时W_e→∞，即将站点e的有效检测光缆数设为极大值，确保站点e在所有周期内至少进站一次。比较E_n中每个变电站e的有效检测光纤链路数，从大到小排序，令

。将e'从集合F_e中移除，更新集合Γ、E、Z和Q。重复以上步骤直到Q=NULL。

步骤3：令t=t＋1，如果t>T，则终止；反之，返回步骤2。

3　结果与性能分析

3.1　测试条件

本文采用扬州电网的变电站拓扑评估提出的多周期光缆检测规划算法的性能。该测试拓扑包含36个节点（变电站站点）和62个链路（光缆）。具体仿真条件如下：光缆检测的总周期数为4；单个周期内每根光缆至少被检测1次；每个周期内设有数个必须进入的变电站站点。本文利用AMPL/Gurobi^[5]软件求解ILP规划模型，并采用Java语言实现启发式算法。

3.2　结果分析

（1）h值的影响

首先评估h值对于启发式算法性能的影响，如图2所示，本文比较了不同h值下启发式算法的总入站站点数量。由图可知，总入站站点数量随着h值的增加而降低，当h值达到0.8时，总进站站点数量达到最低。再进一步增加h值，总入站站点数量反而增加了。这是因为，当h值较小时，每个站点的有效检测光缆数会随着站点进站次数的增加而急剧减少，不同站点的W_e值将变得非常接近。这导致进入的大量变电站站点并不能有效覆盖未检测的光缆纤芯，运维人员需要进入更多的变电站站点才能完成所有光缆的检测。随着h值的增加，不同变电站站点的W_e值差异明显，更多覆盖大量未检测光缆的站点被优先选择入站，从而有效减少了变电站站点入站数量。当h值为1时，在前T-1个周期内，覆盖更多有效检测光缆数的站点被选择为入站站点。然而，为了确保每个变电站站点至少进入一次，在第T个周期内，将必须进入大量从未被进入的变电站站点，这将导致总进站站点数量的增加。

图 2. h值的影响

Fig. 2. The effect of h value

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（2）总入站站点数量

我们也比较了不同多周期光缆检测规划算法的性能，包括提出的ILP模型和启发式算法（h值设为0.8），以及用于对比的随机算法。其中，随机算法从所有站点中随机选择进入的站点，然后对其包含的光缆进行检测，直到所有的光缆都被完成检测。图3所示为不同多周期光缆检测规划算法的总进站站点数量。图中，“ILP”为ILP规划模型的结果，“Random”和“Heuristic”分别为随机算法和启发式算法的结果。由图可知，启发式算法的总进站站点数量为83次，远低于随机算法的结果（119次），降幅达到了30%。这是因为启发式算法考虑了每个变电站站点的有效检测光缆数量，最大程度地避免了进入的变电站站点存在大量已检测光缆的情况，有效减少了需要进入的变电站数量。此外，启发式算法的结果与ILP模型的结果一致，这再次证明了本文所提启发式算法的高效性。

图 3. 总入站站点数量

Fig. 3. Total number of inbound sites

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（3）单个站点入站次数

我们也比较了不同规划算法下单个变电站的入站次数，如图4所示。由图可知，相比于随机算法，启发式算法能有效减少单个站点进站的次数。启发式算法单站平均入站次数为2.31，而随机算法的结果为3.31。这表明，经过所有周期，启发式算法可以帮助运维人员少进入每个变电站站点一次，极大地节约了光缆检测的人力和时间成本。这也是因为启发式算法考虑了变电站站点有效检测光缆数量，提高了选择的变电站站点光缆检测的效率。同时，我们也可看到启发式算法和ILP模型的结果也基本一致（单站平均入站次数为2.31），再次说明启发式算法在解决多周期光缆检测问题方面性能优异，能接近理论最优解。

图 4. 单站入站次数

Fig. 4. Number of inbound single station

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4　结束语

为保障电力网络的高可靠运行，需要周期性地进入变电站站点检测电力通信光纤网络中的光缆纤芯。然而，变电站站点数量多、分布广，这给电网运维人员进行光缆检测带来了巨大挑战。本文对电力通信光纤网络多周期光缆检测展开了深入研究。以最小化总入站站点数量为目标，构建了一个ILP模型，并提出了一种基于有效检测光缆数的启发式算法。研究结果表明，提出的启发式算法能减少30%的总入站站点数量和1次平均单站入站次数，有效节约了电力通信光纤网络运维的人力和时间成本。此外，启发式算法结果与ILP模型获得的理论最优值基本一致，验证了其高效性。