1　引言

榛子是四大坚果之一，也是东北三省的主要特产之一，因其内部含有丰富的蛋白质、脂肪酸、碳水化合物、多种营养物质以及绿色环保和可加工性强的特性受到了人们的欢迎。但榛子在贮存和食品生产过程中经常出现干瘪、霉变等情况，不仅会降低蛋白质的含量^［1］，霉变的榛子还会对人体造成不良影响。蛋白质作为榛子的主要营养指标，对其含量进行检测分析有助于鉴别榛子的品质并确认其是否发生霉变，避免食品生产中出现的质量与安全问题^［2-5］。

近红外光谱技术具有无损检测以及检测精度和效率高等优点，得到了人们的广泛关注和研究^［6-9］。其原理是依据各种物质中不同官能团信息在光谱中对应不同的吸收光谱，利用光谱信息进行物质含量的检测。近年来，人们关于近红外无损检测的研究取得了一定的进展。在榛子的无损检测方面：Pannico等^［10］通过结合近红外光谱检测和人工感官评价建立两个偏最小二乘法（PLS）模型，实现了对有缺陷果仁的检测和分离并根据脂质氧化水平对健康果仁进行分级；Moscetti等^［11］通过对光谱数据集的处理，测试了几种预处理方法对偏最小二乘回归（PLSR）模型的影响，并选用最佳预处理方法建立的模型对榛子仁缺陷进行检测。在蛋白质含量的检测以及特征波段的提取中，常用的特征波段提取算法有竞争性自适应重加权采样（CARS）算法^［12］、连续投影算法（SPA）^［13-14］、无信息变量消除法（UVE）^［15］以及间隔偏最小二乘法等。如：蒋大鹏等^［161］通过提取东北地区松子的近红外光谱，运用序列最小最优化支持向量机（SMO-SVM）、随机次梯度下降支持向量机（Pegasos-SVM）与最小二乘支持向量机（LS-SVM）算法提取松子的特征波段后建立松子蛋白质分类相关性模型，并对相应验证集中的数据进行预测验证，然后依据近红外光谱数据实现了松子蛋白质含量等级的预测；马文强等^［17］采用间隔偏最小二乘法筛选光谱特征波段并建立偏最小二乘模型，对核桃中蛋白质的含量进行了检测，整体样本的验证集均方根误差和相关系数分别为0.021和0.913；仇逊超等^［15］将近红外光谱技术应用于东北松子蛋白质的无损检测中，采用反向间隔偏最小二乘法、无信息变量消除法筛选特征波段，该模型对带壳松子和松仁蛋白质模型校正集的相关系数分别为0.9056和0.9383，验证集的均方根误差分别为0.6670和0.5761，为带壳松子和松仁的蛋白质无损检测提供了参考。

上述研究表明，对光谱进行特征选择可以进一步提升模型的检测精度和效率，对榛子的无损检测有一定的参考和应用价值^［18］，但目前对榛子蛋白质含量检的报道较少。因此，本文采用近红外方法提取野生榛子的光谱数据，采用多种预处理方法和改进的随机跳蛙算法提取榛子的蛋白质特征波长，并对比分析CARS算法、SPA、原始随机跳蛙算法与改进算法结合PLSR方法建立的模型估算结果，确定对榛子蛋白质无损检测的最佳波长和最优回归模型，为通过近红外无损检测榛子蛋白质含量提供了一种新方法和依据。

2　材料和方法

2.1　仪器与材料

实验使用的近红外光谱仪为Ocean optics公司制造的QUEST512，检测波长为850~1700 nm，光谱分辨率小于3 nm，使用InGaAs探测器阵列，工作电压为5 V的卤素光源。卤素光源和榛子样品通过光谱仪配套Y形光纤探头连接，另一端连接光谱仪，光谱仪通过USB数据线与计算机连接，如图1所示。光谱数据的测量在SpectraSuite软件下进行，实验中其他数据和图片均通过PyCharm Community Edition 2020.3.2 x64以及Matlab 2019b软件获得。实验使用的榛子为同一原产地的两批东北小兴安岭野生毛榛子，人工去壳后选出完整且未变质榛子共300粒，平均每粒榛子的质量为0.5 g，采用Kolmogorov-Smirnov（KS）算法按照8∶2的比例划分为交叉验证集和测试集。

图 1. 硬件平台的原理图

Fig. 1. Schematic diagram of the hardware platform

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2.2　数据的采集

保持室内温度20 ℃左右采集光谱数据，采集前需对仪器进行校准。先测量环境的光谱（暗光谱），再测量白板光谱（明光谱），将明暗光谱相减后测量榛子光谱数据，以保证采集数据不受仪器自身和环境的影响。采集过程中，以漫反射方式测量单个榛子的近红外光谱数据10次，积分时间为50 ms，光源对准最大榛子直径的中心，测试过程中保持垂直照射，并完全阻挡光线直接进入检测器。测量后切换不同点位，然后取三个点位的平均值作为最终光谱数据，以减少环境差异对测量结果的影响。榛子蛋白质的化学测定方法依据国家食品安全标准GB5009.5—2016，榛子蛋白质的分布如表1所示。

2.3　预处理方法

采集近红外光谱过程中虽然避免了多种误差来源，但由于不同时间的光照强度不同以及测量角度的误差，仍然会产生光谱散射和基线漂移，导致数据建模时的误差较大。外部环境和人工测量引起的误差可通过预处理降低，因此，采用一阶导和标准正态变量（SNV）进行预处理，以消除样本的基线偏移、散射、样本尺寸、光源以及光路导致的误差^［19-20］。

2.4　数据建模方法

实验中主要采用四种算法进行建模，对光谱数据进行预处理后，先用随机跳蛙（RF）算法提取特征波段，然后改进随机跳蛙算法的初始变量集（V₀），选取最低均方根误差（R_MSE）对应的波段建立间隔随机跳蛙（IRF）算法并提取特征波段，再用CARS算法、SPA提取特征波段，利用四组特征波段建立PLSR模型并对比CARS、SPA、IRF三个算法建立的PLSR模型性能指标，以体现IRF在特征波段提取中的优势以及建模的精确性和稳定性。具体步骤如图2所示。

图 2. 实验流程图

Fig. 2. Experimental flow chart

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提取全波段后，对榛子波段采用一阶导和SNV变换进行预处理，然后提取预处理后光谱数据的特征波段。

1）CARS是通过自适应重加权采样（ARS）技术选择PLS模型中回归系数绝对值较大的特征波长，去掉权重较小的特征波长，利用交叉验证选出均方根误差最小的波长子集，获得最优波长的组合。

2）SPA是一种常用的光谱提取算法，可消除光谱变量之间的相关性，以最小的冗余和相关性获得特征波长。SPA利用矢量的投影分析将被选择波长投影到其他波长并对比投影矢量的大小，然后取投影矢量最大的波长作为最终的特征波长。

3）RF算法先设定包含Q个变量的原始变量子集V₀。然后基于原始变量子集，建立包含Q^*个变量的候补变量子集V^*，再用V^*作为V₁代替V₀，直到迭代N次。最后计算每个变量的选择概率作为变量选择的标准，通过人为设定阈值选择特征波段。IRF算法是基于RF算法的改进算法。RF算法虽然在特征波长选择中表现突出，但仍存在不足，如：初始变量集V₀是随机产生的（有效性难以保证），为保证运行过程遍历整个数据集，迭代次数N需要足够大，导致算法的运行时间长、收敛速度慢，效率低；RF算法在选择特征波长时，选择被选概率值大于阈值的变量为特征波长，但人为设定的阈值无理论依据。因此，IRF算法提出了两点改进：基于间隔区间建立PLS模型，将最小均方根误差对应区间的波长设为初始变量集V₀并开始迭代，有效消除了V₀的随机性，避免无信息变量及噪声的干扰，减少了迭代次数；对排序后的变量从第1个波长开始，每次增加1个波长，建立光谱数据和待测物质含量数据之间的多元线性回归模型。计算每个模型的交叉验证均方根误差RMSEc，最小RMSEc对应的变量子集即为特征波长。

对CARS、SPA、RF、IRF算法提取的特征波段分别建立PLS模型进行回归预测，然后选取交叉验证集和预测集的回归系数（R_c和R_p）以及均方根误差（RMSEc和RMSEp）作为指标评价四个模型的性能。

3　分析与讨论

3.1　光谱测量和预处理结果

用漫反射方法采集选取的300粒去壳榛子的光谱信息，测量的原始光谱数据如图3所示。采用KS算法将样品按8∶2的比例分为交叉验证集和测试集。KS算法在空间距离均匀分布的前提下保证了数据集中的样本分布均匀。对原始光谱数据按照预处理方法中的一阶导和SNV进行预处理，预处理后的波形如图4所示。其中：一阶导可以消除基线偏移，增强光谱特性，减少背景光源基线偏移引起的误差；SNV可以消除样品和光源变化对光谱数据的影响。对预处理前后波段建立的PLS模型进行预测，结果如表2所示。对比发现，预处理后的模型性能得到了大幅提升，显著提高了模型的预测结果。

图 3. 全波段的原始光谱

Fig. 3. Raw spectra of all bands

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图 4. 预处理后的光谱

Fig. 4. Spectra after preprocessing

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3.2　建模结果

3.2.1　CARS算法的建模结果

CARS算法的原理依据数据建模方法，在提取特征波段过程中将回归测试波段数量设置为20，交叉验证集数量设置为10。CARS采用蒙特卡罗抽样方法选择校准集，建立PLSR模型，最终找到最优变量组合^［12］。CARS每次选择的波段数量是随机的，导致实验中相应的结果也是随机的。因此，实验中CARS建模运行了5次，选择RMSEc最小的特征波段作为最终提取的特征波段。图5为50次采样后基于CARS算法的特征波段选择结果。可以发现：随着采样时间的增加，特征波段的数量逐渐减少，RMSEc先减小后增大；前几次迭代中，特征波段数量和RMSEc均急剧下降，这表明粗糙选择去除了大量不相关波段；RMSEc达到最小值之后，随着采样次数的增加又逐渐增加，这表明与预测结果相关的一些特征波段从光谱数据中被移除，导致预测模型的效果变差。因此，将第23次采样后得到的波段确定为预测榛子蛋白质含量的特征波段，共38个变量。

图 5. CARS算法的最优建模结果。（a）波段数；（b）RMSEc

Fig. 5. Optimal modeling result of the CARS algorithm. (a) Number of wavebands; (b) RMSEc

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3.2.2　SPA的建模结果

SPA是一种正向特征变量选择方法。算法中测试比例是评价算法提取特征波段是否有效的一个参数，提取过程中的测试比例选为0.3。图6为SPA-PLS模型包含不同数量波段的R_MSE。图7为提取特征波段的位置。其中，横坐标表示波段序列号，纵坐标表示经SNV变换后的输入值。从图6可以发现，提取特征波段的最佳数量为3个，R_MSE为0.5259。从图7可以发现，提取的三个波段分别为第96个、第254个和第384个，对应波长分别为1056.52 nm、1312.58 nm和1520.64 nm。

图 6. SPA的R_MSE随波段数的变化曲线

Fig. 6. Variation curve of R_MSE of SPA with the number of wavebands

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图 7. SPA选取波段的位置

Fig. 7. Location of selected bands for SPA

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3.2.3　RF算法改进前后的建模结果

RF算法中的迭代次数为10000次，变量子集的数量Q为2，交叉验证波段最大数量A为10，特征波段阈值为30。IRF算法提取特征波段过程中的迭代次数为2000，固定窗口数量为1，子间隔初始化数为10，最大主分量为10，仿真分析结果如图8、图9所示。可以发现，IRF模型的RMSEc随着提取波段数量的增加先减少后增加，在波段数量达到32时RMSEc取得最小值，为0.04175。因此，选取特征波段数量为32个，对应的波长范围为970~1100 nm以及1360 nm和1510 nm附近。

图 8. IRF算法各波段的选取概率

Fig. 8. Selection probability of each band of the IRF algorithm

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图 9. IRF算法的RMSEc随特征波段数量的变化曲线

Fig. 9. Variation curve of RMSEc of the IRF algorithm with the number of characteristic bands

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根据四种算法提取出的特征波段分别建立PLSR模型，结果如表3所示。可以发现，四种算法提取特征波段后建立的PLSR模型相比预处理后建立的模型在各个性能指标上都得到了大幅提升，且减少了无关波段带来的运算量，提升了模型的预测效率。此外，SPA、CARS、RF算法的表现明显不如IRF算法，主要原因：CARS算法在特征波段筛选过程中波段数量减少太快，不仅没有完全去除无关波段，还将部分特征波段定义为无关波段去除；SPA仅提取了三个特征波段，在预测过程中模型的稳定性明显低于CARS与IRF算法建立的回归模型，容易产生过拟合现象，但模型效率最高；RF算法的特征波段由人为设定阈值，且在提取特征波段时的迭代次数较大，导致运算效率较低；IRF算法选择了RMSEc最小时对应的32个波段，即特征波段被选择概率最高的前32个波段，相比其他三种算法建立的模型更稳定。此外，仇逊超等^［15］和马文强等^［17］建立的蛋白质含量预测模型提取的特征波段数量分别为37和88，相比而言，IRF算法在预测精度相当的情况下提取的波段数量更少，极大减少了模型的复杂度。

图10、图11为基于IRF算法提取的特征波段建立PLSR模型的回归拟合曲线。在特征波长的选取中，IRF选取出现概率较大的特征波长有1520.64、1027.18、1366.14 nm。蛋白质是由20种不同α-氨基酸和亚氨酸用不同肽键连接成的多肽聚合体，包含C—H、N—H化学键等^［21-22］。其中：N—H键伸缩振动的一级倍频吸收带位于1510 nm附近；1508.95 nm为α-氨基酸中的氨基的吸收峰；蛋白质中N—H键基频的二倍频为近红外区域1034 nm附近的吸收峰；甲基和亚甲基中C—H键伸缩振动的一级倍频和变形振动的基频吸收带位于1360~1395 nm范围内；1385.07 nm位置为C—H键的吸收峰。在一些非蛋白质特征波段所在区域中也存在选择概率较大的波段，原因是榛子中的脂肪与脂肪酸包含相同的化学键，在后续研究中可用于对榛子脂肪以及脂肪酸等指标的修正^［23］。

图 10. IRF算法对交叉验证集的回归结果

Fig. 10. Regression results of the IRF algorithm on the cross-validation set

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图 11. IRF算法对测试集的回归结果

Fig. 11. Regression results of the IRF algorithm on the test set

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4　结论

构建了检测东北小兴安岭野生榛子蛋白质含量的回归模型。采用一阶导和SNV预处理后，有效消除了光谱中的基线偏移以及光源变化对光谱数据造成的影响。采用IRF算法对光谱波段进行优化，相比常见的CARS算法和SPA，在预测精度和效率上均得到了一定提升，有效降低了波段数量以及模型的复杂度。实验结果表明，间隔随机跳蛙算法对交叉验证集的回归系数和均方根误差分别为0.9082和0.0178，对测试集的回归系数和均方根误差分别为0.8999和0.0372，能实现对东北小兴安岭野生榛子中蛋白质含量的快速无损检测。该研究表明波段优化在建模分析过程中的重要性，只有采取合适的特征波长提取算法才能更好地提升模型性能，为榛子蛋白质的快速无损检测提供了思路和依据。