辐射模拟装置是开展辐射探测和辐射效应技术研究的重要平台^［1］，随着研究的逐渐深入，对模拟装置辐射场参数的要求也在不断提高。X射线辐射热力学效应^［2］、半导体器件剂量效应^［3］，尤其是X/γ射线引起的系统电磁脉冲效应^［4-6］等研究中对X射线源的能量、面积、剂量均匀性以及剂量率都有相应的要求。脉冲功率装置驱动二极管产生强流电子束，利用强流电子束轰击高原子序数阳极靶发生轫致辐射是当前国内外普遍采用的产生X射线的技术路线^［7-9］。为了得到低能量的X射线，二极管电压应尽可能低；为了获得较高的剂量率，在电压一定的情况下，应尽可能提高二极管的工作电流，减小二极管阻抗；为了实现大面积均匀辐照，通常采用球板或者环板结构作为二极管阴极的基本构型^［10］。环形结构的轫致辐射二极管可以在较大面积内提供均匀性比较好的辐射场环境，通过多环的并联能够进一步增大辐照面积，提高剂量，降低X射线能量^［11-12］。目前，用于产生大面积轫致辐射的低阻抗真空二极管主要有平面二极管和并联式二极管。国内西北核技术研究所“闪光二号”采用的就是平面二极管结构^［13］，这种结构的缺点是容易产生箍缩，从而使得电子发射趋于集中。美国Sandia实验室的Saturn装置采用并联式二极管结构^［10］，它能够同时将多个二极管的辐射叠加来获得大面积且均匀的Ｘ射线输出。本文在文献［12］工作的基础上，首先计算了单路二极管的辐射场特性，然后开展了五路并联二极管的辐射场特性研究，研究结果对于优化多路并联二极管结构设计、获取最优辐射场以及效应实验设计具有指导意义。

2 1　计算方法

文献［12］计算四路并联二极管的辐射时，圆环只是按照半径方向进行了网格划分，环的内外径相差较大时，这种网格划分的计算误差较大。本文将二极管在圆周和半径两个方向划分为若干小面元，数值积分每一个小面元的辐射剂量就可以得到整个二极管的辐射剂量；小面元向外辐射时，可以看作是点源，计算每一个小面元的辐射剂量时，需要计算小面元在测量点的投影面积。不考虑衰减时，强度为S₀（rad）的小面元以球面波的形式向外辐射，其向外辐射的剂量ϕ（rad/‍cm²）见式（1）。

ϕ=S0cosθ4πa2

式中：a为小面元与测量点的距离，cm；θ为小面元和测量点的连线与被测平面法线的夹角。

本文数据均按测量平面的最大值进行了归一化处理，定义剂量均匀性为当前剂量与该平面最大剂量的比值，因此，剂量均匀性即为当前剂量。

3 2　单路二极管辐射场

3.1 2.1　计算模型

如图1所示，圆环在xoy平面上，圆心坐标（0，0），圆环内径R₁=9 cm，外径R₂=10 cm。划分小面元时，圆周方向网格数3 000，半径方向网格数10。圆环按照圆周方向对称，为了表述方便，以y=0为其对称轴，测量点在边长为26 cm的正方形平面上。

图 1. 单路圆环模型

Fig. 1. Single ring model

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3.2 2.2　不同平面上归一化剂量分布

图2给出了不同平面上y=0方向的归一化剂量分布。图3分别给出了z=3 cm和z=9 cm平面上的归一化剂量分布。图4给出了剂量均匀性>80%的面积与距离z的关系；对不同距离z投影面正方形中总剂量的最大值进行了归一。图5给出了归一化剂量与距离z的关系。

图 2. 不同平面上对称轴方向归一化剂量分布

Fig. 2. Dose distribution of y=0 direction in different planes

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图 3. 不同平面上归一化剂量分布:（a）z=3 cm；（b）z=9 cm

Fig. 3. Dose distribution of different planes: (a) z=3 cm; (b) z=9 cm

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图 4. 剂量均匀性>80%的面积与距离的关系

Fig. 4. Relationship between the dose and distance

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图 5. 归一化剂量与距离的关系

Fig. 5. Relationship between the dose and distance

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由图2、3可知，对称轴方向归一化剂量分布由马鞍形逐渐过渡到梯形；距离圆环很近的平面上，辐射主要集中在圆环在该平面的投影位置；随着距离的增大，辐射向环中心投影区域逐渐分散，距离进一步增大时，环中心投影区域辐射最大，环投影处的辐射逐渐减小。

由图4、5可知，当z<15 cm时，随着距离的增大，剂量均匀性>80%的面积先增大后减小，计算区域内总剂量逐渐减小。因此，综合考虑剂量均匀性和总剂量，z=7~9 cm为最佳实验区域。

3.3 2.3　圆环内径不同时归一化剂量分布

图6（a）~（c）给出了圆环外径R₂=10 cm，内径R₁分别为4 cm、7 cm和9.5 cm时，z=8 cm平面上归一化剂量分布。图7给出了环外径R₂=10 cm，z=8 cm平面上，均匀性＞80%的面积与环内径R₁的关系。

图 6. R₂=10 cm，内径不同时，z=8 cm平面上归一化剂量分布：（a）R₁=4 cm；（b）R₁=7 cm；（c）R₁=9.5 cm

Fig. 6. Dose distribution with different inner radius of z =8 cm plane: (a) R₁=4 cm; (b) R₁=7 cm; (c) R₁=9.5 cm

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图 7. 均匀性＞80%的面积与环内径的关系

Fig. 7. Relationship between the dose uniformity and ring radius

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由图6、7可知，计算区域内剂量均匀性随着环内径而增大，但是，环的内径继续增大时，环中心投影区域的剂量反而会逐渐减小；R₁=4 cm时，环的内圈对z=8 cm平面上的剂量的贡献主要集中在环中心投影点附近。因此，内径变小只是增强了环中心投影点附近的剂量，而平面上的剂量均匀性反而会变差，但是，内径增大使得内外径之差变得较小时，也会进一步减小环中心投影点附近的剂量。

4 3　五路并联二极管辐射场

4.1 3.1　计算模型

如图8所示，圆环在xoy平面上，5个圆环的圆心坐标分别为(15,15)、(45,15)、(15,45)、(45,45)和(30,30)，圆环内径R₁=9 cm，外径R₂=10 cm。划分小面元时，圆周方向网格数3 000，半径方向网格数10。对称轴和对角线方向的定义如图8所示，测量点在边长为60 cm的正方形平面上。

图 8. 五路圆环模型

Fig. 8. Fivering model

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4.2 3.2　剂量分布结果

图9（a）~（d）分别给出了z为3 cm、7 cm、9 cm和11 cm平面上的归一化剂量分布。可以看出，距离圆环很近的平面上，辐射主要集中在圆环在该平面的投影位置；随着距离的增大，辐射向其他区域逐渐分散，距离进一步增大时，环中心投影位置的辐射最大，环投影处的辐射逐渐减小；由于叠加作用，环5相邻区域的剂量最大。

图 9. 不同平面上归一化剂量分布z=（a）3 cm、（b）7 cm、（c）9 cm和（d）11 cm

Fig. 9. Dose distribution of different planes of z=(a) 3 cm, (b) 7 cm, (c) 9 cm, and (d) 11 cm

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图10（a）~（d）和图11（a）~（d）分别给出了z为3 cm、7 cm、9 cm和11 cm平面上对角线方向与中轴线方向的归一化剂量分布。由图10和图11可知：（1）环2、环3对对角线上剂量的贡献相同，环1、环4对对角线上剂量的贡献以点（30，30）对称；（2）环1与环2、环3与环4对中轴线上剂量的贡献相同；（3）环5对中轴线和对角线上剂量的贡献相同，出现这种情况的原因是中轴线和对角线均为环5的对称轴；（4）距离不同时，环2、环3对对角线方向剂量贡献的分布大致相同，而环1、环4、环5的贡献由马鞍形逐渐过渡为梯形；（5）距离不同时，环1、环2、环3、环4对中轴线方向剂量的贡献的分布大致相同，而环5的贡献由马鞍形状逐渐过渡为梯形。

图 10. 不同距离处圆环对角线方向归一化剂量分布z=（a）3 cm、（b）7 cm、（c）9 cm 和（d）11 cm

Fig. 10. Dose distribution in the diagonal direction at different distances of z=(a) 3 cm, (b) 7 cm, (c) 9 cm, and (d) 11 cm

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图 11. 不同距离处圆环中轴线方向归一化剂量分布：（a）3 cm、（b）7 cm、（c）9 cm、（d）11 cm（彩色见网络版）

Fig. 11. Dose distribution in the axis direction at different distances of z=(a) 3cm, (b) 7cm, (c) 9 cm, and (d) 11 cm (color online)

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图12给出了剂量均匀性>80%的面积与距离的关系。比较图4、12可以看出，z=7 cm时，单环剂量均匀性出现明显的向下拐点，而在z=11~17 cm范围内，五环剂量均匀性也没有出现大的波动。

图 12. 剂量均匀性>80%的面积与距离的关系

Fig. 12. Relationship between the dose uniformity and distance

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5 4　结论

采用点源数值积分的方法开展了单路二极管和五路并联二极管的辐射场剂量均匀性研究。结果表明：随着距离的增大，每一个环的辐射场由马鞍形到余弦形最后过渡到梯形，圆环内径的大小对剂量均匀性的影响较大；相比单环，多环并联结构能够大幅增强辐射剂量、明显改善辐射场剂量均匀性和显著增大有效实验区域。二极管优化设计中，需要根据模拟装置对X射线光子能量、剂量率、辐射面积以及剂量均匀性的要求，合理选择多路并联二极管的路数和环的内外径；同时，辐照实验中，应根据模拟装置的特点和对辐射场参数的要求，合理选择实验区域。