0　引言

随着全球互联网和物联网等通信需求的不断增长和飞速发展，对通信系统的传输容量提出了更大的需求。光纤是大容量高速率光纤通信技术发展的关键传输载体，具有成本低、纯度高、损耗小和可靠性高等优点，是支撑国家信息基础通信设施更新换代的关键材料。传统的阶跃折射率型单模光纤(Step Index-Single Mode Fiber，SI-SMF)在其中心具有较高的折射率，包层材料具有较低的折射率，以便通过全内反射(Total Internal Reflection，TIR)的机理传输光波电磁场，其导模的有效折射率(n_eff)介于芯层中心折射率(n₁)和包层折射率(n₂)之间。科学家们不断地对光纤进行探索，经过不懈地努力发现了光纤中新的导光机理，新型的空芯光纤(Hollow Core Fibers，HCFs)不再局限于传统的TIR原理，其光纤的纤芯折射率可以低于包层折射率，低折射率纤芯的光纤也可以传输光波电磁场^[1-2]。科学家们发明并提出了多种新型特种光纤，如微结构光纤、多孔光纤和反谐振光纤等，这些新型的特种光纤不仅在长距离传输上具有良好的优势，在生物传感和气体传感等应用上也有着很好的性能。

1999年，Russell在《Science》发表论文^[3]，提出了空芯单模光子带隙型光子晶体光纤(Hollow Core-Single Mode-Photonic Band Gap-Photonic Crystal Fiber, HC-SM-PBG-PCF)，该光纤的纤芯为中空，充满了空气，包层为二维的空气孔周期性排列结构，这种二维的周期性结构形成了特定的光子禁带，可以将一定频率的光限制在纤芯中进行传输。这种HCFs可以克服常规SI-SMF的基本限制，理论上可以大幅度降低损耗极限，具有较低的非线性，并且可以提高光的损伤阈值^[4-5]。为此，科学家们对PCF技术进行了大量的研究，中空的PCF在降低损耗的过程中遇到了很大的困难，衰减一直处于1 dB/km以上水平^[6-10]，而且制造的长度较短，极大地影响了实际应用。为了解决HCFs的损耗难题，科学家们提出了一种新的HCFs—空芯反谐振光纤(Hollow Core Anti Resonant Optical Fiber，HCARF)，理论上该光纤可以突破原来光子晶体型HCFs的瓶颈限制，光纤的损耗与传输带宽都优于当前的石英光纤^[11-12]。

HCARF成为近年来的研究热点，并且取得了突破性的进展^[13]。以空气作为导光介质的HCARF具有低时延、低色散、低非线性和高损伤阈值等优点，是可以替代传统实芯光纤、突破光纤非线性容量极限的潜在传输光纤。本文将介绍HCARF的导光机理，阐述HCARF长距离通信的容量优势，及其发展的机遇与挑战。

1　HCARF的导光理论

HCARF采用低折射率的空气作为导光介质，理论上可以解决实芯石英单模光纤(Single Mode Fiber，SMF)本征的材料缺陷导致的理论损耗极限问题^[14]。低折射的纤芯突破了传统实芯光纤的导光机理，在空气中建立导光通路，需要一套理论进行支撑，因此，科学家们对HCARF的导光机理开展了大量的研究，其中对二维周期性结构PCF的带隙导光机制研究较为深入且明确，而对不具备复杂二维周期性结构HCARF的导光机制研究相对较少。

近几年来，由于HCARF的损耗取得了突破性的进展，这引起了科学家的重视，并对HCARF的导光机理开展了大量的研究工作^[15-16]，因此，阐明HCARF的导光机理变得越来越迫切和重要。主流的观点有两种：一种学术观点为反谐振反射光波导(Anti-Resonant Reflecting Optical Waveguide, ARROW)理论^[17-18]，其认为在空气与石英包层的界面上，非谐振反射光与辐射光光场相干，满足相干相消条件的光纤结构获得较小的基模传输损耗，科学家们称之为HCARF，这也是当前主流学派观点；另一种学术观点为抑制模式耦合理论^[19-21]，其认为在负曲率HCARF中，纤芯边界的表面法向量与径向单位矢量的方向相反，从而抑制了基本芯模和包层模之间的耦合。

1.1　ARROW理论

2002年，Litchinitser 等^[22]提出将平板波导的ARROW原理应用于HCARF中。ARROW原理如图1所示，图中n₁为纤芯玻璃材料折射率，n₀为包层玻璃材料折射率，t为空芯管的壁厚，k_L和k_T分别为纵向与横向传播常数。当光直接穿过石英玻璃时其相位为φ₀，而在石英玻璃内部发生反射后再出射时其相位为φ₁。当两相位差Δφ为π的偶数倍时，两出射光发生相长干涉，此时玻璃管无法将光束缚在纤芯中，光泄漏到玻璃壁的另一侧，称为谐振，其相位条件即为谐振条件。当两相位差Δφ为π的奇数倍时，两出射光会发生相干相消，此时玻璃管将光限制在纤芯中，不会泄漏到玻璃壁的另一侧，称为反谐振，对应的相位条件为反谐振条件^[23]，即反谐振条件为

(1)

式中，m为正整数，表示反谐振的阶数。而反谐振的波长λ_AR为

(2)

式中，N^＋ 为正整数。

图 1. ARROW示意图

Fig. 1. Schematic diagram of an ARROW

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1.2　抑制模式耦合理论

2008年，澳大利亚Sydney大学Argyros等^[24]提出了一种方形晶格包层的HCARF，并用抑制模式耦合模型对其导光机理进行了阐述，其理想的HCARF结构如图2所示。

图 2. 方形晶格包层HCARF横截面图^[17]

Fig. 2. HCARF cross section of square lattice cladding^[17]

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理想的方形晶格包层HCARF的包层晶格单元为正方形，由于光纤壁薄Λ≫δ，可以将其视为无限宽度独立的平板波导。则该平板波导的归一化频率V为

(3)

式中：λ为光纤的传输光波长；n_co和n_cl分别为平板波导芯区和包层的折射率；n为晶格壁的材料。对于其平板波导中支持的模式，可以用参数U来描述：

(4)

当光束的相位变化为π的整数倍时，内嵌套管壁对于空气纤芯而言是透明的，即波长κδ的表达式为

(5)

式中，κ为横向波数。此时对应平板波导的截止频率，即U=V，n_eff=n_cl。包层壁上的模式与芯区模式发生了耦合，将光泄漏出去。为实现导光，需要抑制空气纤芯区与包层壁发生模式耦合。负曲率HC-ARF有管壁模式和管内模式两种模式，如果光纤包层中的毛细管相互接触产生节点则会有节点模式。对于管内模式如图3所示，为一个简化的3层平板波导。

图 3. 3层平板波导截面结构示意图

Fig. 3. Schematic diagram of three-layer planar waveguide cross-section structure

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抑制模式耦合模型是依靠抑制空气纤芯中传输的光与石英管壁、包层管及其间隙中光之间的耦合。3层平板波导模型中包层管壁可以将光束缚在管内，则波导1、波导2和波导3中均存在光波电磁场，即同时存在纤芯模式与包层模式。当波导条件不满足谐振条件时，并未发生模式耦合。当波长为谐振波长时，对光波来说玻璃壁是透明的，波导中的光波模式电磁场可以相互扩散，即发生模式耦合。

综上分析：HCARF中的包层模式主要位于玻璃管内、玻璃之间的间隙以及外面的玻璃环中。反谐振对于抑制负曲率光纤中芯模和包层模之间的耦合是必要的，但是还不够。要降低HCARF的损耗需要尽可能降低空芯纤芯基模模场与玻璃表面的空间重叠面积。玻璃中空气纤芯边界处的反谐振、芯模与包层模之间的波数失配，两者组合作用对于抑制芯模与包层模之间的模式耦合，降低HCARF的损耗起到组合叠加效应，共同作用降低HCARF的损耗。

2　HCARF长距离的通信容量分析与发展机遇

目前通信用G.652.D SMF的通信容量能力已经得到了充分地挖掘，各种新型的复用技术、调制技术及数字信号处理(Digital Signal Processing，DSP)技术的运用，极大地提升了光纤通信的容量。第五代移动通信技术(5th Generation Mobile Communication Technology，5G)正以超出我们想象的速度快速发展，通信容量逐渐逼近香农极限，如何破局光纤通信系统的容量危机，已成为通信领域的重要课题。

光纤在提升光纤通信系统容量中扮演着重要而关键的角色，在传统实芯光纤技术上开发演进的超低损耗光纤(Ultra Low Loss Optical Fiber，ULLF)、超大有效面积(Ultra Large Effective Area，ULA)光纤以及空分复用(Space Division Multiplexing，SDM)技术，包括多芯复用和模分复用等新技术有望能够实现更高的容量。

从理论上讲，HCARF与传统光纤相比具有几个明显的光学性能优势：超低的克尔非线性(比常规SMF低3～4个数量级)、光的传播速度快(比实芯SMF快50%)和较低的色散，更重要的是，HCARF具有远大于SMF的可利用通信带宽，并且不受信道间受激拉曼散射(Interchannel Stimulated Raman Scattering，ISRS)问题的影响。因此，HCARF可能是下一代超宽带超低损耗光纤的发展方向。

嵌套反谐振无节点光纤(Nested Anti resonant Nodeless Fiber，NANF)的HCARF，有望同时解决传输损耗和模态间干扰(Inter Modal Interference，IMI)的问题^[25]。嵌套管的添加将显著减少非嵌套管状设计^[26]的损耗，而圆柱形管之间没有接触点将消除光谱谐振并展宽低损耗传输窗口，能够将泄漏损耗降低到原来的1/10以下。NANF经过科学家的研究，其损耗近年来取得显著的进展：2018年降到1.3 dB/km^[27]；2019年降到0.65 dB/km^[28]；2020年降到0.28 dB/km^[29]；2021年降到0.22 dB/km^[30](图4所示为2021光纤通信会议(Optical Fiber Communication Conference，OFC)报道的光纤端面图片)，标志着HCARF的损耗已经达到了商用通信SMF的水平。

图 4. OFC 2021报道的NANF端面照片

Fig. 4. The photo of the NANF facet as reported in OFC 2021

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2022年，英国Southampton大学和Lumenisity 公司联合发表OFC会议论文^[31]，报道其制备出了更低损耗的空芯双嵌套无节点反谐振光纤(Double Nested Nodeless Antiresonant Optical Fiber, DNANF)(如图5所示)，其在C波段损耗系数为0.174 dB/km，在O波段的损耗为0.220 dB/km(纯二氧化硅在O波段的最佳损耗为0.270 dB/km)，该数据优于当前SMF的损耗水平，创造了HCARF的又一里程碑水平。由图5损耗谱对比来看，该DNANF在C波段损耗谱的平坦段向S波段延续，显示出较宽的通信窗口。采用该光纤进行了5 km双信道400 Gbit/s的通信测试，10 h无误码，系统试验显示出一定的通信可靠性，这表明HCARF具备向实用化转变的通信能力。

图 5. OFC 2022报道的DNANF损耗谱^[31]

Fig. 5. The DNANF loss spectrum reported in OFC 2022^[31]

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理论预测NANF的衰减曲线与实测的结果(如图6所示)表明，NANF在C波段具有较低损耗特性。理论上可以通过减少长波长泄漏来获得更宽的低损耗传输带宽，通过进一步预测(如图7所示)，NANF损耗可以降低到0.145、0.100和0.050 dB/km(曲线分别为A、B和C)。曲线A表明，如果NANF达到与当前纯二氧化硅SMF(Pure Silica Core Single-Mode Fiber，PSCF)相同的最小C波段损耗^[32]，则HCARF提供的带宽将会更宽。PSCF提供约180 nm的低损耗带宽，在1 450～1 630 nm波长范围内损耗系数优于0.17 dB/km，而NANF可提供230 nm的低损耗传输带宽，在1 450～1 680 nm波长范围内损耗系数优于0.145 dB/km。如果NANF的最小损耗可以降低到0.10 dB/km，曲线B显示可以提供200 nm的低损耗带宽，在1 500～1 700 nm波长范围内可获得0.12 dB/km以下的低损耗。曲线C显示，最小损耗为0.05 dB/km的NANF，在1 450～1 850 nm的400 nm波长窗口可以获得低于0.14 dB/km的低损耗带宽。

图 6. NANF衰减谱仿真与测试^[31]

Fig. 6. Simulation and test of NANF attenuation spectrum^[31]

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图 7. NANF的衰减与窗口带宽预测^[31]

Fig. 7. Attenuation and window bandwidth prediction of NANF^[31]

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为进一步比较NANF与标准SMF的通信容量能力，如果通信链路终端的噪声是加性高斯白噪声，则可以采用香农公式来表达通信链路通信容量能力T(Tbit/s)^[13]：

(6)

式中：Δf为通道间距(THz)；R_ch为通道符号速率(TBaud)；B_WDM为用于传输的总光带宽(THz)；SNR为在每个通道的接收星座上观测到的信噪比。

在通信容量分析中，标准SMF在1 550 nm波长的典型损耗为0.20 dB/km，色散系数D=16.7 ps/(nm·km)，非线性系数γ=1.3 (Wkm)^－1。我们假设NANF的相关参数：非线性系数γ=5×10^－4(Wkm)^－1，色散系数D=2 ps/(nm·km)，这些参数与实际留有一定的裕量空间。

Poletti等^[13]研究了不同应用场景下NANF与SMF的通信容量能力，分别为1 000 km应用场景(如图8(a)所示)和3 000 km应用场景(如图8(b)所示)。

图 8. C＋L波段传输系统容量分析^[13]

Fig. 8. Capacity analysis of C＋L-band transmission system^[13]

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第1个场景为C＋L波段1 000 km的通信场景：单跨长度100 km，10个跨段的通信链路。对于SMF和NANF，我们假设C＋L波分复用(Wavelength Division Multiplexing，WDM)带宽传输(约9 THz)，对应103个信道。我们将NANF与SMF的最大数据传输容量的比值绘制成等值线图(如图8所示)。

研究表明，在最佳总发射功率为20.2 dBm情况下得到SMF提供的最大通信容量能力

为71.4 Tbit/s(图8(a)中的红色等值线“1”)；由图8(a)可知，即使在NANF损耗值大于SMF损耗值时，NANF的通信容量能力也比SMF大。例如，对于一个0.275 dB/km的NANF损耗，在35 dBm的发射功率下，其数据通信容量仍然比SMF大25%。如果施加相同的注入光功率，0.235 dB/km损耗NANF的数据通信容量仍然比SMF吞吐量大50%。我们假设NANF损耗与SMF相同(0.20 dB/km)，在31.8 dBm的注入光功率下，NANF数据通信容量比SMF高50%。因此，NANF长距离通信容量能力优于SMF。

第2个应用场景，C＋L波段3 000 km的通信场景(如图8(b)所示)：单跨长度100 km，30个跨段的通信链路。在损耗0.20 dB/km和31.8 dBm注入光功率的情况下，3 000 km链路时NANF提供1.7倍的SMF通信容量能力，而它在1 000 km可提供1.5倍的能力。可见在传输距离更远时，更加突出了NANF的通信容量能力。这是因为在3 000 km长距离应用场景下，每信道的比特/符号数量(Ch_b/s)增加，Ch_b/s的极值问题得到了缓解。

在3 000 km通信链路场景下是51.4 Tbit/s，其

=7.8 bits/symb。对于NANF来说，1.5倍的容量增长需要

=11.7 bits/symb，虽然具有一定的挑战性，但在未来具备可行性。

Iqbal等^[32]首次将10.25 km的空芯NANF进行了38通道400 Gbit/s的密集波分复用(Dense Wavelength Division Multiplexing，DWDM)系统传输试验，该10.25 km的空芯NANF由4.10和6.15 km的空芯NANF熔接而成(图9所示为3根光纤的损耗谱)。该实验中HCARF与SMF的熔接损耗为0.45 dB，HCARF的自熔接损耗为0.30 dB。图10所示为HCARF 400 Gbit/s的误码率，由图可知，同样的传输条件下，10.25 km NANF传输系统的误码率优于10 km SMF传输试验的误码率，具备良好的DWDM系统传输性能。

图 9. HCARF的衰减谱^[32]

Fig. 9. Attenuation spectrum of HCARF^[32]

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图 10. HCARF 400 Gbit/s的误码率^[32]

Fig. 10. Bit error rate of 400 Gbit/s based on HCARF^[32]

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Nespolad等^[33]采用3根空芯NANF熔接成11.5 km的光纤链路，建立如图11所示的41×偏振复用正交相移键控(Polarization Multiplexed-Quadrature Phase Shift Keying，PM-QPSK)C－波段32 Gbit/s波特率的HCARF传输试验，试验环路传输4 020 km，部分信道在符号比特数大于3.55的情况下可传输超过5 000 km。

图 11. 41×PM-QPSK C－波段32 Gbit/s波特率的HCARF传输试验^[33]

Fig. 11. 41×PM-QPSK C-band 32 Gbit/s baud rate HCARF transmission experiment^[33]

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综上分析可以得出，HCARF具备优于传统光纤的低损耗特性、潜在的超宽带特性和通信容量优势，因此，HCARF在长距离超大容量通信方面具有较好的潜在应用前景。

3　HCARF应用面临的挑战

HCARF虽然在损耗、通信带宽和非线性方面具有较好的优势，并进行了400 Gbit/s的通信试验。目前也在实验室的层面进行了系统验证，但面对实际中复杂的场景，HCARF的实际应用仍面临诸多的挑战。

首先，HCARF的熔接是其应用必须面临的课题。空芯NANFs之间的连接损耗目前在0.1～0.2 dB水平，如果模场不匹配或受到菲涅耳反射影响，对实心SMF的连接损耗往往更高，但是通过适当的优化^[34]，SMF-NANF连接损耗可降到0.15 dB。HCARF熔接需要研究专用的熔接技术，并进行标准化与规范化，推动HCARF实现应用化的进程，同时面对不同种类的HCARF其熔接也会有诸多细节需要处理，否则将增加额外的附加损耗。HCARF之间的熔接或者与现有光纤的对接，除了直接熔接外可能需要部分器件的辅助效果，以达到最佳的熔接效果。

其次，HCARF的制备工艺完全不同于传统光纤的制备技术，其特性受制于光纤工艺过程对结构与性能的影响。目前北京工业大学张鑫等^[35]通过改良的“堆叠—拉制法”成功制备出了在通信C＋L波段具有超低损耗的嵌套管式HCARF，在1 545～1 660 nm波长范围内实现了0.38 dB/km的平均传输损耗。但国内实验室的研究水平向工程化转化还有很长一段路要走，需要科学界与工程界联合起来，加快HCARF的生产工艺技术研究，使其具备工程化批量的能力。

再者，HCARF要走向实用化及商用化，需要逐渐培育HCARF通信产业链的上下游，包括原材料技术、设备技术和器件技术等应用相关的技术，包括HCARF中继放大技术，实现产业链联动，应用技术配套齐全，才能使HCARF在通信领域逐渐走向实用化。

最后，HCARF与损耗为0.14 dB/km 的ULLF^[36]相比还有一段差距，还需要不断研究，优化结构，稳定工艺，进一步降低HCARF的损耗系数。

经过长期发展与规模化应用的实芯光纤，其各个方面发展成熟，具有良好的产业链配套能力与市场接受度，HCARF要在产业上应用的确面临较大的挑战，还需要产业界与科学界的共同努力，联合创新，逐渐将其应用技术发展成熟。

4　结束语

HCARF在低损耗、传输带宽与通信容量能力和低非线性等方面都有着传统光纤不可比拟的优势。HCARF在理论突破、制备技术和基础应用研究方面都已经取得了较好的进展。NANF以及基于NANF的光纤通信传输系统将会有更大的技术突破与应用前景，有潜力成为下一代低损耗超宽带长距离传输的通信光纤，有望突破现有技术瓶颈。

相信经过产业界与科学界的联合创新，低损耗超宽带HCARF技术将逐渐走向成熟并实现商用化，也将极大地有利于光纤通信系统未来扩容与升级，对于提升光纤通信系统的容量具有前瞻性的重要价值。