1 引言

声光移频器是一种常规的声光器件,其主要由声光晶体(Acousto-Optic Crystal,AOC)和压电超声换能器(Piezoelectric Transducer,PZT)两大部分组成^[1]。其中PZT在高频电源的驱动下可以产生沿AOC横向传播的高频超声波,而超声波会对沿AOC轴向传播的入射光波进行高频调制,若入射光波的入射角度满足动量匹配的条件,则出射光的频率及方向将发生偏移,说明频移量和偏移角度均与超声波相关联^[2]。由于声光移频器独特的移频特性,其被应用到许多测量系统中,例如测距^[3-4]、频率疏^[5]、干涉腔衰荡^[6]、相干光检测^[7-8]和线性扫频^[9]等,并在这些系统中发挥着核心器件的作用,其性能的好坏直接影响到系统的最终性能。

为了提升器件的性能,国内外研究人员从不同角度对声光移频器的特性进行了研究。吕挺等^[10]和Mantsevich等^[11]分别研究了温度对声光移频器的衍射效率及相位匹配频率的影响,并提出了相应的优化措施;为了将声光移频器应用在光锁相环路中以实现锁相环路的快速精密调谐,曲正等^[12]对声光移频器的插入损耗进行了研究,并提出了改善插入损耗的优化方案;毕然等^[13]研究了声光移频器的偏振保持能力和声光衍射效率,并设计了一种可偏振保持的正反馈声光调制系统;陈慧挺等^[14]对四方相铌镁酸铅-钛酸铅单晶的声光特性进行了研究,并提出了一种性能优异的新型AOC材料。然而,对于声光移频器的相关研究,都是基于理想的动量匹配条件来研究AOC与PZT不存在位置失配情况下的光学特性,对于位置失配情况下的光学特性研究却鲜有报道。声光移频器在生产过程中总是存在一定的装配误差,这使得AOC与PZT的电极存在装配错位,从而形成AOC与PZT的位置失配,这可能对出射光产生影响,进而对其相关的应用产生重要的影响。因此,本文对AOC与电极的装配错位进行深入研究,探讨其对声光移频器输出特性的影响,为进一步提高声光移频器的性能奠定理论基础。

2 声光移频器的动量匹配

在PZT与AOC等长的理想情况下,声光移频器的典型结构如图1(a)所示,其中H_AO和W_AO分别为AOC的高和宽,H_P和W_P分别为PZT的高和厚,L为AOC和PZT的长,AOIR为入射光波与超声波的声光相互作用区,k_m为入射光波的m级波矢量,k'_m为极化波的m级波矢量,Δk_m为入射光波的m级失配量,f为入射光波的频率,K和f_B分别为超声波的波矢量和频率,θ_B为AOC子午面上的入射角(布拉格角),θ为入射光角度,Δθ为沿θ方向的倾斜错位。PZT在射频驱动模块的驱动下,可以产生频率为f_B和沿AOC横向(y轴)传播的超声波。

图 1. 声光移频器的结构以及声光相互作用的示意图。(a)声光移频器的典型结构;(b)声光相互作用的示意图;(c)动量失配的矢量图

Fig. 1. Structure of acoustooptic frequency shifter and schematic of acoustooptic interaction. (a) Typical structure of acoustooptic frequency shifter; (b) schematic of acousto-optic interaction; (c) vector diagram of momentum mismatch

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根据声光相互作用的基本原理可知,若频率为f的入射光波沿着AOC轴向传播,且在其子午面上的入射角为布拉格角θ_B并满足动量匹配的条件,则入射光波和超声波会相互耦合,从而产生图1(b)的一系列具有复合频率的极化波,最终出射光波的频率被调制为f+ fB[1,15]。由于超声波在晶体中传播,其衰减系数与声波频率的平方呈正相关,而10 MHz的高频超声波在沿着AOC横向传播的过程中会快速衰减,所以入射光波与超声波的AOIR紧靠超声发生器的电极附近,即光束紧靠PZT。

若入射光波的圆频率和波矢量分别为ω₀和k₀,超声波的圆频率和波矢量分别为Ω和K,则极化波的圆频率ω_m和波矢量k'_m分别为

ωm=ω0+mΩ,(1)k'm=k0+mK。(2)

当入射光不满足动量匹配的条件,即Δk_m=0时,将会产生图1(c)的动量失配,其失配量Δk_m可表示为

Δkm=k0+mK-km。(3)

调整入射光的角度θ,使之满足

sinθ=λ0/2nMλs,(4)

式中:λ₀表示入射光在真空中的波长;n_M表示入射光在声光相互作用区内的折射率;λ_s表示超声波的波长。此时,零级和一级衍射光满足动量匹配的条件,故出射光由频率为f的零级衍射光和频率为f±f_B的一级衍射光组成,且一级衍射光的衍射效率理论上可以达到100%^[1]。

3 位置失配的特性分析

3.1 位置失配的定性分析

在图1(a)的声光移频器中,PZT与AOC的几何长度相等,且两者的位置关于子午面呈对称关系,而器件的声光特性也都基于此理想条件进行分析的。但当两者的相对位置发生失配时,可能造成超声波场在AOC中分布不均匀。即使入射光的入射角满足布拉格角,但是由于入射光波与超声波场的相互位置关系发生了改变,依然可能出现动量失配的现象,从而影响声光移频器的性能。

受到声光移频器生产工艺条件的限制,PZT电极与AOC之间总是存在一定的装配误差,所以其位置失配是必然存在的。仔细分析两者的空间位置关系,可将其位置失配归纳为沿z轴方向的横向错位ΔH、沿θ方向的倾斜错位Δθ和沿x轴方向的轴向错位ΔL三大类,如图2所示。

图 2. 三类典型的装配错位关系示意图。(a)横向错位;(b)倾斜错位;(c)轴向错位

Fig. 2. Three typical assembly dislocation relation diagrams. (a) Lateral dislocation; (b) tilt dislocation; (c) axial dislocation

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根据声光移频器的生产工艺可知,第三类沿x轴方向的轴向错位为最主要的错位因素,因此重点研究此类错位及其对声光移频器的具体影响。

仔细分析第三类沿x轴方向的轴向错位ΔL,其在子午面上可进一步分为三种轴向错位,即双侧错位、单侧错位以及等效单侧错位,如图3所示。从图3可以看到,PZT与AOC的三种错位都因PZT的有效作用长度短于AOC而造成声光相互作用区的长度小于AOC,从而在AOC内部形成一个或两个不发生声光相互作用的区域。由于双侧错位和单侧错位比较常见,因此主要针对这两类装配错位进行深入研究。

图 3. 典型的轴向错位示意图。(a)双侧错位;(b)单侧错位;(c)等效单侧错位

Fig. 3. Typical axial dislocation diagram. (a) Bilateral dislocation; (b) unilateral dislocation; (c) equivalent unilateral dislocation

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3.2 位置失配的声场特性分析

图3定性地反映了声光移频器内部AOC与PZT电极之间的位置错位关系。为了定量研究位置错位对声光相互作用区的具体影响,使用COMSOL Multiphysics软件进行数值仿真,模拟PZT所产生的超声波在AOC中的分布以确定AOC与电极的失配情况,以及电极和AOC的间隙尺寸与不发生声光相互作用区长度的函数关系。

首先,构造仿真模型。AOC采用声光材料中常用的二氧化碲,其长为20.0 mm,高为2.5 mm,宽为10.0 mm。PZT的电极采用材料库中的PZT-5H进行模拟仿真,参考实际产品尺寸,其高设为2.00 mm,厚设为0.08 mm。分别构造图4(a)和图4(b)的两种失配模型,PZT-5H的长度均为18 mm。其中图4(a)对应于图3(a)的双侧错位,PZT的电极居中,其为失配模型一;图4(b)对应于图3(b)的单侧错位,PZT的电极居左,其为失配模型二。设置PZT-5H的振动频率为40 MHz,通过有限元仿真计算可以得到PZT-5H所产生的超声波在AOC中的声场分布,如图4所示。其中图4(a)和图4(b)分别表示失配模型一和失配模型二所产生的超声波在AOC表面上的声压级分布,用来反映超声波的总体分布趋势;图4(c)和图4(d)分别表示失配模型一和失配模型二所产生的超声波在AOC的z=0截面上的声压级等值线,用来表征光学子午面上的声压级分布。由于失配模型一的两侧均处于失配状态,因此图4(c)中声压级的中间位置呈均匀分布,左右两侧出现明显的声压级锐减的趋势。由于失配模型二的右侧处于失配状态,因此图4(d)中声压级的左侧位置呈均匀分布,右侧出现明显的声压级锐减的趋势。根据理论分析可知,超声波与光波的相互耦合会形成声光相互作用区,但在电极错配的位置由于超声波的声压级锐减,所以无法形成声光相互作用的区域。因此,从声场仿真结果来看,电极与AOC的失配形成了不发生声光相互作用的区域。

图 4. 仿真模型及超声波在AOC中的声压级分布图。(a)双侧错位的表面声压级;(b)单侧错位的表面声压级;(c)双侧错位的子午面声压级等值线;(d)单侧错位的子午面声压级等值线

Fig. 4. Simulation model and sound pressure level distribution of ultrasonic waves in AOC. (a) Surface sound pressure level of bilateral dislocation; (b) surface sound pressure level of unilateral dislocation; (c) sound pressure level isolines of meridian plane of bilateral dislocation; (d) sound pressure level isolines of meridian plane of unilateral dislocation

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通过计算可知,当声压级下降至210 dB时,衍射效率出现明显的下降,因此可以认为此声压级等值线是3.1节中声光相互作用区与不发生声光相互作用区的边界。为了进一步观察PZT电极长度L_P的变化,在10 mm<L_P<20 mm之间以ΔL_P =0.5 mm为步长分别逐次改变图4(a)和图4(b)中PZT-5H的长度,通过有限元分析计算声压级为210 dB的等值线,从而确定电极与AOC的间隙尺寸变化ΔL与不发生声光相互作用区长度Δl的关系。图5(a)和图5(b)分别为两种失配模型下ΔL和Δl之间的关系及其拟合曲线。

图 5. 失配下的ΔL和Δl关系及其拟合曲线。(a)双侧错位;(b)单侧错位

Fig. 5. Relationship between ΔL and Δl under mismatch condition and their fitting curve. (a) Bilateral dislocation; (b) unilateral dislocation

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从图5(a)可以看到,由于声光相互作用区的长度不会超过AOC,当电极长度大于19.0 mm,即ΔL小于1.0 mm时,数据已具有非线性,因此舍去。利用最小二乘法对图5(a)的散点进行一阶多项式拟合,得到的拟合函数为

Δl=0.978ΔL-0.957。(5)

因此在双侧错位的情况下,间隙与不发生声光相互作用区长度的数学关系为

Δl=0,ΔL≤0.978mm0.978ΔL-0.957,ΔL>0.978mm。(6)

从图5(b)可以看到,当电极长度大于19.5 mm,即ΔL小于0.5 mm时,数据已具有非线性,因此舍去。利用最小二乘法对图5(b)的散点进行一阶多项式拟合,得到的拟合函数为

Δl=0.996ΔL-0.475。(7)

因此在单侧错位的情况下,间隙与不发生声光相互作用区长度的数学关系为

Δl=0,ΔL≤0.477mm0.996ΔL-0.475,ΔL>0.477mm。(8)

上述仿真结果表明,当AOC与电极失配时,在二者失配的位置会出现有效声压级的降低,无法进行声光相互作用,为此形成不发生声光相互作用的区域。此外,电极和AOC的间隙尺寸ΔL与不发生声光相互作用区长度Δl呈线性关系。

3.3 失配的光学特性分析

当电极与AOC存在位置失配时,在AOC内会形成不发生声光相互作用的区域,其会影响声光移频器的光学特性,而当在测距^[3-4]、频率疏^[5]、干涉腔衰荡^[6]、相干光检测^[7-8]和线性扫频^[9]等场合应用时,其也会对相应的系统产生影响,因此必须进一步研究不发生声光相互作用区域的光学特性。

考虑到声光相互作用区中晶体的折射率与不发生声光相互作用区不同,为了分析方便,将图4(c)和图4(d)等效简化为图6(a)和图6(b),并设置一组不存在位置失配的对照,如图6(c)所示,其中n和n_M分别为光在不发生声光相互作用区和声光相互作用区中晶体的折射率,n₀为光在空气中的折射率,I₁为直接透射光,I₂和I₃表示两束反射光。

图 6. 入射光在不同情况下的等效传播路径。(a)双侧错位;(b)单侧错位;(c)位置匹配

Fig. 6. Equivalent propagation path of incident light under different conditions. (a) Bilateral dislocation; (b) unilateral dislocation; (c) position matching

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由于声光相互作用区中晶体的折射率与不发生声光相互作用区不同(即n_M≠n),所以在二者之间会形成一个等效的光学界面;此外在AOC与空气之间,也因两者的折射率不同(即n≠n₀)而存在界面。光波从外界入射到晶体后,在图6(a)双侧错位的情况下,输入光会经历4个光学界面;在图6(b)单侧错位的情况下,输入光会经历三个光学界面。由于光束在光学界面上存在部分反射,而出射光就是部分反射光与直接透射光的叠加,其会影响输出光的特性。当入射光为相干光时,这两束光就会形成双光束干涉,则影响被放大。由于声光相互作用区的长度较长,而相干光的相干长度有限,为此仅在不发生声光相互作用区域的两个界面才可能形成明显的双光束干涉。

根据物理光学的原理,双光束干涉^[16]的透射干涉光强为

I(λ)=I0(λ)-2R1R21-cos4πnλΔlI0(λ),(9)

式中:I₀(λ)和λ分别表示入射光的光强及波长;R₁和R₂分别表示不发生声光相互作用区域两侧界面的反射率。

在图6的三种情况下,当入射光为相干光时,得到的透射干涉光谱曲线如图7所示。

图 7. 不同情况下的透射干涉光谱曲线。(a)双侧错位;(b)单侧错位;(c)位置匹配

Fig. 7. Transmission interference spectral curves under different conditions. (a) Bilateral dislocation; (b) unilateral dislocation; (c) position matching

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利用光波长λ与光频v和光速c之间的关系v=c/λ,将波长λ转换为频率v,并令等效频域中峰值位置的角频率ω_l=4πnΔl/c,则(9)式可转换为

I(v)=I0(v)-2R1R2[1-cos(ωlv)]I0(v)。(10)

对(9)式进行傅里叶变换,表达式为

F(jω)=∫-∞∞I(v)exp(-jωv)dv。(11)

不同情况下的频谱如图8所示。经过带通滤波处理后可以找到频率峰值位置ω_l,则不发生声光相互作用区域的长度^[17]可表示为

Δl=ωlc4πn。(12)

由于图6中的部分反射光强度I₂和I₃远远小于直接输出光强度I₁,因此在某些条件下对输出光的影响可以忽略不计,这也是其一直没有被关注的原因。但是在图9的外差干涉间隙测量系统中^[4,18],这个影响就绝对不能忽略不计,其中SLD为超辐射发光二极管宽带光源,PC为计算机。由系统输出的功率谱信号如图10所示,其中AOFS为该功率谱强度峰是由声光移频器引起的干扰峰。

图 8. 不同情况下的频谱及其局部放大图。(a)双侧错位;(b)单侧错位;(c)位置匹配

Fig. 8. Frequency spectrum and its partial enlargement under different conditions. (a) Bilateral dislocation; (b) unilateral dislocation; (c) position matching

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图 9. 应用声光移频器的光学系统

Fig. 9. Optical system using acoustooptic frequency shifter

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图 10. 系统输出的功率谱信号。(a)无错位的理想功率谱;(b)存在轴向错位的实际功率谱

Fig. 10. Power spectrum signal of system output. (a) Power spectrum without mismatch; (b) power spectrum with mismatch

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从图10可以看到,由于实际声光移频器存在电极错位,所以其内部在声光相互作用区与不发生声光相互作用区之间会形成等效界面,为此在输出结果中形成两个干扰峰,从而导致测量结果的误判以及测量范围的压缩。

4 实验验证

根据理论分析可知,当电极与AOC之间存在位置失配时,AOC的内部会形成不发生声光相互作用的区域,这会导致声光移频器的光学输出产生双光束干涉效应。为了证明这一结论,搭建图11的不发生声光相互作用区的长度测量系统,首先将宽带光通入声光移频器中,然后通过光谱仪来测量透射光谱。

图 11. 不发生声光相互作用区域的长度测量系统

Fig. 11. Length measurement system without acoustic interaction occurs region

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基于图11的系统实际测量了由中国电子科技集团公司第二十六研究所提供的4个型号(SGYF40-1550-1型、SGYF80-1550-1型、SGYF100-1550-1型和SGYF150-1550-1型)的声光移频器,对照出厂记录可知所有样品均是在单侧错位的情况下进行测试,最后得到的透射光谱如图12所示。采用傅里叶变换解调算法^[16-17]对每组光谱进行解调,解调值如表1所示。从表1可以看到,对于不同型号的声光移频器,其不发生声光相互作用区域的长度是不相等的,这是由于不同型号的声光移频器的失配间隙存在较大差异,这半定量地证明了不发生声光相互作用区域的存在,同时验证了声光移频器的光学输出存在双光束干涉效应。由于受限于企业的生产工艺,所以无法加工特定失配尺寸的声光移频器,也难以对声光移频器的失配尺寸进行准确测量,因此无法验证不发生声光相互作用区域的长度与失配尺寸之间的定量关系。

为了标定测量结果的准确性,采用一块厚度h=1440 μm的玻璃片替代图11中的声光移频器,测得的透射光谱如图13所示。通过解算可以求出其厚度测量值h'=1438.62 μm,与真实值相符,因此说明图11的测量系统可以准确测量不发生声光相互作用区域的长度Δl。

图 12. 不同声光移频器的透射光路光谱。(a) SGYF40-1550-1;(b) SGYF80-1550-1;(c) SGYF100-1550-1;(d) SGYF150-1550-1

Fig. 12. Transmission spectra of different acousto-optic frequency shifters. (a) SGYF40-1550-1; (b) SGYF80-1550-1; (c) SGYF100-1550-1; (d) SGYF150-1550-1

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图 13. 玻璃片的透射光谱图

Fig. 13. Transmission spectrum of glass plate

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5 结论

通过对声光移频器内AOC和电极之间的失配问题进行定性分析,可以发现存在三类位置失配。通过AOC内部声场的有限元模型可以发现电极的轴向错位会形成不发生声光相互作用的区域,且此区域长度随着错位量的增加呈线性增大。同时发现,由于不发生声光相互作用区域的存在,在AOC内部会形成等效光学界面。当以相干光入射时,等效光学界面的部分反射光会叠加到出射光上,从而产生双光束干涉效应,进而影响声光移频器的输出特性,实验结果证实了此理论分析的合理性。

致谢 中国电子科技集团公司第二十六研究所吴中超高级工程师为本文实验提供了实验器件和实验平台,冉洪清和刘滕两位研究人员在实验过程中给予了指导和大力帮助,在此一并致以衷心感谢!