1　引言

太赫兹（THz）波是指波长在0.03~3 mm范围内，频率为0.1~10 THz，介于微波与红外线之间的电磁波^［1-2］，已被广泛应用于无线通信、医学成像和安全检测等领域。由于传统材料对太赫兹波的弱响应阻碍了太赫兹技术的发展，研究者们提出超材料的概念，从而推动了太赫兹技术的进一步发展。超材料是一种复合型人工合成材料，具有奇特的物理结构以及天然材料所不具有的电磁特性^［3］。超表面作为二维超材料可以实现对电磁波在振幅、相位、偏振等方面的调控，因此被广泛应用于太赫兹功能器件的设计^［4-6］。

太赫兹传感器在环境监测、医学研究、食品安全等方面发挥了重要作用^［7-8］。然而，随着研究的深入，研究者们发现基于传统金属材料不能实现介电常数的动态调节，对于设计动态可调的太赫兹传感器存在一定的限制。近年来，石墨烯、狄拉克半金属、二氧化钒（VO₂）等可调谐材料的出现为实现超表面传感器提供了新的思路^［9-10］。其中，狄拉克半金属被称为三维（3D）石墨烯。与石墨烯相比，狄拉克半金属不容易受到介电常数干扰，没有表面多余电子，容易制备，而且性能稳定。此外，狄拉克半金属具有线性能量色散：在较低频率下，金属响应占主导地位，表现为等离激元；在更高的频率下，介电响应占主导地位^［11］。因此，狄拉克半金属在太赫兹传感、太赫兹探测等领域具有重要应用^［12］。2022年，Wang等^［13］基于狄拉克半金属实现了可调谐高灵敏度超表面传感器，该传感器实现了3个吸收率均大于99.8%的完美吸收峰，传感器的最大灵敏度高达238 GHz/RIU，实现了高灵敏度太赫兹传感。2023年，Hou等^［14］基于光学连续域束缚态（BIC）提出一种超表面，实现了无限大品质因子传感器，其折射率灵敏度为158 GHz/RIU。利用狄拉克半金属设计太赫兹超表面器件为超表面以及传感器设计提供了新的思路，但随着实际应用要求的提高，具有固定功能的超表面在一些应用场合中受到限制。

二氧化钒作为一种相变材料，因其在发生相变前后电导率能实现5个数量级的改变而被广泛应用于多功能器件设计^［15］。近年来，研究者们将二氧化钒与狄拉克半金属结合，设计多功能太赫兹超表面，有效解决了超表面功能单一的问题。2020年，Wang等^［16］将二氧化钒嵌入介质层中，利用二氧化钒的相变特性实现了不对称传输和双向吸收两种功能的切换。2022年，Yi等^［17］提出一种基于狄拉克半金属和二氧化钒的新型多功能太赫兹超表面，当二氧化钒为金属态时，出现两个完美的吸收峰，而当二氧化钒为绝缘态时，随着狄拉克半金属费米能级由85 meV增加到180 meV，该超表面可以实现从四分之一波片到半波片的功能切换。2023年，Zhang等^［18］提出一种多功能超表面吸收器，当二氧化钒由绝缘态转变为金属态时，该超表面实现了双窄带吸收到宽带吸收响应的切换。上述研究在实现多功能超表面的同时，丰富了狄拉克半金属材料在太赫兹器件中的应用。

太赫兹滤波器作为太赫兹系统中的一种选频器件，由于其可滤除不需要的频段以及应用环境中的噪声，在太赫兹系统中有十分重要的作用^［19-21］。然而，在已有的基于狄拉克半金属和二氧化钒的多功能超表面研究中鲜有关于滤波器的设计。

本文提出一种基于狄拉克半金属的镜面对称双开口环的传感器/滤波器多功能超表面，利用具有矩形孔的二氧化钒薄膜对超表面进行功能切换。探究了当二氧化钒处于绝缘态时，超表面工作在传感器模式下的传输特性，并对该超表面的传感性能进行计算。随着样品厚度的增加，传感器灵敏度会增大，当样品厚度为45 μm时，传感器灵敏度为226 GHz/RIU，并且达到灵敏度阈值。当二氧化钒处于金属态时，超表面工作在滤波器模式下，滤波器的中心频率为0.84 THz，中心频率处的插入损耗为1.3 dB，回波损耗为12.7 dB。此外，还结合电场分布图解释了该超表面的工作原理。

2　结构设计及材料说明

图1所示为基于二氧化钒-狄拉克半金属的太赫兹传感器/滤波器可切换超表面的单元结构示意图。如图1（a）所示，E为入射太赫兹波的电场，H为入射太赫兹波的磁场，K为入射太赫兹波的波矢。图1（d）为该超表面的正视图，该单元由四层结构组成，底层为聚酰亚胺（polyimide）介质层，其相对介电常数为εpolyimide=3.5+0.0027i^［16］，厚度为h1=10μm；第二层由关于y轴镜面对称的两个开口环谐振器（MASRR）组合而成，其俯视图如图1（b）所示，厚度为h2=0.2μm；第三层为polyimide介质层，厚度为h3=2μm；顶层为具有矩形孔的二氧化钒薄膜层，其俯视图如图1（c）所示，厚度为h4=0.2μm。该超表面单元结构的几何参数设置如下：沿x方向的周期Px=200μm，沿y方向的周期Py=100μm，镜面对称开口环的外圆半径为r=40μm，开口环宽度为w1=14μm，被切去的分裂口宽度为w=14μm，开口中心与圆环圆心的距离为d=15μm。顶层二氧化钒矩形孔径长度为L=80μm。

图 1. 超表面单元结构示意图。（a）超表面单元结构3D模型；（b）狄拉克半金属层的俯视图；（c）超表面单元结构的俯视图；（d）单元结构的正视图

Fig. 1. Schematic of metasurface unit structure. (a) 3D model of metasurface unit structure; (b) top view of Dirac semimetallic layer; (c) top view of metasurface unit structure; (d) front view of unit structure

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根据随机相位近似理论，狄拉克半金属（AlCuFe）的复电导率在长波极限条件下由Kubo公式^［11］表示，电导率实部和虚部分别为

式中：e为电荷量；G为费米分布函数；对于AlCuFe而言，简并因子g=40；kF=EF/(ℏvF)为费米动量；T为非零温度；ℏ为约化普朗克常量；vF=106m/s为费米速度；EF为费米能级；Ω为散射率；εC=EC/EF，EC为截止能量。图2给出了归一化电导率的实部和虚部随着狄拉克半金属费米能级的变化曲线。

图 2. 不同费米能级下狄拉克半金属的动态电导率。（a）实部；（b）虚部

Fig. 2. Dynamic conductivity of Dirac semimetals at different Fermi energy levels. (a) Real part; (b) imaginary part

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考虑带间电子传输，狄拉克半金属的介电常数^［11］可以表示为

式中：ε0为真空的相对介电常数；εb=1为背景的相对介电常数；σ为狄拉克半金属的电导率。

在太赫兹频率范围内，二氧化钒的相对介电常数可以通过Drude模型^［22］表示，即

式中：ε∞=12为无穷大频率处的相对介电常数；碰撞频率γ=5.75×1013rad/s；ωp2(σVO2)为等离子频率^［22］。

式中：σ0=3×105 S/m；ωpσ0=1.4×1015rad/s。当二氧化钒的电导率改变时，二氧化钒可以实现绝缘态到金属态的过渡，在仿真过程中，电导率σVO2=10S/m 时二氧化钒处于绝缘态，而σVO2=200000S/m时二氧化钒处于金属态。在实际应用中二氧化钒的相变过程可以通过温度的改变实现，在室温28 ℃时，二氧化钒的载流子浓度非常低，此时二氧化钒的电导率σVO2=10S/m，二氧化钒处于绝缘态；当温度增加至68 ℃时，二氧化钒的电导率σVO2=200000S/m，二氧化钒转变为金属态^［23］。

利用电磁仿真软件 CST Microwave Studio 2020中的频域求解器对所设计超表面结构的电磁特性进行建模以及仿真。太赫兹波沿着z轴垂直于超表面单元结构表面入射，并且在x和y方向上均采用周期边界条件（unit cell），在z方向上采用开放边界条件（open add space）。在本文的仿真模拟中，使用TE极化。为了确保仿真的准确性，采用自适应网格设置。经过仿真得到与频率相关的S参数，即|S₂₁|和|S₁₁|，分别表示透射系数和反射系数。

3　仿真结果与分析

3.1　二氧化钒为绝缘态时，超表面为传感器

当二氧化钒的电导率为10 S/m即二氧化钒为绝缘态，且狄拉克半金属的费米能级为170 meV时，所提出的超表面工作在传感器模式。当非对称参数d=15μm时，其传输谱如图3所示。可以看到，在0~2 THz的频率范围内出现4个谐振谷，分别为d1、d2、d3、d4，频率分别为fd1=0.592 THz、fd2=1.316THz、fd3=1.676THz、fd4=1.762 THz。3个传输峰分别为p1、p2、p3，频率分别为fp1=0.75THz、fp2=1.488THz、fp3=1.758 THz。如图3所示，非对称参数d=0μm时，谐振单元的传输谱在1.244 THz处出现一个谐振波谷。

图 3. 二氧化钒为绝缘态时的传输谱

Fig. 3. Transmission spectra when vanadium dioxide is in the insulating state

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接下来，对谐振原理进行分析。当非对称参数d=15μm、狄拉克半金属的费米能级EF=170meV时，将镜面对称谐振结构（MASRR）划分为中间部分较长的镜面对称谐振环C1-MSRR以及两边的较短镜面对称谐振环C2-MSRR两个部分分别进行传输谱分析。从图4可以看出，单一的C1-MSRR和C2-MSRR均被入射的电磁波激发，产生透射波谷，而二者相互结合形成透射峰。为了探究这一现象的物理机制，进一步研究了透射峰p1和p2对应频率处的电场分布。图5（a）、（c）、（d）、（f）所示为C1-MSRR和C2-MSRR单独作用时p1、p2处的电场分布，可以明显看出，C1-MSRR单独对入射电磁波响应较为强烈，C2-MSRR的响应不明显。然而，它们组合后的响应均被抑制，如图5（b）、（e）所示。这说明C1-MSRR和C2-MSRR在p1和p2两个传输峰处的电场相互抵消，因此在这两个频率处出现传输透明峰。

图 4. 当d=15μm时，C1-MASRR、C2-MASRR以及MASRR的传输光谱。（a）0~1.3 THz时的传输谱；（b）1.3~2 THz时的传输谱

Fig. 4. Transmission spectra of C1-MASRR, C2-MASRR, and MASRR when d=15 μm. (a) Transmission spectra at 0-1.3 THz; (b) transmission spectra at 1.3-2 THz

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图 5. 传输峰p1和p2处的电场分布图。（a）p1处C2-MSRR的电场图；（b）p1处MASRR的电场图；（c）p1处C1-MSRR的电场图；（d）p2处C2-MSRR的电场图；（e）p2处MASRR的电场图；（f）p2处C1-MSRR的电场图

Fig. 5. Electric field distribution at transmission peaks p1 and p2. (a) Electric field diagram of C2-MSRR at p1; (b) electric field diagram of MASRR at p1; (c) electric field diagram of C1-MSRR at p1; (d) electric field diagram of C2-MSRR at p2; (e) electric field diagram of MASRR at p2; (f) electric field diagram of C1-MSRR at p2

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为了探究p3的形成原理，对比了当d=0~15μm（步长为5μm）时p3处的电场分布图，如图6（a）所示。当d=0μm时，谐振结构对称，在开口处出现强度较小的电场分布。如图6（d）所示，当d=15μm时，可以明显观察到C1-MSRR的电场强度极大，由此可以得出结论：当引入非对称分裂口时，在p3处C1-MSRR的电场会被激发。对比d=5~15μm的电场强度，如图6（b）~（d）所示，在p3处，电场强度随着d增大而明显增大。由此得出结论：p3是由非对称量d的引入而产生的，并且其谐振强度会随着d的增加而变大。

图 6. 传输峰p3处的电场分布图。（a）d=0μm；（b）d=5μm；（c）d=10μm；（d）d=15μm

Fig. 6. Electric field distribution at transmission peak p3. (a) d=0 μm; (b) d=5 μm; (c) d=10 μm; (d) d=15 μm

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为了探究非对称参数开口中心与圆环中心的距离对传输特性及传感器性能的影响，在保证其他结构参数固定不变的情况下，调整非对称参数d=0~15μm（步长为5 μm）。图7所示为不同非对称参数d对应的传输谱。可以看出：随着非对称参数d不断增大，d1处的传输系数逐渐减小，且d1向低频方向移动了70 GHz；d2处的传输系数逐渐增大，且d2的谐振频率右移了58 GHz；d3处的传输系数逐渐减小，并且向更高频方向移动了86 GHz；d4处的传输系数逐渐减小，但谐振频率不发生变化；p1处的传输系数逐渐增大，而且p1处的谐振频率右移了38 GHz；p2处的传输系数逐渐增大，且谐振频率略微左移；p3处的传输系数与谐振频率均不发生变化。当d=0 μm时，在1.244 THz处出现共振波谷，表现为单共振；当d≈5 μm时，第一共振谷（d1）、第三共振谷（d3）、第四共振谷（d4）同时被激发，呈现出4个共振谷，分别出现在0.662 THz、1.26 THz、1.59 THz、1.76 THz处。

图 7. 非对称参数d从0 μm增加到15 μm的传输谱

Fig. 7. Transmission spectra of asymmetric parameter d increasing from 0 μm to 15 μm

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总之，通过增大非对称参数d，传输谱不仅表现为从单谐振到多谐振的可调谐性能，同时共振强度也有所改变，并且谐振频率也会随着d的改变而发生变化，这是因为非对称参数d的大小会影响谐振环非对称分裂口处的电场强度。因此，在实际应用中，可以通过调节超表面的非对称参数d对传感器进行重构。

为进一步讨论非对称参数d对谐振的影响，探讨随着d的增加各谐振点的Q值变化。绘制了d=0~15μm(步长为5μm)各个谐振点对应的Q值变化曲线，如图8所示。其中p3的Q值随着d的增加而增大，当d=15μm时Q值最大，可以达到175.8。其他谐振点的Q值随着d的增大而减小，当d=5μm时，Q值最大，此时d1处的Q值为10.68，p1处的Q值为5.09，p2处的Q值为16.44，d3处Q值为33.13，d4处的Q值最大，高达587.33。

图 8. d从0 μm增加到15 μm时各个谐振点的Q值变化曲线。（a）d1、p1、p2对应的Q值随d的变化；（b）d3、p3、d4对应的Q值随d的变化

Fig. 8. Plots of Q variation corresponding to each resonance point as d increases from 0 μm to 15 μm. (a) Q variation with d for d1, p1, and p2; (b) Q variation with d for d3, p3, and d4

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为探究狄拉克半金属费米能级对传感器谐振频率的影响，研究了d=15μm条件下，不同费米能级对传输谱的影响。如图9所示，随着费米能级的增加，d1、d2、d3均向更高频率方向移动，并且谐振强度都有所增大。当费米能级从90 meV增加到170 meV时，d1从0.532 THz移动到0.592 THz，右移了60 GHz；d2从1.222 THz移动到1.316 THz，右移了94 GHz；d3从1.58 THz移动到1.676 THz，右移了96 GHz；d4几乎不产生频移。因此，费米能级的改变不仅能够实现谐振强度的调整，还可以实现谐振频率重构。

图 9. 费米能级（E_F）从90 meV增加到170 meV时的传输谱

Fig. 9. Transmission spectra when the Fermi energy level (E_F) increases from 90 meV to 170 meV

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接下来对所设计的超表面传感器进行性能分析。传感性能的优劣主要通过品质因数Q、灵敏度S等性能参数来衡量。品质因数Q的定义为谐振的中心频率f0与半峰全宽d_FWHM的比值，即Q=f0/dFWHM。Q值越大，表示损耗越小，共振峰越窄，半峰全宽越小。当传感器的灵敏度相同时，Q值越大，频率变化越容易被检测到，传感性能越好。灵敏度S的定义为共振频率的变化量∆f与折射率的变化量∆n之比，即S=∆f/∆n。S值越大，表示共振频率对折射率的变化越敏感，在测量时越容易分辨出不同折射率的物体。

综合考虑谐振点的Q值和谐振强度这两个因素。在接下来关于传感性能的讨论中，选择非对称参数d=15μm时d3、p3谐振点作为传感器使用时的观测点，此时d3的Q值为10.28，p3的Q值为175.8。

为研究该超表面传感器对外加样品的折射率灵敏度，在谐振结构上方覆盖一层折射率不同的样品，并通过调整样品厚度t和折射率n来研究其对谐振频率的影响。首先，固定非对称参数d=15μm，费米能级EF=170meV，样品厚度t=10μm，并使其覆盖整个谐振结构（200 μm×100 μm），图10（a）所示为覆盖样品超表面的3D模型，图10（b）为覆盖样品超表面的正视图，电磁波垂直于样品表面入射，当样品的折射率不同时，该超表面的传输响应谐振频率会发生相应的偏移，根据谐振频率随样品折射率的变化对该超表面结构的传感灵敏度进行评估，谐振频率随样品折射率变化越大，说明传感灵敏度越高。

图 10. 样品覆盖整个谐振结构（200 μm×100 μm）示意图。（a）3D图；（b）正视图

Fig. 10. Schematic of the sample covering whole resonant structure (200 μm×100 μm). (a) 3D view; (b) front view

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首先，将样品折射率n从1增加到2（步长为0.2），并进行仿真分析。图11（a）展示了仿真结果，随着样品折射率n的增大，d2、d3、p2、p3这4个谐振点均向低频方向移动，这是因为位于传感器表面的样品折射率变化会导致超表面周围介电常数发生变化，超表面将这种变化体现为谐振频率的变化。其中d3的偏移量最大，且d3处的Q值相对较大，因此在接下来关于传感器灵敏度的研究中将d3作为观测谐振点。

图 11. 传输谱及谐振频率偏移量随折射率的变化。（a）当覆盖样品折射率n从1增加到2时谐振结构的传输谱；（b）当覆盖样品折射率n从1增加到2时d3谐振点处的频率偏移量拟合曲线

Fig. 11. Transmission spectra and resonance frequency shift as a function of refractive index. (a) Transmission spectra of resonance structure when refractive index n of covered sample is increased from 1 to 2; (b) fitting curve of frequency shift at the resonance point of d3 when refractive index n of covered sample increases from 1 to 2

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为了更加直观地展示样品折射率对谐振频率的影响，绘制了谐振频率偏移量随样品折射率n的变化。图11（b）所示为对d3谐振频率偏移量随折射率的线性拟合结果，其中圆球点表示不同折射率的频率偏移量，虚线表示拟合曲线。将频率偏移量定义为Fs=f-f0，其中f表示超表面覆盖样品之后的谐振频率，f0为超表面无样品覆盖时的谐振频率。从图11（b）可以看出，随着样品折射率的增加，频率偏移量线性增大。d3谐振频率随折射率偏移量对应的拟合函数为Fs=0.106n-0.1127，拟合度R²为0.98。将线性拟合函数的斜率定义为传感器的灵敏度S，所以d3处的折射率灵敏度S为106 GHz/RIU。

为了深入探究外加样品对谐振频率产生影响的机制，利用等效电路思想分析谐振频率。狄拉克半金属谐振层被分裂口分成两个弧形谐振器，将它们分别等效为电感L₁和L₂，而分裂口可以等效为电容C，狄拉克半金属谐振层为镜面对称型结构，所以等效电路也呈现镜面对称，从而形成LC谐振模型^［24］，如图12所示。谐振频率为f=(2πLC)-1，主要由等效电感L、等效电容C决定。其中L主要由几何参数决定，而等效电容^［25］可以表示为

式中：ε0为真空介电常数；εv为超表面电容性结构周围环境的介电常数；E(v)为超表面电容性结构周围环境的电场。由于工作环境的介电常数对空间电场起着决定性作用，因此等效电容C主要由超表面电容性结构周围环境的介电常数决定。当样品覆盖在传感器表面时，样品会取代传感器电容性结构周围的环境物质，即空气，超表面电容性结构周围环境的介电常数被改变，从而改变等效电容C。样品折射率n与相对介电常数以及相对磁导率存在以下关系^［26］：

大部分物质都是非磁性的，即μ=1,因此样品折射率与样品相对介电常数有关，介电常数的改变会影响超表面开口处的等效电容，从而引起谐振频率的移动。所以，当样品折射率变大时，相对介电常数会增大，从而使得C增大，谐振频率左移。

图 12. LC谐振模型图

Fig. 12. LC resonance model

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综合考虑各谐振点处的Q值和灵敏度S，选择谐振波谷d3作为所提传感器的最佳观测点，并进一步研究样品厚度对频率偏移量的影响。首先，将样品折射率n设为1.6，并将样品厚度t设为从5 μm增加到50 μm（步长为5 μm）。图13（a）显示了传输响应随着样品厚度增加的变化情况。可以看出：当样品厚度增加时，d3处的谐振频率左移；当样品厚度为45 μm 时，d3处的谐振频率向低频方向偏移了0.276 THz；当t>45μm时，d3处的谐振频率不再随着样品厚度增加而左移。

图 13. 频率偏移量随样品厚度的变化。（a）通过改变样品厚度t从5 μm增加到50 μm时d3处的传输谱；（b）d3处的频率偏移量随样品厚度t的变化

Fig. 13. Variation of frequency shift with sample thickness. (a) Transmission spectra at d3 when increasing sample thickness t from 5 μm to 50 μm ; (b) variation of frequency shift of d3 with sample thickness t

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为了更加直观地表示频率偏移量随样品厚度的变化，进一步绘制了d3处的频率偏移量与样品厚度之间的数值关系，如图13（b）所示。可以观察到：随着样品厚度的增加，d3处的频率偏移量不断增大，但增长速度逐渐减小，当待测样品的厚度t>45μm时，频率偏移量几乎不再改变。这是因为当样品厚度增大时，超表面分裂环开口周围的空气会逐渐被样品代替，使得分裂环开口周围的介电常数增大，等效电容增大，频率向左频移量增大。但当样品足够厚时，样品完全取代分裂口处的空气，继续增大样品厚度，超表面传感器周围的介电常数不再改变，等效电容不再发生变化，从而谐振频率不再改变，频移量趋于饱和。

为进一步探讨样品厚度t对传感器灵敏度S的影响，对d3处传感灵敏度随样品厚度的变化情况进行分析，结果如图14所示。可以明显观察到：随着样品厚度增加，传感器灵敏度有所提高，在25 μm时达到186 GHz/RIU；当样品厚度超过45 μm时，传感器灵敏度随着厚度增加发生的变化量逐渐趋于饱和，最大值为226 GHz/RIU。

图 14. d3处灵敏度随样品厚度t的变化曲线

Fig. 14. Variation curve of sensitivity at d3 with sample thickness t

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最后，进一步探究样品与超表面的距离对灵敏度的影响，固定样品厚度为10 μm，当样品与超表面之间的距离从10 μm增加到90 μm时，超表面的传感灵敏度会先快速增大后略微减小，当样品距离超表面70 μm时，灵敏度达到最大值130 GHz/RIU，如图15所示。

图 15. 灵敏度随样品与超表面距离的变化

Fig. 15. Variation of sensitivity with distance between sample and metasurface

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3.2　二氧化钒为金属态时，超表面为带通滤波器

当二氧化钒的电导率为200000 S/m，即二氧化钒为金属态，费米能级为EF=170meV，非对称参数d=15μm时，超表面在0~2 THz频率范围出现带通响应，其S参数如图16所示，即当二氧化钒为金属态时，超表面工作在带通滤波器模式。此时，在0.84 THz处传输谱出现一个谐振峰值点，为该带通滤波器的中心频率。中心频率处的插入损耗为1.3 dB，回波损耗为12.7 dB，-3 dB带宽为229 GHz。

图 16. 二氧化钒为金属态时的传输谱和反射谱

Fig. 16. Transmission and reflection spectra of vanadium dioxide in the metallic state

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接下来对该超表面工作在滤波器模式时的谐振原理进行研究。为了更好地解释带通滤波器的通带形成原理，绘制了当二氧化钒为绝缘态和金属态且d=15μm，狄拉克半金属费米能级为170 meV时的传输谱，如图17所示。可以明显看出，当二氧化钒为金属态时，传输峰值p2和p3均被抑制，从而形成带通滤波器的阻带。为了更好地解释这种现象，分别对图18所示的p2和p3频率处的电场进行讨论。当二氧化钒为金属态时开口处的电场明显比二氧化钒为绝缘态时的电场弱，进一步验证了上述结论。同时，对fd1=0.592THz频率处的电场进行对比，如图19（a）、（b）所示。当二氧化钒为绝缘态时，开口处的电场十分强烈，对应为谐振波谷；当二氧化钒为金属态时，开口谐振环的中间部分电场被抑制。此外，还对带通滤波器的中心频率处的电场进行研究，如图19（c）、（d）所示。二氧化钒无论是绝缘态还是金属态，电场都集中在开口谐振环的开口外侧，且电场强度不受二氧化钒电导率的影响。综上所述，滤波器的阻带形成是因为二氧化钒为金属态时，顶层的二氧化钒薄膜阻碍了太赫兹波进入超表面，从而降低了开口处的电场强度。

图 17. 二氧化钒为绝缘态和金属态时的传输谱

Fig. 17. Transmission spectra of vanadium dioxide in the insulating and metallic states

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图 18. p2、p3处的电场图。（a）二氧化钒为绝缘态时p2处的电场图；（b）二氧化钒为金属态时p2处的电场图；（c）二氧化钒为绝缘态时p3处的电场图；（d）二氧化钒为金属态时p3处的电场图

Fig. 18. Electric field diagrams at p2 and p3. (a) Electric field at p2 when vanadium dioxide is in the insulating state; (b) electric field at p2 when vanadium dioxide is in the metallic state; (c) electric field at p3 when vanadium dioxide is in the insulating state; (d) electric field at p3 when vanadium dioxide is in the metallic state

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图 19. 电场图。（a）二氧化钒为绝缘态时d1处的电场图；（b）二氧化钒为金属态时d1处的电场图；（c）二氧化钒为绝缘态时滤波器中心频率处的电场图；（d）二氧化钒为金属态时滤波器中心频率处的电场图

Fig. 19. Electric field diagrams. (a) Electric field diagram at d1 when vanadium dioxide is in the insulating state; (b) electric field diagram at d1 when vanadium dioxide is in the metallic state; (c) electric field diagram at the center frequency of the filter when vanadium dioxide is in the insulating state; (d) electric field diagram at the center frequency of the filter when vanadium dioxide is in the metallic state

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随后分析了非对称参数d的改变对带通滤波器传输特性的影响。图20所示为狄拉克半金属的费米能级为170 meV、d为0~15μm时，该超表面的传输特性示意图。可以看出，随着非对称参数d的增大，带通滤波器的中心频率从0.62 THz右移到0.84 THz，且插入损耗有所减小，由2.71 dB减小到1.3 dB。

图 20. 二氧化钒为金属态时不同非对称参数d对应的传输谱

Fig. 20. Transmission spectra of vanadium dioxide in the metallic state with different asymmetric parameters

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为了探索狄拉克半金属费米能级对滤波器性能的影响，研究了d=15μm、二氧化钒电导率为200000 S/m、狄拉克半金属费米能级为90~170 meV时超表面的传输特性，如图21所示。可以明显观察到：当费米能级能量增大时，该滤波器的插入损耗会有所减小，且带通滤波器的中心频率会发生轻微的右移，但狄拉克半金属的费米能级对带通滤波器的中心频率及插入损耗的影响都较小。

图 21. 不同费米能级时的传输谱

Fig. 21. Transmission spectra at different Fermi energy levels

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4　结论

提出一种基于狄拉克半金属及二氧化钒的多功能太赫兹超表面。该超表面由四层结构组成，其中狄拉克半金属层由两个镜面对称的开口谐振环组成。功能的切换通过调节具有矩形凹槽的二氧化钒薄膜的电导率实现。当二氧化钒处于绝缘态时，该超表面实现了高Q值传输波谷，并且随着非对称量d的增大谐振强度会增大。从传感器的应用角度来看，当样品厚度为10μm时,传感器的灵敏度为106GHz/RIU，并且传感器灵敏度会随着样品厚度的增加而增大；当样品厚度为45μm时，传感器的灵敏度达到饱和值为226 GHz/RIU。当二氧化钒为金属态时，该超表面工作在滤波器模式，中心频率为0.84 THz，中心频率处的插入损耗为1.3 dB，回波损耗为12.7 dB。并且可以通过调节非对称参数d的大小实现滤波器中心频率的调谐。所提出的超表面可以在同一结构中实现多功能的切换，有效解决了超表面功能单一的问题。因此，所提出的超表面结构在多功能器件及太赫兹通信中具有潜在的应用价值。