基于增强型游标效应的光纤温度传感器

提出了一种基于增强型游标效应增敏的高灵敏度光纤温度传感器，该传感器由对温度均敏感的法布里-珀罗干涉计（Fabry-Perot Interferometer，FPI）与萨格奈克干涉计（Sagnac Interferometer，SI）级联构成。FPI为聚二甲基硅氧烷（PDMS）填充空芯光纤（HCF）形成的PDMS腔，SI由单模光纤环内熔接一段熊猫光纤而成。FPI和SI具有相反的温度响应，随温度的升高，FPI的干涉谱逐渐红移，而SI的干涉谱逐渐蓝移，从而产生增强型游标效应，其温度灵敏度远大于单个FPI或单个SI，且放大倍率明显高于普通游标效应。实验结果表明：36~39 ℃温度范围内，该传感器温度灵敏度达到了-57.85 nm/℃，分别为单个FPI和SI灵敏度的44.8倍和30.8倍，分别为普通游标效应放大倍率的2.56倍和1.66倍。该传感器具有灵敏度高、稳定性能好、制备成本低等优点，具有非常好的应用前景。

Abstract

A high-sensitivity fiber temperature sensor based on enhanced Vernier effect is proposed. The proposed sensor consists of a cascaded Fabry-Perot interferometer （FPI） and Sagnac interferometer （SI）. The FPI was a PDMS cavity formed by filling polydimethylsiloxane （PDMS） into hollow-core fiber （HCF）， and SI was formed by fusing a section of Panda fiber inside a single-mode fiber ring. FPI and SI have opposite temperature responses. With increasing temperature， the interference spectrum of FPI will red-shift， whereas that of SI will blue-shift. Therefore， when FPI and SI are cascaded， an enhanced Vernier effect will be generated， with a temperature sensitivity much greater than FPI or SI alone. The magnification of the enhanced Vernier effect is significantly larger than that of the ordinary Vernier effect. Experimental results show that the sensitivity of the sensor is -57.85 nm/℃ in the temperature range of 36–39℃， which is 44.8 and 30.8 times that of FPI and SI alone， respectively. The sensitivity magnifications are 2.56 and 1.66 times those of ordinary Vernier effect， respectively. The sensor has the advantages of high sensitivity， good stability， low preparation cost， and very good application prospects.

1 引言

与传统温度传感器相比，光纤传感器具有体积小、重量轻、灵敏度高、耐腐蚀、抗电磁干扰等优点^［1-7］，特别适合应用于复杂恶劣环境。灵敏度是光纤传感器的重要指标，是影响测量结果的重要因素，实现高灵敏度测量一直是研究者追求的目标^［8-10］。

光学游标效应是提高光纤传感器灵敏度的一种有效方法，近年来被研究者广泛采用^［11-14］。当自由光谱范围（Free Spectral Range，FSR）接近但不相等的两个光纤干涉计级联或并联时，叠加后的干涉谱将呈现包络。干涉谱包络随被测参量的平移量远大于单个干涉计，该现象与游标卡尺的游标效应相似，被称为光学游标效应。若两个干涉计中，仅一个干涉计对被测参量敏感，则称为普通游标效应。2021年，Pan等人^［15］提出了一种基于两个法布里-珀罗干涉计（Fabry-Perot Interferometer，FPI）并联的光纤温度传感器，该传感器将聚二甲基硅氧烷（PDMS）腔作为传感FPI，空气腔作为参考FPI，实现了游标效应，放大倍率为9.8；2022年，Su等人^［16］提出一种基于Mach-Zehnder干涉计（Mach-Zehnder Interferometer，MZI）和萨格奈克干涉计（Sagnac Interferometer，SI)级联的光纤温度传感器，将MZI作为参考干涉计，利用游标效应温度灵敏度达到了12.02 nm/℃。

为了进一步提高灵敏度，研究者提出了增强型游标效应，即两个干涉计均对被测参量敏感，且具有相反的响应。2020年，Lang等人^［17］采用两FPI级联的方式实现了高灵敏度温度传感，该传感器中两FPI对温度具有相反的温度响应，利用增强型游标效应，该传感器温度灵敏度达到了-39.21 nm/℃；2021年，Luo等人^［18］提出了一种基于光纤SI和MZI级联的高灵敏度温度传感器，该传感器中SI和MZI同样具有相反的温度响应，从而产生增强型游标效应，在25~33 ℃范围内灵敏度达到了20.86 nm/℃；2022年，Zhu等人^［19］利用FPI和MZI具有相反气压响应的特点，采用级联的方式实现了高灵敏度气压检测。同年，本课题组将两个对温度具有相反响应的PDMS腔并联实现了增强型游标效应，实验结果表明，该传感器的温度灵敏度放大倍率为10.7，明显高于传统游标效应^［20］。以上研究可知，实现增强型游标效应的关键在于如何使两干涉计对被测参量具有相反的响应。

本文提出了一种基于增强型游标效应的高灵敏度光纤温度传感器，该传感器由具有相反温度响应的FPI与SI级联构成。FPI为PDMS填充空芯光纤（Hollow-Core Fiber，HCF)形成的PDMS腔，SI由单模光纤环内熔接一段熊猫光纤而成。随温度的增加，FPI的干涉谱逐渐红移，而SI的干涉谱逐渐蓝移，从而产生了增强型游标效应。实验结果表明：36~39 ℃范围内，单个FPI和SI的灵敏度分别为1.29 nm/℃和-1.88 nm/℃，而级联后温度灵敏度为-57.85 nm/℃。相对于单个FPI和SI，该传感器灵敏度分别放大了44.8倍和30.8倍，是相应普通游标效应放大倍率的2.56倍和1.66倍。

2 传感器结构与工作原理

基于FPI和SI级联的光纤温度传感器原理如图1所示，宽带光源发出的信号光经光纤环形器后进入FPI，FPI的反射光经光纤环形器后进入SI，FPI和SI的叠加干涉谱由光谱仪接收。FPI为由PDMS填充一端与SMF熔接的HCF形成的PDMS腔，信号光在PDMS腔的两个界面M₁和M₂间反射形成FPI。PDMS由弹性聚合物（Sylgard 184-a）和固化剂（Sylgard 184-b）按照10∶1的比例混合而成，具有超高的热光系数和热膨胀系数。SI由环形单模光纤（Single Mode Fiber，SMF）内熔接特定长度的熊猫光纤构成。利用熊猫光纤的双折射效应，传输方向相反的两束光在传播过程中会产生相位差，输出的光谱为双光束干涉谱。由于FPI和SI对温度敏感，具有相反的温度响应，级联产生增强型游标效应。

图 1. 基于增强型游标效应温度传感器实验装置图

Fig. 1. Experimental setup of the proposed temperature sensor based on enhanced vernier effect

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在PDMS腔形成的FPI中，由于PDMS腔的两个界面M₁和M₂的反射率都比较低，因此FPI干涉可简化为双光束干涉，其干涉谱可以表示为^［21］：

I = I_{1} + I_{2} + 2 \sqrt[]{I_{1} I_{2}} c o s (\frac{4 π n L_{1}}{λ})

其中：I₁和I₂分别是面M₁和面M₂反射回SMF的光强，n=1.41为PDMS的折射率，L₁为PDMS腔的腔长，λ为干涉谱峰值波长。

由公式（1）可知，FPI的自由光谱范围和灵敏度分别为：

F S R_{F P I} = \frac{{λ_{m}}^{2}}{2 n L_{1}}

S_{F P I} = \frac{d λ_{m}}{d T} = λ_{m} (\frac{1}{L_{1}} \frac{d L_{1}}{d T} + \frac{1}{n} \frac{d n}{d T}) = λ_{m} (α + \frac{β}{n})

其中：λ_m为FPI干涉谱的第m个波峰或波谷的波长（通常选1 550 nm附近的波峰或波谷），α≈9.6×10^-⁴/℃和β≈-5×10^-⁴/℃分别为PDMS的热膨胀系数和热光系数^［22］。将以上参数代入公式（3）可知，S_FPI>0，即随着温度的升高，FPI的干涉谱向长波方向移动。

SI的干涉谱可表示为^［23］：

I_{S I} = [1 - c o s (\frac{2 π B L_{2}}{λ})] / 2

其中：B为熊猫光纤的双折射系数，L₂为熊猫光纤的长度。由公式（4）可知，SI的自由光谱范围^［23］和温度灵敏度^［24］分别为：

F S R_{S I} = \frac{{λ_{n}}^{2}}{B L_{2}}

S_{S I} = \frac{d λ_{n}}{d T} = \frac{λ_{n}}{B} \frac{d B}{d T}

其中：λ_n为SI干涉谱的第n个波峰或波谷的波长（通常选1 550 nm附近的波峰或波谷）。由于熊猫光纤的双折射系数随温度的增大而减小，因此，S_SI<0，即随着温度的升高，SI的干涉谱向短波方向移动。

当干涉谱强度用dB表示时，光谱仪接收到的干涉谱为FPI和SI干涉谱的叠加，即：

I = A + B c o s (\frac{4 π n L_{1}}{λ}) + C c o s (\frac{2 π B L_{2}}{λ})

其中：A为直流分量，B和C分别为FPI和SI干涉谱的幅值。当FPI和SI的自由光谱范围接近但不相等时，将产生游标效应，从而，级联干涉谱将呈现包络现象，该包络可表示为：

I_{e n v e l o p e} = D c o s [\frac{2 π (2 n L_{1} - B L_{2})}{λ}]

由公式（8）可知，干涉谱包络的自由光谱范围为：

F S R_{e n v e l o p e} = \frac{λ^{2}}{2 n L_{1} - B L_{2}}

干涉谱包络自由光谱范围与FPI和SI自由光谱范围的关系为：

F S R_{e n v e l o p e} = M_{1} \cdot F S R_{F P I} = M_{2} \cdot F S R_{S I}

其中，M₁和M₂分别为SI和FPI作为参考干涉计时，游标效应的放大倍率，也称为普通游标效应放大倍率，可分别表示为：

\{\begin{array}{l} M_{1} = \frac{F S R_{S I}}{|F S R_{S I} - F S R_{F P I}|} \\ M_{2} = \frac{F S R_{F P I}}{|F S R_{F P I} - F S R_{S I}|} \end{array}

由于在本传感器中，FPI和SI均对温度敏感，因此，级联干涉谱包络的温度灵敏度为：

S_{e n v e l o p e} = \{\begin{array}{l} - M_{1} \cdot S_{F P I} + M_{2} \cdot S_{S I} = - {M_{1}}^{'} \cdot S_{F P I} = {M_{2}}^{'} \cdot S_{S I} (F S R_{F P I} > F S R_{S I}) \\ M_{1} \cdot S_{F P I} - M_{2} \cdot S_{S I} = {M_{1}}^{'} \cdot S_{F P I} = - {M_{2}}^{'} \cdot S_{S I} (F S R_{F P I} < F S R_{S I}) \end{array}

其中：M₁'和M₂'分别为相对于单个FPI和SI，级联干涉计灵敏度的实际放大倍率。由于S_FPI>0且S_SI<0，从而，M₁'>M₁，M₂'>M₂，因此，该传感器产生的游标效应为增强型游标效应。

对该传感器的温度特性进行仿真分析，仿真参数分别是：I₁=9×10^-4，I₂=2×10^-2，dB/dT=6.1×10^-7，B=5.06×10^-4，L₁=144 μm，L₂=8.48×10⁵ μm，n=1.41，α=9.6×10^-4/℃，β=-5×10^-⁴/℃，λ_m=1 550 nm。图2为FPI，SI和级联结构的干涉谱，由图2可知，在1 550 nm附近，FPI和SI的自由光谱范围分别约为5.92 nm和5.60 nm。由于FPI和SI的自由光谱范围接近，两干涉计产生游标效应，级联后干涉谱中出现包络。干涉谱包络的自由光谱范围约为103.60 nm，由公式（11）计算可知普通游标效应放大倍率为：M₁≈17.5，M₂≈18.5。

图 2. FPI，SI 和级联结构的干涉谱

Fig. 2. Interference spectrum of FPI，SI and Cascade

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图3为升温前后FPI和SI的干涉谱变化，结果表明FPI和SI具有相反的温度响应。当温度升高1 ℃时，FPI的干涉谱呈现红移现象，移动量为0.92 nm；SI的干涉谱呈现蓝移现象，移动量为-1.88 nm。图4为升温前后级联干涉谱包络的变化，结果表明当温度升高1 ℃时，干涉谱包络呈现蓝移现象，蓝移量为51.28 nm。由公式（12）计算可知该传感器游标效应的实际放大倍率为：M₁'=55.7>M₁，M₂'=27.3>M₂，由此可见，该传感器产生增强型游标效应。

图 3. 不同温度下的干涉谱

Fig. 3. Interference spectra at different temperatures

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图 4. 不同温度下级联传感器的干涉谱（a） T₀ ℃；（b） T₀₊₁ ℃

Fig. 4. Interference spectra of cascade sensors at different temperatures （a） T₀ ℃；（b） T₀₊₁ ℃

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3 实验及分析

实验装置如图1所示，该实验系统由宽带光源（型号：Golight伽蓝特；输出功率：12.80 mW；波长范围：1 450~1 650 nm；功率谱密度：-17.0 dBm/nm）；光谱仪（型号：Ceyear 6362D；波长范围：600~1 700 nm；最高分辨率：0.02 nm）、光纤环形器、光纤耦合器、FPI和SI级联传感器、温控箱（型号：WGL-30B、温度精度0.1 ℃）构成。宽带光源发出的信号光经过光纤环形器进入FPI，信号光被反射回来经光纤耦合器进入SI，叠加干涉谱被光谱仪接收。将FPI和SI放置在温控箱内进行温度测试，通过光谱仪观察温度变化时级联干涉谱包络随温度的变化情况。其中FPI的制作过程如下：（1）将一段SMF和一段HCF对齐熔接；（2）在光学显微镜下将HCF切割成所需的长度；（3）将配置好的液态PDMS用吸管滴在HCF端面；（4）通过毛细现象使液态PDMS逐渐充满HCF，使用酒精棉擦除多余PDMS；（5）放入80 ℃温控箱内加热1 h使其固化。SI的制作过程如下：首先，利用光纤切割刀将熊猫光纤切割成预定长度，且两端切割面平整；然后，将熊猫光纤的两端分别与光纤耦合器的两个输出端熔接。从而，形成了基于光纤耦合器和熊猫光纤的SI干涉计。FPI和SI的实物图如图5所示。

图 5. FPI显微镜图（a）和SI实物图（b）

Fig. 5. FPI microscope drawing （a）and SI physical drawing （b）

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对FPI和SI及其级联传感器的温度传感性能进行实验研究。图6（a）和图6（c）分别为36 ℃和37 ℃时FPI和SI的干涉谱。FPI和SI干涉谱的自由光谱范围分别是5.85 nm和5.55 nm，利用公式（2）和公式（5）可计算出FPI与SI对应的腔长分别约为145.63 μm和855 mm。当温度由36 ℃升高到37 ℃时，FPI的干涉谱明显红移，而SI的干涉谱明显蓝移，移动量分别约为1.28 nm和-1.87 nm。图6（b）表示在31~41 ℃的范围内，1 550 nm附近FPI干涉谱峰值随温度的变化曲线，拟合结果表明FPI的温度灵敏度约为1.29 nm/℃。该实验结果略高于仿真结果0.92 nm/℃，原因主要在于本实验配置的PDMS的热光和热膨胀系数与仿真所用数据存在差异。图6（d）为31~41 ℃温度范围内，SI的干涉谱随温度的变化曲线，拟合结果表明SI的温度灵敏度约为-1.88 nm/℃，该实验结果与仿真分析的灵敏度基本一致。图6（e）为36~39 ℃时FPI和SI级联结构的干涉谱，干涉谱中明显的包络现象表明FPI和SI级联产生了游标效应；干涉谱包络随温度增加而蓝移，温度增加1 ℃的蓝移量为57.46 nm。图6（f）为36~39 ℃范围内，级联结构干涉谱峰值波长随温度的变化曲线。拟合结果表明级联结构的温度灵敏度为-57.85 nm/℃，该实验结果略高于仿真结果-51.28 nm/℃，主要原因在于FPI的实际灵敏度与理论仿真结果存在差异造成的。将以上实验结果代入公式（12），计算可得M₁'=44.8，M₂'=30.8，即级联结构传感器的实际温度灵敏度分别为单个FPI和单个SI的44.8倍和30.8倍，分别为普通游标效应放大倍率的2.56倍（M₁=17.5）和1.66倍（M₂=18.5）。由此可见，该传感器产生了增强型游标效应，灵敏度放大倍率明显高于普通游标效应。

图 6. 不同温度下FPI,SI,级联传感器的干涉谱以及其干涉谱峰值波长随温度变化情况

Fig. 6. Interference spectra and peak wavelength curves of FPI,SI，cascade sensors at different temperatures

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为了进一步研究该传感器重复性，将其放入温控箱内进行了升降温实验，结果如图7所示。温度由36 ℃升高至39 ℃，然后逐渐降温至36 ℃，在此过程中每隔0.2 ℃记录一次1 550 nm附近干涉谱包络的峰值波长，并将所得数据进行线性拟合。实验结果表明，升温和降温过程级联结构的温度灵敏度分别为-57.85 nm/℃和-57.76 nm/℃，升温和降温过程灵敏度的相对误差约为0.15%。升温曲线线性拟合度为0.999，降温曲线线性拟合度为0.998；对于单个数据点而言，相对于拟合曲线，最大偏差为5.39 nm，该偏差与温控箱的精度0.1 ℃相符。为研究传感器的稳定性，将温控箱控制在37 ℃，每间隔60 min，记录一次传感器干涉谱，共记录10组数据，最后将测得的10次干涉谱峰值数据绘制在图8中，发现干涉谱包络峰值均在1 550.56 nm附近，所有数据点相对误差均小于0.03%。实验结果表明本传感器具有良好的稳定性。

图 7. 升降温过程干涉谱包络峰值随温度变化曲线

Fig. 7. Peak wavelength shift of spectral envelope with temperature rising and falling

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图 8. 稳定性实验

Fig. 8. Stability experiment

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表1对基于游标效应光纤温度传感器的性能进行对比分析。由表1可知，相对于与其他传感器，本传感器的灵敏度最高。文献［23-26］为基于普通游标效应的光纤温度传感器，级联/并联的两干涉计中，仅SI干涉计对温度敏感，因此温度灵敏度放大倍率小于本传感器。与本传感器相似，文献［17-18，20，27］都是基于增强型游标效应的光纤温度传感器，但由于单个干涉计的温度灵敏度相对较低，因此增强型游标效应增敏后的温度灵敏度低于本传感器。

表 1. 游标效应温度传感器结构与灵敏度比较

Table 1. Comparison of structure and sensitivity of Vernier effect temperature sensors

Year	Configuration	Range/℃	Sensitivity （nm·℃^-1）	Reference
2017	FPI and SI cascaded	42~44	-29	［23］
2020	FPI and SI cascaded	23~25	10.64	［25］
2021	FPI and SI cascaded	30~32	-14.63	［26］
2020	Two cascaded FPIs	34.3~36.1	-39.21	［17］
2021	MZI and SI cascaded	25~33	20.86	［18］
2022	Two parallel FPIs	50~60	-14.6	［20］
2022	Two parallel FPIs	34~39	7.61	［27］
2023	FPI and SI cascaded	36~39	-57.8	This work

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4 结论

本文提出了一种基于增强型游标效应的光纤温度传感器，该传感器由对温度均敏感的FPI和SI级联构成。随着温度升高，FPI的干涉谱逐渐红移，而SI的干涉谱逐渐蓝移，从而产生增强型游标效应。实验结果表明，该传感器的温度灵敏度为-57.85 nm/℃，分别为单个FPI和单个SI的44.8倍和30.8倍，分别为普通游标效应放大倍率的2.56倍和1.66倍。该传感器在小范围、高精度温度检测方面具有非常好的应用前景。

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