1　引言

作为连接微波频率和光学频率的桥梁，光学频率梳的发明使得光学频率的精确测量取得了革命性的突破。如今光学频率梳作为光学领域的重要工具，已经从最初精密光学计量、光学原子钟、高分辨率光谱学、基本物理常数的精确测定等基础研究领域，逐步拓展至高带宽光通信、精密测距、超稳微波产生等高新技术领域，并在地外行星探测、高精度时频传递、量子光学等前沿领域显示出重要的应用潜力^［1-6］。作为光学频率梳的核心器件，飞秒锁模激光器决定了光频梳系统的性能。在发展初期通常依赖于钛宝石固体锁模激光器来构建光学频率梳，随着光纤技术的成熟和发展，以及飞秒光纤激光器小型化、抗干扰、成本以及维护方面的优势，光纤激光频率梳在近年来逐渐成为主流^［3］。光学频率梳的梳齿方程为fn=nfrep+fceo，其中，frep表示激光输出脉冲的重复频率，n表示纵模序数，fceo表示载波包络偏移频率^［4］。通过光学频率梳梳齿方程可得，光学频率梳的实现关键在于同时实现对frep和fceo两个自由度的锁定。基于材料型可饱和吸收体、非线性放大环形镜（NALM）和非线性偏振旋转（NPR）等不同锁模机制的光纤激光器陆续被用作光学频率梳的振荡器^［3］。尽管NPR技术相对于材料型可饱和吸收体和NALM技术存在对环境变化具有高度敏感性的缺点，但调制深度高、响应时间快、损伤阈值高和良好的噪声特性等优势，使其成为实验室环境应用中的理想光源^［7-10］。

起偏器作为NPR技术的关键器件，在实现光纤化的过程中得到了众多关注。其中45°倾斜光纤光栅（45°-TFG）特殊的倾斜结构打破了光纤的圆对称性，可以实现偏振相关的模式耦合，是最具有代表性的光纤型偏振相关器件之一。2000年45°-TFG首次被证明可以用作一种光纤偏振计^［11］，2005年英国阿斯顿大学的Zhou等^［12］在掺锗光纤上刻写了在1550 nm处具有33 dB偏振消光比的45°-TFG，工作范围可达100 nm，使45°-TFG用于锁模光纤激光器成为可能。与其他商用光纤型起偏器相比，45°-TFG具有高偏振相关损耗（PDL）、低插入损耗、宽带响应、灵活的波长设计性以及简单的制备方式等优势，且可以在诸多类型特种光纤内进行刻写。自2010年Mou等^［13］利用45°-TFG首次实现NPR锁模光纤激光器以来，45°-TFG已经在不同波段的光纤激光器中作为关键功能器件实现了不同工作模式的锁模脉冲输出^［14-22］。然而，尽管已经有大量基于45°-TFG锁模光纤激光器的研究，但仍集中在飞秒激光种子源的研制阶段，并未将其用于实际激光应用系统中。因此，为了进一步探索基于45°-TFG锁模光纤激光器的应用潜力，本文利用基于45°-TFG的展宽脉冲锁模光纤激光器作为种子源，自主搭建了一套光纤激光频率梳系统，实现了重复频率frep和载波包络偏移频率fceo的探测和锁定。这项研究探明了45°-TFG在全光纤激光频率梳中应用的可行性，为未来将45°-TFG刻写在不同类型特种光纤，研制更加先进、结构更加紧凑的锁模光纤激光器，以及低成本满足多种激光应用需求奠定了坚实的基础。

2　实验装置

基于45°-TFG的光纤激光频率梳的实验结构示意图如图1所示，主要由图1（a）基于45°-TFG的锁模光纤激光振荡器、图1（b）非线性脉冲放大光路、图1（c）超连续谱产生及f-2f自参考拍频探测光路、图1（d）重复频率frep的锁定电路和图1（e）载波包络偏移频率fceo的锁定电路五个部分组成。

图 1. 基于45°-TFG光纤激光频率梳系统结构示意图。（a）基于45°-TFG的锁模光纤激光振荡器；（b）脉冲放大光路；（c）倍频程超连续谱产生及f-2f自参考拍频探测光路；（d）重复频率frep的锁定电路；（e）载波包络偏移频率fceo的锁定电路

Fig. 1. Schematic diagram of a 45°-TFG fiber laser frequency comb system. (a) Mode-locked fiber laser oscillator based on 45°-TFG; (b) pulse amplification; (c) octave supercontinuum spectrum generation and f-2f interferometer; (d) stabilization circuit of frep; (e) stabilization circuit of fceo

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如图1（a）所示，锁模光纤激光振荡器采用基于45°-TFG的NPR锁模机制。在之前的研究中发现，45°-TFG的PDL越高，在激光器中越容易得到锁模阈值更低、脉宽更窄以及转换效率更高的激光输出^［23］。窄脉冲宽度和高转换效率通常意味着锁模激光器工作在近零的色散域和低腔内损耗的状态，而这二者是低噪声脉冲输出的前提。因此，使用具有高PDL的45°-TFG作为锁模关键器件，易于实现工作在近零色散域和低腔内损耗的激光输出，从而有利于减小振荡器的噪声，这是实现飞秒激光器重复频率与载波包络偏移频率锁定的重要基础。实验中采用具有较高PDL的45°-TFG与两个偏振控制器（PCs）共同形成NPR锁模结构。采用一台商用光矢量分析仪（LUNA OVA5000）对45°-TFG的偏振特性进行表征，在两个正交偏振态下分别测量的最大和最小传输损耗谱如图2（a）所示，对应的PDL和插入损耗如图2（b）所示。可以看出PDL在1550 nm处约为35 dB，在近100 nm范围内几乎均大于30 dB，具有宽带偏振特性。整体插入损耗在5.2 dB左右，包含了s光耦合至包层的近3 dB损耗。其中观察到的振荡波纹是由于45°-TFG将s光作为辐射模从纤芯耦合出去时光纤包层不是无限的，辐射模在包层和空气之间的边界发生反射形成了包层模式振荡。这种振荡波纹在45°-TFG用于实现锁模光纤激光器的脉冲输出性能没有明显影响，可以通过将光栅浸入折射率匹配液中消除。一段长度为115 cm的掺铒光纤（EDF）作为增益介质，在1550 nm处二阶色散值约为+59.8 ps²/km，吸收系数在1530 nm处为80 dB/m。增益光纤由一台974 nm的半导体激光器（LD）通过一个980/1550 nm的波分复用器（WDM）提供泵浦。将一个分束比为60∶40的光纤耦合器（OC）置于增益光纤后，将腔内40%的激光输出用于后续实现frep和fceo锁定。实验中控制耦合器与EDF相连接的尾纤较短，有利于在输出端获得较大的脉冲功率和较宽的光谱。一个偏振无关隔离器（ISO）用来确保腔内光信号单向传输。腔内除了具有正常色散的EDF外，其余均为在1550 nm处二阶色散值约为-22.8 ps²/km的普通单模光纤（SMF）。为获得光谱较宽、无多脉冲且易于实现的展宽脉冲，经过实验反复优化，最终确定腔内SMF总长度为289.6 cm。此时，谐振腔的总长度为4.046 m，对应可计算净腔色散为+0.0027 ps²。此外，为了通过对谐振腔腔长的反馈控制来进行frep信号锁定，将一个标称位移量为20 μm的压电陶瓷促动器（PZT）与腔内SMF进行黏附。

图 2. 45°-TFG的特性表征。（a）45°-TFG 的最大和最小传输损耗；（b）45°-TFG 的 PDL 和插入损耗

Fig. 2. Characterization of 45°-TFG. (a) Maximum and minimum transmission loss of 45°-TFG; (b) PDL and insertion loss of 45°-TFG

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如图1（b）所示，在基于45°-TFG的锁模激光振荡器输出后，通过一个分束比为95∶5的耦合器OC2将输出光分为两路。由于处于MHz量级的frep信号可以直接通过光电探测器（PD）探测，因此其中5%端口的输出光直接接入光电探测器（PD1）实现图1（d）中frep的锁定，95%端口的输出光用于脉冲放大，以用于后续fceo的探测。输出脉冲在经过OC2、ISO2以及WDM2的尾纤后展宽至ps量级。一段长度为1.2 m的EDF作为光纤放大器，该EDF在1530 nm处吸收系数为80 dB/m，在1550 nm处的群速度色散为+28 ps²/km，因此在脉冲放大后仅通过具有反常色散的SMF即可实现简单的脉冲压缩。光纤放大器采用双向泵浦结构，两台LD的最大输出功率分别为730 mW和737 mW。

图1（c）为通过超连续谱产生共线型自参考f-2f拍频探测光路来实现对fceo的探测。将脉冲光谱展宽至跨越一个倍频程，然后用倍频晶体将长波处的光谱倍频，与短波处光谱干涉来实现fceo信号的探测。因此，通过非线性脉冲放大得到具有高峰值功率脉冲后，将其泵浦至一段高非线性光纤（HNLF）以激发自相位调制、交叉相位调制、四波混频、受激拉曼散射等多种非线性效应，将原先的光谱拓宽至一个倍频程。本实验中使用的HNLF长度约为27 cm，非线性系数约为10.7 W^-1·km^-1，在1550 nm处色散近零且具有近零色散斜率。由于HNLF模场直径约为4 μm，与SMF的模场直径10.4 μm不匹配，在熔接时需要优化熔接机的主放电时间、主放电功率等参数，最终熔接效率约为85%。由HNLF得到倍频程光谱后，通过自主搭建的共线型f-2f自参考拍频探测光路来探测fceo信号。基频光和倍频光两个频率在HNLF中产生时因微小的光纤色散出现时间延迟，在HNLF后熔接一段SMF光纤来进行色散补偿使两频率分量实现时间上的同步。后接入光纤准直器（Col.）进入空间光路结构。由于倍频晶体产生二次谐波需要满足相位匹配关系，若要实现高效率的非线性频率转换则要求入射激光为确定的线偏振态，因此在倍频晶体前放置一个2 μm波段的半波片，与压缩SMF光纤上的PC3共同作用以调控入射至倍频晶体的偏振态。所用倍频晶体为10 mm×1 mm×3 mm的周期性极化铌酸锂（PPLN）晶体。它具有29.60，30.20，30.80，31.40，32.00，32.60，33.20 μm共7个周期，每个极化周期宽0.5 mm，极化周期之间由宽为0.2 mm的非极化材料区域隔开，可以实现1968~2270 nm泵浦光至984~1135 nm输出光二次谐波的产生，且在晶体的输入和输出端面均镀有1 μm和2 μm的双层增透膜。通过短聚焦透镜（L1）将超连续光谱聚焦至PPLN晶体产生短波成分的倍频光，然后与超连续光谱中原本的短波成分外差拍频再通过聚焦透镜（L2）共同聚焦至光电探测器（PD2）中，实现fceo信号的探测。由于超连续谱中其他光谱分量强度较高，在PD2前用一个中心波长位于1000 nm处的带通滤光片（filter）来滤除1000 nm以外的其他光信号，以提高fceo信号的信噪比。

在实现frep和fceo信号的探测后，系统中分别搭建了如图1（d）、（e）所示的锁相环电路，来实现对frep和fceo信号锁定。由PD1获取高信噪比的frep信号，经过带通滤波器（BPF1）滤除高次谐波后送入功率放大器（Amp1）进行信号放大。由GPS溯源信号发生器（signal generator）产生一个与frep信号接近的外部参考信号，与放大后的frep信号共同送入混频器（mixer1）得到误差信号后，接入低通滤波器（LPF1）滤除高频信号部分，然后将误差信号接入伺服控制器（PI servo1），最后经过高压（HV）放大后反馈到谐振腔的PZT上，用以调整PZT的伸缩量来实现腔长反馈的frep信号锁定。fceo信号的锁定电路与其类似，主要区别在于fceo信号在实际测量中线宽较宽，超过了伺服控制可达到的反馈控制带宽，因此在混频之前使用一个分频器（divider）对其进行256分频。分频后的信号与信号发生器提供的参考信号送入混频器（mixer2）进行鉴相，参考信号由同一GPS信号发生器溯源，经低通滤波后输入伺服控制器（PI servo2），最终反馈至振荡器的泵浦电流，以实现fceo信号锁定。

3　基于45°-TFG锁模光纤振荡器的输出特性

当LD1的泵浦功率达到20 mW时，激光器出现连续波信号，继续提高泵浦功率至90 mW以上，仔细调节腔内偏振，可以获得稳定的锁模脉冲。如图3所示，记录了当泵浦功率为228 mW时，输出展宽脉冲的相关特性。从图3（a）中对数光谱以及归一化的线性光谱可以看出，脉冲的中心波长位于1578.3 nm，光谱3 dB带宽达到60.4 nm，光谱顶部轮廓较为平坦，两侧边沿平滑下降，符合典型的展宽脉冲输出光谱特征。振荡器通过输出耦合器直接接入自相关仪测得的脉冲自相关（AC）曲线如图3（b）插图所示，利用高斯函数对自相关曲线进行拟合得到脉冲宽度为271 fs，经过优化腔外输出端SMF长度，最终得到的最窄脉冲宽度为68 fs，如图3（b）所示，由此计算得出脉冲相应的时间带宽积（TBP）为0.494，与高斯线型的傅里叶转换极限0.441十分接近。另外，压缩后的自相关曲线两翼出现旁瓣，这是由于光纤中存在的高阶色散和其他非线性效应无法用SMF压缩，脉冲前后沿出现拖尾现象。图3（c）为示波器上显示的脉冲序列，可知两个脉冲之间的间隔为19.9 ns，对应图3（d）射频（RF）频谱上的基本重复频率为50.2 MHz，与激光器的腔长相吻合。在频谱仪采样范围为1 MHz、分辨率带宽（RBW）为100 Hz时，没有明显的边带调制，信噪比约为68 dB，插图为频率范围为3.6 GHz、RBW为10 kHz时的脉冲频谱，信号强度无明显波动且无任何亚结构，表明输出脉冲为稳定的单脉冲锁模。此时输出脉冲平均功率约为20.2 mW，对应的单脉冲能量约为0.4 nJ。

图 3. 泵浦功率228 mW时的展宽脉冲锁模输出特性。（a）输出光谱（橘色：以dBm为纵坐标单位的对数光谱。紫色：纵坐标单位归一化后的线性光谱）；（b）直接输出脉冲和压缩后（插图）脉冲的自相关曲线，以及相应的高斯拟合曲线；（c）输出脉冲序列；（d）射频频谱

Fig. 3. Performances of a stretched-pulse mode-locked laser at 228 mW pump power. (a) Optical spectrum with logarithmic scale (violate) and normalized linear scale (orange); (b) AC traces of the compressed and direct output (inset) pulses, and corresponding Gaussian fits; (c) output pulse train; (d) RF spectra

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在实现锁模后，通过对腔内偏振态的仔细优化，振荡器能在较大泵浦功率范围内维持稳定的单脉冲展宽脉冲锁模，图4（a）为随着泵浦功率从162.1 mW增加至254.5 mW，振荡器输出光谱的变化，说明此振荡器在较大的泵浦范围内均可单脉冲展宽脉冲锁模，这有利于后续对其进行反馈控制。同时对振荡器平均输出功率和单脉冲能量随着泵浦功率的变化也进行了测量和计算，如图4（b）所示，经过线性拟合可得振荡器的转换效率约为7.26%。为了验证该振荡器的长期运行能力，实验中通过光谱仪和光功率计分别对其进行了长达12 h的监测，图4（c）为每隔1 min对振荡器输出光谱进行采集的结果，可以看出，12 h内光谱几乎保持不变。图4（d）为每隔1 s对输出功率进行采集的结果，功率在20.302~20.259 mW内波动，引起波动的原因除了泵浦激光器之外，还有实验室环境温度变化和扰动。计算得到12 h内该振荡器输出功率的均方根（RMS）稳定性约为0.033%。在普通实验室环境中观察，激光器锁模后，可以保持连续的锁模状态超过5天。

图 4. 振荡器输出可靠性及稳定性测量。（a）光谱随泵浦功率的变化；（b）输出功率和单脉冲能量随泵浦功率的变化；（c）12 h内光谱演变；（d）12 h内输出功率演变

Fig. 4. Output reliability and stability measurements of the oscillator. (a) Evolution of optical spectrum with pump power; (b) variation of output power and single pulse energy with pump power; (c) evolution of optical spectrum within 12 h; (d) evolution of output power within 12 h

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4　重复频率与载波包络偏移频率的锁定

以上对基于45°-TFG锁模光纤振荡器输出特性的测量表明，无论从锁模脉冲输出特性，还是锁模输出的稳定性以及锁模动态范围，该振荡器已经可以作为后续构建光纤激光频率梳系统稳定可靠的种子源。

图5（a）是在光纤放大器前对脉冲自相关曲线的测量，经过高斯曲线拟合后计算可得，脉冲在进入放大前已经被展宽至1.8 ps。光纤放大器后输出平均功率随泵浦功率增大的变化曲线如图5（b）所示，可以看出，其变化趋势呈现良好的线性关系，转换效率约为14%。在泵浦总功率最大1467 mW时，可以得到最大输出功率为201.4 mW。图5（c）为放大后脉冲的光谱，与振荡器直接输出脉冲光谱相比，由于光纤放大器引入的非线性效应，光谱被很大程度展宽。在泵浦总功率达到1467 mW时，光谱3 dB带宽甚至超过了100 nm，同时由于强非线性效应，光谱出现调制结构。通过逐步优化放大器后SMF长度来补偿由EDF引入的正常色散，最终可以获得如图5（d）所示的脉冲自相关曲线，通过高斯型曲线拟合可得，压缩后脉冲宽度仅为36 fs，这比锁模光纤振荡器直接输出的傅里叶极限脉宽还要窄，原因主要是光纤放大器非线性作用导致了光谱的进一步增宽。由于脉冲功率的放大，在自相关曲线上可以明显看到主峰两侧由于非线性啁啾造成的底座。此时，脉冲输出功率为201.4 mW，对于重复频率为50.2 MHz的激光器，单脉冲能量达到了约4.012 nJ。而底座在一定程度上影响了脉冲峰值功率的计算，通过对整个自相关曲线和中心主峰部分进行积分计算可得，主峰能量约占整个脉冲能量的45%，此时实际脉冲峰值功率约为47 kW。至此，脉冲能量及脉冲峰值功率完全满足倍频程超连续谱产生的条件。

图 5. 脉冲放大特性。（a）放大器前的脉冲自相关曲线；（b）放大器输出功率随泵浦功率的变化；（c）压缩后脉冲光谱和（d）自相关曲线

Fig. 5. Characteristics of pulse amplification. (a) AC trace before amplifier; (b) variation of the output power of the amplifier with the pump power; (c) spectrum and (d) corresponding AC trace of the compressed pulse

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将获得的高峰值功率脉冲输入至HNLF，分别使用近红外波段的光谱仪（AQ6370B，Yokogawa，日本）和中红外波段的光谱仪（AQ6375，Yokogawa，日本）测量在HNLF末端的光谱，如图6（a）所示，可以看出，经过HNLF后输出光谱覆盖范围超过1~2 μm，满足后续光路干涉要求。经过f-2f干涉光路后由PD2接收的信号频谱特性如图6（b）所示，在RBW为100 kHz时，可以清晰分辨出信噪比约为32 dB的fceo信号。图6（c）显示了RBW为3 kHz时fceo信号，采用洛伦兹型曲线拟合后，其3 dB带宽约为40 kHz，表明此时锁模光纤激光器脉冲质量良好。这已经与许多商用光学频率梳的自由运转fceo信号线宽接近，表明此激光器的本身噪声较低，非常适合作为光学频率梳的种子源。

图 6. 光谱。（a）经 HNLF 后的倍频程超连续谱；RBW分别为（b）100 kHz和（c）3 kHz时探测的fceo信号射频频谱

Fig. 6. Spectra. (a) Full octave-spanning supercontinuum spectrum at the output of the HNLF; RF spectra of the fceo signal with RBW of (b) 100 kHz and (c) 3 kHz

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在实现frep信号锁定前，首先对PZT驱动电压对激光器重复频率frep的变化关系进行了实际测量。如图7（a）所示，可以看出在0~150 V的PZT驱动电压范围内，激光器的重复频率frep随着电压增加而降低，且呈现线性趋势，从约50.198683 MHz降到了约50.198602 MHz，即PZT的伸缩可以改变的frep信号范围约为81 Hz，能够满足长时间frep信号锁定的要求。为了评估frep信号锁定效果，利用频率计数器对锁定后frep的抖动进行记录，如图7（b）所示，频率计数器的门时间为1 s，可得锁定之后在50 min内frep信号波动的峰峰值为880 μHz，计算可得标准偏差为114 μHz。利用图7（b）记录的频率数据计算frep信号锁定后归一化至重复频率的Allan偏差，结果如图7（c）所示，可得frep信号锁定后在1 s门时间内频率稳定度为2.38×10^-12，100 s门时间内下降到2.09×10^-13。Allan偏差曲线基本符合τ^-1/2的变化规律，表明frep信号良好的锁定效果。

图 7. frep信号的锁定。（a）frep信号随PZT控制电压的变化；（b）frep信号锁定后的频率抖动；（c）frep信号锁定后的Allan偏差曲线（归一化至frep信号）

Fig. 7. Stabilization of frep signal. (a)frep signal variation with PZT control voltage; (b) frequency fluctuation after frep signal stabilization;(c) Allan deviation curve after frep signal stabilization (normalized to frep signal)

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与重复频率frep锁定类似，实验中使用伺服锁相系统对载波包络偏移频率fceo信号进行频率稳定。通过实验测量fceo信号随振荡器泵浦电流的变化，如图8（a）所示，可以看出泵浦电流从366.9 mA增加至392.8 mA，即泵浦功率从199.7 mW提升至216.7 mW时，fceo信号从约20 MHz漂移到了约2.5 MHz。fceo信号与泵浦电流的压控灵敏度约为0.68 MHz/mA。为防止PI控制器参数调节过程中超调使泵浦电流变化范围过大而造成激光器失去锁模状态，将伺服控制器的输出电压范围调到±200 mV，再通过优化PI控制器比例增益系数、PI转角频率和偏置电压，实现fceo信号锁定。图8（b）为锁定后经过256分频后的fceo信号的频谱特性，RBW为30 Hz，可以看到，锁定频率两边约9 kHz处出现两个对称的相干峰，表明此时锁定带宽约为9 kHz。为评估fceo信号锁定效果，在实现锁定后，利用频率计数器对256分频后的fceo信号抖动进行记录，如图8（c）所示，锁定后在50 min内分频后fceo信号的标准偏差为440 μHz。利用图8（c）记录的频率数据计算fceo信号锁定后归一化至光频192 THz的Allan 偏差，结果如图8（d）所示，可得fceo信号锁定后在1 s门时间内，其频率稳定度为6.41×10^-16，100 s的门时间内频率稳定度下降到约为4.07×10^-17。此外在实现频率锁定后，对激光器强度噪声特性的测试结果如图9所示，可以看出，强度噪声在100 Hz到近10 kHz内有明显下降，这与fceo信号锁定带宽相对应，说明伺服锁相系统在降低了fceo噪声的同时，也良好地抑制了系统中的强度噪声。

图 8. fceo信号的锁定。（a）fceo信号随振荡器泵浦电流的变化；（b）fceo信号锁定经256分频后频谱；（c）fceo信号锁定后的经256分频后的频率抖动；（d）fceo信号锁定后的Allan偏差曲线（归一化至光频192 THz）

Fig. 8. Stabilization of fceo signal. (a) fceo signal variation with pump current of oscillator; (b) RF spectrum of fceo/256 after stabilization; (c) frequency fluctuation after fceo/256 signal stabilization; (d) Allan deviation curve after fceo signal stabilization (normalized to 192 THz)

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图 9. 信号锁定前后基于45°-TFG 锁模光纤激光器的强度噪声分布

Fig. 9. Intensity noise distribution of 45°-TFG-based mode-locked fiber laser before and after stabilization

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5　结论

本文采用45°-TFG作为NPR锁模技术中的光纤型起偏器，自主搭建了一台基于45°-TFG的光纤激光频率梳系统。通过优化基于45°-TFG的锁模光纤激光振荡器，获得了3 dB带宽为60.4 nm、脉冲宽度约为68 fs的超短脉冲输出，且具有良好的锁模可靠性及稳定性。经过脉冲放大以及高非线性光纤扩谱，获得了超过倍频程的超连续谱，并搭建了f-2f自参考拍频干涉光路探测到32 dB信噪比的fceo信号。该系统通过反馈控制PZT伸缩量和振荡器泵浦电流实现了对frep和fceo信号的精确锁定，锁定后frep和fceo信号的归一化Allan偏差在1 s门时间下分别达到了2.38×10^-12和6.41×10^-16。未来可通过对振荡器进行精密温控封装，光纤放大器及超连续产生单元全保偏化，加入EOM反馈，以及锁定至光频参考等手段进一步提升基于45°-TFG光纤激光频率梳的性能。