1　引言

冲击波是一种波面以突跃面形式在弹性介质中传播的压缩波，其典型特征是，在突跃面上，介质的压强、密度、温度等状态参数发生不连续的突跃变化。冲击波的形成与传播具有持续时间短、压力幅值变化大、上升时间快的特点^［1］。弹药爆炸、子弹或战斗机以超音速运动，均会产生冲击波。冲击波对弹药的毁伤效果、子弹的飞行状态、战斗机的飞行安全等有重要影响，因此被深入研究^［2］。随着对冲击波研究的深入，人们发现冲击波技术还有广泛的民用价值，已被用于石油开采、环境清洁、生物医学和材料加工等领域^［3-6］，因此对冲击波信号的测量也变得日益重要。

冲击波的形成与传播均伴随超压以及压强的快速变化过程，因此，对相应压力传感器的响应速度与可靠性有较为苛刻的要求。传统的冲击波压力传感器多采用电学压阻或压电式动态压力传感器^［7］。这些传感器压力测量范围量程可达数十兆帕到百兆帕量级，其上升时间多在微秒到亚微秒水平，可以满足一般炸药爆炸或小口径枪炮冲击波压力的测试需求。不过，电学类冲击波压力传感器存在易受电磁干扰、耐受温度范围有限、上升时间不够短等问题，这限制了此类传感器的应用范围。光纤法布里-珀罗（F-P）压力传感器作为光纤传感器的一个重要分支，因其响应速度快、灵敏度高、尺寸小、抗电磁干扰能力强等优点，受到了研究者与技术人员的广泛关注，为冲击波的动态压力测量提供了新的可能性^［8］。

光纤F-P压力传感器依赖于F-P腔的形变量实现对外界压力的测量。目前，光纤F-P压力传感器的制作工艺有微机电系统（MEMS）技术、电弧放电、化学腐蚀、化学气相沉积等^［9-11］。光纤F-P压力传感器敏感元件有金属薄膜、石英膜片、有机物薄膜等^［12-14］。Beard等^［15］将聚合物薄膜材料作为敏感元件，以金属铝作为反射薄膜材料，覆盖在单模光纤的端面处，完成低精细度的光纤F-P传感器的制作，用于工业超声、医学超声的测量。Zou等^［16］制作了二氧化硅膜片厚度为3 μm、谐振频率为4.11 MHz的光纤F-P压力传感器用于多介质中冲击波压力的测量。Cranch等^［17］采用光纤端面镀膜的方式，研究了固体介质中冲击波的传播规律，确定了冲击波信号的特性。王俊杰等^［18］制作了膜厚为2.9 μm的超微型全石英光纤压力传感器用于水下冲击波压力的测量。王昭等^［19］以厚度为35 μm、半径为8 mm的不锈钢薄膜为膜片设计薄膜式的光纤压力传感器，用于测量冲击波反射超压峰值，所测压力信号的幅值为0.994 MPa，压力信号的上升时间为2.5 μs。这里以及下文所说的压力都表示传感器端面单位面积所受到的压力，因此单位用MPa表示。

面向冲击波信号的动态压力测量，本文研制了一种基于光纤端面镀膜的薄膜式光纤F-P压力传感器。通过磁控溅射^［20］和化学气相沉积法，将不同厚度的金膜和派瑞林有机薄膜依次镀制在单模光纤端面处，制作了微型化、快响应、高精细度的薄膜型光纤F-P压力传感。派瑞林是一种高聚合物有机材料，机械性能优异、高频性能突出，并且杨氏模量较低，在同等压力作用下，会产生较大的形变量，腔长明显变化，灵敏度高。因此选用派瑞林作为传感器的压力敏感元件即F-P腔的腔体，可以实现对外界压力信号的快速响应与较高灵敏度，实现冲击波压力信号的动态测量。

2　传感器的结构与制作

所研究的薄膜式光纤F-P传感器的基本结构如图1所示，主要由两个不同厚度的金膜、一层作为F-P腔腔体的派瑞林薄膜和用于光场耦合的单模光纤组成。当冲击波或超声波作用到传感器时，派瑞林薄膜受到压力作用，产生形变，造成F-P腔腔长的改变，进而影响F-P腔前后表面两个金膜所产生反射光之间的干涉。

图 1. 薄膜式光纤F-P压力传感器的结构示意图

Fig. 1. Structure diagram of thin-film fiber-optic F-P pressure sensor

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在传感器的三层膜结构中，金膜通过磁控溅射的方式制备，派瑞林薄膜通过化学气相沉积的方式制备。其制作步骤为：1）对一批同规格的单模光纤进行处理，除去涂覆层2~3 mm，用切割刀切割光纤端面，尽可能保证光纤端面垂直于光纤轴线；2）采用磁控溅射法在处理好的光纤端面上镀一层金膜，金膜厚度约为13 nm；3）采用化学气相沉积法在金膜外镀一层数微米厚的派瑞林有机薄膜，作为传感器的F-P腔；4）采用磁控溅射法在派瑞林薄膜外再镀一层金膜，金膜厚度约为50 nm；5）采用化学气相沉积法在金膜外再镀一层厚度约为2 μm的派瑞林薄膜作为传感器的保护膜。

采用以上制备步骤，完成了薄膜式光纤F-P传感器传感探头的制作，所制备的传感器如图2所示，其中，图2（a）为传感探头在光学显微镜下的侧视图。单模光纤直径仅为125 μm，传感探头所有膜层厚度总计仅不到6 μm，可见传感探头尺寸非常小，属于探针型的压力传感器，非常适合各种狭小空间内的压力测试。最后，将制作好的薄膜式光纤F-P传感器传感探头与光纤跳线熔接在一起，便于插拔反复使用，最终实物如图2（b）所示。

图 2. 薄膜式光纤F-P压力传感器。（a）传感探头光学显微图（侧视）；（b）薄膜式光纤F-P压力传感器实物图

Fig. 2. Thin-film fiber-optic F-P pressure sensor. (a) Optical micrograph of sensor head (side view); (b) physical photograph of thin-film fiber-optic F-P pressure sensor

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3　传感器测量原理与仿真

3.1　测量原理

当光波由单模光纤（SMF）耦合至多层介质膜传感器时，一部分光从SMF端面处的金膜反射，另一部分光入射到F-P腔，经第二层金膜反射后再进入到SMF中。因此，双光束干涉中的反射光强Ir可以写为

式中：R1和R2分别为第一层金膜和第二层金膜的端面反射率；n为F-P腔的折射率；d为F-P腔的长度；Ii为入射光强。

不同的频率范围，传感器的响应灵敏度有所不同^［21］。在低频范围内，传感器的静压灵敏度为

式中：n为折射率；E为杨氏模量；μ为泊松比；d为聚合物F-P腔的长度；λ为激光光源的波长。

在高频范围内，传感器的压力灵敏度可以表现为派瑞林F-P腔层厚度的变化。本文所提出的薄膜式光纤F-P压力传感器的介质层可以被视为一种线性、弹性、层状介质。因此，当压力波传递至传感器时，实际的三维模型可以等效为二维模型。图3为薄膜式光纤F-P压力传感器的二维结构示意图，从右至左介质顺序分别为空气、派瑞林保护层、金、派瑞林传感层、金和SMF，相应的声阻抗为Z₁~Z₆。除去第一层流体层，第二层到第五层介质层的厚度为L₂~L₅^［19］。

图 3. 二维等效模型

Fig. 3. Two-dimensional equivalent model

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根据波动方程和欧拉方程，派瑞林F-P腔层的压力p和振动速度u的公式可以表示为

式中：A和B为每层介质中正向波和后向波振幅；k表示相关介质传输过程中声波的波数；c表示相关介质下的声波传递速度。

由式（4）可以求得F-P腔介质层应力波的大小。声应力波可以改变派瑞林薄膜的厚度，完成薄膜厚度改变量的求解：

式中：p4为F-P腔介质层的应力波；E为F-P腔介质层的杨氏模量。

3.2　传感器仿真

利用有限元仿真软件COMSOL的波动光学模块和结构力学模块对薄膜式光纤F-P压力传感器进行仿真分析。仿真分析的基本步骤为：1）构建传感器模型，定义模型材料参数；2）调整物理场参数，添加物理场条件；3）网格划分；4）仿真计算。仿真流程如图4所示。

图 4. 仿真流程

Fig. 4. Simulation process

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利用波动光学模块对光纤F-P压力传感器的电磁场能量分布进行仿真，分析不同频率下传感器纤芯中的能量场分布以及传感器的反射率。为减少模型的计算量，选取SMF的纤芯直径为模型直径进行结构绘制。对所构建的传感器结构模型进行仿真，输入光谱范围设置为1400~1700 nm，从仿真结果中分别选取了1600、1543、1535.6 nm的电磁能量分布图，如图5所示。可以看出，光在两层金膜之间的派瑞林层中产生了干涉现象，并且不同波长下干涉现象呈现出不同对比度的周期性驻波场。

图 5. 不同波长下传感器的电磁能量分布图。（a）波长为1600 nm；（b）波长为1543 nm；（c）波长为1535.6 nm

Fig. 5. Electromagnetic energy distributions of sensor at different wavelengths. (a) At wavelength of 1600 nm; (b) at wavelength of 1543 nm; (c) at wavelength of 1535.6 nm

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利用软件的后处理功能采集传感器的反射率，并利用Origin软件进行绘图，其结果如图6所示。从反射光谱的仿真结果可以看出，传感器中光的干涉现象存在周期性变化，这与电磁能量分布的仿真结果分析保持一致，这一结果表明，本文所设计的结构符合F-P腔特征，可以作为F-P传感器来进行后续的实验。

图 6. 传感器的反射光谱

Fig. 6. Reflection spectrum of sensor

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利用结构力学模块分析薄膜式光纤F-P压力传感器受到静态压力后的薄膜形变量，计算传感器的F-P腔形变量。对建模的传感器结构模型施加边界载荷，并根据实际情况在模型的底面施加固定约束，保证计算时的稳定。传感器结构受压后的形变图如图7（a）所示，从该仿真结果中可以得知传感器腔长受压后的形变量。图7（b）所示为传感器结构受压后的三维观察图，从该仿真结果中可以得知传感器端面受压后的应力分布情况。为突出传感器受压后的形变程度，仿真软件在模型的形变处进行了放大。

图 7. 薄膜式光纤F-P压力传感器结构模型受压仿真图。（a）传感器结构受压形变图；（b）传感器受压三维观察图

Fig. 7. Simulation diagram of thin-film fiber-optic F-P pressure sensor structure model under pressure. (a) Pressure deformation diagram of sensor structure; (b) three-dimensional observation diagram of sensor under pressure

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改变边界压力载荷和薄膜厚度，边界压力载荷从0 MPa至60 MPa，每次增加5 MPa；薄膜厚度从5 μm到15 μm，每次增加1 μm，对传感器模型进行仿真分析。对薄膜上下表面中心点处的形变量进行差值分析，计算传感器F-P腔受到压力后的形变量。仿真结果如图8所示，可以看出，随着薄膜厚度的增加，传感器中的F-P腔受压后的形变量逐渐增大；随着压力边界载荷的增大，传感器F-P腔腔长变化量呈线性增大。

图 8. 不同压力载荷作用下传感器F-P腔腔长的变化量

Fig. 8. F-P cavity length variations of sensors under different pressure loads

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如图8所示，在60 MPa压力边界载荷作用下，不管薄膜厚度是5 μm还是15 μm，在以SMF为基底、薄膜为F-P腔的结构中，F-P腔的最大形变量要小于薄膜厚度的1/5。因此，薄膜厚度从5 μm变化至15 μm的薄膜，在静态压力为60 MPa的压力测量范围内均处于线性变化范围内。

传感器所能捕捉到的信号频率与传感器的谐振频率紧密相关，利用仿真软件对传感器模型进行谐振频率研究，仿真得到不同薄膜厚度的谐振频率，其结果如图9所示。

图 9. 传感器的谐振频率

Fig. 9. Resonance frequency of sensor

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从图9可以看出，当传感器的薄膜厚度在5 μm时，该模型的一阶谐振频率最大，达到41.26 MHz，随着薄膜厚度的增加，传感器模型的谐振频率在逐渐降低。当传感器的薄膜厚度为15 μm时，传感器的谐振频率为14.47 MHz。为了满足测量冲击波动态信号的需求，考虑0~60 MPa压力下不同薄膜厚度下的F-P腔形变量和谐振频率，传感器F-P腔腔长范围设置在5~7 μm最为合适。

4　实验与分析

4.1　静压压力测量实验

首先，设计并搭建了如图10所示的静态压力实验测量系统，对传感器的静态压力性能进行实验测试。系统由超辐射发光二极管（SLD）、光谱分析仪（OSA，AQ6370D，Yokogawa，日本，光谱测量范围为600~1700 nm，最高分辨率为0.02 nm，宽动态范围为70 dB）、台式油压泵和薄膜式光纤F-P压力传感器组成。SLD光源的中心波长为1568 nm，3 dB带宽为90 nm。实验中需要对薄膜式光纤F-P压力传感器进行封装，并将传感器固定在台式油压泵中，利用油压泵的手柄和手轮进行加压。在0~60 MPa的压力范围内，以5 MPa压力为步进对传感器进行加压，每次加压后，待压力稳定时使用OSA在波长为1400~1700 nm范围内进行扫描，记录反射光谱数据。

图 10. 压力测试实验系统

Fig. 10. Experimental system for pressure testing

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在1400~1700 nm波长范围内，测量未加压的薄膜式光纤F-P压力传感器的反射光谱，如图11所示。

图 11. 未加载压力条件下薄膜式光纤F-P压力传感器的反射光谱

Fig. 11. Reflection spectrum of thin-film fiber-optic F-P pressure sensor without pressure loading

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因为传感器结构中的金膜是通过磁控溅射工艺进行镀制的，该工艺无法精确地控制镀制金膜的沉积速率，可能会导致镀制出的金膜表面出现较大的晶粒，粗糙不平整的薄膜表面影响了光的折射与透射，进而影响干涉光谱致使实际光谱与仿真光谱存在一定差距。考虑加工工艺对F-P腔干涉的影响，将传感器光谱与第2节利用有限元仿真软件得到的反射光谱进行比较。结果发现，传感器的反射光谱与仿真得到的光谱具有一致性。

在0~60 MPa的压力范围内，利用台式油压泵对薄膜式光纤F-P压力传感器进行静态压力测量实验，获得传感器的反射光谱信号。对传感器的反射光谱信号进行处理，计算不同压力传感器F-P腔的腔长值。

不同压力下传感器的波长和对应光强的反射光谱曲线如图12所示。可以看出，随着压力的增大，传感器的反射光谱整体向左漂移。

图 12. 不同压力条件下薄膜式光纤F-P压力传感器的反射光谱

Fig. 12. Reflection spectra of thin-film fiber-optic F-P pressure sensor under different pressures

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根据实验中采集到的反射光谱信号，构造一个与反射光谱相似的模板函数，对模板函数与反射光谱信号进行互相关运算计算出传感器对应压力下的腔长的信息，如下式所示：

式中：l是模板函数的腔长，并且l覆盖了F-P腔传感器腔长L的变化范围；Yλ为反射光谱信号的余弦形式；Cλ为模板函数；λ1和λ2为涵盖整个光源光谱范围的波长上下限；RYCL,l为互相关系数，当互相关系数取得最大值，即L=l时，L即为F-P腔的腔长。

图13中绘制出了不同压力下的波谷值散点图和腔长值散点图，并进行了线性拟合。

图 13. 薄膜式光纤F-P压力传感器的压力与波长的关系

Fig. 13. Relationship between pressure and wavelength of thin film fiber-optic F-P pressure sensor

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如图13格点所示，当压力值从0 MPa增加至60.04 MPa时，传感器反射光谱的波谷位置向左漂移了4.77 nm。经过线性拟合后，可以得出波谷位置与压力之间的线性表达式，其斜率表征传感器的灵敏度。通过计算，可以得出传感器的压力灵敏度为0.0809 nm/MPa，线性度为0.994。

如图13三角点所示，当压力值从0 MPa增加至60.04 MPa时，传感器的腔长减小了18.8 nm。经过线性拟合后，可以得出腔长值与压力之间的线性表达式，其斜率表征传感器的灵敏度。经计算，可以得出传感器的腔长灵敏度为0.3200 nm/MPa，线性度为0.993。

静态压力测量实验说明传感器可以承受60 MPa的压力。对传感器的加压实验过程中，当压力从0 MPa增加至60.04 MPa时，传感器的腔长减小18.8 nm，反射光谱漂移了4.77 nm。即压力每增加1 MPa，腔长减小0.3200 nm，波长变化0.0809 nm。

在第2节结构力学的有限元仿真中，当压力从0 MPa增加至60.04 MPa时，传感器的F-P腔腔长值减小了15.9 nm。即压力每增加1 MPa，传感器的腔长减小0.2650 nm。仿真结果与实验结果进行比较，在每兆帕压力下，腔长减小量两者相差0.0550 nm。考虑外层派瑞林保护层，以及制作工艺的不确定性，派瑞林整体保护层的厚度要大于腔长值。那么，该传感器在60 MPa压力作用下，腔长减小范围应在15.9~21.3 nm。计算得到的18.8 nm处于仿真范围内，因此实验结果与仿真结果保持一致。

4.2　动态压力测量实验

在动态压力测量实验中，利用激光诱导等离子体技术将灯泵YAG激光器出射的短脉冲高峰值激光通过透镜聚焦在合金靶材上。激光使靶材产生电离并产生微小的爆炸生成冲击波信号。实验采用强度法对传感器采集信号进行解调，实验装置原理图如图14所示，可调谐激光器（波长可调谐范围为1529~1567 nm，最大输出功率可达40 mW，调谐分辨率为1 pm，功率稳定性小于±0.03 dB/hr）发出中心波长为λ的光经2×1光纤耦合分束器分成两束光功率相等的光，其中一束光通过环行器与传感器相连接。将传感器置于激光器的焦点处，感受到冲击波压力后的光信号通过环行器的3端口返回到光电探测器（波长响应范围为800~1700 nm，上升时间为70 ps），完成光电信号的转换，最后电信号到达示波器完成数据的采集和保存，其结果如图15所示。

图 14. 动态压力测量实验装置原理图

Fig. 14. Schematic diagram of dynamic pressure measuring experimental setup

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图 15. 冲击波压力信号

Fig. 15. Shock wave pressure signal

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传感器在0.622 μs时候被触发，并在示波器上产生一个脉冲信号。在时间为0.639 μs时，信号幅值为最大幅值的10%，在时间为0.714 μs时，信号幅值为最大幅值的90%。信号变化过程中，电压值变化了0.32 V。根据强度法，通过示波器采集的两路电压值相除可以得到传感器的反射率，进而可通过式（1）和式（2）计算出腔长值，而根据静态压力实验可知，传感器不同腔长值对应着不同的压力值，所以电压值与压力值之间存在着线性关系，根据该线性关系解算出冲击波压力峰值为7.41 MPa，冲击波信号的上升时间为75 ns。动态实验测试中捕捉到的动态信号与冲击波信号的特性相吻合。动态测试实验说明，传感器能够对激光器产生的冲击波信号进行响应，且响应时间较快，结合本文使用的解调方法，传感器冲击波动态信号测量精度为0.01 MPa。

5　结论

针对冲击波信号的测量，本文提出了一种薄膜式光纤F-P压力传感器，该传感器的有效结构由金膜-聚合物薄膜-金膜三层膜结构组成，利用传感器反射光谱波谷位置的变化，引起光谱强度的变化实现对信号压力的测量。在0~60 MPa压力测量范围内，传感器的波长灵敏度为0.0809 nm/MPa，腔长灵敏度为0.3200 nm/MPa。在动态压力测量范围内，传感器可以实现对压力上升时间为75 ns、压力上升幅值为7.41 MPa的动态信号的测量。