1　引言

光纤光栅具有抗电磁干扰、耐腐蚀、高灵敏度、快速响应、易解调等优点，在传感领域得到广泛应用^［1-4］。自1996年首个长周期光纤光栅（LPFG）问世以来，关于LPFG的研究引起众多学者的关注^［5］。LPFG对外界折射率变化敏感，故基于LPFG的折射率传感器成为被研究最多的光纤传感器件之一^［6-8］。然而，基于传统单模光纤（SMF）的LPFG折射率传感器灵敏度只有几十nm/RIU（折射率单元），仍然无法满足实际测量需求。目前，提高LPFG灵敏度的方法主要包括包层直径减小，双峰谐振效应和模式转换效应。2015年，Del Villar^［9］在理论上证明了3种方法结合可以获得1.43×10⁵ nm/RIU的高折射率灵敏度，而在提高灵敏度的实际工作中，单一方法提高折射率灵敏度的效果较为有限。因此，研究人员通常结合2种或3种方法来提高LPFG的折射率灵敏度。2016年，Del Villar等^［10］通过腐蚀LPFG的包层使LP_0，3包层模式激发出双峰谐振效应，在1.333~1.393的折射率范围内实现了8734 nm/RIU的折射率灵敏度。之后，Dey等^［11］通过腐蚀LPFG的包层使LP_0，2包层模式激发出双峰谐振效应，在1.3330~1.3335的折射率范围内折射率灵敏度达到8751 nm/RIU。但是这2种传感器的包层直径分别仅有34.86 μm和21.87 μm，在实际测量中容易折断。2019年，Zou等^［12］通过在双峰谐振LPFG表面涂覆高折射率纳米薄膜激发模式转换效应，最终在1.3360~1.3397的折射率范围内使其折射率灵敏度达到1×10⁴ nm/RIU。然而，模式转换效应对纳米膜的厚度和均匀度要求较高，且操作步骤复杂。所以，双峰谐振效应是在实践中提高LPFG折射率灵敏度较为有效的方法。

目前，制备双峰谐振LPFG的方法主要有飞秒激光法^［13-14］、紫外曝光法^［15-16］、电弧法^［17-18］。其中，紫外曝光法和飞秒激光法是制备双峰谐振LPFG最有效的方法。然而，上述2种方法操作复杂，所需设备价格昂贵、不具备普遍适用性。为了探索一种低成本制备双峰谐振LPFG的方法，Colaço等^［19］利用电弧放电技术制备了周期为150 μm的双峰谐振LPFG。然而，该方法操作复杂、精度较低，且受限于电弧宽度而无法制备更小周期的LPFG。2000年，饶云江^［20］利用计算机控制CO₂激光器制备出较高质量的LPFG。此后，CO₂激光技术因其操作简单、成本低廉和适用性普遍而被广泛应用于LPFG的制备中，但采用CO₂激光技术制备双峰谐振LPFG却鲜有研究。为了探索利用CO₂激光技术制备双峰谐振LPFG的可能性，本文分别在4种SMF上进行实验验证，从而打破CO₂激光器在实践中难以制备双峰谐振LPFG的局限。此外，基于2种细SMF制备的双峰谐振LPFG具有良好的折射率传感特性和较大的谐振损耗，在生物、化学及环境参数检测等重要领域具有广泛的应用前景。

2　基本原理

LPFG的基本原理是耦合模式理论。在理想状态下，光纤内相互正交的模式受到外界环境干扰后不再正交，不同模式之间发生耦合而形成光栅^［21］。此时，连续光在LPFG中传播，特定波长的光被耦合到包层中从而形成损耗峰，该波长即LPFG的谐振波长λ，λ可表示为

式中：neffco和neffcl分别为纤芯和包层的有效折射率；Λ为LPFG的周期。当光栅确定后，纤芯的有效折射率neffco基本不再变化，且与外部环境折射率无关。然而，包层的有效折射率neffcl不仅与纤芯、包层的直径和折射率有关，还与外部环境的折射率有关。因此，当光栅确定后，neffcl仅与外部环境折射率有关。LPFG的折射率灵敏度与包层模式的阶次有关。包层模式的阶次越高，越容易耦合出双峰谐振LPFG，且双峰的间距越小，即双峰的位置越接近色散转折点，折射率灵敏度越高。双峰谐振LPFG的制备难度主要为所需包层模式阶次较高，相应光栅周期较小，一般方法无法制备小周期的LPFG。

在CO₂激光器制备双峰谐振LPFG的过程中，周期、光栅深度和宽度是形成光栅的重要参数。根据CO₂激光器（CO₂-H10C，大族激光）的技术手册，激光器的光斑小于100 μm，且激光光斑的大小会随着激光器功率的增大而增大。CO₂激光制备LPFG的结构示意图如图1所示，图1中：Λ和D1分别为光栅周期和光栅之间的距离、D2和D3为光栅深度、D4和D5为光栅宽度。激光器功率增加会使光栅宽度和深度增大。当激光器功率较大、光栅周期较小时，相邻光栅重叠则无法耦合形成LPFG。此外，较小的包层直径使包层模式与纤芯模式更容易耦合出周期较小的LPFG，原因是较小的包层直径所需光栅深度和宽度较小，从而减小CO₂激光器的最小制备周期。因此，利用CO₂激光器制备双峰谐振LPFG的关键是选择合适的光栅周期、激光器功率和光纤包层直径。

图 1. CO₂激光器制备的LPFG示意图

Fig. 1. Schematic diagram of LPFG fabricated by CO₂ laser

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3　仿真分析

折射率传感器的设计依赖于LPFG的折射率传感特性，因此折射率灵敏度是关键指标。为了探索CO₂激光器制备双峰谐振LPFG的通用性，在传统SMF（SMF-28，康宁）、弯曲不敏感SMF（BI 15-80-U16，长盈通）、细SMF Ⅰ和细SMF Ⅱ（SMF13-2（21111）-3B-1、SMF13-2（21111）-3B-2，中国电子科技集团公司第四十六研究所）的基础上建立了LPFG仿真模型，其参数如表1所示。弯曲不敏感SMF为双包层结构，表中分别列出两层包层的直径和折射率。此外，CO₂激光器单侧打标使LPFG的耦合模式为非对称模式。利用COMSOL仿真软件分别仿真分析基于4种光纤的LPFG传感特性。

基于传统SMF制备的LPFG相位匹配曲线如图2（a）所示，随着包层模式阶次增加，相位匹配曲线斜率增大。在波长范围1100~1800 nm内，非对称包层模式增加到LP_1，10发生双峰谐振效应，此时光栅周期为205.47 μm。根据CO₂激光器的精度，可以直接制备大于100 μm周期的LPFG。然而，LP_1，10的耦合系数较小，增加了LPFG的制备难度。此外，传统SMF的包层直径较大，只有深的光栅深度才能使纤芯模式与包层模式耦合。对特定的光栅周期而言，较小的包层直径会降低包层模式的阶次，还会增加包层模式的耦合系数。因此，为了制备双峰谐振LPFG，需要减小传统SMF的包层直径。弯曲不敏感SMF的LPFG相位匹配曲线如图2（b）所示，当非对称模式增加到LP_1，10时发生双峰谐振效应，此时光纤周期为80 μm。根据CO₂激光器的制备精度，周期小于100 μm的LPFG需通过减小激光器功率来减小激光光斑，进而减小CO₂激光器的最小制备周期。因此，制备双峰谐振LPFG也需减小弯曲不敏感SMF的包层直径。

图 2. LPFG的相位匹配曲线。（a）传统SMF；（b）弯曲不敏感SMF

Fig. 2. Phase matching curves of LPFG: (a) Conventional SMF; (b) bend insensitive SMF

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基于细SMF Ⅰ和细SMF Ⅱ制备的LPFG相位匹配曲线如图3所示。由图3可知，基于这2种光纤的LPFG在波长范围1100~1800 nm内，非对称包层模式增加到LP_1，8、LP_1，9和LP_1，10，均会发生双峰谐振效应。与传统SMF和弯曲不敏感SMF不同，细SMF Ⅰ和细SMF Ⅱ制备的包层直径较小，而且耦合包层模式LP_1，8和LP_1，9所需光栅周期大于100 μm。因此，在不腐蚀包层直径的情况下，CO₂激光器可以直接在细SMF Ⅰ和细SMF Ⅱ上制备双峰谐振LPFG。然而，根据LPFG耦合系数特性^［22］，包层模式偶阶次的耦合系数小于奇阶次的耦合系数，因此后续研究将基于包层模式LP_1，9制备双峰谐振LPFG。

图 3. LPFG的相位匹配曲线。（a）细SMF Ⅰ；（b）细SMF Ⅱ

Fig. 3. Phase matching curves of LPFG: (a) Thin SMF Ⅰ; (b) thin SMF Ⅱ

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4　实验与结果分析

CO₂激光制备LPFG的原理相对复杂，一般认为主要有残余应力释放、局部刻蚀、熔融变形和密度变化等原因^［23］。CO₂激光器（额定功率为10 W）制备LPFG的实验装置如图4所示，其中超连续谱光源（SC-5）与光谱仪（AQ6370D）通过光纤连接，形成一个完整的回路。光纤夹具和滑轮被放置在光源和光谱仪之间。在滑轮一端的光纤上加装砝码，在提高成栅质量与效率的同时，可以使LPFG在制备过程中始终保持拉直状态，更大程度地释放残余应力。通过计算机控制CO₂激光器，选择合适的激光功率和光栅周期。在制备LPFG的过程中，采用光谱仪实时监测透射光谱的变化。

图 4. CO₂激光器制备LPFG的实验装置

Fig. 4. Experimental device of CO₂ laser fabricating LPFG

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根据技术手册，CO₂激光器的误差约为1 μm，因此打标周期选用1次，以确保光栅的质量。在制备LPFG的过程中，XY振镜及驱动器组成的系统用于激光的高精度扫描和精密定位。此外，为了简化制备过程，将激光器的打标速度、空跳速度、Q频分别设置为30 mm/s、1000 mm/s、20 kHz，并将激光开延时、激光关延时、跳转延时、拐弯延时、层延时分别设置为100、100、300、10、1000 μs。利用软件绘制不同周期的模板，并改变激光器功率精确控制曝光能量的大小，以制备所需的LPFG。

4.1　传统SMF

为了在传统SMF上制备双峰谐振LPFG，需采用氢氟酸腐蚀光纤包层。首先，用质量分数为40%的氢氟酸溶液腐蚀包层25 min。然后，利用计算机控制CO₂激光器，选用16%的激光功率制备光栅周期为196 μm的LPFG。LPFG在电子显微镜下的实物图如图5所示，包层直径从125 μm减小到68.45 μm，对应包层模式从LP_1，10减小到LP_1，6。值得注意的是，当激光功率小于17%时，光纤表面不再出现可视的光栅槽。此时，由于激光的热效应，纤芯和包层的折射率仍可发生变化，从而发生模式耦合。

图 5. 腐蚀后的LPFG电子显微镜图

Fig. 5. Physical diagram of etched LPFG under the electron microscope

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在双峰谐振LPFG的折射率传感特性实验研究中，采用水和甘油混合物作为折射率溶液。当折射率从1.33222增大到1.39018时，基于传统SMF制备的双峰谐振LPFG的透射光谱如图6（a）所示，由于谐振损耗小，所以无法继续靠近色散转折点。建立包层直径为72.4 μm的仿真模型，仿真光栅周期选择196 μm。谐振波长与折射率的关系如图6（b）所示，双峰谐振LPFG的左峰和右峰灵敏度K_E，1、K_E，2分别为－487.676 nm/RIU和870.461 nm/RIU。由图6可知，实验与理论结果的变化趋势基本一致。该结果与文献［19］相似，基于传统SMF制备的双峰谐振LPFG的折射率灵敏度得到提高，但谐振损耗约为1 dB，无法在实际中应用。

图 6. 基于传统SMF的LPFG折射率响应特性。（a）腐蚀后的LPFG透射光谱在不同折射率下的变化；（b）谐振波长与折射率变化之间的关系

Fig. 6. Refractive index response of LPFG based on conventional SMF. (a) Transmission spectra of etched LPFG under different refractive indexes; (b) relationship between resonance wavelength and refractive index variations

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4.2　弯曲不敏感SMF

为了减小CO₂激光器的最小制备周期，需采用氢氟酸腐蚀光纤包层。首先，采用40%的氢氟酸溶液腐蚀光纤包层20 min。然后，用计算机编程控制CO₂激光器的激光功率为总功率的5%，光栅制备周期为73 μm。制备好的LPFG在电子显微镜下的实物图如图7所示，包层直径从80 μm减小到40 μm，对应包层模式从LP_1，10减小到LP_1，5。

图 7. 腐蚀后的LPFG电子显微镜图

Fig. 7. Physical diagram of etched LPFG under the electron microscope

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当折射率从1.33222增大到1.39018时，基于弯曲不敏感SMF制备的双峰谐振LPFG的透射光谱如图8（a）所示。由于LPFG的谐振损耗大，所以更容易通过调控双峰谐振LPFG接近色散转折点来提高折射率灵敏度。建立包层直径为37 μm、包层模式为LP_1，5的仿真模型，仿真光栅周期选择73 μm。谐振波长与折射率的关系如图8（b）所示，双峰谐振LPFG左峰和右峰的灵敏度分别为－1993.298 nm/RIU和3270.027 nm/RIU。

图 8. 基于弯曲不敏感SMF的LPFG折射率响应特性。（a）LPFG透射光谱在不同折射率下的变化；（b）谐振波长与折射率变化的关系

Fig. 8. Refractive index response of LPFG based on bend insensitive SMF. (a) Transmission spectra of LPFG under different refractive indexes; (b) relationship between resonance wavelength and refractive index variations

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由图8可知，实验与理论结果变化趋势一致，且折射率灵敏度大小与理论结果基本相符。所以，基于弯曲不敏感SMF制备的双峰谐振LPFG具有超高的折射率灵敏度，且谐振损耗大于20 dB，但该光纤的包层直径为40 μm，在实际应用过程中容易折断。因此，需要寻求一种不腐蚀包层即可制备出双峰谐振LPFG的光纤。

4.3　细SMF Ⅰ

根据LPFG的耦合系数特性，为了制备更高质量的双峰谐振LPFG，选择LP_1，9作为参与耦合的包层模式。在不腐蚀包层直径的情况下，利用计算机控制CO₂激光器，选用20%的激光功率制备周期为110 μm的双峰谐振LPFG。当折射率变化范围为1.33222~1.39018时，基于细SMF Ⅰ制备的LPFG透射光谱如图9（a）所示，其谐振损耗大于10 dB，且插入损耗小。

图 9. 基于细SMF Ⅰ的LPFG折射率响应特性。（a）LPFG透射光谱在不同折射率下的变化；（b）谐振波长与折射率变化的关系

Fig. 9. Refractive index response of LPFG based on thin SMF Ⅰ. (a) Transmission spectra of LPFG under different refractive indexes; (b) relationship between resonance wavelength and refractive index variations

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为了比较理论与实验结果的差异，建立包层直径为80 μm、包层模式为LP_1，9的仿真模型，仿真光栅周期选择98.25 μm。谐振波长与折射率的关系如图9（b）所示，双峰谐振LPFG左峰和右峰的灵敏度分别为－353.285 nm/RIU和640.336 nm/RIU，该结果略小于理论结果。根据CO₂激光器的技术手册，光栅周期的精度约为1 μm。双峰谐振LPFG的灵敏度对光栅周期的变化更为敏感，当周期变化1 μm时，灵敏度变化较大，使实验结果与理论结果相比偏差较大。与其他制备双峰谐振LPFG的方法相比，采用CO₂激光技术在细SMF Ⅰ上制备的双峰谐振LPFG具有较大的谐振损耗，且具有良好的线性度和折射率传感特性。

4.4　细SMF Ⅱ

为了进一步验证CO₂激光器制备双峰谐振LPFG的通用性，选择与细SMF Ⅰ相似的细SMF Ⅱ，利用计算机控制CO₂激光器，选用相同的制备参数制备周期为115 μm的双峰谐振LPFG，其参与耦合的包层模式为LP_1，9。当折射率范围为1.33222~1.39018时，基于细SMF Ⅱ制备的LPFG透射光谱如图10（a）所示，其谐振损耗大于20 dB，且插入损耗小。

图 10. 基于细SMF Ⅱ的LPFG折射率响应特性。（a）LPFG透射光谱在不同折射率下的变化；（b）谐振波长与折射率变化的关系

Fig. 10. Refractive index response of LPFG thin SMF Ⅱ. (a) Transmission spectra of LPFG under different refractive indexes; (b) relationship between resonance wavelength and refractive index variations

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建立与细SMF Ⅰ相似的仿真模型，仿真光栅周期选择105.5 μm。谐振波长与折射率的关系如图10（b）所示，双峰谐振左峰和右峰的灵敏度分别为－366.339 nm/RIU和485.922 nm/RIU，该结果小于理论结果。相似地，当周期变化为1 μm时，灵敏度变化较大。总体来说，实验结果在误差允许范围内。与基于细SMF Ⅰ制备的双峰谐振LPFG相比，基于细SMF Ⅱ制备的双峰谐振LPFG对折射率具有良好的线性响应度和传感特性，且具有更大的谐振损耗。

综上所述，基于4种SMF制备的双峰谐振LPFG均具有良好的折射率传感特性。其中，传统SMF和弯曲不敏感SMF包层腐蚀后才能制备出双峰谐振LPFG，在实际应用过程中，直径较小的光纤包层容易被折断。相反，2种细SMF无需腐蚀包层即可制备双峰谐振LPFG，故其在实际测量过程中有较稳定的结构。特别地，较大的谐振损耗和较小的插入损耗使其便于后续优化和应用。因此，基于2种细SMF制备的双峰谐振LPFG的折射率传感器具有广阔的应用前景。

4　结论

提出了基于CO₂激光技术制备双峰谐振LPFG的方法，这为取代飞秒激光法和紫外曝光法提供了一种新的、低成本的方式，并打破了CO₂激光器在实践中难以制备短周期LPFG的局限。通过在4种SMF上分别制备双峰谐振LPFG，验证了CO₂激光技术制备双峰谐振LPFG的可行性及通用性。特别地，在2种细SMF上制备出的双峰谐振LPFG具有折射率灵敏度高、插入损耗小、谐振损耗大、结构稳定等优点，其在生物、化学或环境参数检测等重要领域具有较大的应用潜力。