线偏振高斯光束经圆形光阑衍射后,其远场可表示成互相正交的横电(TE)项和横磁(TM)项之和。利用TE项和TM项的远场能流分布，导出了高斯衍射光束的TE项和TM项远场功率的解析表达式，由此可度量TE项和TM项在远场占总功率的比例。基于能流二阶矩的定义，给出了高斯衍射光束、TE项和TM项远场发散角的解析式以及三者远场发散角间的关系通式，重点分析了f参数和截取参数对远场发散角的影响。结果表明:随着f参数的增大，远场发散角先增大后趋向于各自的饱和值。截取参数对远场发散角的影响与f参数相关，当f参数较大时，截取参数对远场发散角的影响不明显；当f参数适中时，随着截取参数的增大，远场发散角先减小后趋向于各自的最小值；但当f参数较小时，高斯衍射光束和TM项二者的远场发散角出现一定的波动性。

根据单色光傍轴度的定义，分别研究了圆形光阑和方形光阑对平面光波傍轴性的影响。推导出平面光波经圆形光阑和方形光阑衍射后其傍轴度的解析表达式。平面光波经圆形光阑或方形光阑衍射后，其傍轴性下降，傍轴度小于1，傍轴度下降量取决于光阑尺寸与入射平面光波波长的比值。数值计算结果表明：随光阑尺寸与入射平面光波波长的比值从零开始增大，平面衍射光波的傍轴度从零开始快速增大而后趋于一饱和值，但光阑的形状不影响平面衍射光波的傍轴性。

半导体激光器远场分布的高斯模型存在着不少缺点。尽管高斯分布适用于描述半导体激光器平行于结方向上的远场分布，但它不适合表征垂直于结方向上的远场分布。在相同空间分布下，洛伦兹-高斯分布的角扩展程度较高斯分布的大。因此，洛伦兹-高斯分布比高斯分布更适合于表征半导体激光器垂直于结方向上的远场分布，但研究表明洛伦兹-高斯光束仅适合于表征基模大角度激光束。而高功率半导体激光器往往也产生高阶模大角度激光束，因此构建了一类高阶洛伦兹-高斯光束的正交完备解，通过分析高阶洛伦兹-高斯光束的传输特性，证实高阶洛伦兹-高斯光束比厄米-高斯光束更适合于表征半导体激光器所产生的远场高阶模大角度激光束。

直接以麦克斯韦方程组的解表征拉盖尔-高斯光束。基于麦克斯韦方程组解的矢量角谱表述和电磁光束的矢量结构理论, 利用一些数学技巧导出了拉盖尔-高斯光束的TE项和TM项在近场的解析表达式。利用所导出的公式, 在近场描绘了拉盖尔-高斯光束的TE项、TM项及整个光束的光强分布。并对角度依赖分别为余弦和正弦关系的拉盖尔-高斯光束的矢量结构进行了比较, 结果显示两者整个光束的光斑完全相似, 唯一的区别是子瓣的空间方位不同且两者的内部矢量结构完全不相同。

洛伦兹-高斯光束是用于描述某些发散程度较大的激光光源而引入的，在源平面上的q参数趋向于无穷的条件下，洛伦兹-高斯光束退化为洛伦兹光束。基于柯林斯积分公式，导出了洛伦兹-高斯光束经傍轴abcd光学系统的解析传输公式，进行了相关的数值计算以揭示其傍轴传输特性。基于矢量瑞利-索末菲衍射积分公式，导出了矢量洛伦兹-高斯光束非傍轴条件下的解析传输公式，进行了相应的数值计算；作为一般公式的特例，给出了相应的远场表达式和傍轴结果。

The description of a plane wave diffracted by a circular aperture is directly started from the Maxwell's equations. Based on the vector angular spectrum representation of Maxwell's equations, the diffracted plane wave is decomposed into the TE and TM terms. The analytical TE and TM terms in the far field are presented by stationary phase. As the TE and TM terms are orthogonal to each other in the far field, their sum constitutes the so-called Airy disc pattern. Therefore, this research reveals the composition of Airy disc, which is beneficial to deepen and enhance the recognition of the classical diffraction problem.

运用光束传输的非傍轴矢量矩理论,对TE矢量高斯光束的传输进行了研究,给出了束腰、横向发散角和光束传输因子的积分表达式。基于能流二阶矩定义的横向光束宽度在传输过程中服从简单的双曲线变化规律。数值计算表明,在高度非傍轴情形下,由于TE偏振导致两个横向存在不同的光束传输特性,且最大的横向发散度超过了非傍轴标量高斯光束的发散度极限63.43°,接近于90°,这与波动光学理论相符合,其中x方向上的发散度略比y方向上的大。而对于傍轴情形,在非傍轴标量高斯光束傍轴化条件下,TE矢量高斯光束的传输可简化为横基模傍轴标量高斯光束,稍有区别的是其光束传输因子始终保持略大于1,且永远不能精确地等于1。

基于横截面上精确表述的光强和精确的衍射场公式,对高斯光束经波长级圆孔衍射的轴上光强特性进行了研究。结果表明,高斯衍射光束的轴上光强特性取决于初始高斯半宽度w0和波长级圆孔的孔径R。对于w0/R≥1的高斯衍射光束,轴上光强存在的极值个数和出现的位置仅由比值m=2R/λ决定,最大的轴上光强均出现在N=R2/(λz)=1的地方;至于轴上光强极值的峰和谷明显与否,取决于w0/R的比值,比值越大,轴上光强极值的峰和谷就越明显。当w0/R的比值足够大时,就趋向于平面波入射时的情形。而对于w0/R<1的这一类高斯衍射光束,轴上光强存在特定的演化规律

基于精确的衍射场公式和横截面上光强的精确表述,分析讨论了单色平面光波经小圆孔衍射后,其衍射光束轴上光强的最大值以及轴上光强极值的数目和小圆孔半径的关系;并且由此考察了一般的菲涅耳数计算公式的使用条件。