在利用表面增强拉曼光谱(SERS)对毛发中痕量物质进行分析时, 该SERS信号中毛发特征峰与增强基底背景峰会相互耦合。 在耦合情况下, 背景峰会被误识别为毛发特征峰, 导致待测物的识别错误, 此外具有高峰强特性的背景峰对毛发中微弱特征峰产生掩盖干扰。 因此, 背景峰的扣除是解决上述问题的重要途径, 但常规的扣峰方法会导致周围邻峰的严重失真。 针对上述问题提出了高斯混合模型, 该模型在表征SERS信号的同时又使得各特征峰相互独立, 在扣峰过程中对周围邻峰不产生干扰, 既实现干扰峰的扣除又保证了邻峰的微失真。 高斯混合模型的核心问题在于模型参数的求解, 文中提出了小波变换与共轭梯度法, 分别解决模型的初始参数问题及最优解问题。 小波变换通过映射放大SERS信号的细节信息, 充分提取该信号的细微特征信息, 将该特征信息作为模型的初始参数。 其中共轭梯度法是迭代优化方法, 将模型参数进行循环迭代优化, 最终收敛结果即为模型参数的最优解。 综上两种方法可准确建立高斯混合模型, 模型中单高斯函数为SERS信号的特征峰, 且两者的峰形保持一致。 在扣除SERS信号的背景峰时应遵循以下过程, 包括有效数据的提取、 模型建立和峰的扣除。 其中有效数据的提取是对空白与滴样的增强基底进行同位置检测, 由此得到一组SERS信号。 模型建立是通过高斯混合模型对滴样SERS信号进行表征, 该信号可由多个高斯函数表现。 最后利用空白增强基底的特征峰对滴样的SERS信号进行指认, 其中峰形相似且峰位相同的特征峰可扣除。 实验结果表明, 方差值比最小时, 高斯混合模型的峰位、 峰宽、 峰强等特征与毛发SERS信号基本相同, 此时高斯混合模型可准确表征毛发SERS信号的特征信息。 在对7组毛发进行扣峰实验时, 毛发SERS信号中背景峰扣除率达到50%～100%, 同时毛发的特征峰也得到有效提取。 在对真实毛发样本进行快速分析时, 该模型识别出了毒品曲马多。

针对大口径**液压伺服系统控制时内部参数的不确定性和时变性问题, 利用模糊控制鲁棒性强和容错能力好的特点, 对传统PID控制进行改造, 同时结合RBF神经网络来解决模糊控制精度差的问题。此外, 利用蚁群聚类对RBF神经网络的初始参数进行初始化, 采用共轭梯度法对神经网络进行优化训练。仿真结果表明, 该控制策略能较好地抑制大口径**系统的时变性与非线性问题, 同时保证了系统的调炮速度和精度。

利用非线性共轭梯度算法设计了无周期光学超晶格结构, 研究了文献[12]提出的误差函数在该结构中的适用性.研究结果表明：误差函数能够很好地适用于无周期光学超晶格结构, 且该结构比文献[12]中所用的非周期光学超晶格更具有一般性; 当u′2(xn)和n保持很好的线性关系时, 无周期光学超晶格结构中计算所得的误差函数曲线与文献[12]中的误差函数曲线几乎是重合的, 说明了在无周期光学超晶格中达到了很好的准相位匹配.通过在样品中引入随机误差进一步研究了相位失配情况下误差函数在无周期光学超晶格结构中的适用性, 结果表明：相位失配时无周期光学超晶格结构中计算所得的误差函数曲线与标准曲线是有偏离的, 且相位失配程度越大, 偏离也越大; 对于一些误差函数曲线与标准曲线偏离不大的情况, 误差函数仍可近似地用来估计无泵浦损耗近似的适用范围.

针对人工编程数值建模进行缺陷识别反问题求解存在编程复杂、分析效率低的局限性, 提出了采用通用有限元数值计算软件Ansys结合共轭梯度算法进行二次开发对复合材料内壁不规则缺陷进行红外诊断定量识别的方法, 并引入了相对敏感系数的概念用于比较评估试件检测状态对缺陷边界形状定量识别的影响。通过相对敏感系数分析发现, 不同检测状态下内壁不规则缺陷的可检测性并不相同, 采用检测面达到最大温差时刻点的瞬态检测比稳态检测更具优越性。数值试验验证了Ansys二次开发红外诊断识别的可行性和相对敏感系数比较评估的有效性。

利用非线性共轭梯度算法(NCG)设计了无周期光学超晶格(NOS)，在该结构中实现了高转换效率的耦合三次谐波(CTHG)。相对于传统的模拟退火算法(SA)所设计的非周期光学超晶格(AOS)，无论单波长还是多波长的CTHG，利用NCG算法所设计的NOS结构可以得到更高的转换效率。这是因为在无周期光学超晶格结构中每层畴的宽度的选取是任意的，通过NCG算法对每层畴宽度进行优化，可以达到更好的准相位匹配(QPM)。计算了转换效率随光波传播距离的变化情况，结果表明转换效率随光波传播距离的增加而增大，这说明每层畴对转换效率的贡献是积极的，所设计的样品达到了准相位匹配。

基于表面测温的缺陷或缺陷边界的定量识别算法是目前红外无损检测从定性向定量发展的关键理论基础。针对目前方法识别不规则缺陷边界精度相对较低的问题，通过关联ANSYS软件和MATLAB软件，利用有限元方法和共轭梯度法对二维管道内壁边界形状的稳态识别进行了研究。针对不同内壁边界形状以及试件形状的识别问题，系统地讨论了边界形状初始假设、检测表面温度测量误差及测温点数目、所识别边界的离散点数目以及试件的导热系数等一系列因素对识别结果的影响。数值实验证明了该方法的有效性及精确性。该方法可以在较短的计算时间内得到非常精确的稳态识别结果，大大提高了管道内壁边界形状识别的效率。

针对基于时间延迟积分(TDI)传感器重叠区图像的像移测量方法的多解性问题，提出了以光滑性评价函数最小值为像移解的多解去除方法。根据像移测量原理，探析了像移测量方法的多解性；新增了光滑性评价函数，评价像移曲线的光滑性；以共轭梯度法求解的光滑性评价函数的最小解为像移解，实现从多个伪解中提取真实解；实验结果表明像移测量结果唯一，且测量误差为0.13 pixel，证明了以光滑性评价函数最小值为像移解的多解去除法的有效性。

热负荷是评估动力系统运行状态的关键参数之一，传统热负荷检测方法存在操作复杂、应用范围窄、准确性低等缺点。对动力系统壁面建立了二维数学物理传热模型，采用数值计算方法求解壁面温度分布，在分析三角型和正弦型两种热负荷分布形式下壁面热特征的基础上，提出了依据红外热像仪监测到的壁面温度信息利用共轭梯度优化算法对动力系统壁面热负荷进行在线监测定量识别的方法。通过数值模拟实验的方法考察了红外热像仪测温误差、壁面热负荷初始假设以及壁面材料对壁面热负荷定量识别结果的影响，验证了该方法的可行性，发现热负荷定量识别的结果主要受到测温误差的影响，并且低导热率材料动力壁面上的正弦型热负荷受红外测温误差的影响较小，在相同壁面材料和测温误差为0.05℃的情况下，基于内壁面温度信息和外壁面温度信息的正弦型热负荷识别相对误差分别为0.56%和1.94%，而三角型热负荷识别相对误差却分别为8.13%和12.65%，但两者都满足一定的工程应用。

从图像降质模型出发，研究运用最大后验概率(MAP)估计法实现图像超分辨率重建。简单介绍了MAP方法的发展现状，并分析了该算法中存在的缺陷，即目标函数的吉布斯(Gibbs)项对于重建图像的噪声抑制力不均衡。针对该缺陷采用原始低分辨率图像插值后图像的梯度场对MAP目标函数的Gibbs项系数进行修正，使该系数对各像素根据相应梯度值自适应的调整，在一定程度上均衡了目标函数对于不同梯度值区域的约束力。采用共轭梯度法对改进前后MAP算法分别求解并进行了仿真。结果显示相比传统MAP算法，改进的MAP算法得到的超分辨率图像,既很好地恢复了细节，又很好地抑制了重建过程中引入的噪声，总体像质有了明显提高，同时在迭代求解过程中也表现出很好的收敛性与稳定性。