给出了两种适用于二维单步交替方向隐式时域有限差分(2-D Leapfrog ADI-FDTD)方法的吸收边界：Mur边界和卷积完全匹配层(CPML)边界。单步交替方向隐式时域有限差分(Leapfrog ADI-FDTD)方法是一种无条件稳定的全隐式差分算法, 由于二维空间Leapfrog ADI-FDTD的迭代同时存在显式和隐式方程, 故而不同电磁分量的边界条件也存在差异。从原理出发, 推导了适用于2-D Leapfrog ADI-FDTD方法的CPML边界条件, 并与一阶Mur边界进行比较, 利用自由空间的反射误差来表征两种边界的吸收性能, 简要总结了两种吸收边界的优缺点。

提出了一种基于共形网格技术的共形单步交替方向隐式时域有限差分(CLeapfrog ADI-FDTD)方法。与常规FDTD方法相比，此方法能够减小由于目标边界不契合网格划分而引入的阶梯近似误差，提高算法计算不规则目标时的精度；同时算法稳定性更强，计算效率更高。由于引入共形技术后显著降低了原差分法的无条件稳定性，本文利用增长矩阵本征值方法理论分析了算法的稳定性，然后采用了一种改进的共形面积计算方法，在此基础上提出了一种稳定性更高的改进的共形单步交替方向隐式时域有限差分(ICLeapfrog ADI-FDTD)方法。数值算例验证了ICLeapfrog ADI-FDTD是一种具有高稳定性和高精度的高效算法。