现实中很多场景都需要精确的颜色表示, 如纺织、 印刷、 艺术品扫描存档、 在线商品展示等。 光谱反射率是决定物体颜色的本质属性, 如果知道了光谱反射率, 就可以重现物体在任何光照和观测条件下的颜色。 采用专业仪器测量光谱反射率有成本高、 分辨率低、 测量时间慢等问题。 随着数码成像设备的普及, 基于相机RGB响应值的光谱反射率重建算法具有重要现实意义。 光谱反射率重建的目的是建立低维RGB响应值到高维光谱反射率向量的映射关系, 回归方法在这一领域已取得广泛应用。 由于光谱反射率向量所处的空间是嵌在高维欧氏空间中的一个低维子流形, 在训练样本有限的条件下, 传统的全局回归方法不能有效地学习该流形结构, 往往导致过拟合, 使得学习出来的模型泛化能力较差。 局部线性回归方法虽然可以改善全局回归过拟合的问题, 但是局部学习方法易受例外点的影响, 导致拟合不足。 针对这一问题, 提出一种基于局部加权线性回归的光谱反射率重建方法, 这种方法在一个k最近邻范围约束内, 给每个局部训练样本赋予不同的权重, 从而有所侧重地利用局部训练样本来估计光谱反射率。 实验结果表明, 基于局部k最近邻加权线性回归的方法能更有效地利用局部信息, 缓解过拟合和拟合不足, 更准确地重建光谱反射率。

紫外分光光度法(UV法)由于较传统化学方法具有效率高操作简便、 无二次污染且可现场原位测试等优点, 近些年来被广泛应用到水质参数的测试中。 硝酸盐氮是工业废水中的主要污染物之一。 基于UV法测量水体中硝酸盐氮浓度的标准方法是分别测量水样在220nm和275nm处的吸光度, 然后用275 nm处的吸光度对220 nm处的吸光度进行校正, 进而绘制出校正后的吸光度与硝酸盐氮浓度的标准曲线。 然而, 当硝酸盐氮浓度升高时, 标准法所采用的朗伯比尔定律的线性关系以及不同物质吸光度叠加的线性不能很好地满足, 在实际的实验测试中也发现, 很难建立硝酸盐氮在220 nm处的吸收模型。 为了克服单波长或双波长方法的缺陷, 将硝酸盐氮吸收峰范围的各个波长的吸光特性引入到模型的建立之中。 同时, 为了降低模型的复杂度, 在建立模型之前先对吸光度数据进行主成分分析, 将输入数据的维度数从107压缩到4, 然后对压缩后的数据使用局部加权线性回归法建模, 该吸收模型对于训练样本和测试样本都有较好的预测结果, 且能够适应高浓度时吸光度与浓度的非线性关系, 测量上限可达几百mg·L-1。 另外, 此方法的原理和流程也适用于其他水质参数吸收模型的建立。