形状传感技术是近年来传感领域备受关注的新研究方向，具有广阔的应用前景。文章提出了一种基于应变模态振型和误差补偿的形状重构方法，通过测量物体部分位置点的应变数据，采用模态理论实现应变-位移转换，进而重构物体形状。以长宽高分别为1 000，1 000和0.5 mm的钛合金板作为研究对象，通过ANSYS workbench18有限元仿真软件获取位移模态振型及应变模态振型，依据有限元仿真中位置点模态的相似性，采用K-means++聚类算法对应变测量点位置进行优化，在合金板上表面施加400 N的力使其产生形变。该算法的形状重构误差小于常规的均匀分布算法。采用径向基函数神经网络对误差和重构位移数据集进行了训练，依据拟合重构误差和重构位移的关系，补偿误差后重构误差不大于3.5%。

利用严格傅里叶模式理论研究了不同基底折射率、入射角度、归一化周期、归一化沟槽深度对正弦型光栅微结构衍射效率的影响, 并分析了该光栅的衍射特性.基于标量衍射理论和等效介质理论, 分别计算了光栅周期远远大于和远远小于入射波长时, 正弦型光栅的衍射效率, 并与傅里叶模式理论的计算结果进行比较, 分析标量衍射理论和等效介质理论的有效性.结果表明：在垂直入射条件下, 当光栅基质材料折射率为1.5时, 标量衍射理论在光栅归一化周期大于5时, 能够准确计算光栅衍射效率, 误差小于3%; 当基底折射率增大到3.42时, 只有在光栅归一化周期大于10时, 标量衍射理论才有效, 误差小于5%; 当正弦型光栅透射光中只有0级衍射光传播时, 等效介质理论能够准确计算其透射率; 随着入射角度的增大, 标量衍射理论和等效介质理论的有效性都不同程度地降低.

入射光在光栅内传输时将激发产生离散模.本文采用模态法调节光栅内离散模的传输特性，使TE和TM偏振光所激发的0、1模为传输模，其余高阶模为消逝模.通过调控0模和1模间的累积相位差，对衍射光进行调控，实现了－1级近100%的高效衍射.采用模态法分三部设计了共振域的矩形全偏振闪耀光栅：1）根据光栅的共振条件给出光栅周期，光栅周期越大槽深越小；2）根据特征模方程计算出光栅占空比；3）根据耦合模条件计算机光栅槽深.实验结果表明，该光栅的TE和TM偏振光同时具备近100%的－1级衍射效率.给出了633 nm波长－1级矩形石英全偏振闪耀光栅的典型设计实例，计算结果表明：所设计的全偏振闪耀光栅对TE和TM偏振入射光的－1级衍射效率分别高达96.7%和98.1%，且具有较宽的入射角及入射波长的变化适应范围，较大的制作容差.

改进了泽尼克模式波前重构数值模拟方法，避免了传统方法中大量的面积分运算，对准直光束瞬态热晕效应模式法自适应光学校正进行了数值模拟研究。数值模拟结果表明，由于模式混淆误差的影响，使泽尼克重构模式阶数的选择受限，即存在一个最大的重构模式阶数，大于该模式阶数会导致校正效果迅速变差，且最大模式阶数的大小与热晕强度无关。对于子孔径分布为8×8的69单元自适应光学系统，最大模式阶数为37阶；同直接斜率法相比，泽尼克模式法可以通过重构模式选择，提高自适应光学系统对热晕校正的稳定性，抑制热晕补偿不稳定性的发生。

基于非共线相位匹配的波面倾斜技术是目前采用飞秒激光产生超快太赫兹波最有效的手段，使用接触式光栅直接产生抽运飞秒脉冲的波面倾斜能够克服成像系统引入的畸变从而进一步提高该技术的效率。提出并利用简化的模态法设计了制备于铌酸锂晶体中用于波面倾斜技术产生高能量太赫兹波的内嵌式接触光栅。将Littrow角入射条件下的光栅衍射理论简化为光栅内双模式的干涉过程，极大地简化了光栅的参数设计。确定了满足波面倾斜条件的光栅常数，系统研究了衍射效率与光栅占空比和刻槽深度的关系，通过内嵌式光栅结构降低反射损耗,理论上能达到90%以上的-1级衍射效率，给出了合适的光栅加工参数。该系统设计方法对基于其他太赫兹波产生晶体的接触光栅设计具有参考意义。

针对条纹投影偏折法中需要多次迭代进行面形恢复，提出一种结合快速傅里叶变换（FFT）算法与泽尼克（Zernike）模式拟合的算法（FFT-泽尼克）。数值仿真结果表明，直接使用泽尼克模式拟合，需要迭代15次，用时1 min以上，而使用FFT-泽尼克算法，迭代5次已收敛到理想精度。在保证计算精度在纳米量级的情况下，计算时间也缩短了近2/3。

采用模态法研究了共振域光栅分束器及闪耀光栅等光学器件的设计原理及逆向设计方法, 给出了-1级非偏振闪耀光栅的典型设计示例。研究表明, 自准直角入射时, 光束在光栅内传输将激发产生离散模, 通过调节离散模透过光栅传输时的累积相位差, 可对衍射光进行调控, 实现偏振(非偏振)分束、偏振(非偏振)闪耀等功能。采用严格耦合波法对基于模态法逆向设计的-1级非偏振石英闪耀光栅的几何参数进行验证, 计算结果显示两者非常吻合, 证明了该方法的正确性。

采用傅里叶模方法, 分析了单点金刚石铣削后KDP晶体表面小尺度波纹的周期和幅值对单层增透膜折射率、厚度以及透射率的影响。研究表明: 膜层最佳折射率在1.22左右, 在此折射率条件下, 保证透射率大于99%的单层增透膜的理想厚度范围应为180~220 nm, 并且折射率和膜厚值的选取基本不受晶体表面小尺度波纹周期和幅值的影响。若只考虑SPDT法加工后KDP晶体表面小尺度波纹周期和幅值的实际范围, 透射率基本不受波纹周期的影响, 但却会随波纹幅值的增大而加速下降。理想镀膜条件下透射率最大值大于99%, 并且通常在99.67%~99.94%之间。

采用模态法分析了矩形亚波长石英闪耀光栅的设计原理，给出了1.06 μm工作波长的矩形亚波长石英闪耀光栅的设计示例。研究表明，要设计性能优良的-1级透射闪耀光栅，应使0/1阶传输模的累积相位差为π的奇数倍。设计的透射闪耀光栅能够使TM偏振光和TE偏振光获得近100%的-1级衍射效率，且具有较大的加工容差，较宽的入射波长和入射角变化适应范围。