倾斜透镜可以将拉盖尔-高斯光束转换为厄米-高斯光束。因此，推导了基于倾斜透镜的拉盖尔-高斯光束阵列与厄米-高斯光束阵列相互转换的位置映射关系。当倾斜透镜绕任意轴旋转一定角度时，两光束阵列的位置将会关于该轴对称。实验中，利用空间光调制器生成了1×1、2×2、3×3、3×1、1×3的拉盖尔-高斯光束阵列，并用倾斜透镜将其转换为厄米-高斯光束阵列，通过对比两光束阵列的光场分布，验证了上述理论分析结果。实验结果与理论分析完全一致。该工作为拉盖尔-高斯光束阵列的轨道角动量测量提供了更明确的理论指导。

拉盖尔-高斯光束由于其特有的涡旋特性使其在大气传输过程中具有更好的稳定性。实际激光输出存在的部分相干性将对光束传输具有明显的影响，在大功率输出模式下，克尔效应的产生也会影响到光束传输的特性。本文从部分相干拉盖尔-高斯光束的交叉谱密度方程出发，推导了克尔效应作用下光束的传输表达式，利用分步傅里叶变换，对高功率部分相干涡旋传输中的克尔效应过程进行了模拟，并对比了不同参数影响下，光束相干性不同时克尔效应的差异。结果表明，克尔效应有助于维持光强的环状结构，提高拓扑荷数能够有效地缓解因相干度降低而造成的涡旋结构衰退的现象。

光场回波散射特性是未来水下激光通信与探测一体化的关键技术之一，而具有螺旋波前结构的涡旋光束［如拉盖尔-高斯（LG）光束］更适合抑制海洋湍流的影响。利用广义Huygens-Fresnel原理，推导出弱海洋湍流中LG光束经高斯分布粗糙表面反射的回波散斑强度的解析表达式；数值分析了光源参数、海洋湍流以及粗糙目标表面参数对回波散斑场复相干度的影响。结果表明，复相干度随着LG光束拓扑荷数、束腰半径、波长的增大而减小，随着海洋湍流强度的增大而降低，随着粗糙面相干长度的增加而增大，并且当粗糙表面的相干长度大于球形波在海洋湍流中传播的相干长度时，复相干度变化不明显，表明此时粗糙表面对复相干度的影响远小于海洋湍流的影响。这一结论为海洋湍流条件下目标探测与识别提供了参考。

近年来，完美涡旋光束被提出并得到了研究。结合完美涡旋光束和偏振奇异以生成完美偏振奇异光场。将2束正交圆偏振的拓扑荷数不同的完美拉盖尔-高斯光束叠加，得到完美偏振奇异光场，实验结果表明：完美偏振奇异光场的半径比传统的偏振奇异光场半径小得多。此外，研究了不同情形的正交圆偏振的完美拉盖尔-高斯光束与传统拉盖尔-高斯光束的叠加，其叠加光场的偏振态表现各异，并且出现了“准高阶偏振奇异”的现象。完美奇异点的模拟生成拓宽了奇异光学的理论研究范畴。

建立了一种新型拉盖尔-高斯幂指数相位涡旋光束(PEPVB)理论模型,并基于广义柯林斯公式建立了拉盖尔-高斯PEPVB在傍轴近似下的传输理论模型。采用MATLAB数值计算软件仿真了拉盖尔-高斯PEPVB的自由空间传输特性和聚焦特性与径向阶数、拓扑荷数、幂指数和传输距离的关系。研究结果表明拉盖尔-高斯PEPVB及其传输特性不仅与幂指数和拓扑荷数有关,还与拉盖尔-高斯多项式的径向阶数有关,且在传输过程中光束能量沿着环形旋转聚集。这为光学操控微粒沿弯曲路径移动并避开障碍物打下了基础,对促进新型光场调控的理论及应用研究具有重要的意义。

拓扑绝缘体（TI）是一种具有特殊能带结构的新型量子物态。它的体内结构像绝缘体一样不导电，而表面像导体一样具有金属性能够导电，能够实现无损耗传播能量和信息，良好的光学透射率。利用平面角谱展开法和传输矩阵理论研究了拉盖尔-高斯（LG）光束入射分层拓扑绝缘体（TI）薄膜的相位分布特征。数值结果表明，反射场和透射场中LG光束的相位结构会随着拓扑磁电极化率（TMEP）的变化而变化，尤其是p波的相位分布中心轴发生左移或者右移的现象。拉盖尔-高斯LG光束入射分层拓扑绝缘体介质薄膜相位分布特征在无线激光通信、光学囚禁、微粒操纵、非线性光学以及信息编码等领域有一定意义。

超冷原子旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中存在诸多具有不同拓扑属性的自旋织构, 可以为凝聚态物理、粒子物理等领域中拓扑结构的研究提供理想的量子模拟平台。拉盖尔-高斯光束具有特定的空间结构且携带确定的轨道角动量, 可用于研究冷原子中的自旋织构。通过数值模拟讨论拉盖尔-高斯光束 驱动 F=1 三能级原子系统的双光子拉曼过程, 在光斑尺寸与原子团大小可比拟的情况下, 分别从初态处于铁磁相和极化相的凝聚体中得到斯格明子结构, 并据此提出一种精确获取光斑尺寸的方法, 用于标定拉曼耦合强度, 为后续实验提供参考。

本文介绍了一种通过控制入射与出射光场的偏振对空间光调制器相位调制特性进行测量的方法。实验上对日本滨松公司生产的X10468-03型液晶空间光调制器的相位调制特性进行了测量,全程只需两分钟即可完成．并对相位调制校正前后光束整形系统产生的拉盖尔高斯LG33模的强度分布进行对比,经相位调制校正后LG33模的纯度提高了15％。