通常反射器照明器件结构对面光源出射光线难以有效控制, 用透镜又存在不可避免的色散问题。采用面光源置于反射器杯口, 出光面背对目标面的结构, 提出一种分点、分区控制光线的自由曲面反射器的设计方法。利用有限元法划分面光源, 将微面光源视为点光源, 根据矩形匀光照明配光条件, 建立面光源与目标面的能量对应关系。根据微分几何理论和Snell定律, 建立反射器的数学模型, 只要给定参数, 无需进行反馈优化, 即可用Matlab软件给出自由曲面反射器的数值解。以台灯照明为例, 用光学设计软件对其性能进行了模拟应用分析, 结果表明, 在有效照明区域内均匀度可达到80%以上, 光能利用率达到90%。

在LED照明应用中为实现矩形均匀照度分布要求，提出了一种基于一阶线性偏微分方程的自由曲面反射器设计方法。基于微分几何理论和折射定律描述了光线与自由曲面的相互作用。根据LED光源特性建立了朗伯光源与矩形被照面之间的能量拓扑关系，推导了自由曲面反射器的一阶线性偏微分方程和边界条件。分别使用Runge-Kutta法和有限差分法对边界条件和偏微分方程进行数值计算，并对计算结果进行光线追迹仿真。仿真结果表明自由曲面反射器光通利用率达到了94%，矩形被照面横向照度均匀度达到了0.9，纵向照度均匀度达到了0.8。程序计算时间少于1 s。

通过单个自由曲面反射器的反射, 令光源发出的能量重新分布, 在特定照明面上实现所需照明, 从而简化了投影设备中的照明系统, 使设备的进一步小型化成为可能。根据给出的光源辐射特性和所需实现的照明面上的能量分布, 可得到一组偏微分方程, 数值差分求解直接得到自由曲面反射器。光源采用发光面积1 mm×1 mm朗伯体发光的LED, 视角为120°, 照明面为4∶3的均匀矩形光斑。设计了两种自由曲面反射器, 并用软件对得到的曲面进行了照明模拟, 模拟得到的照明均匀性接近90％。两种反射器在光轴方向上的投影尺寸均小于25 mm, 垂直光轴方向上投影长度均小于22 mm, 照明系统总长均小于40 mm, 结构紧凑, 适用于小型LED投影设备。

研究了自由曲面反射式照明系统的设计理论和方法.根据反射器的尺寸、位置以及配光要求按点光源设计得到曲面型值点初始坐标后,将双三次B样条曲面引入照明系统的设计,反算出控制顶点.给出了空间任意一条入射光线与反射器区块的交点及其曲面法线向量的求法, 为了提高光路追迹的效率,针对多曲面反射体给出了一种快速判断相交区块的算法.探讨了用阻尼最小二乘法对B样条曲面反射器进行优化设计的方法,通过优化运算修正控制顶点Z轴坐标,使得曲面在使用扩展光源时光形分布尽可能满足设计要求.