1 引言

镍基合金GH3128是一种可以在950 ℃温度下长期工作的固熔强化型镍基高温合金,主要应用于航空发动机燃烧室的火焰筒、动力燃烧室壳体、调节片及其他高温零部件中^[1-3]。镍基合金的激光切割质量预测及寻优研究对航空制造业具有现实意义。

陈宇翔等^[4]采用正交法对镍基合金GH3128进行了工艺参数优化,研究结果对减小挂渣厚度具有指导意义,但未优化切缝宽度。于天驰等^[5]利用交互作用正交表进行实验,准确找出了全面实验中的最优方案。但这些优化方案都局限在固定的因素水平中,故研究者们通过人工神经网络对大范围的因素水平进行优化研究并预测激光切割质量。

赵晋平等^[6]采用神经网络与遗传算法结合的方法,对2Al2铝合金进行了最佳工艺参数预测并验证了其正确性。陈继民等^[7]通过人工神经网络,成功指导了CO₂激光的三维方位切割。郭华锋等^[8]采用反向传播(BP)神经网络,对光纤激光切割切口的粗糙度进行了预测,最大相对误差为2.4%。李建敏等^[9]利用MATLAB软件构建了神经网络,预测了0.9 mm厚的201钢板的光纤激光切割质量,预测误差基本在10%以内。丁华等^[10]通过BP人造神经网络,预测了激光微孔的表面粗糙度,预测误差在6%左右,最大误差不超过8.08%。童桂等^[11]提出了一种BP神经网络的激光切割质量控制模型,验证了通过神经网络建立切割工艺参数与切割粗糙度间的对应关系的可行性。Badkar等^[12]运用响应面法与人工神经网络建立了模型,分析了激光强化纯钛的工艺参数的影响,并预测了其耐热能力与抗拉强度。Chaki等^[13]运用模拟退火法与人工神经网络建立了模型,优化了激光氧气切割低碳钢的工艺参数,最佳模型预测得到热区误差为3.15%,切缝误差为2.81%,表面粗糙度误差为2.27%。

国内外文献表明,使用人工神经网络或将其与其他方法结合均可以成功建立激光切割质量与工艺参数之间的模型,将工艺参数作为输入向量,通过该模型预测切口的表面粗糙度、切缝宽度、热影响区等激光切割质量,一般认为误差低于10%时对实际加工具有指导意义。本文以泵浦灯电流、激光脉宽、切割速度及离焦量作为工艺参数变量,以综合评价分数作为激光切割质量的判断标准,将含大量实验数据的工艺参数作为人工神经网络的输入向量,以切割质量作为输出向量,建立了BP神经网络模型。选择误差最小的隐层节点的BP神经网络作为预测模型,利用遗传算法在工艺参数变量范围内进行选择、交叉及变异操作,多次迭代寻找最优值。

2 实验

2.1 实验设备与材料

实验设备为武汉楚天工业激光设备有限公司生产的型号为JHM-1GY-300B的激光切割机,激光波长为1.06 μm,激光额定平均功率为300 W,激光脉冲频率为1~200 Hz,激光脉冲宽度为0.1~20 ms,聚焦镜焦距为75 mm,光斑直径为0.3~0.6 mm。辅助气体为氧气,实验材料为镍基合金GH3128,规格为100 mm×100 mm×0.8 mm,主要成分见表1。

图 1. 激光切割示意图

Fig. 1. Schematic of laser-cutting process

下载图片 查看所有图片

激光切割原理如图1所示^[14]。激光切割将激光束聚焦成很小的光斑,在光束焦点处获得超过10⁴ W/mm²的功率密度,所产生的能量足以使焦点处材料的热量大大超过被材料反射、传导或扩散而损耗的能量,照射点处材料的温度急剧上升,瞬间达到汽化温度,蒸发而形成孔洞^[14]。激光切割以此作为起点,根据被加工工件的形状要求令激光束与工件按一定运行轨迹进行相对运动,形成切缝。在激光切割过程中,加工系统还应设置辅助气体吹除装置,以便将切缝处产生的熔渣排除^[14]。

2.2 实验数据

根据实践经验^[4-5],选取4个因素5个水平作为神经网络的输入向量,具体因素水平见表2。

实验指标选取综合评价分数S_c,其经验公式为

Sc=(50-S/20)+(60-K/10)×l/L,(1)

式中S为挂渣宽度;K为切缝宽度;l为切开长度;L为样本长度,取15 mm。实验样本的1号和13号未切开,用此数据定量分析挂渣宽度及切缝宽度是不合理的,因此选取综合评价分数为实验指标,即通过神经网络的输出向量对切割质量进行全面分析。由(1)式可知,当挂渣宽度为0 μm,切缝宽度为100 μm,l=L时,综合评分为最高分100分。

图 2. 实验宏观图

Fig. 2. Exp erimental macrograph

下载图片 查看所有图片

图2所示为25条切割样本的拼接图,图片的光照程度不同导致色差,图片比例略有不同,但每个样本的长度均为15 mm。其中1号和13号完全未切开,9号、14号、22号部分切开,17号、18号、19号、20号样本均取样4次。使用金相显微镜观测样本,取切缝最大值与最小值的平均值作为切缝宽度,取切缝两侧挂渣最大与最小宽度值的平均值之和作为挂渣宽度,具体数据标记如图3所示。

将图3中的挂渣宽度S及切缝宽度K与图2所示的切开完整度l/L代入(1)式得出综合评分,见表3。

图 3. 样本金相数据的标记图。(a) 2号;(b) 3号;(c) 4号;(d) 5号;(e) 6号;(f) 7号;(g) 8号;(h) 9号;(i) 10号;(j) 11号;(k) 12号;(l) 14号;(m) 15号;(n) 16号;(o) 17号;(p) 18号;(q) 19号;(r) 20号;(s) 21号;(t) 22号;(u) 23号;(v) 24号;(w) 25号

Fig. 3. Mark graph of metallographic data of samples. (a) No. 2; (b) No. 3; (c) No. 4; (d) No. 5; (e) No. 6; (f) No. 7; (g) No. 8; (h) No. 9; (i) No. 10; (j) No. 11; (k) No. 12; (l) No. 14; (m) No. 15; (n) No. 16; (o) No. 17; (p) No. 18; (q) No. 19; (r) No. 20; (s) No. 21; (t) No. 22; (u) No. 23; (v) No. 24; (w) No. 25

下载图片 查看所有图片

3 模型建立

3.1 神经网络

图 4. 17~20号样本的4次取样图。(a) 17号1次样本;(b) 17号2次样本;(c) 17号3次样本;(d) 17号4次样本;(e) 18号1次样本;(f) 18号2次样本;(g) 18号3次样本;(h) 18号4次样本;(i) 19号1次样本;(j) 19号2次样本;(k) 19号3次样本;(l) 19号4次样本;(m) 20号1次样本;(n) 20号2次样本;(o) 20号3次样本;(p) 20号4次样本

Fig. 4. Four-time sampling figures of samples from No. 17 to No. 20. (a) No. 17, first sampling; (b) No. 17, second sampling; (c) No. 17, third sampling; (d) No. 17, fourth sampling; (e) No. 18, first sampling; (f) No. 18, second sampling; (g) No. 18, third sampling; (h) No. 18, fourth sampling; (i) No. 19, first sampling; (j) No. 19, second c sampling; (k) No. 19, third sampling; (l) No. 19, fourth sampling; (m) No. 20, first sampling; (n) No. 20, second sampling; (o) No. 20, third sampling; (p) No. 20

下载图片 查看所有图片

图 5. 三层BP网络

Fig. 5. Three-layer BP network

下载图片 查看所有图片

由表5中测试样本的误差可知,隐层节点个数为10时误差最小。故选取4个输入向量、10个隐层节点、1个输出向量代入Matlab软件的神经网络工具箱中,使用newff函数创建BP神经网络作为预测模型,该网络的隐含层节点转移函数选用logsig函数,输出层节点转移函数选用purelin函数,权值训练函数选用trainlm函数,该trainlm函数采用Levenberg-Marquardt优化算法。使用该预测模型对表3中前19个样本和第22号样本进行训练函数拟合。当收敛31步时,均方差为8.94×10^-6,小于设定误差(1×10^-5)而停止训练;拟合情况很好,回归系数R=0.99999。将22号样本与前19个样本作为训练样本,将20号、21号、23号、24号及25号样本作为测试样本。22号样本是未完全切开样本,将其作为训练样本可提高函数的拟合精度,减小预测误差。测试样本的预测结果如图6所示。

图 6. BP神经网络的预测结果。(a)预测值与期望值对比;(b)误差;(c)误差百分比

Fig. 6. Resutls predicted by BP neural network. (a) Comparison between predicted value and expected value; (b) error; (c) percentage of error

下载图片 查看所有图片

图6中预测输出为BP神经网络的预测值,期望输出为实际测量值。20号样本的预测误差最大,为6.09,误差百分比为7.66%,小于既定的误差范围(10.95%)。25号样本的预测误差最小,为-0.25,误差百分比为-0.32%。

3.2 遗传算法

遗传算法优化的神经网络模型主要分为神经网络训练拟合和遗传算法极值寻优,算法流程如图7所示^[16-19]。采用创建的BP神经网络预测激光切割的综合评分,以作为遗传算法的适应度值,工艺参数的变量范围为电流200~230 A,脉宽0.8~1.4 ms,切速150~300 mm/min,离焦量-1~1 mm。遗传算法种群为50,即在这些变量范围内随机选取50个作为最初寻优群体,此为遗传算法选择操作。通过概率为0.4的交叉操作和概率为0.2的变异操作寻找种群范围内的最优适应度值及对应的变量值,迭代进化次数为100,如图8所示。

由图8可知,最佳适应度值为98.41,对应变量为[239 1.29 280 -0.83],即最佳工艺参数为电流239 A,脉宽1.29 ms,切速280 mm/min,离焦量-0.83 mm。

图 7. 算法流程

Fig. 7. Flow chart of algorithm

下载图片 查看所有图片

图 8. 适应度曲线

Fig. 8. Fitness value curve

下载图片 查看所有图片

4 验证实验

采用遗传算法优化后的最佳工艺参数进行激光切割,样本宏观图与微观图如图9所示。

图 9. 验证实验图。(a)正面宏观图;(b)背面宏观图;(c)金相微观图

Fig. 9. Experimental diagram for test. (a) Positive macrograph; (b) back macrograph; (c) metallographic micrograph

下载图片 查看所有图片

由图9所示的金相微观图数据,计算得出综合评分为89.53,大于表3中的最大综合评分(86.18);预测误差较大为8.88,误差百分比为9.03%,小于既定误差范围(10.95%),故基于遗传算法优化的BP神经网络对镍基合金的激光切割质量寻优具有指导意义。

5 结论

基于BP神经网络,对激光切割的镍基合金样本进行了训练函数拟合,以综合评分作为遗传算法的适应度值,对样本进行交叉、变异和迭代等操作,得到了最优适应度值及对应的工艺参数,并使用该工艺参数进行了验证实验,具体结论如下。

1) BP人工神经网络预测镍基合金的激光切割综合评分具有指导意义,其最大误差为7.66%,最小误差为-0.32%。

2) 基于遗传算法优化的神经网络对镍基合金的激光切割质量寻优具有指导意义,最优工艺参数为电流239 A,脉宽1.29 ms,切速280 mm/min,离焦量-0.83 mm。在此工艺参数下切割样本的挂渣平均宽度为81.5 μm,切缝平均宽度为164 μm。

3) 基于遗传算法优化的神经网络预测的最优值为98.41,实际值为89.53,误差为8.88,误差百分比为9.03%,误差较大但控制在10%以内,误差可以通过增大样本数进一步减小。