基于光栅干涉条纹的位移测量系统,提出了一种基于灰度插值的条纹图像位移检测算法即灰度极值法。首先,对光学位移测量系统进行了介绍;其次,阐述了灰度极值算法的原理。为了验证算法,对光学系统条纹图像进行了软件仿真,并对其进行了亚像素级定位算法仿真,对比分析了传统图像相关法与光流法,得到了相对误差曲线,所提算法的精度为1.797 pixel。最后,搭建了光栅干涉式位移测量光学系统,采集移动条纹数据并利用灰度极值算法进行了解调,实现了亚像素级位移解调,大量程下实验精度达到1.093 pixel。实验结果表明:灰度极值算法在大量程下的测量精度最高,可对位移量进行亚像素级定位,且算法具有计算时间短、受噪声影响小、鲁棒性强的特点。所提方法也可适用于自相干莫尔条纹系统、光电轴角编码器等其他位移测量系统的图像式位移信号解调。

为了在保证结构简单的前提下, 实现衍射光栅精密测量系统的大量程、高精度、多维度测量, 设计了能够同时测量位移和角度的五维自由度衍射光栅精密测量系统。基于利特罗对称式光路结构, 采用高刻线密度的一维衍射光栅以及外差干涉原理实现了沿光栅矢量方向和光栅法线方向的二维位移测量; 通过引入高精度的位置灵敏探测器, 结合±1级衍射光与光栅之间的角度变化关系实现了对光栅俯仰、偏摆和滚转三个维度的角度误差测量。实验结果表明: 该衍射光栅精密测量系统能够实现分辨力优于4 nm的二维位移测量以及分辨力优于1″的三维角度测量, 其位移测量范围只受限于光栅的尺寸, 量程大大增加。该衍射光栅精密测量系统在精密测量领域有重要意义。

Seya-Namioka光栅制作过程中的曲率半径误差会引起离焦像差，该像差会对光栅单色仪的光谱性能造成极大的影响。本文基于光线追迹理论，模拟分析了曲率半径误差对Seya-Namioka光栅的具体影响。分析结果表明，出入臂长度对曲率半径误差有很好的补偿作用，通过调整出入臂长度曲率半径误差的容许范围可增大到2 mm左右。总调整量不变的情况下，任意改变出入臂的长度，补偿效果相似。随着误差的增加需要调整的出入臂长度值变大，过大的误差使用出入臂长度无法进行补偿; 出入臂夹角仅能对正向曲率半径误差进行补偿，且补偿所需调整角过大，影响单色仪的结构设计，该方法并不实用。结果可为单色仪的设计和使用提供理论参考。

介绍了基于几何莫尔条纹原理和衍射干涉原理的两种光栅精密位移测量系统及各自的特点。综述了国内外对光栅干涉式精密位移测量系统的研究进展，总结了系统存在的关键问题及发展趋势。光栅干涉式精密位移测量系统的优点是对环境要求小，测量分辨率和精度较高，结构紧凑，成本低。该系统需要解决的问题包括提高光栅以及光学元器件制造和安装精度; 寻求一种更高精度的检测手段对光栅位移测量系统进行标定等。光栅干涉式精密位移测量系统的发展方向为更高测量分辨率和精度，大量程、多维度测量以及尺寸小巧。该系统在现代工业加工精密制造领域将具有更广阔的应用前景。

为了提高二维工作台的定位精度, 提出了一种在线检测二维工作台x轴测量镜面形的方法。无需y轴测量镜, 利用三路激光干涉仪检测工作台x轴测量镜的二次微分信息, 对所得数据进行二次积分得到工作台测量镜的精确面形。分析了零点误差对工作台测量镜面形误差检测的影响, 并提出了相应的校正方案。对所提出的方法进行了理论推导和实验验证, 结果表明, 所提方法的检测重复精度优于2.6521 nm, 验证了该方法对工作台测量镜面形误差检测的正确性, 并且可对工作台x轴测量镜的面形误差进行实时补偿。

针对二维工作台测量镜本身的面形误差以及装调等因素引起面形变化对二维工作台定位精度的影响, 提出了一种用于纳米精度二维工作台测量镜面形误差的在线检测方法。利用两路激光干涉仪检测面形微分数据的基本原理, 分析了零点误差和积分累计误差对测量镜面形误差检测的影响并提出了改进方法。利用三路激光干涉仪组成两组不等跨度的检测机构, 得到两组工作台测量镜面形的原始数据, 通过这两组数据之间的关系修正跨度间的面形细节误差, 得到了精确的测量镜面形误差量。对此方法进行了理论推导、仿真计算和实验验证, 并将结果与Zygo干涉仪测量得到的离线检测结果进行了对比, 结果显示其差异在±10 nm之间, 且趋势有较好的一致性。 得到的结果验证了提出的方法可正确测量和真实地还原测量镜的面形误差。