基于Landau-de Gennes理论, 探究了具有垂面边界锚定情况下亚微米级球形向列相液滴中分裂核结构的稳定性。结果表明: 在边界条件为强锚定且单一弹性常数近似下, 球形液滴内会同时存在径向结构和环结构。根据半径的不同, 两种结构会分别成为稳态, 即半径较大时环结构为稳态, 反之径向结构为稳态。当考虑弹性各向异性时, 会出现稳态的环结构和亚稳态的分裂核结构。进一步研究表明: 若考虑k24弹性项对液滴内部结构的影响, 当边界锚定条件由强锚定变为弱锚定(以锚定强度w=10-4J/m2为例), 在单一弹性常数近似情况下, 会出现径向、环和均匀3种结构, 其中径向结构为稳态, 且结构之间的稳定性不受k24作用的影响; 在弹性各向异性情况下, 径向结构会转变为分裂核结构。另外, 若不考虑k24作用时, 分裂核结构仍为亚稳态; 若考虑k24作用, 当尺寸和弹性各向异性在一定范围内时, 分裂核结构可以成为稳态。在我们的模拟计算中首次发现k24作用可以使分裂核结构成为稳态。

基于Landau-de Gennes理论, 研究了向列相同轴结构球形液滴的尺寸效应以及电场下的动力学过程。结果表明: 同轴结构在半径r≥6.5 μm的范围内稳定存在。当r≤5.1 μm时只存在双极结构, 5.2 μm≤r<6.5 μm时为双极结构与同轴结构均存在的双稳态。外电场存在时, 当0≤E/E0≤0.002 4(使用E0 对电场进行约化, E0=33.7 V/μm)时, 液晶分子逐渐沿电场方向排列; 当0.002 7≤E/E0≤0.003时, 弹性能、表面能和电场能相互竞争诱导出第一次结构转变, 使液滴内出现类双极结构; 当0.003 3≤E/E0 <0.013 4时, 赤道面内及附近指向矢垂直电场方向排列, 其余部分上下对称且沿电场方向排列; 当电场强度达到阈值Ec/E0 =0.013 4时, 发现第二次结构转变, 液滴内大部分液晶分子通过动力学过程实现了从中心轴到边界逐点沿电场方向的转动, 该现象首次在同轴结构液滴中出现。

基于Pramoda Kumar等人文章中关于向列相液晶反转壁中+1缺陷处挠曲电效应的实验现象, 我们利用Landau-de Gennes理论给出相应的理论分析。当对弱锚定的平行排列向列相液晶盒施加垂直基板的直流电压, 在反转壁中的±1缺陷会发生旋转。对于其中的+1缺陷, 我们给出了外加电场作用下液晶分子的自由能表达式并通过模拟描述指向矢的方位角和极角的变化情况给出相应的缺陷处电场驱动的结构变化。模拟结果给出的挠曲电效应引起的方位角的变化角度与Pramoda Kumar等人的实验得到的在+1缺陷处消光刷的变化情况是一致的。

基于Landau-de Gennes理论, 利用松弛迭代的方法, 研究了包含-1/2向错线的混合排列（HAN）液晶盒中, 平行于向错线的电场所诱导的结构转变。结果表明, 盒厚固定时, 电场诱导五种结构转变过程; 电场固定时, 盒厚变化产生三类结构转变方式。力曲线上的极小值确定了液晶系统发生结构转变的临界盒厚。

为了阐述具有体缺陷结构的向列相液晶盒在暗态出现漏光的原因，以及边界锚定条件对漏光的影响，首先，建立了3个向列相液晶盒模型，它们具有不同的初始指向矢排布。接着，基于Landau-de Gennes理论，通过对指向矢场的缺陷动力学计算，得到液晶盒截面内平衡态的指向矢分布。最后，使用琼斯矩阵法将该截面内的指向矢分布以透过率的形式表示出来。模拟结果显示，在无外场条件下，当向列相液晶的弹性常数满足L2/L1≥ 1 (K22/K11≤ 2/3)时，具有体缺陷结构的液晶盒展现出了自发的扭曲结构，导致了漏光的出现。且漏光强度随着缺陷结构和边界条件的不同而不同。本文模型很好地解释了体缺陷造成液晶盒在暗态出现漏光的原因，且模拟结果与工业生产过程中观察到的现象是一致的。

在扭曲向列相中,基于Landau-de Gennes理论,利用二维松弛迭代方法,研究了s =±1/2扭曲向错的有序重构,给出了随着盒厚减小缺陷核的双轴结构.在临界值dc* ≈ 9ξ(ξ是序参数变化的相干长度),有序重构结构是稳定态,而带缺陷结构是亚稳态,此时系统缺陷结构和双轴性开始沿基板方向扩散.相对于没有初始向错的情况,本征值交换为稳定解对应的盒厚较大.在临界盒厚dc ≈ 7ξ,系统发生双轴性转变,双轴性结构扩散到整个液晶盒,形成双轴壁.在盒厚d≈ 9ξ时力达到极大值,而d≈ 7ξ时力达到极小值.对于非对称弱锚泊边界条件,随着锚泊强度的降低,弱锚泊边界将向错逐渐驱出边界.