传统波前复原方法利用获取的光强信息计算波前斜率或曲率，从而进行波前重构。基于微透镜阵列结构得到的光强信息包含更多的光场信息。基于微透镜阵列结构，分析了光场的四维参数化表征以及光场中空间-空间频率信息的获取与重构。建立了光场的空间-空间频率联合分布与Wigner分布函数的对应关系。提出了基于光场信息的哈特曼相位复原方法，建立了数值计算模型，并进行了仿真。仿真结果表明，基于光强信息的光场空间-空间频率联合分布相位复原方法可有效、快速地对低阶像差进行相位复原，误差较小。该方法在光学成像系统的像差探测补偿中具有广阔的应用前景。

为了研究部分相干平顶光束阵列在海洋湍流中的传输特性, 基于拓展惠更斯-菲涅耳原理和魏格纳分布函数, 结合海洋湍流的空间功率谱函数, 理论推导了部分相干平顶光束阵列在海洋湍流中的传输因子、有效曲率半径、瑞利尺寸的解析表达式, 数值计算并讨论了它们与光束的相干长度、海水温度与盐度变化、动能耗散率、温度方差耗散率等参量的关系。结果表明,在相同条件下, 当传输距离超过400m时, 相对于部分相干高斯光束、部分相干平顶光束和部分相干高斯光束阵列, 部分相干平顶光束阵列受海洋湍流的影响更小, 传输特性更为稳定。此结果对选择合适的光束在海洋湍流传输方面具有一定的参考价值。

在激光靶耦合流体模拟程序中, 相对于传统几何光路追踪方法, Wigner分布函数光路追踪方法可以描述激光衍射效应; 但Wigner分布函数方法需要大量的激光光线来刻画激光能量在相空间的分布, 降低了流体计算效率。基于Wigner分布函数方法提出了一个唯象模型, 可以用较少的光线刻画宏观特征。该模型将Wigner分布函数分解成坐标空间与相空间两部分函数的乘积, 并假定相空间分布函数具有特定的形式。该模型适用于空间相干度较低的实际光束, 成功描述了OMEGA激光器光束, 并且可以描述经过连续相位板匀滑后的实际光束。

给出了用维格纳分布函数(WDF)定义的光束高阶矩传输特性的矩阵表达式，其中考虑了大气湍流和光学系统对光束高阶矩传输特性的影响。研究结果表明：光束的四阶矩阵与两个湍流参数Tμν和μν有关，光束的三阶矩阵和二阶矩阵只与一个湍流参数Tμν有关，而光束的一阶矩阵与湍流无关。该光束高阶矩传输特性的矩阵表达式具有一般性，即光束通过Kolmogorov 湍流、非Kolmogorov湍流、光学系统以及自由空间中传输的光束高阶矩传输特性的矩阵表达式均可作为特例得到。这种光束高阶矩传输特性的矩阵表达式形式简洁、物理含义明确，具有重要的理论和实际应用意义。

为了研究非傍轴部分相干厄米-余弦-高斯光束传输特性，运用Wigner分布函数法，从空间域和频率域对非傍轴部分相干厄米-余弦-高斯光束传输特性进行了理论分析，得出了该光束1阶情况下在空间、频率域系统的解析传输公式及光强分布表达式，分析了这些表达式中3个主要参量f，fσ和g对厄米-余弦-高斯光束在自由空间传输的影响。结果表明，在调制参量g不变时，束腰参量f和相干参量fσ对非傍轴部分相干厄米-余弦-高斯光束的非傍轴性起了至关重要的作用; 非傍轴部分相干厄米-余弦-高斯光束在传输过程中随着g的改变，不能保持其光强分布形状，有前移趋势。

提出了一种考虑衍射效应的激光几何光路追踪方法。引入由激光标量场定义的Wigner激光能量相空间分布函数，并给出该函数满足的刘维尔运动方程。Wigner分布函数用来描述经过空间任一点沿任一方向传输的激光光线上的能量分配。激光能量沿由波包色散关系定义的光线轨迹保持不变(真空中)或者衰减(等离子体中)。与传统几何光路追踪方法相比，该方法从理论上给出了激光光线初始携带能量份额的计算方法，并且将激光标量场的相位信息自然地包含在Wigner分布函数的定义里。算例表明，该方法与解析模型及广泛使用的菲涅耳衍射积分方法结果一致。

运用维格纳分布函数与广义惠更斯菲涅耳原理，推导出部分相干光束在任意折射率起伏功率谱模型的大气湍流中斜程传输时，其束宽传输的一般解析表达式。在此基础上，以部分相干平顶(PCFT)光束为例，给出了PCFT光束在大气湍流中斜程传输的束宽扩展解析表达式。在合肥地区大气折射率结构常数高度分布模式下开展了数值计算和分析，并与水平传输时的结果进行了比较。研究结果表明，光束在斜程传输时的束宽不仅与光束阶数、空间相干度、束腰半径、湍流的强弱和传输距离有关，还与天顶角密切相关。光束的阶数越高，空间相干性越差，天顶角越小，则其束宽扩展受湍流的影响就越小。当天顶角小于60°时，大气湍流对斜程传输光束束宽的影响明显小于水平传输的情况。

采用复高斯展开法和维格纳分布函数(WDF)，推导出了截断光束的二阶矩矩阵通过大气湍流的传输公式。研究表明，将硬边光阑的复高斯展开函数引入z=0平面处的WDF中，能够避免截断光束二阶矩的积分发散问题，得到z=0平面处二阶矩的解析结果，并且保证了精度，从而方便地得到截断光束在大气湍流中传输的二阶矩矩阵。实验所得到的结果具有一般性，即无截断光束的二阶矩矩阵通过大气湍流传输和截断光束的二阶矩矩阵在自由空间的传输都可以分别作为特例给出。

采用部分偏振高斯谢尔模型（PGSM）描述随机电磁光束，运用维格纳分布函数（WDF）研究了随机电磁光束阵列的光束偏振特性与传输变换特性。推导出了阵列光束通过傍轴光学系统ABCD的传输方程和重要的光束特征参数，如光束偏振度（P）、光束传输因子（M2）、峭度（K）以及光强分布的解析表达式。研究表明，阵列光束的P、M2、K、光强分布和束宽依赖于总的空间相干度α、间距xd、束腰宽度w0和PGSM子光束数目N。阵列光束偏振度P随传输距离而变化，并且变得不均匀；P也随归一化间距x′d变化。