针对单次傅里叶变换算法(S-FFT算法)受到采样定理的约束，衍射面画幅尺寸和有效内容像素数无法灵活控制，很容易出现衍射面画幅尺寸大小与衍射距离不匹配的情况，本文提出了一种分段衍射算法。首先，在采样数、光的波长、初始衍射面大小确定的情况下，利用拆分的衍射距离比控制最终衍射面画幅尺寸。然后，对单次衍射计算结果与分段衍射计算结果进行了图像相似度对比。实验表明，分段衍射算法可在画面强度分布不变的情况下，提高有效像素数目，数据量增加了2~3个数量级。此外，文章分析了造成误差的一个主要原因来自有效数据分辨率提高后，细节分布与低分辨率像素值之间的差别。在图像细节较丰富时，其差别较大。因此这种差别应视为优于直接计算的一种结果。本算法能够获得更加清晰的图像细节，灵活调整衍射面画幅尺寸，使得S-FFT算法在大衍射距离问题计算中能发挥其算法优势。

利用螺旋相位板-轴棱锥系统可以产生高阶贝塞尔光束。基于基尔霍夫衍射积分理论,推导了涡旋光斜入射轴棱锥后的衍射光场表达式。分析了光束斜入射引起的像散对轴棱锥聚焦涡旋光产生高阶贝塞尔光束的影响,提出了一种用于检测拓扑电荷数的简单可行的方案。结果表明当轴棱锥出现较小角度的偏转时,所产生的高阶贝塞尔光束出现中心亮环椭圆化;随着偏转角的增加,中心亮环椭圆率增大,并伴有暗核分裂的现象;继续增大偏转角,将发生由内至外的亮环破裂现象,最终形成具有点阵列结构的焦散光束。设计实验对上述结论进行验证,理论分析、数值模拟与实验结果基本吻合。

基于广义惠更斯-菲涅耳衍射积分公式, 以LohmannⅠ型光学系统为例, 推导出Bessel光束通过含光阑的球差分数傅里叶变换系统后的场分布表达式, 通过数值模拟计算了Bessel光束在理想分数傅里叶变换系统中的传输特性以及光阑和球差对光束传输的影响规律。研究表明: Bessel光束通过分数傅里叶变换系统后不再保持其传输不变性; 系统只含光阑时, 可在常规傅里叶变换面上获得空心光束; 系统同时存在光阑和球差时, 正球差下输出面可获得聚焦性更好、中心光强更强的光束; 光阑较小时, 轴上光强分布主要受光阑影响, 光阑达到一定数值后, 轴上光强分布主要受球差影响。

Aiming at morphology of laser induced damage mitigation pit on the rear surface of 3ω silica optical component, the mitigated area and its downstream intensity distributions with different morphologies are simulated by finite-difference time-domain method (FDTD) and Rayleigh-Sommerfeld (R-S) diffraction integral method, respectively. The results show that when the angle between the tangent line of endpoints on the section contour of the pit and incident light is over 70°, the maximum intensity inside the mitigated optics is less than 1.66, and mitigation effect is better than that of other angles. The maximum downstream intensities of a pit in shape of parabolic surface, cone and truncated cone are all less than 1.46 with an angle of 70° and a width of 200 μm. But when the width of pit increases to 1 mm, for instance, the maximum downstream intensity is as high as 9.31 and area with high intensity covers a long range. Thus, taking the difficulty of laser machining technology into account, a conical pit with an angle larger than 70° is the first choice for the damage mitigation on the rear surface of silica optical component.

理论推导了轴棱锥顶点离轴加工误差的透射率函数。在惠更斯-菲涅耳衍射积分理论和稳相近似法的基础上，推导出顶点离轴轴棱锥后的衍射光场表达式，分析了顶点离轴加工误差对贝塞尔光束的影响。对顶点离轴轴棱锥后衍射光场进行数值模拟，结果表明，当为理想加工轴棱锥时，轴棱锥后的光场分布为近似理想贝塞尔光束；当存在加工误差时，衍射光斑对半分离。相同距离处，分离程度随顶点离轴误差的增加而增加；相同的顶点离轴误差下，分离程度随传输距离的增加而增加。同时，还研究了这种元件的加工厚度对光斑分离程度的影响，结果表明，随着加工厚度的增加，光斑分离程度也会逐步增大。研究结果对轴棱锥加工、贝塞尔光束应用等具有一定的指导意义。

针对三倍频光学元件后表面的损伤修复形貌，分别采用时域有限差分法（FDTD）和瑞利索末菲（R-S）衍射积分法，来模拟不同形貌下元件修复区域内以及其后续的光场分布。结果表明，当修复坑截面轮廓线端点切线与光束传播方向夹角大于70°时，元件内部光强极大值小于1.66，修复效果优于其他角度。夹角为70°、宽200 μm的抛物面型、圆锥型和圆台型凹坑的后续光强极大值小于1.46。但是当修复坑宽度较大如达到1 mm时，圆台型凹坑的后续光强极大值高达9.31，且作用区间长。因此，考虑实际激光修复工艺的难度，夹角大于70°的圆锥型凹坑是石英元件后表面损伤修复的首选形貌。

A new photon sieve with Fibonacci sequence is proposed and a focusing and imaging model of the Fibonacci photon sieve (FiPS) is presented based on the Huygens-Fresnel principle.The results show that the FiPS presents two longitudinal foci with the ratio of golden mean.When the diameters of pinholes are equal to 1.165 times the width of corresponding orbits,the intensity of the two foci is almost the same.Compared with the resolution of Fibonacci zone plate (FiZP),FiPS has higher transverse resolution.Finally,higher transverse resolution on the two focal planes is improved by applying Gaussian apodized technology to the numbers of pinholes of FiPS.In consequence of smaller size,lighter weight,more flexible design and bifocal property,the FiPS can be applied to optical switches,nanometer lithography,bionic eyes,multi-focus imaging and ranging,even some new applications such as ranging from X-ray microscopy and THz imaging.

为了研究入射角对猫眼光电系统回波光强分布的影响,从广义衍射积分公式出发, 建立了倾斜高斯光束通过猫眼光电系统的光强分布模型, 推导出其传输解析表达式, 数值模拟了两种探测距离下光强分布随入射角度的变化规律。结果表明, 在猫眼光电系统的半视场角范围内, 入射光束为高斯光束时, 探测距离、入射角的共同增大使得回波光束的能量逐渐减小, 且分布模式越来越接近高斯模式; 相比近距离探测, 远距离探测时回波光强分布达到高斯模式对入射条件的要求更为严格。该研究为实际侦察提供了理论依据, 尤其对入射角的选取具有指导意义。

为了研究双曲余弦高斯光束在左手平板材料中的传输特性, 运用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分公式, 推导出双曲余弦高斯光束在左手平板材料中的一般传输解析表达式。利用此表达式数字模拟了左手平板材料工作频率的变化对光束传输特性的影响。结果表明: 双曲余弦高斯光束的中心光强、横向光强和光斑尺寸都可以用左手平板材料的工作频率来调控。随传输距离的增加, 中心光强逐渐加强; 在同一传输面上工作频率越大, 中心光强越强。横向光强随工作频率的增大而增加, 并且出现空心分布, 光斑尺寸在加速扩展。