基于扁椭球面坐标系下非傍轴高斯光束的电场分布表达式, 给出非傍轴LG10模高斯光束的远场电场振幅分布表达式; 分析了非傍轴LG00模和LG10模高斯光束的远场电场振幅分布特性; 计算了非傍轴与傍轴高斯光束远场电场振幅分布的匹配效率和二阶矩参量的相对计算误差。分析表明, 当扁椭球坐标系的半焦距远大于波长时, 非傍轴LG00模和LG10模高斯光束的远场电场振幅分布趋近于傍轴LG00模和LG10模高斯光束的远场电场振幅分布。

理论上详细推导了非线性亥姆霍兹方程的三个守恒量，其分别与傍轴近似下非线性薛定谔方程的三个守恒量(功率，哈密顿量，动量)对应。形式上，当忽略非线性亥姆霍兹方程中的非傍轴项时，其守恒量可自洽的简化到傍轴模型下的守恒量。另外，通过研究这些守恒量随着空间光孤子参数改变而变化特性，详细阐述了非傍轴非线性亥姆霍兹模型与傍轴非线性薛定谔模型的差异。特别发现非傍轴模型的引入可以有效地抑制傍轴模型下空间光孤子的哈密顿量与动量随着横向速度增大而发散的结果。

为了研究电场一定时, 光束在非近轴条件下铌酸锂晶体的电光效应, 采用折射率椭球张量的循环坐标变换方法, 理论上推导了光轴正交截面上折射率分布的解析式, 讨论了折射率、相位延迟以及透射率与光束入射方向之间的关系, 并且进行了实验验证, 取得了透过率随光束与光轴夹角α的实验数据。结果表明, y方向加电场时, 入射光小角度偏转将引起x方向感应折射率以及光束透射率的明显变化, 而y方向的感应折射率不变; 光束与光轴的夹角α对铌酸锂晶体电光性能的影响远远大于光矢在x-y平面与x轴正半轴的夹角β对其的影响; x方向加电场时感应折射率同y方向加电场时类似,但此时相位延迟更小, 在0°~0.4399°夹角范围内, 前者的透过率变化较后者慢, 并且在0.45°之后呈现出交替变化的规律, 当夹角为0.5°,0.680°等位置时,它们具有相同的透过率。这一结果对利用角度调节以改善铌酸锂晶体的电光性能具有一定的指导意义。

为了研究非傍轴部分相干厄米-余弦-高斯光束传输特性，运用Wigner分布函数法，从空间域和频率域对非傍轴部分相干厄米-余弦-高斯光束传输特性进行了理论分析，得出了该光束1阶情况下在空间、频率域系统的解析传输公式及光强分布表达式，分析了这些表达式中3个主要参量f，fσ和g对厄米-余弦-高斯光束在自由空间传输的影响。结果表明，在调制参量g不变时，束腰参量f和相干参量fσ对非傍轴部分相干厄米-余弦-高斯光束的非傍轴性起了至关重要的作用; 非傍轴部分相干厄米-余弦-高斯光束在传输过程中随着g的改变，不能保持其光强分布形状，有前移趋势。

由于菲涅耳基尔霍夫衍射公式、瑞利索末菲衍射公式1和2共存于标量衍射积分公式体系，3个衍射积分公式的优劣难以断定。为了比较3个衍射积分公式，基于小衍射源和衍射远场的特点简化3个衍射积分公式，给出计算衍射远场平面上的标量光场总功率和衍射远场半球面上的矢量光场总功率的函数表达式，并以被积函数的收敛性判断3个衍射积分公式的适用范围，以衍射源总功率为标准，判断3个衍射积分公式的计算精度。分析表明，3个衍射积分公式均适用于计算傍轴标量衍射场，而只有瑞利索末菲衍射公式1才适用于计算非傍轴标量衍射场；3个衍射积分公式均适用于计算傍轴和非傍轴矢量衍射场。其中，对于垂直入射至小圆孔的平面波受限非傍轴衍射，基于瑞利索末菲衍射公式2计算的衍射远场观察半球面上总功率的相对计算误差的绝对值最小。

基于小衍射源和衍射远场的特点，简化了瑞利索末菲标量衍射积分公式，并应用于分析非傍轴衍射光束的衍射远场总功率和光束传输因子特性。由于物理概念上的空间频谱的定义域局限在一定范围，基于此计算的非傍轴衍射光束的衍射远场总功率不满足能量守恒定律，基于此计算的非傍轴衍射光束的光束传输因子也与常识不符。当采用数学概念上的空间频谱分析上述特性时，两个符合常识的规律被重提，并以非傍轴基模高斯光束衍射远场总功率和光束传输因子的相对计算误差说明上述结论。

基于光强二阶矩理论, 推导出非傍轴洛伦兹光束的远场发散角、近场发散角、束腰宽度以及光束传输因子的解析表达式, 并通过数值模拟, 得到它们与对应束腰宽度以及波长的关系。结果表明: 与非傍轴高斯光束相比, 在满足二极管激光器物理机制的条件下, 非傍轴洛伦兹光束更符合二极管激光束的实际情况, 因此, 非傍轴洛伦兹光束更适用于描述二极管激光器等光源尺寸小且发散程度较大的激光光源。

为了研究厄米-正弦-高斯(HSiG)光束在非傍轴情形下受参量影响的特性,基于光强二阶矩理论,经过一系列复杂的数学计算,得出了非傍轴厄米-正弦-高斯光束的远场发散角、束腰宽度以及光束传输因子的解析式,并通过数值模拟,得到了它们与离心参量的关系。结果表明,在束腰宽度与波长比取值逐渐减小时,随着离心参量趋于0,当阶数为奇数和偶数时,发散角分别趋于63.435°和73.898°。束腰宽度和光束传输因子随参量的增加呈现较大的起伏,非傍轴情形下的光束传输因子取值与傍轴情况有很大的不同,其受参量影响不仅可以小于1,甚至趋于0。

当光束具有较大的发散角或光束束腰可与波长相比拟时，傍轴近似不再成立。用微扰级数法处理非傍轴光束的传播问题，数值计算发现，对受硬边光阑限制的光束，由于高频分量的贡献，当传输距离较大时，高阶级数解的修正效果不好，甚至失效，级数解的有效范围将受到很大限制。在标量衍射理论角谱表示的基础上，以平面波圆孔衍射为例，给出了衍射场的非傍轴修正解，得到的非傍轴修正解避免了级数解本身在数学上的发散性问题，并在一定条件下，可过渡到级数解，并且指出在近场或非傍轴区对傍轴解进行高阶修正的必要性和有效性。

当光束束腰(或衍射孔孔径)可与波长相比拟或光束具有较大的发散角时，傍轴近似不再成立．在标量瑞利－索末菲衍射积分的基础上，进一步研究了衍射场的非傍轴近似解，并详细分析了解的有效性．以平面波圆孔衍射为例，对衍射场的精确解、非傍轴近似解以及菲涅耳近似解进行了详细的数值计算和比较研究．结果表明，非傍轴近似对微小孔衍射非常精确、有效．