对比研究缺光子孔径斜率置零复原法和缺光子孔径去除复原法的波前复原误差。首先研究了单子孔径缺光的情况,分析表明:缺光子孔径斜率置零法的波前复原误差呈现随子孔径中心相对全口径中心的半径的增大而增大的规律,即孔径中心部分的缺光子孔径的复原误差小,孔径边沿缺光子孔径的复原误差大;而缺光子孔径去除法的波前复原误差在孔径上分布比较均匀并且较小。缺光的子孔径数目增加后,波前复原误差也随之增加。对比研究了多子孔径缺光的情况,结果表明缺光子孔径去除复原法虽然计算量大,但波前复原误差要小得多。

鉴于传统高光谱影像分类大都采用监督学习方法, 且仅利用了光谱信息, 未考虑影像空间特征和流形结构。提出一种基于空-谱协同流形重构误差的高光谱影像分类方法, 该算法基于高光谱影像中地物分布的空间一致性, 利用少量标记的样本和大量的无标记空间近邻样本来进行半监督学习, 并利用测试样本在每一子流形上的重构误差来表征相似性, 实现鉴别分类。在Indian Pines和University of Pavia数据集上的实验结果表明, 本文方法的分类精度在各种条件下要优于其他分类算法, 其最高总体精度分别达到了95.67%和91.92%。该算法将高光谱遥感影像中的空间-光谱信息融入不同地物的子流形结构表征, 在训练样本数量较少时仍能得到好的分类效果, 有效提升了分类性能。

针对光纤布拉格光栅(FBG)传感系统中数据量庞大、不利于数据传输及存储的问题，提出了一种分段自适应采样压缩感知与改进的正交匹配追踪（SASCS-IOMP）算法。利用设计特定参数的Gabor滤波器提取FBG光谱信号上边带斜率最大的频率点，根据Hilbert变换粗定位FBG中心波长位置，并对FBG光谱进行自适应分割。在不同分割区域设置不同的信噪比阈值，以降低光谱信号的总压缩比。在自适应采样过程中，为缩短算法的运行时间，引入比例-积分-微分控制算法，设计一种自适应步长增长机制，最后利用IOMP算法重构光谱。仿真结果表明，在单峰和多峰情况下，SASCS-IOMP算法都能降低总观测值的数目，且FBG光谱3 dB带宽内的重构误差均在0.7%以内。

针对荧光微球图像分割存在粘连及有限标记样本分类困难等问题，提出了一种基于改进分水岭及半监督最小误差重构分类器(SSMREC)的荧光微球图像分割及分类方法。采用改进分水岭方法对荧光微球图像进行分割，有效分离粘连，得到独立的荧光微球对象；对微球对象的色调(H)、饱和度(S)、明度(V)即HSV颜色空间进行非均匀量化，去除冗余信息，提取鉴别特征；采用半监督误差重构分类器实现荧光微球分类。将本文方法与线性鉴别分析分类器(LDA)、随机森林分类(RFC)、稀疏表示分类器(SRC)、K近邻分类器(KNN)、支持向量机(SVM)分类方法进行比较。实验结果显示，针对每类样本随机选取2，4，6，8个有类别标记的样本时，本文方法的总体分类精度比其他算法高3.5%～14.3%，该算法在类别标记样本量较少的情况下，能够有效提高分类精度。

传统的高光谱遥感影像分类算法侧重于光谱信息的应用。 随着高光谱遥感影像的空间分辨率的增加, 高光谱影像中相同类别的地物在空间分布上呈现聚类特性, 将空间特性有效地应用于高光谱遥感影像分类算法对分类精度的提升非常关键。 但是, 高光谱影像的高分辨率提供空间聚类特性的同时, 在不同地物边缘处表现出的差异性更加明显, 若不对空间邻域像素进行甄选, 直接将邻域光谱信息引入, 设计空谱联合稀疏表示进行图像分割, 则分类误差较大, 收敛速度大大降低。 将光谱角引入空谱联合稀疏表示图像分类理论中, 提出了一种基于邻域分割的空谱联合稀疏表示分类算法。 该算法利用光谱角计算相邻像素的空间相似度, 剥离相似度较低的邻域像素, 将相似度高的邻域像素定义为同类地物, 引入空谱联合稀疏表示模型中, 采用子联合空间追踪算子和联合正交匹配追踪算子对其优化求解, 以最小重构误差为准则进行分类。 选取AVIRIS及ROSIS典型光谱影像数据进行实验仿真, 从中可以看出, 随着光谱角分割阈值的提高, 复杂的高光谱影像分类精度和平滑区域的高光谱影像分类精度均逐步提高, 表明邻域分割在空谱联合稀疏表示分类中的必要性。

通过SLIC 分割算法将图像分成多个超像素区域后，利用重构误差进行视觉显著性检测。首先提取图像边缘的超像素区域作为背景模板，然后利用这些模板构建两重外观模型：稀疏外观模型及稠密外观模型。对于每一块图像区域，首先计算稠密重构误差及稀疏重构误差，然后利用K 均值聚类方法得到的上下文对重构误差进行传播，再利用贝叶斯准则融合稀疏型检测结果及稠密型检测结果，最后通过综合多尺度重构误差信息及修正的目标基高斯模型信息实现像素级显著性检测。

提出一种基于岭回归协助稀疏表示的红外小目标检测方法。该方法分别采用二维高斯模型和正态分布随机矩阵生成红外小目标样本和背景样本，继而建立超完备字典。红外小目标检测包括两个阶段，在第一阶段利用岭回归表示快速计算所有测试样本的岭回归重建误差; 在第二阶段，根据岭回归重建误差自适应选择候选目标，并计算其稀疏表示重建误差实现目标检测。对提出的方法进行了实验验证，结果表明: 提出的方法具有较快的速度和较强的鲁棒性。

针对高光谱分类中对光谱信息和空间信息利用不足的问题，提出了一种基于稀疏表示模型和自回归模型相结合的分类算法。该算法利用稀疏表示模型和自回归模型，设计联合字典：在光谱维上，利用稀疏表示模型将高光谱的每个光谱向量表示为字典中训练样本的稀疏线性组合；在空间维上，利用自回归模型对每个光谱向量的8邻域进行约束。针对不同样本分别构造一个字典，在减少计算量的同时减小重构误差，最后在最小重构误差和邻域相关性的约束下求解稀疏表示问题，以最小重构误差为准则实现高光谱数据的分类。仿真结果表明，该方法能够有效地提高高光谱数据的分类精度。

通过对大图像、小图像、噪声图像的重建,比较了泽尼克矩、正交的傅里叶-梅林矩,畸变的雅可比-傅里叶矩的图像描述能力,最后得出:畸变的雅可比-傅里叶矩有着最强的图像描述能力。在实验中还发现:在噪声图像的重建中,随着重建阶数的提高,图像的重建误差并不是一直减少,而是和有噪声图像一样,是一个先降后升的过程,并对此现象作了解释:在离散空间中连续正交多项式矩并不是完全意义上的正交,是这种正交误差造成了此现象。