研究了非相干耦合光束在损耗介质中的传输特性。采用变分法导出了介质损耗条件下非相干耦合光束的振幅、间距、相位、传播速度等参数演化方程组, 在此基础上经变换得到了两空间光孤子的相互作用势能和相互作用力表达式, 并结合画图分析了介质损耗对孤子的传输及相互作用的影响。研究表明介质损耗减慢了孤子相位的变化速度; 介质损耗还使孤子相互作用随传输距离呈现指数型衰减, 长距离传输可能会导致孤子对的变形崩溃; 孤子间的相互作用存在最大值, 当孤子间距大于某一定值时, 两孤子会互不干扰地独立传输。

在量子力学的微扰理论框架下,利用微扰法求解得到了1+2维强非局域非线性介质——铅玻璃中二阶微扰修正的“类拉盖尔高斯型”涡旋孤子的近似解析解。从非局域非线性薛定谔方程(NNLSE)出发,以铅玻璃中的真实折射率与Snyder-Mitchell(SM)模型中描述的抛物线型折射率的差值为微扰,以SM模型中的拉盖尔高斯孤子解为基态解,求得了铅玻璃材料中二阶微扰修正的“类拉盖尔高斯型”涡旋孤子的解析解。拓扑荷值分别为1、2、3、4的微扰修正的“类拉盖尔高斯型”光孤子比未加微扰的拉盖尔高斯型光孤子更稳定,非常接近孤子真解的传输行为。

基于角度烧孔模型研究光致异构空间光孤子的形成条件和传输性质。在有背景光条件下, 利用MATLAB仿真研究折射率随光强的变化关系。根据折射率的变化规律,分析形成孤子的条件。结果表明:在有背景光时,折射率改变可正可负,可形成亮孤子和暗孤子。

运用变分法研究了具有指数响应的强非局域介质中两束正交偏振、中心重合的厄米高斯光 束的传输特性,得到了光束各参量的演化方程和一个临界功率Pc。当两光束以临界功率入射时, 可以形成厄米高斯型空间光孤子;当两光束以总功率2Pc入射,但两光束入射功率不相等时,两 光束可以形成厄米高斯型呼吸子。通过数值模拟研究发现,低阶光束时,可以得到近似孤子解； 当光束阶数大于3阶时,则得不到孤子解。比较变分解与数值解,结果表明在光束阶数小于3阶时, 变分解较好地反映了具有指数响应的强非局域介质中两束正交偏振、中心重合的厄米高斯光束的传输特性。

主要研究空间光孤子在非线性克尔介质的线性折射率受到双势垒调制时的传播行为。 采用数值模拟的方法,讨论了在两种不同类型对称双势垒的作用下,单孤子和双孤子的空 间传播行为。数值模拟结果显示,在双势垒的作用下,单孤子能表现出摆动、遂穿和导向 行为,双孤子能表现出导向行为。因此,通过合理设计诸如调制深度、垒间距、单垒的宽度 等双势垒参数以及初始中心偏移和入射角度等入射光束参数,可以实现孤子的捕获和控制。

基于光致折变介质中光子晶格作用下光孤子的基本理论模型,采用分部傅里叶 算法,研究了二维光子晶格调控下 空间孤子的形成及其传输特性。结果表明,在厄米特-高斯光子晶格中,晶格阶数、调制强度、深度显著地影 响了空间孤子的形状及其稳定性。结果对空间孤子实验研究具有重要的指导意义。

依据非局域非线性介质中双光束传输时遵循的非局域非线性薛定谔耦合方程,在强非局域情形下,通过把响应函数作泰勒展开近似取到二阶,运用变分法求出了正交偏振、中心重合的双厄米高斯光束在强非局域介质中传输时各参量演化规律和一个临界功率,并运用分步傅里叶算法数值模拟出了束宽和相位的演化规律。当两光束以临界功率入射时,得到了正交偏振、中心重合的双厄米高斯空间光孤子及其大相移演化规律。当两光束以总临界功率入射,但两束光的入射功率不等时,光束可以形成呼吸子,但随着阶数的增加呼吸子将越来越不稳定。对于各阶呼吸子,功率大的束宽都作周期性压缩振荡变化,功率小的束宽都作周期性展宽振荡变化,且两呼吸子中功率大的相移随传输距离增加更快。在厄米高斯光束阶数小于5时,变分解得到的结果与数值解吻合较好。

数值方法研究了横向非周期调制Kerr介质中所支持的空间光孤子。 数值模拟结果显示研究模型存在三种类型空间光孤子:低功 率下的双峰孤子,高功率下的基本孤子和稳定传输的双极孤子。应用线性稳定性分析方法研究了三种类型空间光孤子 稳定传输的稳定谱,总结出三种类型光孤子稳定传输的条件。

为了得到含分压电阻的中心对称光折变非相干耦合空间孤子对的结果，采用数值模拟方法对这种孤子对的特性进行了理论分析。结果表明，这种孤子对是由两束偏振方向和波长都相同的互不相干光束耦合形成的。当分压电阻取不同值时，可分别得到有、无分压电阻的非相干耦合屏蔽孤子对。预言了亮-亮，暗-暗和亮-暗非相干耦合空间孤子对可存在于中心对称光折变介质中。

目前用入射光束束宽等于出射光束束宽时对应的功率为空间孤子临界功率的方法，寻找到的功率通常不是唯一的，甚至大部分是形成呼吸子的功率。通过分析束宽随入射功率的变化曲线(W-P曲线)，提出在W-P曲线的束宽变化的转折区域来寻找孤子临界功率的理论。用此理论拟合了实验测得的铅玻璃中出射束宽随入射功率变化的数据，准确地得到了铅玻璃中形成孤子的临界功率。