采用自相似方法,时空调制的光子晶格广义变系数的非线性薛定谔方程化简为常系数方程,将相关的表达式代入原方程,得到了不同传播形式的精确孤子解,并详细讨论了周期性分布的亮、暗呼吸子的传输性质。

光折变晶体内部产生的光致折射率的变化很小,不易实时观测,导致对写入晶格的质量无法鉴定。为了实时观测光折变光子晶格写入导致的更细微的光致折射率的时间和空间的变化,提出了在马赫-曾德尔光路的基础上引入放大的傅里叶变换的观测方法,极大地提高了测量的分辨率。该方法可以实时观测写入高密度光子晶格折射率的时间和空间变化,同时可以鉴定光子晶格的质量和均匀度,解决了高密度光子晶格制作质量的时间把控问题。与间接方法相比,该方法更加直观明了,所测数据更加准确、清晰,分辨率可方便地由傅里叶变换透镜的组合决定。

用交替隐式差分法研究了高斯光束在二维正方格子和贝塞尔晶格中的传输特性。结果表明：高斯光束在二维正方格子中传输时可形成 能量主要集中在中心区域的晶格孤子,也可通过参数调节形成其他空间分立形态的孤子; 对贝塞尔晶格,当其横向尺度较小即入射高斯光束的能量主要集中在贝塞尔晶格的 中心信道时,可在一定外加电场和光伏电场参数下形成类三环孤子。逐渐增加晶格的横向尺度,可形成单一的类环形孤子和类高斯孤子。光折变晶格孤子的多样性在 全光孤子开关等方面具有潜在应用价值。

运用交替隐式光束传输法研究了异相和同相四极光束在自聚焦光诱导的四方晶格中的传输特性。给出了异相和同相四极光束在连续均匀介质、自聚焦介质和自聚焦光诱导的光子晶格中的动态演化。在均匀介质中传输时，异相四极光束发生线性衍射，峰值强度逐渐变小，光束间相互排斥，峰值间距变大；而同相四极光束先各自衍射，而后聚合为单束光，峰值幅度先减小后增加，继续向前传输，光束衍射，峰值递减。引入自聚焦光折变介质后，异相四极光束发生自聚焦现象，且相互分离现象更加明显；而同相四极光束相互吸引融合为单束光，能量几乎全部汇聚到晶格中心点。引入自聚焦光诱导光子晶格后，异相四极光束一定条件下能形成稳定传输的异相四极孤子，其对角波峰相位相同，相邻波峰相位差为π；而同相四极光束在一定的条件下能形成局域的同相四极孤子，其波峰相位均相同。

研究了中心对称光折变晶体中Kagome光子晶格内带隙孤子的存在及其稳定性。结果表明:带隙孤子只存在于半无限带隙内,中功率的带隙孤子是稳定的,高功率和低功率的带隙孤子是不稳定的。在高功率和中功率区域内,带隙孤子的功率随传播常数的增加而减小。在低功率区域内,带隙孤子的功率随传播常数的增加而变大。

在光折变晶体中可通过光诱导来产生光子晶格，对偶极孤子在光子晶格中的传输特性进行研究，通过数值仿真发现，偶极光束入射到对角晶格点时，改变光折变晶体上的外加电场强度、入射振幅以及光诱导晶格深度，偶极光束的传输会出现不同的传输结果。研究结果表明，由于光诱导晶格的存在，入射偶极光束可以克服两峰间的相互作用；当外加电场强度、入射振幅和晶格深度三个条件匹配时，异相偶极孤子存在且能稳定传输，而同相偶极孤子总是不稳定的，当光束强度较低时，其不稳定性较弱。

光诱导光子晶格是一种周期光学系统，其对光束传输的控制在全光交换、光开关等方面具有潜在应用。运用优化的交替隐式差分波传输法对非线性薛定谔方程进行数值仿真，研究了涡旋光束在光诱导自聚焦类方晶格中的传播特性、光子晶格对光束传输的影响以及形成涡旋孤子的条件。研究发现，不存在晶格时，涡旋光束会由于自聚焦效应而分裂成基态孤子；存在晶格时，离散涡旋孤子的稳定传输与外加电场、晶格深度、输入光强有关，非格点激励的一阶涡旋光束在合适的条件下能形成稳定传输的离散涡旋孤子。

在加压光折变掺铈铌酸锶钡(SBN)晶体中观察了由无衍射分立光束所产生的光子晶格。重点实验观察了三束光干涉和六束光干涉两种情况下所产生的光子晶格， 利用远场衍射图、布里渊区光谱图和傅里叶空间频谱图比较了这两种光子晶格的相同点和区别，并且进行了理论分析。结果表明由三束光干涉产生的光子晶格 更均匀稳定。另外，又分别模拟了四光束干涉、五光束干涉、七光束干涉、八光束干涉、九光束干涉和十光束干涉这几种情况下所获得的光子晶格的传输图。

基于光致折变介质中光子晶格作用下光孤子的基本理论模型,采用分部傅里叶 算法,研究了二维光子晶格调控下 空间孤子的形成及其传输特性。结果表明,在厄米特-高斯光子晶格中,晶格阶数、调制强度、深度显著地影 响了空间孤子的形状及其稳定性。结果对空间孤子实验研究具有重要的指导意义。