基于衰减效应提出一种高阶拟合模型，能够快速准确地估计青铜器内部材料的等效原子序数与密度。为验证该方法的可行性，使用能谱计算机断层成像（CT）技术采集多个能量下的成像数据，开展实际数据拟合实验。在实际数据实验中原子序数估计的最大误差在5%以内，平均误差小于4%；密度估计的最大误差在10%以内，平均误差小于4%。实验结果表明，该模型能够仅通过两种能量的成像数据，在无损条件下快速准确地估计青铜器内部材料的等效原子序数与密度。

光子计数型能谱计算机断层扫描（CT）已成为CT成像领域的最新技术，建立精确的噪声模型可以为开发高效的能谱重建算法和降低辐射剂量提供理论支撑。通过对光子计数型能谱CT投影数据噪声进行深入分析和理论推导，提出了能谱CT投影数据噪声的p-范分布模型。首先，综合考虑光子计数探测器能量采集中的光子统计波动和电子热噪声，利用贝叶斯公式推导噪声分布模型。然后经过投影数据的密度函数拟合验证、拟合优度检验等实验环节对所提理论模型进行检验。结果表明，相比于传统分布模型，所提分布模型能够更加精准地刻画光子计数型能谱CT成像机理和物理过程。最后，对投影数据观测序列进行时间序列分析，并将预测得到的结果用于修复异常值。从仿真实验结果和实际数据实验结果可以看出，该预测值具有良好的修复效果。

能谱计算机断层成像(CT)可以利用多个不同能谱的衰减数据来获取窄能谱投影,窄能谱CT图像能够提高组分定量表征的准确性。鉴于此,基于未知的X射线能谱提出一种获取窄能谱投影的能谱CT盲分离算法。首先建立带有材料先验的X射线多能谱正演模型,其能够为窄能谱投影提供能量指向。其次依据测量数据的泊松统计特性,构建关于能谱拟合系数向量和厚度向量的约束优化问题,并采用块坐标下降算法对其进行求解。该算法在非负矩阵分解和高斯牛顿算法之间可以交替更新。仿真和实际实验结果表明,与已有算法相比,所提算法分解的CT图像具有更少的硬化伪影和噪声,各分解投影图像符合窄能谱投影的特征,能够提高获取窄能谱投影的准确性。

双能谱CT(DSCT)可以重建被测物的材料分辨图像和能量分辨图像,进而区分物质,在医学、工业领域都有广泛的应用。图像重建算法是影响DSCT成像质量的关键技术。广义代数重建算法(E-ART)可以重建得到高质量的双基材料图像,但是该算法收敛速度较慢。针对该问题,提出一种加速收敛算法(AE-ART),其基本思想是通过为基函数添加权重来增大高能和低能投影曲线的夹角或减小高能和低能投影方程组系数矩阵条件数。使用口腔模型对水和骨双基材料分解进行模拟实验,实验结果表明:与E-ART算法相比,AE-ART算法的收敛速度提高了30%以上。

基于光子计数探测器的多能谱计算机断层成像技术(CT),能够获得多个能量段的能谱信息,在材料识别方面有着独特的优势。由于窄能谱探测及光子计数探测器存在一致性差的问题,多能谱CT图像中含有较多的噪声和伪影,这不利于材料的分解与识别。因此从重建的角度出发,改进了传统张量字典学习(TDL)方法,提出一种基于图像总变分(TV)和TDL的图像重建算法,简称TV+TDL。该算法不但继承了TDL 算法在刻画各个能量通道图像之间相似性的优势,而且通过引进TV作为正则项,可进一步恢复图像微小结构和细节并有效地抑制噪声,提高材料分解精度。仿真实验结果表明,TV+TDL算法能够有效重建高质量的多能谱CT图像,并成功实现基材料模型下的材料分解与识别,从而验证了该方法的有效性和实用性。

能谱计算机断层扫描在数据采集过程中可以区分光子能量,并同时得到多个能量通道的投影。由于单个能量通道只包含了总光子数的一小部分,且大多数光子计数探测器只能承受有限的计数率,所以多通道投影通常含有较大的噪声。为了从噪声投影中重建出高质量的能谱图像,利用不同能量通道下重建图像具有结构相似性,提出一种基于结构先验的加权非局部全变分(NLTV)重建算法。设计了简单和复杂两种模型进行仿真,比较了TV算法、NLTV算法、加权NLTV算法,以及基于结构先验的加权NLTV等去噪算法的重建效果,结果表明,本文算法对复杂模型和高噪声模型的重建具有明显优势。