为了提高数控机床热误差补偿模型的预测精度与稳健性，对主成分算法在数控机床主轴热误差建模中的应用进行了研究。首先，根据主成分算法原理，提出基于主成分分析的温度敏感点选择算法和热误差建模算法。然后，以一台三轴立式加工中心为对象进行全年温度范围内的主轴热误差测量实验，并基于实验数据建立主轴热误差主成分回归（Principal Component Regression， PCR）模型。进而，将所建立的PCR模型与多元线性回归模型、BP神经网络模型和岭回归模型的预测精度与稳健性进行比对分析，实验结果表明PCR模型在该四种模型中具有最高的预测精度和稳健性，分别达到6.8 μm和2.4 μm。最后，使用所建立的PCR模型对按照转速图谱运行的机床主轴热误差进行预测，预测精度和稳健性分别为6.12 μm和3.43 μm。并将PCR模型嵌入到热误差补偿控制器中进行热误差补偿实验，以验证本文建模算法的有效性。

工业机器人在工业现场进行连续高速作业过程中, 电机发热和关节摩擦生热将导致机械臂本体温度升高, 引起机器人末端定位漂移, 严重影响机器人的重复定位精度和作业精度。针对制造现场的工业机器人, 提出了一种基于双目立体视觉的温度误差在线补偿方法, 并基于微分运动学和双目视觉原理构建了温度误差补偿模型。在机器人末端安装基准球, 同时在基座附近固定视觉测量传感器, 机器人完成作业循环之后, 以不同的姿态带动基准球至传感器视场内进行补偿测量。此外, 通过分析各关节参数随时间变化的规律, 筛选出符合温度漂移规律的显著性参数进行补偿, 有效降低了补偿测量次数和耗时。实验结果显示, 补偿后机器人的重复定位精度可维持在±0.1 mm的水平, 能够显著改善制造现场工业机器人的作业精度, 且整个补偿测量过程耗时10 s左右。

机床的热态性能已成为影响高速机床工作性能的最重要的因素之一。主轴是机床的关键功能部件, 其热态特性在很大程度上决定了机床的切削速度和加工精度, 是影响机床精度提升的最重要因素。因此, 在主轴的设计阶段减少机床热误差的影响, 对于提高机床的热态特性十分重要。在过去的近一个世纪时间中, 国内外众多学者针对主轴热设计方法开展了研究探索, 基于热设计的过程可以分成三部分内容: 热态特性分析方法, 热设计与优化方法和热态特性试验方法。先通过主轴热态特性(如温度场分布、热变形、热平衡时间等)建模与分析获取必要的参数, 然后以此为基础开展主轴结构设计优化、材料设计优化和冷却系统设计等热设计措施, 获得较佳的主轴热态特性, 最后通过热态特性试验来校验分析和设计优化的结果, 整个过程循环直至达到满意结果为止。本文以此为脉络展开, 分别探讨了三部分内容的国内外典型研究现状、主要研究内容和所存在的优缺点, 并对未来的研究趋势进行了展望。

针对数控机床热误差建模应用的时间序列算法受严重多重共线性的影响存在预测稳健性不足的问题，提出一种提升时间序列预测稳健性的方法。该方法将时间序列算法与能够抑制多重共线性的建模算法相结合，从而既可通过在模型中加入温度滞后值来提供更全面的温度信息，又可对温度滞后值引入的更为严重的多重共线性进行处理。文中以时间序列算法中的分布滞后(DL)算法、共线性抑制算法中的主成分回归(PCR)算法为例，采用主成分分布滞后(PCDL)算法建立了机床热误差补偿模型，并将其与DL算法的预测精度和稳健性进行了比较。结果显示，PCDL算法因为抑制了多重共线性的影响，其模型预测精度和稳健性远优于DL模型，预测精度提升了约9 μm。本文所述方法可为时间序列数据建模在不同领域内的应用提供参考。

开展了精密数控车床主轴系统热误差补偿的实验与建模方法的研究。建立了精密数控车床主轴系统轴向与径向偏转热误差补偿模型以增强其误差补偿能力, 并提高机床加工精度。构建了主轴系统热误差测试平台, 应用五点法测试主轴系统热误差, 使用热电偶与红外热像仪测量主轴系统温升关键点温度变化数据, 应用灰色综合关联分析法实现温度敏感测点辨识。构建了基于粒子滤波重采样粒子群算法的热误差预测模型, 对模型预测效果进行评价。结果表明: 基于粒子滤波重采样粒子群热误差补偿模型得到的轴向热误差预测残差为-1.29 μm～1.55 μm, 建模精度为95.04%; y向热偏转误差预测残差为-4.68×10-6°～9.66×10-6°, 建模精度为91.26%; z向热偏转误差预测残差为-5.83×10-6°～8.59×10-6°, 建模精度为93.24%。实验结果证明该热误差补偿模型具有较高的预测精度, 具有较强的工程应用价值。

为提高数控机床热误差补偿模型在实际工程应用中的补偿精度和稳健性, 研究了热误差补偿建模时机床最佳转速状态的选择方法。首先, 以Leaderway V-450数控加工中心主轴Z向为研究对象, 控制机床主轴在空转状态下, 以图谱和恒定转速两种方式进行了多批次实验。然后, 采用模糊聚类结合灰色关联度选择温度敏感点并建立多元线性回归模型。最后, 分析不同转速类型下模型的预测效果并对同种转速类型下模型预测效果进行相对评价, 从而给出热误差补偿建模时机床最佳转速状态的选择方法。实验结果表明, 根据国际标准中不同主轴转速类型建立的热误差补偿模型, 对于机床热误差预测效果存在较大差异。根据实际工程应用选择的最佳转速状态建立的补偿模型有较好的预测效果。

针对现有的热误差建模方法建模效率低, 模型预测精度不理想等问题, 提出了广义径向基函数神经网络(RBF)建模方法并将其应用于数控机床热误差建模中。讨论了采用广义RBF神经网络进行热误差建模的原理及步骤。以数控导轨磨床主轴箱系统为例, 布置了12个主轴热误差的关键温度测点, 测得了2组独立的主轴箱系统热误差数据。将测得的数据分别用于建立主轴箱系统热误差广义RBF神经网络预报模型和验证模型的准确性。研究结果表明, 热误差广义RBF神经网络模型具有预测精度高及泛化能力强的优点; 与传统的RBF神经网络建模方法相比, 提出的广义RBF神经网络建模方法建模效率更高, 模型鲁棒性及预测性能更好, 是一种可以用于数控机床热误差实时补偿的有效建模方法。

提出了一种基于球杆仪的主轴热误差检测新方法用于五轴数控机床主轴热误差的便捷检测。该方法借助五轴数控机床的两个旋转轴分别单独运动, 实现两个正交圆或圆弧构成的球杆仪空间轨迹测量; 采用最小二乘方法对测量数据进行处理, 求解主轴空间位置; 通过初始状态和经过一定时间间隔测量多组数据, 分离得到相应时间段的主轴热误差, 包括1个轴向热伸长和2个径向热误差。以双转台五轴数控机床为例, 从安装方法、测量步骤和辨识原理等方面介绍基于球杆仪的主轴热误差检测方法, 并与ISO 230-3中的5点法进行了对比实验。实验结果显示: 该方法的辨识结果与5点法测量结果的平均相对偏差小于15.8%, 验证了本文方法的可行性和有效性。该方法测量装置简洁, 便于携带、安装和测量, 测试结果可为五轴数控机床主轴热误差补偿提供依据, 从而有效地提高机床的加工精度。