为了提高大口径平面镜面形检测的精度和效率, 提出了一种新的五棱镜扫描法。该方法采用径向扫描的方式, 使用一个扫描的五棱镜和一台自准直仪来测量表面倾斜角的差值, 然后将被测平面镜的面形表示为Zernike多项式的线性组合, 再利用表面倾斜角的差值建立方程组, 最后采用最小二乘法计算得到被测平面镜的面形。在检测过程中, 该方法还可以对五棱镜在扫描过程中的倾斜变化量进行自动监视和调整, 减小了检测误差。误差分析表明, 该方法的面形检测精度为76 nm rms(均方根误差)。采用该方法对一块15 m口径的平面镜进行了面形检测, 并与Ritchey-Common法的检测结果进行了对比, 两种方法面形结果的差异为71 nm rms, 小于五棱镜扫描法的面形检测精度。证明了利用该五棱镜扫描法检测大口径平面镜面形的正确性。

为了提升大F数下瑞奇-康芒检验的面形恢复精度,提出局部采样影响矩阵法,对干涉仪采集到的压缩椭圆图样按各像素点实际入射角大小分别建立影响矩阵,恢复像素点的面形偏差。通过该方法遍历整个平面镜镜面,得到平面镜面形。利用仿真验证了局部采样影响矩阵法的精度并和传统影响矩阵法进行详细对比,结果表明相较传统影响矩阵法,局部采样影响矩阵法在离焦、像散、三级彗差、三级像散、三级球差等因素下的精度提升十分明显,证明局部采样影响矩阵法更适合瑞奇-康芒检验的面形恢复。

对平面子孔径拼接累积误差的理论分析及数值仿真表明，参考镜面形的拼接重叠区域的局部斜率差和直流偏差是产生累积误差的原因。为了提高大口径平面光学元件子孔径拼接检测精度，提出一种简单有效的可以减小子孔径拼接测量累积误差的方法，该方法采用第4项和第6项泽尼克像差拟合一个假设的准参考镜面形，再从每个子孔径测量结果中减去，最后拼接合成全口径面形。〖JP2〗对450 mm×60 mm的平面镜进行了8个子孔径的拼接检测，去除准参考镜面形前后，拼接测量结果与Zygo公司24英寸(600 mm)口径干涉仪检测结果的偏差峰谷（PV）值从λ/7减小至λ/100。所拟合的准参考镜面形误差为0.02λ（PV值），与标准镜的面形误差为同一量级，其对每个子孔径测量结果的影响可以忽略。实验结果表明，本文方法能够有效控制拼接累积误差，提高拼接检测精度

为使瑞奇-康芒法检测结果更为真实地反映出被检平面镜的面形情况, 对瑞奇-康芒检测数据处理方法进行研究。针对现有的数据模型, 提出利用坐标转换关系法计算平面镜的面形误差。利用仿真验证坐标转换法的有效性并分析此方法的理论计算精度。通过对比实验结果与干涉仪直接检测结果可知, 坐标转换法的实际PV检测精度优于1/20 λ, RMS检测精度优于1/100 λ, 达到高精度检测要求。相比影响矩阵法结果, PV精度提高了0.013 λ, RMS精度提高了0.003 7 λ, 证明坐标转换法更适用于瑞奇-康芒法数据处理分析。

针对拼接干涉检测系统机械定位精度引起的各子孔径间的相对定位误差，提出了含定位误差补偿项的全局最优化拼接算法。介绍了该算法原理，从理论上分析了该算法拟合出的平移和旋转定位系数的精度。结合MetroPro和Matlab软件仿真模拟实验，分析了机械定位误差对拼接检测精度的影响。实验表明: 拟合出的平移定位系数精度高于旋转定位系数精度，与理论分析一致; 相对于一般算法，该算法对机械误差有较强的免疫力。在搭建的拼接检测装置上检测了口径为150 mm的平面镜，结果显示: 拼接结果与干涉仪直接检测的全口径相位残差的分布峰谷值(PV)为0.015 30λ，均方根值(RMS)为 0.001 570λ，得到的结果十分接近，验证了该算法稳定可靠，能够合理有效地补偿机械精度引起的子孔径定位误差。

为进一步提高Ritchey-Common法的检测精度，分析了实验中Ritchey角精度对整体检测结果的影响。通过仿真模拟，分析并确定出最佳Ritchey角测试范围在20°~50°之间，此时面形误差检测结果精度可达0.01λ（λ=0.6328 μm）。仿真过程中模拟Ritchey角存在误差时对检测结果的影响，当Ritchey角误差控制在±1°时，拟合结果与原始面形的残差降至0.0007λ，能够满足测试要求。针对Ritchey角测量存在误差的问题，利用测得系统光瞳面的图像压缩比例来计算Ritchey角大小，此方法的计算误差可控制在0.2°以内。实验中选择3个角度来检测，在数据处理时将测得数据两两组合进行解算。29.6° & 47.8°组合拟合结果与Zygo干涉仪直接检测结果的残差的峰谷(PV)值为0.068λ、均方根(RMS)值为0.0105λ，证明Ritchey角的选择及其计算精度对检测整体精度具有一定影响。

针对前人的数学模型，对瑞奇角、旋转角和系统波像差这几个主要精度影响因素进行了仿真分析。结果表明：当瑞奇角的测量误差控制在0．5°以内时，对测量结果影响很小；由于平面镜的面形误差是连续和旋转对称的，所以旋转角测量误差对测量结果影响很小；当系统波像差系数的测量误差|△W_n，m|≥0．05λ时会影响拟合精度。此仿真结果为提高大口径平面镜检测精度提供了理论依据。

研究了一种集高精度自准直仪与五棱镜于一体,采用角差法(角度变化量测试),实现大口径平面镜垂直状态下面形测试的方法.此方法的运用可实现对大口径平面镜面形的直接高精度检测,突破常规"以大测大"的高成本检测方法.本文阐述了测试装置的设计思想,对影响面形轮廓测试精度的因素进行了讨论.大口径平面镜面形的变化可通过其各点法线方向角度的变化量而反映出,采用高精度测试角度变化量的方法可计算获知面形轮廓状态.通过对大口经平面镜条带区域面形轮廓的测试原理分析,计算得出角差法(角度变化量测试)的测量不确定度.同时,由于对测试的高精度要求(纳米级),测试环境(温度、振动、气流扰动)也对测试结果有着不可忽视的影响,通过条带区域轮廓测试实验,对采样方式与环境影响进行了分析,从而得出在一定测试条件下,测量装置与环境对测量精度的影响程度,其测量不确定度可达到次纳米量级以上(扩展不确定度U=15.4～9.0 nm,取置信概率p＝0.99,包含因子κ＝3),基本满足测试需要.