为在光纤孤子的应用装置中讨论孤子稳定性和相互作用,数值研究了 变系数耦合非线性薛定谔方程组。 结果表明：微孤子相互作用存在于具有周期分布的色散和非线性参量的PT对称非线性耦合器中。在不 同初始条件下,包括同相输入的两个或三个等幅孤子、含反相二孤子输入的三孤子,都存在这样的微 孤子相互作用。讨论了有限初始扰动下微孤子相互作用的稳定性,结果表明有限初始扰动不会影响微 孤子相互作用的主要特征。

研究了1+1维高斯型双光束在含小损耗的强非局域非线性介质中的传输特性。通过对该介质中光束传输遵循的非局域非线性薛定谔方程进行近似简化, 得到了含小损耗强非局域非线性介质中1+1维高斯型双光束传输模型。在此基础上运用解析的方法研究了双光束传输的演化规律, 得到了准双孤子解。经过进一步分析发现, 在传输过程中两光束中心的轨迹为艾里函数；两光束会准周期性地碰撞、分离；随着传输距离的增大, 两光束中心之间的最大距离会越来越大。另一方面, 当损耗逐渐增大时, 两光束的碰撞空间周期将变短, 同时两光束中心之间的最大距离也越来越大。

简要分析了色散管理孤子的基本原理和特性,并通过数值计算对色散管理孤子传输过程中的孤子互 作用进行了模拟。发现在色散管理光纤链路中,如果平均色散与本地色散差异较小,色散管理孤子最好 取双曲正割形,孤子互作用表现为非线性互作用；如果本地色散和平均色散差异逐渐变大,色散管理孤子 波形向高斯形变化,色散逐渐成为影响孤子互作用的主要原因。

为了得到双光子光折变屏蔽光伏亮孤子相互作用的结果,采用数值模拟方法,对外加电场的双 光子光伏光折变介质中屏蔽光伏亮孤子的相互作用进行了理论研究。结果表明:同相位的两孤子相互吸引, 并伴有融合现象,且发生融合时的作用距离随孤子初始间距的增大而增大;相位相反的两孤子相互排斥, 排斥作用随孤子初始间距的减小而增强;当两孤子的相位差位于区间 (0,[EQUATION])和 ([EQUATION]) 中时,其作用 过程中伴有能量的转移,两区间中能量转移方向相反。在扩散效应影响下,同相位两孤子的相互作用不再 是原来的融合,而是趋于分离,且光束之间存在能量耦合;相位相反的两孤子的相互作用不再是相互排斥,而是 既互相排斥,同时又向同侧偏转。

The effect of the third-order filter term on soliton interactions in optical fibers with guiding filters is theoretically analyzed. We find that this term causes a significant difference to the interaction of solitons through filters among the regimes of without sliding, with up- and down-sliding frequencies of filters. It is shown that the interaction between solitons can be more effectively suppressed by up-sliding filters than that by down-sliding filters in the presence of the third-order filter term. Moreover, the third-order filter term is found to play a positive role in suppressing soliton interactions in the case of non-sliding.

对五阶非线性效应下源啁啾飞秒孤子间的相互作用进行了数值研究。结果表明，五阶非线性效应影响下，源啁啾参数值较小时，两孤子经过一段传输距离后发生碰撞，然后一直处于排斥状态；随着源啁啾参数值增大，两孤子传输时碰撞次数增多；当源啁啾参数值增大到一定值以后，两孤子产生裂变，且源啁啾参数值越大孤子间裂变越严重。最后，采用不等振幅法对五阶非线性效应影响下源啁啾飞秒孤子间的相互作用进行了有效的抑制。

利用解析和数值方法,对具有横向折射率周期性调制的克尔型非线性介质中光学格子中孤子的相互作用进行了研究,得到孤子相互作用的演化方程及控制格子孤子相互作用的传输条件,考查了介质参数与光束参数对孤子相互作用的影响.结果表明:调制周期和调制深度的变化影响了格子孤子相互作用的周期大小,而相对振幅的差异对孤子相互作用的周期影响较小,特别是反相孤子(初始相位差θ为π)能够有效控制格子孤子的相互作用.

研究了在强非局域情况下,非局域非线性介质中多个(大于两个)空间孤子相互作用的特点与规律。以Snyder-Mitchell线性模型为理论基础并利用线性叠加原理来构建解。另外,还采用了将孤子作为粒子处理的方法。主要考虑空间斜对称入射的三、四束光的相互作用,从而得出多个空间孤子相互作用的规律。还得出了(1+2)维多孤子相互作用的精确解析解,并且利用解析解画出了多孤子传输过程中的光强分布图。根据解析解发现,多孤子能形成稳定的束缚态向前传输,缠绕与否与初始入射方向有关;作用过程中并无能量转移,且相互作用与初始相位无关。将孤子作为粒子处理得到的孤子相互作用的规律与解析解得出的规律一致。

利用束传播法对(1+1)维光折变亮屏蔽孤子间的相互作用进行了详细地数值模拟研究．结果表明：两同相孤子相互吸引，并伴有孤子融合现象，且孤子融合发生时的作用距离随着孤子初始间距的增大而增大；两反相孤子相互排斥，且排斥作用随着孤子初始间距的减小而增强；当两孤子的相位差位于区间(0，π)和(－π，0)中时，其相互作用过程将伴有能量转移，但两区间内能量转移的方向相反，并表现出反转对称性；由于孤子间的距离和相对相位对孤子间的相互作用均有很大的影响，因此多个孤子间的相互作用过程非常复杂，但可以通过分析相邻孤子间的相互作用对其进行定性的预测．

对光折变有机聚合物中的双色光空间孤子进行了理论分析,证明双色信号光的两个频率成分相互作用可以在折射率改变为正的光折变有机聚合物中形成暗暗和亮暗空间孤子,在折射率改变为负的光折变有机聚合物中形成亮亮和亮暗空间孤子。与单色光孤子的情况不同,对于双色光孤子情况,通过与一形成暗孤子的频率成分相互作用,另一频率成分在折射率改变为正的有机聚合物中也可形成亮孤子;通过与一形成亮孤子的频率成分相互作用,另一频率成分在折射率改变为负的材料中也可形成暗孤子。