为提出一种更加简便有效的对角化哈密顿量的实用方法,以线性代数中的N元二次型的通用计算流程为基础,研究了二重构型类的量子玻色模型的哈密顿量对角化方法。以Dicke模型及腔光力杂化体系的哈密顿量的对角化过程为例,通过普通二次型到标准二次型的线性代数计算流程验证了该方法的正确性和有效性。尽管应用此法来处理量子模型的哈密顿量对角化问题有二重构型的条件限制,但是相信它也会为研究特定体系的量子相变问题提供另一类行之有效且简便的基本方法。

提出了在三腔光力学系统中实现非互易性的理论方案。三个被强驱动光场驱动的光学腔场通过辐射压力分别与一个机械振子耦合,其中两个光学腔场通过光纤耦合在一起的同时还被弱探测光场驱动。基于海森堡-朗之万方程给出了三腔光力学系统的稳态解,利用输入-输出理论得到了传输振幅的具体表达形式。研究结果表明:三腔光力学系统中的非互易性来源于光力相互作用以及两个光学腔场相互作用之间的量子干涉效应;相位差不仅可以决定系统中能否发生非互易性,还决定了发生非互易性的方向;随着有效光力耦合强度增加,传输振幅曲线的变化形式完全不同;在一定的有效光力耦合强度下,腔光力学系统可以实现完美的非互易性。本研究成果为基于腔光力学系统的量子信息处理的应用提供了参考。

将机械振子冷却到基态是实现机械振子量子操控的关键。利用电磁感应透明冷却法,研究了边带不可分辨区域中三拉盖尔高斯腔光力学系统的机械振子基态冷却。在该系统中,两个附加腔场分别与标准的腔光力学系统中的腔场发生了耦合。通过选择系统的最优参数,光学涨落谱从洛伦兹线型变成类似三能级原子系统中电磁诱导透明谱线的形式,冷却和加热速率的不对称使得机械振子被冷却到基态。研究结果为三拉盖尔高斯腔系统中机械振子的冷却提供了理论参考。

Yb3+掺杂晶体材料是重要的激光材料，在超短脉冲激光、大功率激光等领域有重要应用前景，但长期以来很难通过实验拟合确定Yb3+晶体场参数，尤其 是低对称体系，从头计算是解决此问题的重要途经。本文介绍了适合计算稀土离子掺杂晶体的从头计算DV-Xα方法和有效哈密顿量模型，用该方法计算了Yb3+ 掺杂M型和M’型钽铌酸盐的晶场参数和旋轨耦合参数，得到的能级结构和实验能很好地符合，并发现了Yb3+掺杂钽铌酸盐的晶场强度参数随稀土原子序数呈现 规律变化。表明结合DV-Xα计算和有效哈密顿量方法是计算Yb3+掺杂低对称钽铌酸盐晶体场的有效途径，结果显示Yb3+掺杂钽铌酸盐晶体有望成为新型全固态 激光工作物质。

在微波技术向太赫兹波段推进过程中, 人们关注的核心问题是器件的频率、效率或功率问题。文章从Maxwell方程出发, 对两腔微波振荡器的束流动力学与束-波转换效率进行了讨论。在经典力学框架内, 把电子相位运动方程化为摆方程; 从系统的相平面特征出发, 讨论了器件的接受度和束-波转换效率。结果表明, 当相空间密度均匀分布时, 相面积越大束流越强, 功率越高; 而能散越大束-波作用越强, 转换效率越高。

借助于两模纠缠相干态,利用Wigner函数的定义和特性,通过严格的数学推导,首先获得了双阱势中玻色子正则规范粒子数差和位相差算符的Wigner函数,然后通过高斯光滑获得了它的Husimi函数。在准线性拉比规范下绘出了8个粒子9个本征态的相空间概率密度分布图;计算了随机变量-数差的均值和方差;从不同角度分析讨论了本征态的统计特性。发现数差的分布不同本征态有不同的结构,分别呈现单峰、双峰、三峰乃至多峰结构,峰的个数随着系统中粒子数的增加而增加;基态和最高激发态呈现单峰结构;且方差较小;分布于基态和最高激发态之间的态具有多峰结构;方差较大,最居中的态方差最大;而相位差的概率密度分布是周期函数,类似于光学里干涉条纹可见度分布,一个周期内总是呈现双峰结构,而且相位差的最可几概率仅有两种选择: 0、π和π／2、-π／2.

介绍了光抽运垂直外腔面发射激光器的材料增益特性，以InGaAs/AlGaAs应变量子阱系统为例，建立了将带边偏置、能带结构和材料增益系统结合起来的理论模型。用Model-Solid模型确定带边偏置比，然后采用导带抛物线近似及价带6×6 Luttinger哈密顿量精确计算了能带结构和材料增益。基于对材料增益特性的分析研究，优化设计了1 μm波段的量子阱有源区，分别对量子阱的阱宽、阱深和阱的构成形式进行了优化设计并得到了最优选择，为光抽运垂直外腔面发射激光器的优化设计提供了理论依据。

在经典力学框架内, 把Seeger方程化为广义的SineGordon方程, 从行波解出发, 把SineGordon方程进一步化为带有固定力矩的摆方程。用Jacobian椭圆函数和椭圆积分解析地描述了系统的相平面特征。基于物理学的功能原理, 提出了用能量法对系统进行分析, 再借助相面积概念, 引入能量释放系数进一步刻画了位错的能量释放机制。结果表明, 由于晶格常数不匹配或外延条件不理想, 在一定条件下位错聚集的能量是可以完成转移与释放的。

运用不可约张量算法和群理论构造了C3V对称晶场中3d5组态离子的252阶可完全对角化的微扰哈密顿矩阵。用此矩阵计算了Al2O3∶Fe3+晶体的光谱精细结构、零场分裂参量(D,a-F)、晶体结构, 其理论计算值与实验值相符合, 并研究了自旋四重态、自旋二重态分别对基态能级的影响, 证明了自旋四重态对基态能级的贡献是主要的, 自旋二重态对基态能级的贡献虽很小, 但却是不可忽略的。进一步研究了SO耦合作用、SS耦合作用对Al2O3：Fe3+晶体的光谱精细结构和零场分裂参量的影响, 结果发现SO耦合作用是最主要的, SS耦合作用也是不可忽略的。