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从受迫摆方程出发导出了系统的频率响应, 并从Mathieu方程的稳定区和不稳定区讨论了系统的稳定性。指出了粒子的准沟道运动可以用周期转动解来描述, 并利用系统的周期倍分叉、跳跃现象和弛豫行为讨论了准沟道粒子运动的稳定性。结果表明, 适当选择参数, 系统的稳定性是可以保证的。
准沟道辐射 受迫摆方程 摄动法 quasichannel radiation forced pendulum equation perturbation method
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利用Fourier展开, 将应变超晶格中的粒子运动问题转化为多频激励的摆方程问题。用Melnikov方法和Lyapunov方法讨论了系统的稳定性, 并对双频激励和单频激励进行了具体分析。结果表明, 多频激励系统可通过奇阶次谐分叉进入混沌; 当阻尼系数比较大或激励强度比较弱时系统是稳定的。
应变超晶格 多频激励 Melnikov方法 Lyapunov指数 稳定性 strained superlattice multifrequency excitation Melnikov method Lyapunov exponent stability
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利用Melnikov方法讨论了非谐激励系统的混沌行为，并在极限情况κ→0下，把非谐激励转化为谐波激励，而运动方程化为倒置摆方程。倒置摆方程描写了带电粒子在周期弯晶中翻越势垒的横向运动行为。结果表明: 系统的稳定性与参数有关，适当调整参数就能保证系统是稳定的；即使保持参数不变，调整系统初始状态也可以使系统完成从无序向有序，或者从有序向无序转换。
晶体摆动场辐射 非谐激励 Melnikov方法 混沌 crystalline undulator radiation anharmonic excitation Melnikov method chaos
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从倒置摆方程出发讨论了无扰动系统的相平面特征，并用Jacobi椭圆函数和椭圆积分解析地描述了带电粒子的电磁辐射；用多尺度法导出了扰动系统的频率响应、临界条件和一阶近似解，揭示了系统不可逆性、不稳定性和弛豫行为。用拉莫公式讨论了带电粒子的辐射强度。指出了适当调节参数可以保证系统的稳定性。
晶体摆动场 辐射强度 稳定性 参数共振 crystalline undulator radiation intensity stability parametric resonance
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将应变超晶格锯齿型沟道的影响等效为形状相似的周期调制, 并考虑了双频激励对系统稳定性的影响。在经典力学框架内和小振幅近似下, 把双频激励的粒子运动方程化为具有慢变振幅的广义Duffing方程。用摄动法分析了系统的共振现象, 用平均法讨论了系统的分叉行为。结果表明, 系统的不稳定性与参数有关, 适当调节参数可以原则上抑制或规避系统的不稳定性。
双频激励 超晶格 激光 分叉 稳定性 dual frequency excitation superlattice laser bifurcation stability
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考虑到运动阻尼、高频噪声和系统非线性等因素的影响, 把储存环的同步运动方程化为含有阻尼项、受迫项和高阶相移因子的非线性微分方程。用摄动法导出了系统的近似解, 并分析了系统在共振线附近的运动行为。揭示了系统跳跃现象和临界特征, 分析了系统的数学稳定性和物理稳定性。结果表明, 当三阶非线性相移因子小于零时, 系统可以实现三束储存。
高频调制 储存环 摄动法 稳定性 highfrequency modulation storage ring perturbation method stability
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研究表明, 为了获得可利用的参数X-射线辐射或晶体摆动场辐射, 系统必须是稳定的。在经典力学框架内和小振幅近似下, 分析了晶体弯曲、辐射衰减、晶格热振动、电子多重散射和相互作用的非线性等因素对系统稳定性的影响。结果表明, 系统的稳定性与它的参数有关, 适当调节系统参数, 可以保证系统是稳定的。
参数X-射线辐射 晶体摆动场辐射 沟道辐射 稳定性 混沌 parametric-ray radiation crystalline undulator radiation channeling radiation stability chaos
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引入正弦平方势, 把掺杂超晶格中电子的运动问题化为带有大参数的Schrodinger方程。利用WKB近似和Langer变换, 找到了系统的本征值和本征函数, 并计算了掺杂超晶格电子的带内跃迁。结果表明, 电子在相邻能级之间的跃迁能量大约在毫电子伏量级, 而相应频率位于太赫兹附近。
掺杂超晶格 Schrodinger方程 Langer变换 电子跃迁 doped superlattice Schrodinger equation Langer transformation electronic transition
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强流技术的基本问题之一是它的空间电荷和束流的稳定性。利用片状束在周期场中的聚焦和输运可将问题减至最小。引入非线性和运动阻尼, 在经典物理框架内, 把周期场中片状束的冷腔运动方程化为广义的Mathieu方程。利用Melnikov方法分析了系统的次谐分叉和 Smale 马蹄混沌; 并对系统的临界条件进行了讨论。结果表明, 系统稳定性与它的参数有关, 只需适当调节参数原则上可以保证系统的稳定性。
片状束 周期场 混沌 稳定性 sheet-beam periodic field chaos stability
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激子的势垒穿透在超晶格的光电性质研究中有着十分重要的意义。文章在Fowler-Nordheim理论基础上, 引入权重因子描述了激子库仑场和外场之间的竞争, 并对不同的权重因子进行了仿真分析。结果表明, 激子效应使势垒高度降低。用爱里函数和椭圆积分严格地给出了激子的势垒穿透几率, 为超晶格光电性质和垂直输运提供了基础分析。
激子 超晶格 势垒穿透 椭圆积分 exciton superlattice barrier penetration elliptic integrals
